2021-2023年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編專題14 概率與統(tǒng)計（選擇題、填空題）（理）（原卷版）

專題14概率與統(tǒng)計（選擇題、填空題）（理）知識點目錄知識點1：回歸分析知識點2：條件概率知識點3：信息圖表處理知識點4：頻率分布直方圖知識點5：概率最值問題知識點6：古典概型知識點7：正態(tài)分布與相互獨立知識點8：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差知識點9：概率綜合問題近三年高考真題知識點1：回歸分析1．（2023?天津）調(diào)查某種花萼長度和花瓣長度，所得數(shù)據(jù)如圖所示，其中相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0，下列說法正確的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．花瓣長度和花萼長度沒有相關(guān)性 B．花瓣長度和花萼長度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān) C．花瓣長度和花萼長度呈現(xiàn)正相關(guān) D．若從樣本中抽取一部分，則這部分的相關(guān)系數(shù)一定是0.82452．（2023?上海）根據(jù)所示的散點圖，下列說法正確的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．身高越大，體重越大 B．身高越大，體重越小 C．身高和體重成正相關(guān) D．身高和體重成負(fù)相關(guān)知識點2：條件概率3．（2022?天津）52張撲克牌，沒有大小王，無放回地抽取兩次，則兩次都抽到SKIPIF1<0的概率為；已知第一次抽到的是SKIPIF1<0，則第二次抽取SKIPIF1<0的概率為．4．（2023?甲卷（理））有50人報名足球俱樂部，60人報名乒乓球俱樂部，70人報名足球或乒乓球俱樂部，若已知某人報足球俱樂部，則其報乒乓球俱樂部的概率為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．0.8 B．0.4 C．0.2 D．0.1知識點3：信息圖表處理5．（2023?上海）如圖為SKIPIF1<0年上海市貨物進(jìn)出口總額的條形統(tǒng)計圖，則下列對于進(jìn)出口貿(mào)易額描述錯誤的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．從2018年開始，2021年的進(jìn)出口總額增長率最大 B．從2018年開始，進(jìn)出口總額逐年增大 C．從2018年開始，進(jìn)口總額逐年增大 D．從2018年開始，2020年的進(jìn)出口總額增長率最小6．（2023?上海）現(xiàn)有某地一年四個季度的SKIPIF1<0（億元），第一季度SKIPIF1<0為232（億元），第四季度SKIPIF1<0為241（億元），四個季度的SKIPIF1<0逐季度增長，且中位數(shù)與平均數(shù)相同，則該地一年的SKIPIF1<0為．知識點4：頻率分布直方圖7．（2023?上海）某校抽取100名學(xué)生測身高，其中身高最大值為SKIPIF1<0，最小值為SKIPIF1<0，根據(jù)身高數(shù)據(jù)繪制頻率組距分布直方圖，組距為5，且第一組下限為153.5，則組數(shù)為．8．（2022?天津）為研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：SKIPIF1<0的分組區(qū)間為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，SKIPIF1<0，第五組，右圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖．已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．8 B．12 C．16 D．189．（2021?天津）從某網(wǎng)絡(luò)平臺推薦的影視作品中抽取400部，統(tǒng)計其評分?jǐn)?shù)據(jù)，將所得400個評分?jǐn)?shù)據(jù)分為8組：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，并整理得到如下的頻率分布直方圖，則評分在區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0內(nèi)的影視作品數(shù)量是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．20 B．40 C．64 D．80知識點5：概率最值問題10．（2022?乙卷（理））某棋手與甲、乙、丙三位棋手各比賽一盤，各盤比賽結(jié)果相互獨立．已知該棋手與甲、乙、丙比賽獲勝的概率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．記該棋手連勝兩盤的概率為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0與該棋手和甲、乙、丙的比賽次序無關(guān) B．該棋手在第二盤與甲比賽，SKIPIF1<0最大 C．該棋手在第二盤與乙比賽，SKIPIF1<0最大 D．該棋手在第二盤與丙比賽，SKIPIF1<0最大知識點6：古典概型11．（2023?上海）為了學(xué)習(xí)宣傳黨的二十大精神，某校學(xué)生理論宣講團(tuán)赴社區(qū)宣講，已知有4名男生，6名女生，從10人中任選3人，則恰有1名男生2名女生的概率為．12．（2022?上海）為了檢測學(xué)生的身體素質(zhì)指標(biāo)，從游泳類1項，球類3項，田徑類4項共8項項目中隨機(jī)抽取4項進(jìn)行檢測，則每一類都被抽到的概率為．13．（2022?甲卷（理））從正方體的8個頂點中任選4個，則這4個點在同一個平面的概率為．14．（2021?上海）已知花博會有四個不同的場館SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，甲、乙兩人每人選2個去參觀，則他們的選擇中，恰有一個館相同的概率為．15．（2022?新高考Ⅰ）從2至8的7個整數(shù)中隨機(jī)取2個不同的數(shù)，則這2個數(shù)互質(zhì)的概率為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．