這樣的資料我們在統(tǒng)計學(xué)上稱為有序變量課件

等級資料常用檢驗方法等級資料常用檢驗方法1在醫(yī)學(xué)資料中，特別是臨床醫(yī)學(xué)資料中，常常遇到一些定性指標(biāo)，如臨床療效的評價、疾病的臨床分期、癥狀嚴(yán)重程度的臨床分級、中醫(yī)診斷的一些臨床癥狀等，對這些指標(biāo)常採用分成若干等級然後分類計數(shù)的辦法來解決它的量化問題，這樣的資料我們在統(tǒng)計學(xué)上稱為有序變量（orderedvariable）或半定量資料，也稱為等級資料（rankeddata）。

等級資料定義︰在醫(yī)學(xué)資料中，特別是臨床醫(yī)學(xué)資料中，常常遇到一些定性指標(biāo)，如2

等級資料劃分的兩種情況︰特點︰觀察結(jié)果具有等級差別。按性質(zhì)劃分︰如藥物療效分為痊愈、顯效、好轉(zhuǎn)、無效；麻醉效果分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級等。按數(shù)量分組︰數(shù)據(jù)兩端不能確切測定的計量資料。如抗體滴度分為>1:20,1:20,1:40,1:80,<1:80；年齡分為<10,10~,20~,40~,≧60等。

等級資料劃分的兩種情況︰特點︰觀察結(jié)果具有等級差別。按性質(zhì)3？等級資料的分析方法是否和一般計數(shù)資料的檢驗方法相同呢？

等級資料的分析應(yīng)該選用什麼方法？？等級資料的分析方法是否和等級資料的分析應(yīng)該選用什麼方法？4實例1考察硝苯地平治療老年性支氣管炎的療效，治療組60人，用硝苯地平治療，對照組58人，常規(guī)治療，兩組患者的性別、年齡、病程無顯著性差異，治療結(jié)果見表1。實例1考察硝苯地平治療老年性支氣管炎的療效，治療組60人5

在變量窗口“variableview”中設(shè)定變量在數(shù)據(jù)窗口“dataview”中錄入數(shù)據(jù)使用“WeightCases”過程權(quán)重記錄

SPSS軟體默認(rèn)一行就是一條記錄，而我們是以頻數(shù)格式錄入數(shù)據(jù)，即相同的觀測值只錄入一次，另加一個頻數(shù)變量（count）用于記錄該數(shù)值共出現(xiàn)的次數(shù)。因此我們使用此過程:1、建立數(shù)據(jù)庫在變量窗口“variableview”中設(shè)定變量1、建立62、卡方檢驗分析結(jié)果︰2、卡方檢驗分析結(jié)果︰7

兩組療效的構(gòu)成百分比差異無統(tǒng)計學(xué)意義。兩組的療效無差別。結(jié)論︰（×）兩組療效的構(gòu)成百分比差異無統(tǒng)計學(xué)意義。結(jié)論︰（×）8

一般的χ2檢驗不適用于有序分類資料──“等級”、“程度”、“優(yōu)劣”的比較分析。因為檢驗只利用了兩組構(gòu)成比提供的訊息，損失了有序指標(biāo)包含的“等級”訊息。注意︰一般的χ2檢驗不適用于有序分類資料──“等級”、“9例如，假定兩組的顯效例數(shù)和有效例數(shù)互換，見表2。顯然，兩組反映的訊息是不同的，但由於兩組的架構(gòu)百分比無變化（僅僅是位置不同），不改變檢驗結(jié)果。（χ2=5.224，P>0.05）例如，假定兩組的顯效例數(shù)和有效例數(shù)互換，見表2。顯然，兩組反10等級資料正確的統(tǒng)計分析方法︰

非參數(shù)統(tǒng)計的秩和檢驗

Kendall、spearman等級相關(guān)

CMH卡方檢驗

Ridit分析線性趨勢卡方檢驗有序變量的Logistic回歸分析等級資料正確的統(tǒng)計分析方法︰非參數(shù)統(tǒng)計的秩和檢驗11一、非參秩和檢驗

