多因素實驗設(shè)計(正交實驗設(shè)計)-課件

多因素實驗設(shè)計(正交實驗設(shè)計)多因素實驗設(shè)計1一:正交實驗與正交表二:正交實驗的設(shè)計應(yīng)用1、單指標正交試驗設(shè)計及其結(jié)果的直觀分析2、多指標正交試驗設(shè)計及其結(jié)果的直觀分析3、有交互作用的正交試驗設(shè)計及其結(jié)果的直觀分析內(nèi)容概要一:正交實驗與正交表內(nèi)容概要2

第一節(jié)

正交實驗與正交表第一節(jié)3思考的提出例如：某工業(yè)廢水欲采用厭氧消化處理，經(jīng)分析研究后決定考察三個因素，溫度（60℃、70℃、80℃）、反應(yīng)時間（5d、10d、15d）、負荷率（100%、200%、300%），可能做27次實驗后才知哪一種組合最好；

再如：某個實驗要考察4個因素質(zhì)，每個因素3個水平（狀態(tài)），那要做81次實驗。

對于5因素4水平的試驗，為全面試驗次數(shù)為次。 …………

難道這樣一直做下去？思考的提出例如：某工業(yè)廢水欲采用厭氧消化處理，經(jīng)分析研究后決41.1正交實驗正交實驗定義：研究與處理多因素實驗的一種科學方法.借助于正交表.正交表設(shè)計的原理是:均衡分散性和整齊可比性相關(guān)概念1）實驗指標：用來衡量實驗結(jié)果的量實驗指標有可以用數(shù)字表示的定量指標，也有不能用數(shù)字直接表示的定性指標，但可通過打分、或定出等級用數(shù)字表示2）因素：影響實驗結(jié)果的實驗條件（也叫因子）3）水平：因素變化的各種狀態(tài)（也叫位級）1.1正交實驗正交實驗定義：研究與處理多因素實驗的一種科學方5L:正交表代號8:該表共8行2:表示2水平正交表,即每個因子都有2個水平7:表示7列,即此表最多可安排7個因素的實驗1.2正交表正交表定義：正交設(shè)計法中合理安排實驗，并對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析的一種特殊表格工具。正交表特點2）表中任意兩列，把同一行的兩個數(shù)字看成有序數(shù)字對時，所有可能的數(shù)字對出現(xiàn)的次數(shù)相同。1）表中任一列，不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相同L:正交表代號8:該表共8行2:表示2水平正交表,即每個因子

列號試驗序號12345671234567811112222112211221122221112121212121221211221122112212112◆每一列中1、2均各出現(xiàn)4次◆無論哪兩列出現(xiàn)的有序排列(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)都是兩次列號1234567117正交試驗法原理的解釋正交試驗法原理的解釋正交表性質(zhì)正交表性質(zhì)正交表選擇參考表因素個數(shù)有重點因素無重點因素要求少做實驗允許多做實驗要求少做實驗允許多做實驗3L8（41×24）L18（61×36）L4（23）L9（34）,L16（45）4L8（41×24）L18（61×36）L9（34）L9（34）,L16（45)5L8（41×24）L18（61×36）L16（44×23）L8（27）L16（45)6L18（61×36）L18（61×36）L16（42×23）L8（27）L18（61×36）L16（44×23）7L18（61×36）L18（61×36）L16（44×23）L8（27）L18（61×36）L16（44×23）正交表選擇參考表因素個數(shù)有重點因素無重點因素要求少做實驗允許10L8（41×24）的設(shè)計由L8（27）的改造而成并列法將相同位級的正交表改造成位級數(shù)不同的正交表把給定的正交表中的任意兩列,按一定的規(guī)則變?yōu)橐涣?使其字碼改變?yōu)椴坏?11122213224

列號試驗序號原列新列1212345678111122221122112211223344L8（41×24）的設(shè)計由L8（27）的改造而成并列法將相同

列號試驗序號12345671234567811112222112211221122221112121212121221211221122112212112列號12345671112

列號試驗序號14567123456781122334412121212121221211221122112212112列二節(jié)正交實驗的設(shè)計運用第二節(jié)14正交實驗設(shè)計的基本步驟1、明確實驗?zāi)康?，確定實驗指標2、選定實驗因素,選取水平，列出因素水平表（關(guān)鍵）3、選擇適合的正交表,進行表頭設(shè)計根據(jù)因素數(shù)和水平數(shù)來選擇合適的正交表。一般要求：因素數(shù)小于等于正交表列數(shù)，因素水平數(shù)與正交表對應(yīng)的水平數(shù)一致，在滿足上述條件的前提下，選擇較小的表4、確定實驗方案5、進行實驗,得到以試驗指標形式表示的試驗結(jié)果6、對實驗結(jié)果進行分析,找出最佳水平組合

通常采用兩種方法：直觀分析法、方差分析法。通過試驗結(jié)果分析，可以得到因素主次順序、最佳水平組等有用信息。7、進行驗證實驗,做進一步分析正交實驗設(shè)計的基本步驟1、明確實驗?zāi)康?，確定實驗指標2、選定15（一）單指標正交試驗設(shè)計及其結(jié)果的直觀分析（一）單指標正交試驗設(shè)計及其結(jié)果的直觀分析16單指標正交實驗設(shè)計結(jié)果分析1、直觀分析法：直接比較實驗指標,從中選出實驗指標最好的因素水平組合9個實驗中,第1號最好,其因素位級組合為A1B1C1D12、方差分析法：對實驗結(jié)果進行計算計算k1，k2，k3，…，kn,分別表示每個位級數(shù)相同的各次實驗結(jié)果的總合(2)分別表示每個位級數(shù)相同的各次實驗結(jié)果的平均水平(4)比較各列的k或-k值,選出最佳的因素位級組合(3)計算極差.極差大小反映了實驗中的相應(yīng)因素對指標的作用的顯著性.極差大說明該位級對實驗結(jié)果造成的差別大,是較重要的因素單指標正交實驗設(shè)計結(jié)果分析1、直觀分析法：直接比較實驗指標,17例1：一種新型食品乳化劑，通過酯化反應(yīng)制得，現(xiàn)對其合成工藝進行優(yōu)化，以提高乳化劑的乳化能力。根據(jù)探索性試驗，確定的因素與水平如下表：例1：一種新型食品乳化劑，通過酯化反應(yīng)制得，現(xiàn)對其合成工藝進18多因素實驗設(shè)計(正交實驗設(shè)計)--課件19多因素實驗設(shè)計(正交實驗設(shè)計)--課件20