（2023?天津）甲、乙、丙三個盒子中裝有一定數(shù)量的黑球和白球，其總數(shù)之比為SKIPIF1<0．這三個盒子中黑球占總數(shù)的比例分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．現(xiàn)從三個盒子中各取一個球，取到的三個球都是黑球的概率為；將三個盒子混合后任取一個球，是白球的概率為．17．（2021?全國）3位男同學(xué)與3位女同學(xué)隨機(jī)排成一行，其中兩端都不是女同學(xué)的概率為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018．（2021?甲卷（理））將4個1和2個0隨機(jī)排成一行，則2個0不相鄰的概率為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0知識點7：正態(tài)分布與相互獨立19．（2021?新高考Ⅱ）某物理量的測量結(jié)果服從正態(tài)分布SKIPIF1<0，則下列結(jié)論中不正確的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0越小，該物理量在一次測量中落在SKIPIF1<0內(nèi)的概率越大 B．該物理量在一次測量中大于10的概率為0.5 C．該物理量在一次測量中小于9.99與大于10.01的概率相等 D．該物理量在一次測量中結(jié)果落在SKIPIF1<0與落在SKIPIF1<0的概率相等20．（2021?新高考Ⅰ）有6個相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從中有放回的隨機(jī)取兩次，每次取1個球．甲表示事件“第一次取出的球的數(shù)字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的數(shù)字是2”，丙表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是8”，丁表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是7”，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．甲與丙相互獨立 B．甲與丁相互獨立 C．乙與丙相互獨立 D．丙與丁相互獨立知識點8：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差21．（多選題）（2023?新高考Ⅰ）有一組樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是最小值，SKIPIF1<0是最大值，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平均數(shù)等于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平均數(shù) B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中位數(shù)等于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中位數(shù) C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的標(biāo)準(zhǔn)差不小于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的標(biāo)準(zhǔn)差 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的極差不大于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的極差22．（多選題）（2021?新高考Ⅱ）下列統(tǒng)計量中，能度量樣本SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的離散程度的有SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．樣本SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的標(biāo)準(zhǔn)差 B．樣本SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中位數(shù) C．樣本SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的極差 D．樣本SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平均數(shù)23．（多選題）（2021?新高考Ⅰ）有一組樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為非零常數(shù)，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同 B．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同 C．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同 D．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同知識點9：概率綜合問題24．（多選題）（2023?新高考Ⅱ）在信道內(nèi)傳輸0，1信號，信號的傳輸相互獨立．發(fā)送0時，收到1的概率為SKIPIF1<0，收到0的概率為SKIPIF1<0；發(fā)送1時，收到0的概率為SKIPIF1<0，收到1的概率為SKIPIF1<0．考慮兩種傳輸方案：單次傳輸和三次傳輸．單次傳輸是指每個信號只發(fā)送1次，三次傳輸是指每個信號重復(fù)發(fā)送3次．收到的信號需要譯碼，譯碼規(guī)則如下：單次傳輸時，收到的信號即為譯碼；三次傳輸時，收到的信號中出現(xiàn)次數(shù)多的即為譯碼（例如，若依次收到1，0，1，則譯碼為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．采用單次傳輸方案，若依次發(fā)送1，0，1，則依次收到1，0，1的概率為SKIPIF1<0 B．采用三次傳輸方案，若發(fā)送1，則依次收到1，0，1的概率為SKIPIF1<0 C．采用三次傳輸方案，若發(fā)送1，則譯碼為1的概率為SKIPIF1<0