工程問題公開課-課件

第三單元：分數(shù)除法分數(shù)工程問題第三單元：分數(shù)除法分數(shù)工程問題1

學習目標1.認識分數(shù)工程問題的結(jié)構(gòu)特點。2.掌握工程問題的數(shù)量關系，能解決簡單的工程問題。學習目標2工作總量、工作時間和工作效率之間有什么關系？一、復習舊知工作總量÷工作時間=工作效率工作總量÷工作效率=工作時間工作效率×工作時間=工作總量一、復習舊知工作總量、工作時間和工作效率之間有什么關系？一、復習舊知3一、（1）修一條公路，甲隊每天修18米，20天

能修完，這條路長多少米？

復習舊知

（2）修一條360米的公路，甲隊修20天完成，平均每天修多少米？360÷12=30（米）

工作總量÷工作時間=工作效率20×18=360（米）

工作時間×工作效率=工作總量一、復習舊知一、（1）修一條公路，甲隊每天修18米，20天

4一、復習舊知

（4）修一條360米的公路，甲隊每天修18米，乙隊每天修12米，兩隊一起修，幾天完成？（3）修一條360米的公路，甲隊每天修18米，多少天能完成？360÷18=20（天）工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作效率之和=合作時間360÷（18+12）=12（天）一、復習舊知（4）修一條360米的公路，甲隊每天修15（5）加工一批零件，計劃8小時完成，平均每小時加工這批零件的幾分之幾？

（6）一項工程，施工方每天完成，幾天可以完成全工程？（天）

把工作總量看作單位“1”一、復習舊知

（5）加工一批零件，計劃8小時完成，平均每小時加工這批零件的6

二、創(chuàng)設情境，設疑導入為了建設新農(nóng)村，各地都在進行鄉(xiāng)村公路的建設。張村也準備新修一條公路。二、創(chuàng)設情境，設疑導入為了建設新農(nóng)村，各地都在進7張村準備新修一條公路。兩個工程隊，一隊單獨修12天完成，二隊單獨修要18天完成。如果兩隊合修，多少天能修完？1.要求合修的時間，需要哪個數(shù)量關系式？

3.如果知道了這兩個條件，這個問題怎樣解決？2.你認為求合修時間缺什么條件？自學提綱例7（這條路的長度“工作總量”；兩隊1天各修的長度“工作效率”）（這條路的長度÷（一隊1天修的長度＋二隊1天修的長度）工作總量÷工作效率之和=合作時間張村準備新修一條公路。兩個工程隊，一隊單獨修12天完成，二隊8三、假設驗證，合作探究

假設：全長18千米。一隊每天修多少千米：18÷12=1.5（千米）

二隊每天修多少千米：18÷18=1（千米）兩隊合修，每天修多少千米：1.5+1=2.5(千米）合修時間：18÷2.5=7.2（天）綜合算式：18÷（18÷12+18÷18)=7.2(天）答：兩隊合修需要7.2天三、假設驗證，合作探究假9三、假設驗證，合作探究假設：全長36千米。一隊每天修多少千米：36÷12=3（千米）二隊每天修多少千米：36÷18=2（千米）兩隊合修，每天修多少千米：3+2=5(千米）合修時間：36÷5=7.2（天）綜合算式：36÷（36÷12+36÷18)=7.2(天）答：兩隊合修需要7.2天三、假設驗證，合作探究假設：全長36千米。綜合算10通過上面兩種方法比較思考：1.假設這條路長度都不同，但最終結(jié)果都是相同的，那么這條路長度還可以看做多少千米?2.這條路長度可以看做多少千米？3.如果把這條路長度看作是“1”應該怎樣解答?通過上面兩種方法比較思考：11三、假設驗證，合作探究假設：全長是單位1。一隊每天修的長度是：

二隊每天修的長度是：兩隊合修每天修的長度是：

合修時間：

+==7.2(天）1÷12=

1÷18=

1÷三、假設驗證，合作探究假設：全長是單位1。+==121÷

（天）

工作總量兩個隊的效率和一隊的工作效率二隊的工作效率張村準備新修一條公路。兩個工程隊，一隊單獨修12天完成，二隊單獨修要18天完成。如果兩隊合修，多少天能修完？

三、猜想驗證，合作探究“1”“1”“1”答：兩個隊一起修路，天能修完。

1÷（天）工作總量兩個隊的效率和一隊的工作效率二隊的13討論：為什么不管我們假設全長是多少，合修時間總是不變呢？工作總量÷工作效率=工作時間，這里應用了商不變性質(zhì)。工作總量擴大或縮小，工作效率也在擴大或縮小相同倍數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外)商不變討論：14

分數(shù)工程問題的特點1.工程問題研究的是工作總量，工作效率和工作時間三者之間的關系。2.工作總量和工作效率都不用具體的量。工作總量是單位“1”，工作效率就是時間的倒數(shù)。3.合作時間=工作總量÷工作效率之和分數(shù)工程問題的特點15“1”

“1”16鞏固練習：

修一條公路，單獨修好甲要15天，乙要10天，兩隊一起需幾天才能完成？鞏固練習：修一條公路，單獨修好甲要15天，乙要10天17易錯題打份一文稿，甲單獨完成需

小時，單獨完成乙需小時兩人合作，幾小時可以完成全部任務？1÷（2+3）=（小時）易錯題打份一文稿，甲單獨完成需小時，單獨完成乙18一堆沙子，甲車單獨運要5天運完，乙車單獨運要6天運完，現(xiàn)在甲乙合運，幾天可完成這堆沙子的？挑戰(zhàn)自我一堆沙子，甲車單獨運要5天運完，乙車單獨運要6天運完，現(xiàn)在甲19能力提升：

修一條路，如果甲工程隊單獨修需要20天修完，乙工程隊單獨修需要30天修完。現(xiàn)在甲工程隊先干5天后，剩下的兩隊合修幾天修完？能力提升：修一條路，如果甲工程隊單獨修需要20天修201.挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的