密立根油滴法測電子電荷

密立根油滴法測電子電荷第1頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月目錄實驗目的實驗原理實驗數(shù)據(jù)實驗內(nèi)容已知參數(shù)值實驗儀器參考文獻附錄密立根簡介注意事項數(shù)據(jù)處理第2頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月密立根簡介：

密立根（RobertAndrewsMillikan）是著名的實驗物理學家。1913年，他以聞名的油滴實驗證實電子的存在，并測定了電子的電荷值，電子的普遍存在從此得到令人信服的證明。由于密立根在測量電子電荷量等方面的杰出成就而榮獲1923年諾貝爾物理學獎。

密立根的實驗設備簡單而有效，構思巧妙并且方法簡潔，測得數(shù)據(jù)精確且結果穩(wěn)定，是一個著名的有啟發(fā)性的實驗，被譽為物理實驗的典范。第3頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月一﹑實驗目的

1．通過對帶電油滴在重力場和靜電場中運動的測量，驗證電荷的不連續(xù)性，并測定基本電荷的電荷值。2.通過對實驗儀器的調(diào)整，油滴的選擇、跟蹤和測量，以及實驗數(shù)據(jù)處理等，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W實驗態(tài)度。3.學習密立根油滴實驗的設計思想。第4頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

二﹑實驗儀器

MOD-5型密立根油滴儀、CCD攝像頭及監(jiān)視器、專用噴霧器、電子秒表（精度）。密立根油滴儀包括油滴盒、油滴照明裝置、調(diào)平系統(tǒng)、測量顯微鏡、供電電源以及電子停表、噴霧器等部分組成。第5頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1.密立根實驗裝置:b.油滴儀:c.油滴盒:d.噴霧器:a.監(jiān)視器屏幕:第6頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月2.密力根油滴實驗儀外形結構圖：第7頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月3.油滴盒剖面圖:油霧室提把油霧室油霧孔開關油滴盒防風罩鋁質(zhì)上電極上下電極絕緣電圈鋁質(zhì)下電極油滴儀托板油霧室上蓋油滴噴霧口油霧孔上電極壓簧上電極電源的插口油滴盒絕緣座照明孔漫反射屏第8頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月三﹑實驗原理

油滴在平行極板之間同時受兩個力的作用，一個是重力mg，一個是靜電力。如果調(diào)節(jié)兩極板之間的電壓V，可使兩力相互抵消而到平衡，如圖1所示。

圖1：油滴在兩平行極板之間靜止

1.平衡測量法dvqemg設油滴的質(zhì)量為m,所帶電量為q，兩極板之間的電壓V

用油滴法測量電子的電荷有兩種方法，即平衡測量法和動態(tài)測量法，分述如下：第9頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月平行極板未加電壓時，油滴受重力作用而下降，但是由于空氣的粘滯阻力與油滴的速度成正比，油滴下落一小段距離達到某一速度后，阻力與重力平衡（空氣浮力忽略不計），油滴將勻速下降。由斯托克斯定律可知

（2）

為了測出油滴所帶的電量q，除了需測定V和d外，還需測量油滴的質(zhì)量m。因m很小，需要用如下特殊的方法測定。這時,（1）第10頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

由（2）式和（3）式得到油滴的半徑

（4）

設油滴的密度為ρ，油滴的質(zhì)量m又可以用下式表示

式中η是空氣的粘滯系數(shù)，r是油滴的半徑（由于表面張力的原因，油滴總是呈小球狀）。（3）第11頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月式中b為一修正常數(shù)，b=6.17×10m·cmHg，p為大

氣壓強，單位為cmHg。用代替（4）式中的，得

（5）

-6空氣的粘滯系數(shù)應作如下修正第12頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月上式根號中還包含油滴的半徑r，但因為它處于修正項中，不需要十分精確，故它仍可以用（4）式計算。將（5）代入（3）式，得

g對于勻速下降的速度，可用下法測出：當兩極板間的電壓V=0時，設油滴勻速下降的距離為，時間為t

，則（6）（7）第13頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月將（7）式代入（6）式，（6）式代入（1）式，得

（8上式就是用平衡法測定油滴所帶電荷的計算公式。

第14頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月在平衡測量法中，公式（8）是在條件下推導出的。在動態(tài)測量法中，兩極板上加一適當?shù)碾妷?/p>

VE

，如果

qE>mg,而且這兩個力方向相反，油滴就會加速上升，油滴向上運動同樣受到與速度成正比的空氣阻力的作用。當油滴的速度增大到某一數(shù)值VE后,作用在油滴上的電場力、重力和阻力達到平衡，此油滴就會以VE勻速上升，這時