（二）多指標正交試驗設(shè)計及其結(jié)果的直觀分析（二）多指標正交試驗設(shè)計及其結(jié)果的直觀分析21第1種：指標拆開單個處理綜合分析法

第一步：將各個指標值（實驗結(jié)果）填入表內(nèi)。將多個指標拆開，按各個單指標正交實驗分別計算各因素不同水平的效應(yīng)值及極差R。

第二步，分指標按極差大小列出因素的主次順序，經(jīng)綜合分析后確定因素主次。

第三步：綜合考慮多個指標，確定各因素的最佳水平。第1種：指標拆開單個處理綜合分析法第一步：將各個指標值（22例：在用乙醇溶液提取葛根中有效成分的試驗中，為了提高葛根中有效成分的提取率，對提取工藝進行優(yōu)化試驗，需要考察三項指標：：提取物得率（為提取物質(zhì)量與葛根質(zhì)量之比）、提取物中葛根總黃酮含量、總黃酮中葛根素含量，三個指標都是越大越好，根據(jù)前期探索性試驗，決定選取3個相對重要的因素：乙醇濃度、液固比（乙醇溶液與葛根質(zhì)量之比）和提取劑回流次數(shù)進行正交試驗，它們各有3個水平，具體數(shù)據(jù)見因素水平表，不考慮因素間的交互作用，試進行分析，找出較好的提取工藝條件。

例：在用乙醇溶液提取葛根中有效成分的試驗中，為了提高葛根中有23多因素實驗設(shè)計(正交實驗設(shè)計)--課件24不同指標對應(yīng)的優(yōu)方案是不同的，利用指標拆開單獨處理方法的平衡過程如下：因素A：對于后兩個指標都是取A3好，而且對于葛根總黃酮含量％，A因素是最主要的因素，在確定優(yōu)水平時應(yīng)重點考慮；對于提取物得率％則是取A2好，從極差看，A為較次要的因素，所以根據(jù)多數(shù)傾向和A因素對不同指標的重要程度，選取A3。因素B：對于提取物得率，取B2或B3基本相同，對于葛根總黃酮含量％取B3好，對于葛根素含量％則是取B2；另外，對于這三個指標，B因素都是處于末位的次要因素，所以B取哪一個水平對3個指標的影響都比較小，這時可以本著降低消耗的原則，選取B2，以減少溶劑耗量。因素C：對3個指標來說，都是以C3為最佳水平，所以取C3。綜合上述分析，優(yōu)方案為A3B2C3，即乙醇濃度70％，液固比6，回流3次。不同指標對應(yīng)的優(yōu)方案是不同的，利用指標拆開單獨處理方法的平衡25綜合分析時應(yīng)遵循的原則一、對于某個因素，可能對某個指標是主要因素，但對另外的指標則可能是次要因素，在確定該因素的優(yōu)水平時，應(yīng)首先選取作為主要因素時的優(yōu)水平。二、若某因素對各指標的影響程度相差不大，這時可按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則，選取出現(xiàn)次數(shù)較多的優(yōu)水平。三、當因素各水平相差不大時，可依據(jù)降低消耗、提高效率的原則選取合適的水平。四、若各試驗指標的重要程度不同，則在確定因素優(yōu)水平時應(yīng)首先滿足相對重要的指標。綜合分析時應(yīng)遵循的原則一、對于某個因素，可能對某個指標是主要26第2種：綜合多指標的評分法

A)指標疊加法：將多指標按某種計算公式計算疊加，將多指標化為單指標，而后進行正交實驗直觀分析。B)排隊評分法：將全部試驗結(jié)果按照指標從優(yōu)到劣進行排隊評分。最好的給100分，逐次減少，減少多少分大體上與它們效果的差距相應(yīng)，這種方法雖然粗糙但比較簡便。方法比較主觀，如何確定合理的評分標準和各指標的權(quán)數(shù)，是綜合評分的關(guān)鍵，它的解決有賴于專業(yè)知識、經(jīng)驗和實際要求，單純從數(shù)學上是無法解決的。第2種：綜合多指標的評分法

A)指標疊加法：將多指標按某種計27例：為了進行某種污水的回收重復(fù)使用，采用正交試驗來安排混凝沉淀試驗，以出水COD，SS作為評價指標。1)若回用水對COD、SS指標具有同等重要的要求，則采用綜合指標，的計算方法。試驗結(jié)果如下表：例：為了進行某種污水的回收重復(fù)使用，采用正交試驗來安排混凝沉28多因素實驗設(shè)計(正交實驗設(shè)計)--課件29（三）有交互作用的正交試驗設(shè)計及其結(jié)果的直觀分析（三）有交互作用的正交試驗設(shè)計及其結(jié)果的直觀分析30多因素實驗設(shè)計(正交實驗設(shè)計)--課件31多因素實驗設(shè)計(正交實驗設(shè)計)--課件