由於非參數(shù)檢驗法不考慮數(shù)據(jù)的分佈規(guī)律，檢驗不涉及總體參數(shù)，檢驗統(tǒng)計量多是人們在總結(jié)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上創(chuàng)造出來的，所以這類檢驗方法的特點是針對性強(qiáng)。但是不同設(shè)計、不同目的所用的非參數(shù)檢驗法是不同的。一、非參秩和檢驗由於非參數(shù)檢驗法不考慮數(shù)據(jù)的分佈規(guī)12v

單向有序行列表

在表的兩個方向上的分類中，一個方向（橫向）無順序和等級概念，另一個方向（縱向）是有順序的分類，稱為單向有序行列表。v

單向有序行列表在表的兩個方向上的分類中，13兩組獨立樣本等級資料比較的Mann-Whitney秩和檢驗以表1為例。將無效、有效、顯效三個療效等級數(shù)量化，數(shù)值用平均秩號，然後比較各組平均秩號的大小。兩組獨立樣本等級資料比較的Mann-Whitney秩和檢驗14兩組的平均秩號分別為︰治療組︰R1=(6×10.5+19×40+35×89)/60=65.6對照組︰R2=（14×10.5+20×40+24×89）/58=53.1

經(jīng)秩和檢驗，u=2.169，P<0.05，兩組療效差異有統(tǒng)計學(xué)意義，因為治療組平均秩號大于對照組，所以治療組療效好。計算兩組秩號並進(jìn)行秩和檢驗兩組的平均秩號分別為︰計算兩組秩號並進(jìn)行秩和檢驗15Analyze──NonparametricTests──2independentSamples──TestvariableList︰result──Groupingvariable︰group──Definegroups︰group1︰1；group2︰2，──TestType︰Mann-Whitney──OKSPSS窗口操作過程︰Analyze──SPSS窗口操作過程︰16分析結(jié)果︰分析結(jié)果︰17結(jié)論︰兩組療效差異有統(tǒng)計學(xué)意義，且治療組效果好于對照組。μ=-2.169，P<0.05結(jié)論︰兩組療效差異有統(tǒng)計學(xué)意義，且治療組效果好于對照組。μ=18同樣方法，對表2數(shù)據(jù)進(jìn)行秩和檢驗，結(jié)果如下︰同樣方法，對表2數(shù)據(jù)進(jìn)行秩和檢驗，結(jié)果如下︰19μ=0.731，P>0.05結(jié)論︰兩組療效差異沒有統(tǒng)計學(xué)意義。μ=0.731，P>0.0520兩組配對樣本等級資料比較的Wilcoxon秩和檢驗多組等級資料比較的Kruskal-Wallis秩和檢驗

該方法對K(K>2)組獨立樣本進(jìn)行K個總體分佈函數(shù)相同假設(shè)的檢驗，是在Wilcoxon秩和檢驗基礎(chǔ)上擴(kuò)展的方法，稱為K-W檢驗。兩組配對樣本等級資料比較的Wilcoxon秩和檢驗多組等級資21例2對54例牙病患者的64顆患牙的根端形態(tài)不同分為3種，X線片顯示喇叭口狀為A型，管壁平行狀為B型，管壁由聚狀為C型比較不同根端形態(tài)患牙的療效有否差別。例2對54例牙病患者的64顆患牙的根端形態(tài)不同分為3種，221、建立數(shù)據(jù)庫1.1定義變量group:1A型2B型3C型

result:1成功2進(jìn)步3失敗

count:例數(shù)1.2錄入數(shù)據(jù)1.3權(quán)重頻數(shù)SPSS軟體操作步驟︰1、建立數(shù)據(jù)庫SPSS軟體操作步驟︰23Analyze──NonparametricTests──KindependentSamples──TestvariableList︰result──Groupingvariable︰group──Definerange︰minimum︰1；maximum︰3──Continue──TestType︰Kruskal-WallisH──OK2、分析︰Analyze──2、分析︰243、結(jié)果3、結(jié)果25結(jié)論︰按α=0.05的檢驗水準(zhǔn)，三組間差異有統(tǒng)計學(xué)意義。H=6.528，P=0.038結(jié)論︰按α=0.05的檢驗水準(zhǔn)，三組間差異有統(tǒng)計學(xué)意義。H26

