壓阻式壓力傳感器靈敏度的仿真方法

壓阻式壓力傳感器靈敏度的仿真方法楊嬌燕;梁庭;李鑫;林立娜;李奇思;趙丹;雷程;熊繼軍【摘要】為了實(shí)現(xiàn)對壓阻式壓力傳感器靈敏度的準(zhǔn)確預(yù)估，針對傳統(tǒng)中心點(diǎn)算法的不足，采用了一種基于對敏感薄膜應(yīng)力分布的有限元仿真分析和路徑積分的仿真方法.通過對電阻所在路徑線積分計算電阻平均變化率，計算出不同壓力下的輸出電壓.對2種不同的模型四邊固支的方形膜模型和底面固支的C型模型，進(jìn)行仿真分析并將仿真結(jié)果和實(shí)際值對比.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明底面固支的C型模型比四面固支的方形模型更接近實(shí)際情況.傳感器樣品的實(shí)際靈敏度為0.1025mV/kPa,與底面固支的C型模型仿真結(jié)果相對誤差小于2%.【期刊名稱】《儀表技術(shù)與傳感器》【年(卷)，期】2019(000)002【總頁數(shù)】5頁(P4-8)【關(guān)鍵詞】靈敏度;壓阻式壓力傳感器;有限元仿真分析;敏感薄膜;路徑積分【作者】楊嬌燕;梁庭;李鑫;林立娜;李奇思;趙丹;雷程;熊繼軍【作者單位】中北大學(xué)，儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，動態(tài)測試技術(shù)山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西太原030051;中北大學(xué),儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,動態(tài)測試技術(shù)山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西太原030051;中北大學(xué),儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,動態(tài)測試技術(shù)山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室仙西太原030051;中北大學(xué)，儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,動態(tài)測試技術(shù)山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西太原030051;中北大學(xué)，儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，動態(tài)測試技術(shù)山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西太原030051;中北大學(xué)，儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，動態(tài)測試技術(shù)山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室仙西太原030051；中北大學(xué)，儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,動態(tài)測試技術(shù)山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室仙西太原030051;中北大學(xué)，儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,動態(tài)測試技術(shù)山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西太原030051【正文語種】中文【中圖分類】TP2120引言硅壓力傳感器廣泛應(yīng)用于汽車工業(yè)、生物醫(yī)學(xué)、工業(yè)控制、能源化工等領(lǐng)域［1］。