2、動態(tài)測量法（9）第15頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月當去掉兩極板所加的電壓VE后，油滴在重力的作用下加速下降，當空氣阻力和重力平衡時將此式代入（9）式

e

g（10）實驗時，如果油滴勻速下降和勻速上升的距離相等，設都為，勻速上升的時間為t，勻速下降的時間為t，則（11）第16頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月將（6）式和（11）式代入（10）式得：

上式就是用動態(tài)法測定油滴所帶電荷的計算公式。（12）第17頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月四﹑

實驗內(nèi)容

1)將油滴儀照明燈接2.2V交流電源（改裝后不用再接），平行極板接500V直流電源。

2)調(diào)節(jié)調(diào)平螺絲，使水準儀氣泡處在中心位置，以保證電場力方向與重力方向平行，否則，油滴幾經(jīng)上下就會離開顯微鏡視場，無法繼續(xù)測量。1、調(diào)節(jié)儀器第18頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月3）調(diào)節(jié)照明電路，若視場太暗或視場上下亮度不均勻，可轉(zhuǎn)動油滴照明的燈座（或方向結）使小燈珠前面的聚光珠正對導光棒（改裝后無需調(diào)節(jié)）。4）轉(zhuǎn)動顯微鏡的目鏡，使分劃板刻線清晰；轉(zhuǎn)動目鏡頭，將分劃板放正。5）在噴霧器中注入油數(shù)滴，將油從噴霧口噴入，調(diào)節(jié)測量顯微鏡的調(diào)焦手輪，隨即可以從顯微鏡中看到大量清晰的油滴。第19頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1）練習控制油滴：“平衡電壓”開關和“升降電壓”開關均撥到中間“0”位置，旋轉(zhuǎn)平衡電壓旋鈕將平衡電壓調(diào)至200-300V。將油滴噴入，在視場中看到油滴后，將“平衡電壓”開關撥向“+”（或“-”）位置，把事先調(diào)好的電壓加到平行極板上，多數(shù)油滴立即以各種不同的速度向上或向下動而消失。當視場中剩下幾個因加電壓而運動緩慢的油滴時，從中選擇一個，仔細調(diào)節(jié)平衡電壓的大小，使它不動。接著利用升降電壓使它上升，然后去掉極板電壓再讓它下降。如此反復升降，直到能熟練控制油滴的運動。若發(fā)現(xiàn)油滴逐漸變得模糊，需微調(diào)顯微鏡跟蹤油滴，使油滴保持清晰。2、測量練習第20頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月2）練習選擇油滴：選擇一個大小合適，帶電量適中的油滴，是做好本實驗的關鍵。選的油滴不能太大，太大的油滴雖然比較亮，但是一般帶電荷比較多，下降速度也比較快，時間不容易測準確。油滴也不能選得太小，油滴太小受布朗運動或氣流的影響太大，時間也不容易測準確。通常可以選擇平衡電壓在200V以上，勻速下降2mm所用時間為15-30秒的油滴，其大小和帶電量都比較合適。

3）練習測量：利用平衡電壓及升降電壓把選中的油滴調(diào)到接近上極板，去掉電壓，待油滴下降速度穩(wěn)定后，并通過一刻線時開始計時，記錄下降四格所用的時間，反復幾次，熟練掌握測量時間的方法。第21頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1）平衡法：由（8）式可知，用平衡法實驗時要測量三個量，即平衡電壓V，油滴勻速下降一段距離所用的時間tg和大氣壓強P.測量平衡電壓必須經(jīng)過仔細的調(diào)節(jié)，并將油滴置于分劃板上某條橫線附近，以便正確判斷出這個油滴是否平衡了。

測量時間tg時，為保證油滴勻速下降，應先讓它下降1格，再開始計時。選定測量的一段距離，應該在平行極板的中央部分，即視場中分劃板的中央部分。若太靠近上極板，小孔附近有氣流，電場也不均勻，會影響測量結果。太靠近下極板，測量完時間后，油滴容易丟失，影響重復測量，一般取=2.00mm比較合適。3、正式測量第22頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月2）動態(tài)法：由（12）式可知，在動態(tài)測量法中，也需要測量三個量，除大氣壓強P外，還有油滴通過相同距離所用時間tg和tE。選擇一個平衡電壓約200V,勻速下降2mm所用時間為15-30秒的油滴。先去掉極板電壓測出時間tg，然后在極板上加400V左右的電壓，使油滴反轉(zhuǎn)運動，再測量時間tE。tg和tE交替進行，連續(xù)測量5-10次，并分別求出它們的平均值。g因為t有較大漲落，對同一個油滴應進行5-10次測量，然后取它們的平均值。另外，要選擇不同的油滴（不少于5個）進行反復測量。大氣壓強從氣壓計上直接讀出，單位為厘米汞柱。第23頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月五﹑實驗數(shù)據(jù)