計算結(jié)果中顯示的χ2值並不是χ2檢驗，只是Kruskal-WallisTest的檢驗統(tǒng)計量H，此時近似χ2分佈，所以按χ2分佈的近似值來確定機(jī)率，它的自由度υ=組數(shù)-1。注意︰計算結(jié)果中顯示的χ2值並不是χ2檢驗，只是Kr27

雙向有序資料行列表──Kendall等級相關(guān)法和Spearman等級相關(guān)分析法例3某病病情與療效的關(guān)係雙向有序資料行列表──Kendall等級相關(guān)法和Spear28

兩表的區(qū)別僅在于病情“極重”組和“中”組的數(shù)據(jù)進(jìn)行了互換。兩表的區(qū)別僅在于病情“極重”組和“中”組的數(shù)29

分別對上面兩個表格數(shù)據(jù)進(jìn)行χ2檢驗和多組等級資料比較的Kruskal-Wallis秩和檢驗。對于表4︰χ2=40.000，P=0.000H=24.896，P=0.000對于表5︰χ2=40.000，P=0.000H=24.896，P=0.000兩種檢驗都無法表達(dá)表4和表5的差別，直觀地看，表4的資料顯示病情越輕者療效越好，表5卻未顯示這種趨勢來。分別對上面兩個表格數(shù)據(jù)進(jìn)行χ2檢驗和多組等級資料比30此時我們選用Kendall和Spearman等級相關(guān)分析法分別計算相關(guān)係數(shù)t和rs。計算公式︰t=n︰總例數(shù)m︰最長對角線上的格子數(shù)S︰專用統(tǒng)計量Kendall等級相關(guān)意義︰當(dāng)一個變量的等級為標(biāo)準(zhǔn)時，另一個變量的等級與它不一致的情況（可分析兩個以及多個變量間的等級相關(guān)性）。此時我們選用Kendall和Spearman等級相關(guān)分析法分31rs=1-n︰總例數(shù)d︰每一對值的等級差Spearman等級相關(guān)意義︰兩個變量之間的等級相關(guān)性。（只適用于分析兩個變量關(guān)係）Spearman等級相關(guān)公式︰rs=1-n︰總例數(shù)Spearman等級相關(guān)意義︰321.建立數(shù)據(jù)庫2.錄入數(shù)據(jù)3.權(quán)重頻數(shù)4.界面操作（以表4為例）︰Analyze──Correlate──Bivariate──Row(s)︰療效──Column(s)︰病情──Statistics──Kendall’stau-b，Spearman──OKSPSS操作演示︰1.建立數(shù)據(jù)庫SPSS操作演示︰33表4檢驗結(jié)果︰表4檢驗結(jié)果︰34表5檢驗結(jié)果︰表5檢驗結(jié)果︰35

重複測量等級資料時間趨勢檢驗──CMH卡方檢驗實例4在某藥治療閉塞性動脈炎的臨床試驗中,治療26例下肢潰瘍的病患潰瘍改善情況見表6，評價該藥有無促進(jìn)潰瘍愈合的作用。重複測量等級資料時間趨勢檢驗──CMH卡方檢驗實例436本例特點︰1.個體的重複測量

2.潰瘍隨時間的變化趨勢

ＣＭＨ卡方檢驗,Cochran-Mantel-Hansel檢驗簡稱，包括非零相關(guān)、行平分差和一般聯(lián)繫3種檢驗方法。對于這種重複測量的等級變量,行列變量均為等級變量,應(yīng)該作非零相關(guān)檢驗。本方法僅限于檢驗線性趨勢。本例特點︰1.個體的重複測量ＣＭＨ卡方檢驗,Co37計算公式︰Qcs=結(jié)果︰χ2=4.7424，P=0.0294結(jié)論︰潰瘍改善程度隨著治療時間延長有變好的趨勢。計算公式︰Qcs=結(jié)果︰χ2=4.7424，P=38多組等級資料的兩兩比較──Ridit分析Ridit是“Relativetoanidentifieddistributionintegraltransformation”的首個字母縮寫，意指對于一個確認(rèn)的分佈作積分變換。