盡管壓力傳感器技術(shù)已經(jīng)相對成熟，但不同的應(yīng)用領(lǐng)域?qū)毫鞲衅饔胁煌囊?，硅壓力傳感器因其低廉的成本?］，微小的結(jié)構(gòu)仍是重點(diǎn)研究對象。硅壓阻式壓力傳感器由彈性敏感元件和轉(zhuǎn)換元件組成［3］，彈性平膜片作為壓力敏感元件，4個構(gòu)成惠斯登電橋的擴(kuò)散電阻作為轉(zhuǎn)換元件，將膜片上的應(yīng)力變化轉(zhuǎn)換為電信號輸出。彈性敏感膜片常采用方膜和圓膜，同樣大小的方膜有更大的應(yīng)力更高的靈敏度并且工藝制備更簡便，因此本文采用方形膜作為敏感膜。傳感器的靈敏度主要由敏感膜上的應(yīng)力分布決定［4］。敏感膜的應(yīng)力分布問題可以等效成薄板問題，但是方形薄板的小變形很復(fù)雜，難以精確的計算出薄板上每一點(diǎn)的應(yīng)力，利用有限差分法可以近似計算出薄板的最大變形和最大應(yīng)力值。但是壓敏電阻上每一點(diǎn)的應(yīng)力都不同，用這種數(shù)值分析方法計算出的傳感器輸出電壓、靈敏度和實(shí)際值有較大的偏差。利用有限元仿真軟件可以得到敏感膜片上任一點(diǎn)的應(yīng)力大小。壓敏電阻采用離子注入或擴(kuò)散工藝制作，壓敏電阻比較薄且厚度也不能精確控制，在仿真建模時對壓敏電阻厚度方向的設(shè)置并不能提高仿真精度，因此在進(jìn)行仿真建模時忽略壓敏電阻的厚度。用Ansys有限元仿真軟件對敏感薄膜進(jìn)行受力分析得到敏感薄膜上的應(yīng)力分布，通過定義路徑得到壓敏電阻所在位置的應(yīng)力大小，對壓敏電阻所在路徑的應(yīng)力積分然后除以壓敏電阻的長度求得壓敏電阻所在位置的應(yīng)力平均值，乘上壓阻系數(shù)，計算出壓敏電阻的變化從而求得輸出電壓。本文設(shè)計了2種不同的傳感器仿真模型并運(yùn)用積分算法對其進(jìn)行仿真分析，將仿真結(jié)果和實(shí)際值對比，驗(yàn)證了積分算法的可靠性，同時得到了更精確的仿真模型。對今后傳感器的設(shè)計提供了一種簡潔而有效的仿真方法。這種方法充分利用Ansys有限元仿真軟件對傳感器敏感膜片的應(yīng)力分析及其結(jié)果后處理功能，得到傳感器在不同壓力下的輸出電壓，計算出靈敏度，以指導(dǎo)不同應(yīng)用需求的壓力傳感器的設(shè)計與制造。1工作原理壓阻式壓力傳感器是基于硅的壓阻效應(yīng)制備的。半導(dǎo)體材料受外力作用時，晶格變形導(dǎo)致載流子遷移率變化，引起材料電阻率P變化[5],表示為=n。(1)式中：P為電阻率；n為壓阻系數(shù)；。為應(yīng)力。半導(dǎo)體材料的壓阻系數(shù)具有方向性，其電阻率在不同晶向下不同。建立正交直角坐標(biāo)系，當(dāng)晶軸與坐標(biāo)軸同向分布時，其電阻變化率由縱向I,橫向t,垂向s上的壓阻效應(yīng)之和表示為=nlol+ntot+nsosvnlol+nlot(2)式中垂向應(yīng)力os相比縱向應(yīng)力ol和橫向應(yīng)力ot可忽略不計。由于相同摻雜濃度下，P型硅比N型硅有更高的壓阻系數(shù)，而且P型電阻的正向壓阻系數(shù)nil和橫向壓阻系數(shù)n12遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于剪切壓阻系數(shù)n44[6]。為了在電橋測量中獲得最大靈敏度，硅壓阻式壓力傳感器常采用P型摻雜，且壓敏電阻在(100)晶向的硅襯底上沿＜110＞或＜10＞晶向排布，圖1為傳感器結(jié)構(gòu)示意圖。這樣與邊長平行放置的電阻受到應(yīng)力作用時電阻增加，而與邊長垂直放置的電阻在應(yīng)力作用下減小，使每個電阻對輸出的貢獻(xiàn)都是增加的［7］，圖2為傳感器電路原理圖。