112513.1213.0312.8413.0513.0121.20141.51211915.0215.2614.7114.7314.9311.1671.59318122.5222.4922.7422.5722.586.4441.61419816.7616.5816.7716.8416.759.3861.56510018.1018.3118.2418.2718.2316.28101.63615713.6513.7613.8413.8313.7716.04101.60722124.4024.3624.3524.3724.374.6831.56811011.5411.5011.6211.5011.5430.10191.58910420.5820.6120.6820.6520.6312.9181.611016520.7620.8320.8520.8420.828.0251.60n第24頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月六﹑數(shù)據(jù)處理（1）根據(jù)公式（8）式中

將r代入上式，并設k1、k2分別為第25頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月其中ρ=981kg/m,g=9.80m/s,η=1.83×10kg/m?s,=2.00×10m（分劃板中央四格的距離）。-332-5同理，公式（12）也可以改寫成下式則（8）式可以寫成下面的形式(16)（15）第26頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月將以上數(shù)據(jù)代入（13）和（14）式得k1=1.43×10kg?m2/s

k2=1.49cmHg/s

將k1和k2分別代入（15）和（16）式得-141/21/2（平衡法）（動態(tài)法）把實驗測得的V、t和P代入上式，就可以計算出油滴所帶的電量q。第27頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月nqn1n2q1q2實驗值：相對誤差：第28頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月設實驗得到m個油滴的帶電量分別為q1,q2,…..,qm,由

于電荷的量子化特性，應有qi=nie,此為一直線方程n為自變

量，q為因變量，e為斜率。因此m個油滴對應的數(shù)據(jù)在n～q坐標系中將在同一條過原點的直線上，若找到滿足這一關系的曲線，就可用斜率求得e值。將e值的實驗值與公認較，求相

對誤差。1﹑“倒證法”第29頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月2﹑此法需要大量的油滴數(shù)據(jù)，計算出各油滴的電荷后，求它們的最大公約數(shù)，即為基本電荷e值。此法是在不知道單位電荷的公認值的前提下，從對實驗數(shù)據(jù)的處理中獲得單位電荷的實驗值。這樣比較符合研究物理實驗的規(guī)律，而且此法在理論上容易讓學生接受。然而在實際處理中是件比較困難的事，第一必須測量大量的油滴數(shù)據(jù)，第二必須具備較好的數(shù)學功底，所以在實驗中不易實現(xiàn)。“最大公約數(shù)法”第30頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月建立二維坐標，將所測的帶電油滴數(shù)據(jù)Q標于縱坐標軸，并通過這些點作平行于橫軸的直線。然后沿橫軸等間隔地描出若干個點，沿這些點作平行于縱軸的直線，于是在坐標上形成網(wǎng)格，橫縱直線的交點稱為節(jié)點，用一條過原點且與縱軸重合的直線按順時針方向掃，當恰好在某一位置使得線上的節(jié)點最多，則這條直線剛好滿足直線方程Q=nie，而此線的斜率即為基本電荷電量的實驗值e。3﹑ii“二維作圖法”第31頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月七、思考題1、兩極板不水平對測量有什么影響？2、為什么要測量油滴勻速運動的速度？在實驗中怎樣才能保證油滴作勻速運動？3、實驗中應該選擇什么樣的油滴？如何選擇？

4、噴油時“平衡電壓”撥動開關應該處在什么位置？為什么？5、“升降電壓”撥動開關起什么作用？測量平衡電壓時，它應該處于什么位置？????第32頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月6、兩極板加電壓后，油滴有的向上運動，有的向下運動，要使某一油滴靜止，需調(diào)節(jié)什么電壓？欲改變該靜止油滴在視場中的位置，需調(diào)節(jié)什么電壓？7、油滴下落極快，說明了什么？若平衡電壓太小又說明了什么？8、為了減小計時誤差，油滴下落是否越慢越好？為什么？

9、對一個油滴測量過程中發(fā)現(xiàn)平衡電壓有顯著變化，說明了什么？如果平衡電壓在不大的范圍內(nèi)逐漸變小，又說明了什么問題？10、實驗中發(fā)現(xiàn)油滴逐漸變模糊，是什么原因？為什么會發(fā)生？又如何處理？第33頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月八﹑已知參數(shù)值

鐘油密度：空氣粘滯系數(shù)：

重力加速度：

修正常數(shù)

：

大氣壓強：平行極