計算機(jī)控制技術(shù)最少拍大林算法習(xí)題課專用課件

最少拍有紋波控制系統(tǒng)設(shè)計

最少拍有紋波控制系統(tǒng)設(shè)計

1計算機(jī)控制系統(tǒng)脈沖傳函D(z)Ho(s)Gc(s)e*(t)u*(t)E(z)U(z)r(t)+_R(z)Φ(z)G(z)c(t)C(z)G(z)廣義對象的脈沖傳遞函數(shù)：

典型的數(shù)字反饋系統(tǒng)：

計算機(jī)控制系統(tǒng)脈沖傳函D(z)H2D(z)Ho(s)Gc(s)e*(t)u*(t)E(z)U(z)r(t)+_R(z)Φ(z)G(z)c(t)C(z)H0(s)零階保持器：

開環(huán)沖傳遞函數(shù)：閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)：誤差脈沖傳遞函數(shù)：D(z)Ho(s)3D(z)Ho(s)Gc(s)e*(t)u*(t)E(z)U(z)r(t)+_R(z)Φ(z)G(z)c(t)C(z)數(shù)字控制器輸出閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：若已知脈沖傳遞函數(shù)，可以計算出D(z)已知Φ(z)，可計算出D(z)：D(z)Ho(s)4D(z)Ho(s)Gc(s)e*(t)u*(t)E(z)U(z)r(t)+_R(z)Φ(z)G(z)c(t)C(z)已知Φe(z)，可計算出D(z)：已知ΦU(z)，可計算出D(z)：D(z)必須滿足以下條件：?由此而得到的D(z)是物理可實現(xiàn)的?D(z)也必須是穩(wěn)定的D(z)Ho(s)5數(shù)字控制器的設(shè)計步驟：（1）根據(jù)被控對象的傳遞函數(shù)，求出系統(tǒng)的廣義對象的傳遞函數(shù):（2）求出G(s)所對應(yīng)的廣義對象脈沖傳遞函數(shù)G(z)：（3）根據(jù)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)及其輸入條件，確定出整個閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)數(shù)字控制器的設(shè)計步驟：（1）根據(jù)被控對象的傳遞函數(shù)，求出系統(tǒng)6（4）確定數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z):（5）對最少拍無波紋系統(tǒng)，驗證是否有波紋存在；對于帶純滯后的慣性環(huán)節(jié)，還要看其是否出現(xiàn)振鈴現(xiàn)象。（6）根據(jù)采用周期、時間常數(shù)及其他條件求出相應(yīng)的系數(shù)，并將其轉(zhuǎn)換成計算機(jī)能夠接受的數(shù)據(jù)形式。（4）確定數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z):（5）對最少拍無7

最少拍系統(tǒng)設(shè)計中必須滿足準(zhǔn)確性、快速性、穩(wěn)定性和物理可實現(xiàn)性的要求，下面討論最少拍有紋波控制系統(tǒng)的設(shè)計方法。G’(z)：G(z)中不包含單位圓上和單位圓外的零極點。u:G(z)中單位圓上和單位圓外的零點數(shù)。v:G(z)中單位圓上和單位圓外的極點數(shù)。最少拍系統(tǒng)設(shè)計中必須滿足準(zhǔn)確性、快速性、穩(wěn)定性和G’81.最少拍有紋波控制器設(shè)計的約束條件：G(z)中有單位圓上和單位圓外的極點時：選擇：G(z)中有單位圓上和單位圓外的零點時：選擇：1.最少拍有紋波控制器設(shè)計的約束條件：G(z)中92.

F1(z),F2(z)的確定：

如果G(z)有j個極點在單位圓上(z=1),則：

m=u+d

n=v–j+q

m=u+d

n=v2.F1(z),F2(z)的確定：如果10

最少拍控制器的設(shè)計過程：

根據(jù)R(z)、G(z)

v,u,d,j,q

m,n

F1(z),F2(z)

Φe(z)

Φ(z)

f11,f21

Φ(z)=1-Φe(z)

U(z),Y(z),E(z)

v=2,(圓上圓外極點數(shù))u=1,(圓上圓外零點數(shù))d=0,(z-1重數(shù))j=1,(單位圓上極點數(shù))q=2,(R(z)中(1-z-1)q