當(dāng)摻雜濃度低于1017cm-1時，壓敏電阻的縱向壓阻系數(shù)為橫向壓阻系數(shù)為圖1傳感器結(jié)構(gòu)示意圖圖2傳感器電路原理圖當(dāng)無壓力作用于敏感膜片時，4個電阻的阻值完全相同R1=R2=R3=R4=R，電橋輸出電壓為0；當(dāng)有壓力作用時4個電阻發(fā)生不對稱變化，電橋輸出電壓。(3)沿相同晶向排列的壓敏電阻變化相等，△R1=M3=M',AR2=AR4=AR”。電壓輸出公式簡化為(4)傳統(tǒng)的中心點(diǎn)算法用壓敏電阻中心點(diǎn)位置的應(yīng)力代替整個壓敏電阻上的應(yīng)力，計算簡單方便，但結(jié)果誤差較大。為了精確的計算壓敏電阻的變化量，需要對壓敏電阻整個長度上的變化量積分求平均，即⑸式中：l為壓敏電阻長度；L為敏感膜片邊長。圖3中壓敏電阻長度方向?yàn)閤軸，寬度方向?yàn)閥軸，ox,oy為壓敏電阻上沿坐標(biāo)軸方向的應(yīng)力。壓敏電阻的寬度和長度相比較，寬度很小，所以認(rèn)為橫向應(yīng)力。1和縱向應(yīng)力ot只在x方向上變化不在y方向上變化。圖3壓敏電阻的位置將坐標(biāo)位置代入式(5)得:(6)式中：x1為壓敏電阻起始位置的坐標(biāo)；x2為壓敏電阻終點(diǎn)位置的坐標(biāo)。當(dāng)壓敏電阻平行于膜片邊緣排布時ol=ox,ot=oy;⑺式中A為平行于膜片邊緣放置的壓敏電阻上的平均應(yīng)力。(8)當(dāng)壓敏電阻垂直于膜片邊緣放置時ol=oy,ot=ax;⑼式中B為垂直于膜片邊緣放置的壓敏電阻上的平均應(yīng)力。(10)將式(8)、式(10)代入式(4)傳感器的輸出電壓表示為(11)傳感器的靈敏度是指單位壓力下傳感器的輸出電壓［9］。根據(jù)不同壓力(Pin)下的輸出電壓，做出輸出電壓(Vout)隨外界壓力變化的曲線，做線性擬合求其斜率，即為傳感器的靈敏度S。(12)2仿真分析本文研究的敏感膜片由設(shè)計要求和工藝條件確定為1mmxlmmx60pm,芯片尺寸為3.2mmx3.2mmxlmm。有限元分析軟件Ansys仿真分析得到敏感膜片表面的應(yīng)力差分布，為了得到精確的仿真結(jié)果，對壓敏電阻所在位置進(jìn)行路徑定義。主要的仿真步驟包括創(chuàng)建幾何體模型，添加模型材料屬性(單晶硅的楊氏模量為170GPa，泊松比為0.3[6])，劃分網(wǎng)格，施加載荷與約束，路徑操作，數(shù)據(jù)處理。在對傳感器芯片建模時，通常采用四邊固支的方形，固定支持加在方形的四周，認(rèn)為敏感芯片四周的支撐是完全剛性的，在受壓時四周不發(fā)生形變，所有的變形集中在敏感膜片上。由于方形敏感膜片的應(yīng)力分布是完全對稱的，建模時只需建立敏感膜片的1/4模型，圖4為四邊固支的方形模型(模型1)。當(dāng)敏感膜片受到壓力時，膜片表面的應(yīng)力分布如圖5所示，從膜片邊緣到中間應(yīng)力差逐漸減小，在膜片邊緣中心點(diǎn)處應(yīng)力差最大。為獲得最大的靈敏度，壓敏電阻應(yīng)放置在膜片的邊緣處。但由于光刻和深硅刻蝕等實(shí)際工藝的限制[9]，壓敏電阻布置于膜片四邊中點(diǎn)靠內(nèi)40pm處。沿壓敏電阻所在位置定義積分路徑，圖6為積分路徑，在滿量程載荷(2MPa)下，與膜片邊緣平行放置的壓敏電阻所在位置的平均應(yīng)力為83.926MPa/pm，電阻變化量為77.112Q。與膜片邊緣垂直放置的壓敏電阻所在位置的平均應(yīng)力為-58.837MPa/pm，電阻變化量為-54.026Q,負(fù)號表示電阻減小，根據(jù)式(10)計算得到滿量程輸出電壓為254.012mV。利用同樣的方法得到不同壓力下的輸出電壓，圖7為加載壓力和輸出電壓的曲線圖，線性擬合得到傳感器的靈敏度為0.123mV/kPa。