Ridit分析是一種關(guān)於等級資料進(jìn)行對比組與標(biāo)準(zhǔn)組比較的假設(shè)檢驗方法，其基本思想是先確定一個標(biāo)準(zhǔn)組作為特定總體，求得各等級的Ridit值，標(biāo)準(zhǔn)組平均Ridit值理論上可以證明等于0.5，其他各組與標(biāo)準(zhǔn)組比較，看其可信區(qū)間是否與0.5重疊，來判斷組間的統(tǒng)計學(xué)顯著性，最後得出專業(yè)解釋。多組等級資料的兩兩比較──Ridit分析R39Ridit分析適用範(fàn)圍︰1.兩組或兩組以上等級資料的比較和分析

2.兩端數(shù)據(jù)不確切的計量資料分組轉(zhuǎn)換成計數(shù)資料的分析，如血清滴度等。特點︰簡便、直觀、適用性廣。Ridit分析適用範(fàn)圍︰40Ridit分析關(guān)鍵步驟︰一、確定標(biāo)準(zhǔn)組︰1.利用已知的標(biāo)準(zhǔn)分佈（道統(tǒng)方法）作為標(biāo)準(zhǔn)組。如某藥物大規(guī)模的觀察研究結(jié)果，計算不同療效的R值。

2.以例數(shù)最多的一組作為標(biāo)準(zhǔn)組。

3.各組的例數(shù)都差不多時，可把各組觀察結(jié)果合併起來作為標(biāo)準(zhǔn)組。Ridit分析關(guān)鍵步驟︰一、確定標(biāo)準(zhǔn)組︰41二、計算標(biāo)準(zhǔn)組的Ridit值︰三、利用對照組計算各組的平均R值四、置信區(qū)間判斷五、統(tǒng)計檢驗:u檢驗、t檢驗、χ2檢驗Ridit分析關(guān)鍵步驟︰二、計算標(biāo)準(zhǔn)組的Ridit值︰Ridit分析關(guān)鍵步驟︰42Ridit分析（實例5）︰表7三種方劑對某婦科病患者治療效果比較Ridit分析（實例5）︰表7三種方劑對某婦科病患43PEM3.1操作過程︰1.建立數(shù)據(jù)庫

1.1定義變量名

1.2錄入數(shù)據(jù)2.界面操作︰

其他統(tǒng)計分析──Ridit分析──分析目的︰多個樣本比較──分組變量︰分組──類別變量︰類別──頻數(shù)變量︰例數(shù)──確定PEM3.1操作過程︰1.建立數(shù)據(jù)庫44主要結(jié)果︰檢驗水準(zhǔn):α=0.05選用同一參照組(各樣本合計為參照組)

樣本數(shù)k=3等級數(shù):4主要結(jié)果︰檢驗水準(zhǔn):α=0.0545主要結(jié)果︰主要結(jié)果︰46各樣本平均R

───────────────────

樣本名頻數(shù)合計平均R

───────────────────

第1組3610.4819

第2組580.6287

第3組770.4881

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主要結(jié)果︰各樣本平均R

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47卡方檢驗:

卡方值=13.0887

自由度v=3

概率P=0.0044結(jié)論︰三種藥物對婦科病的療效差異有統(tǒng)計學(xué)意義。主要結(jié)果︰卡方檢驗:主要結(jié)果︰48三者之間究竟有何種差異呢？1.標(biāo)準(zhǔn)組平均R值︰=248.00/496=0.52.標(biāo)準(zhǔn)組方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計算︰三者之間究竟有何種差異呢？1.標(biāo)準(zhǔn)組平均R值︰=2449方差=[160.16248^2/496]/（496-1）=0.0730標(biāo)準(zhǔn)差=0.2702標(biāo)準(zhǔn)組方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計算方差=[160.16248^2/496]/（4950對比組平均R值糖衣組==0.4819黃體酮組