)j≤q,m=u+d=1,n=v–j+q=3最少拍控制器的設(shè)計過程：根據(jù)R(z)、G(z11離散控制系統(tǒng)如圖所示，被控對象為Gc(s)，采用零階保持器，采樣周期T=1s，試設(shè)計當(dāng)輸入信號為單位速度信號時的最少拍有紋波控制器。離散控制系統(tǒng)如圖所示，被控對象為Gc(s)，采用零階12計算機(jī)控制技術(shù)最少拍大林算法習(xí)題課專用課件13計算機(jī)控制技術(shù)最少拍大林算法習(xí)題課專用課件14計算機(jī)控制技術(shù)最少拍大林算法習(xí)題課專用課件15離散控制系統(tǒng)如圖所示，被控對象為Gc(s)，采用零階保持器，采樣周期T=0.5s，試設(shè)計當(dāng)輸入信號為單位階躍信號時的最少拍有紋波控制器。離散控制系統(tǒng)如圖所示，被控對象為Gc(s)，采用零階16計算機(jī)控制技術(shù)最少拍大林算法習(xí)題課專用課件17計算機(jī)控制技術(shù)最少拍大林算法習(xí)題課專用課件18計算機(jī)控制技術(shù)最少拍大林算法習(xí)題課專用課件19離散控制系統(tǒng)如圖所示，被控對象為Gc(s)，采用零階保持器，采樣周期T=0.1s，試設(shè)計當(dāng)輸入信號為單位階躍信號時的最少拍有紋波控制器。離散控制系統(tǒng)如圖所示，被控對象為Gc(s)，采用零階20計算機(jī)控制技術(shù)最少拍大林算法習(xí)題課專用課件21計算機(jī)控制技術(shù)最少拍大林算法習(xí)題課專用課件22計算機(jī)控制技術(shù)最少拍大林算法習(xí)題課專用課件23大林算法

大林算法

24大林算法在控制系統(tǒng)設(shè)計中，純滯后往往是影響系統(tǒng)動態(tài)特性的不利因素，這種系統(tǒng)如果控制器設(shè)計不當(dāng)，常常會引起系統(tǒng)產(chǎn)生大的超調(diào)或振蕩。大林算法是一種專門針對工業(yè)生產(chǎn)過程中含有純滯后控制對象的直接數(shù)字設(shè)計算法。大林算法在控制系統(tǒng)設(shè)計中，純滯后往往是影響系統(tǒng)動態(tài)特性的不利25大林算法大林算法的設(shè)計目標(biāo)是：設(shè)計數(shù)字控制器，使系統(tǒng)的閉環(huán)傳函為具有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，而且要求閉環(huán)系統(tǒng)的純滯后時間等于被控對象的滯后時間，即：

期望的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：大林算法大林算法的設(shè)計目標(biāo)是：26大林算法閉環(huán)傳遞函數(shù)為：采用零階保持器，采樣周期為T。系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為:控制器的傳遞函數(shù)為：大林算法閉環(huán)傳遞函數(shù)為：采用零階保持器，采樣周期為T。系統(tǒng)閉27當(dāng)被控對象為帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)時：代入D(z)中，得：當(dāng)被控對象為帶有純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)時：當(dāng)被控對象為帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)時：代入D(z)中，得：28代入D(z)中，得：代入D(z)中，得：29大林算法

已知被控對象傳遞函數(shù)為：，，期望閉環(huán)傳遞函數(shù)的慣性時間常數(shù)，試根據(jù)大林算法，求數(shù)字控制器D(z)。

大林算法已知被控對象傳遞函數(shù)為：30大林算法

已知被控對象傳遞函數(shù)為：，，期望閉環(huán)傳遞函數(shù)的慣性時間常數(shù)，試根據(jù)大林算法，求數(shù)字控制器D(z)。解：系統(tǒng)的廣義對象脈沖傳函為：

①大林算法已知被控對象傳遞函數(shù)為：31

根據(jù)大林算法：期望閉環(huán)傳遞函數(shù)的慣性時間常數(shù)，因此，系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：大林算法

②根據(jù)大林算法：大林算法②32數(shù)字控制器D(z)為單位階躍輸入下閉環(huán)系統(tǒng)的輸出為：控制量的輸出為：

可以看出，控制量出現(xiàn)大幅度衰減振蕩。大林算法

③④⑤數(shù)字控制器D(z)為大林算法③④⑤33振鈴現(xiàn)象產(chǎn)生的規(guī)律：

—

極點距離z=-1越近，振鈴現(xiàn)象越嚴(yán)重；

—單位圓內(nèi)右半平面的零點會加劇振鈴現(xiàn)象；

—單位圓內(nèi)右半平面的極點會減弱振鈴現(xiàn)象。振鈴現(xiàn)象的消除：

方法：找出D(z)中引起振鈴的因子（z=-1附近的極點），令其中的z=1。

大林算法

振鈴現(xiàn)象產(chǎn)生的規(guī)律：大林算法34

對前例

顯然z=-0.718是一個接近z=-1的極點，它是引起振鈴現(xiàn)象的主要原因。在因子(1+0.718z-1)中令z=1，得到新的D(z)為：

因此

大林算法

⑥對前例大林算法⑥35例：對被控對象采樣周期T=0.5s，慣性時間常數(shù)Tτ=0.5s，試用大林算法設(shè)計數(shù)字控制器的D(z)

。大林算法

例：對被控對象采樣周期T=0.5s36例：對被控對象采樣周期T=0.5s，慣性時間常數(shù)Tτ=0.5s，試用大林算法設(shè)計數(shù)字控制器的D(z)

。解：系統(tǒng)的廣義對象脈沖傳函為：例：對被控對象采樣周期T=0.5s37根據(jù)大林算法，設(shè)Tτ=0.5s，則：因為T=0.5s，Tτ=0.5s

，N=2，所以：大林算法

根據(jù)大林算法，設(shè)