圖4四邊固支的方形膜模型圖5四邊固支時膜片表面應(yīng)力分布圖6方形模型的積分路徑圖7四邊固支模型不同壓力下的輸出電壓當(dāng)仿真模型按照傳感器芯片的實(shí)際結(jié)構(gòu)建立時，仿真模型如圖8所示。圖8為C型結(jié)構(gòu)(模型2)，固定支撐加在硅玻璃接觸的下底面。網(wǎng)格劃分大小和模型1相同，仿真分析得出方形膜表面的應(yīng)力差分布如圖9所示。通過定義路徑(如圖10所示)，結(jié)果后處理，得到滿量程壓力下，與敏感膜片平行放置的平均應(yīng)力為72.711MPa,電阻變化量為66.774Q；與膜片邊緣垂直放置的壓敏電阻所在位置的平均應(yīng)力為-48.913MPa，電阻變化量為-44.917Q,根據(jù)式(10)計算得到滿量程輸出電壓為208.236mV。輸出電壓和加載壓力的關(guān)系曲線如圖11所示，傳感器的靈敏度為0.104mV/kPa。圖8底面固支的C型模型圖9C型模型敏感膜片表面的應(yīng)力分布圖10C型結(jié)構(gòu)的積分路徑圖11C型模型不同壓力下的輸出電壓3芯片制作本文研究的傳感器選用(100)晶向，400pm厚的雙拋絕緣體上硅(SOI),通過離子注入對SOI摻雜，深硅刻蝕工藝刻蝕出壓敏電阻；沉積一層氧化硅做保護(hù)層，反應(yīng)離子刻蝕開電極孔，電極孔重?fù)诫s形成歐姆接觸區(qū)。磁控濺射金太鉑金制作金屬引線，在525°C下退火形成歐姆接觸。深硅刻蝕出敏感薄膜，硅玻璃鍵合形成絕壓參考腔。制作完成的壓力傳感器芯片正面結(jié)構(gòu)如圖12所示。圖12傳感器芯片正面結(jié)構(gòu)4傳感器測試與分析在完成的壓力傳感器芯片中隨機(jī)的選取芯片，采用引線鍵合的方式將傳感器芯片封裝在不銹鋼基座上。對完成封裝的傳感器進(jìn)行加壓測試，測試平臺主要包括直流供電電源，高精度萬用表，臺式氣壓泵。將壓力傳感器安裝在臺式氣壓泵上，從常壓開始加壓每次增加0.1MPa直到2MPa，記錄每個壓力下傳感器的輸出電壓值，輸出電壓隨外界壓力的增大而增大。測試結(jié)果如圖13所示，傳感器的靈敏度為0.1025mV/kPa。圖13不同壓力下輸出電壓將傳感器的測試結(jié)果和2種模型下的仿真分析結(jié)果比較，傳感器的實(shí)際靈敏度和模型1的仿真結(jié)果相對誤差為19.72%，和模型2的仿真結(jié)果的相對誤差為1.76%，模型2的結(jié)果更準(zhǔn)確，其微小的誤差可能來自實(shí)際制作過程中不可避免的工藝誤差，例如光刻的精度對敏感膜片的尺寸，壓敏電阻的大小的影響，深硅刻蝕的均勻性造成了敏感膜片厚度的誤差。利用模型2可以精確計算傳感器的輸出電壓及靈敏度。模型1的仿真結(jié)果和實(shí)際測試值的相對誤差較大。主要是由模型1和實(shí)際傳感器模型偏差較大造成的。當(dāng)壓力作用于敏感芯片時整個芯片受力，模型1將敏感膜片作為芯片的唯一受力部分，忽略了壓力傳感器芯片除敏感膜片之外的部分受壓變形，造成了仿真結(jié)果和實(shí)際測試結(jié)果有較大偏差。5結(jié)論本文利用有限元仿真分析和積分算法來實(shí)現(xiàn)傳感器靈敏度預(yù)估的方法，并用2種不同的模型仿真分析傳感器的靈敏度，得到了更準(zhǔn)確的仿真模型。利用這一模型和仿真方法可以精確的預(yù)估傳感器的靈敏度，對今后傳感器的設(shè)計具有很好的實(shí)際意義。參考文獻(xiàn)：【相關(guān)文獻(xiàn)】王淑華.MEMS傳感器現(xiàn)狀及應(yīng)用[J].微納電子技術(shù),2011,48(8):516-522.付興銘.汽車用擴(kuò)散硅壓力傳感器的設(shè)計與封裝研究[D].武漢:華中科技大學(xué)，2007.陳德勇.微機(jī)械諧振梁壓力傳感器研究[D].北京：中國科學(xué)院電子學(xué)研究所，2002.任衛(wèi)，馬炳和,呂海峰.面向動態(tài)壓力測量的微型壓力傳感器敏感結(jié)構(gòu)[J].微納電子技術(shù),2009，46(6):362-365.姚宗，