遼寧省葫蘆島市連山區(qū)2022-2023學年九年級下學期期末數(shù)學試題（含答案）

2022-2023學年度第一學期連山區(qū)九年級期末考試數(shù)學試卷※考試時間120分鐘滿分為150分考生注意：請在答題卡各題目規(guī)定答題區(qū)內(nèi)作答，答在本試卷上無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10個小題；每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．若關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是（）A．B．1C．0D．22．關于拋物線圖象的性質(zhì)，下列說法錯誤的是（）A．開口向下B．對稱軸C．頂點坐標是D．與軸沒有交點3．下列四個有關環(huán)保的圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．4．如圖，是的直徑，與相切于點的延長線交于點，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．5．下列事件屬于必然事件的是（）A．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是奇數(shù)B．車輛隨機經(jīng)過一個路口，遇到紅燈C．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是D．有三條線段，將這三條線段首尾順次相接可以組成一個三角形6．若反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則的取值可以是（）A．B．C．D．07．下列正方形方格中四個三角形中，與甲圖中的三角形相似的是（）A．B．C．D．8．如圖，小球從口往下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相同，則小球最終從口落出的概率為（）A．B．C．D．9．如圖，平面直角坐標系中，點分別在函數(shù)與的圖象上，點在軸上．若軸．則的面積為（）A．B．3C．D．410．如圖，四邊形是正方形，，點為射線上一點，連接，將繞點順時針旋轉得到線段，過作平行線交直線于．設長為，四邊形的面積為，下列圖象能正確反映出與函數(shù)關系的是（）A．B．C．D．第二部分非選擇題（共120分）二、填空題（本題共8個小題；每小題3分，共24分）11．關于的方程的一個根是，則的值是______________．12．如圖，二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象的對稱軸為直線．則的值為______________．13．如圖，線段與線段關于點對稱，若點，則點的坐標為______________．14．如圖，邊長為的正方形內(nèi)接于，則的長為______________．（結果保留）15．小聰和小明兩個同學玩“石頭，剪刀、布”的游戲，隨機出手一次是平局的概率是______________．16．如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點，點到軸的距離是1，則這個反比例函數(shù)的解析式是______________．17．如圖，等邊中，是高所在直線上的一個動點，連接，將線段繞點逆時針旋轉得到，連接．在點運動過程中，線段長度的最小值是______________．18．如圖，在中，，點是的中點，連接，過點作，分別交于點，與過點且垂直于的直線相交于點，連接，給出以下四個結論：①；②點是的中點；③；④，其中正確的結論序號是______________．三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）畫出關于軸對稱的；（2）畫出將繞點順時針方向旋轉得到的；（3）在（2）的旋轉變換中，請直接寫出線段掃過的面積．20．在桌面上放有三張完全相同的卡片，其正面分別寫有數(shù)字，1，把這三張卡片背面朝上洗勻放在桌面上．（1）隨機抽取一張卡片，求抽取的卡片上的數(shù)字為負數(shù)的概率；（2）先隨機抽取一張卡片，其上的數(shù)字記為，然后放回并洗勻，再隨機抽取一張卡片，其上的數(shù)字記為，用列表或畫樹狀圖的方法求出點在雙曲線上的概率．四．解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）21．如圖，是矩形的邊上的一點，于點．（1）求證：；（2）若，當點為中點時，求線段的長度．22．如圖，點和點在反比例函數(shù)的圖象上，過點作軸交軸于點，過點作軸交直線于點．（1）若，求的值．（2）過點作軸于點，若四邊形的面積為8，求點的坐標．五．解答題（滿分12分）23．某景區(qū)超市銷售一種紀念品，這種商品的成本價14元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種商品的銷售價不高于24元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量（件）與銷售單價（元/件）．之間的函數(shù)關系如圖所示．（1）求與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤（元）與銷售單價（元/件）之間的函數(shù)關系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？六．解答題（滿分12分）24．如圖，在中，，點為邊的中點，以為直徑作，分別與，交于點，過點作于．（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為5，求的長．七．解答題（滿分12分）25．正方形，點在直線上，連接，將射線繞點順時針旋轉得到射線，射線與直線交于點．（1）當點在邊上時，如圖1，直接寫出與的數(shù)量關系；（2）如圖2，當點在線段上，點在的延長線上時，（1）中的結論還成立嗎？若成立請說明理由；若不成立，請寫出正確的結論，并說明理由；（3）若，當時，請直接寫出的面積值．八．解答題（滿分14分）26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，與軸交于點．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）如圖1，點為直線下方拋物線上一動點，過點作軸的平行線交于點，過點作軸的平行線交軸于點，過點作軸的平行線交軸于點，得到矩形，求矩形的周長最大值及此時點的坐標；（3）點是直線上一動點，點是在平面內(nèi)一點，當以點為頂點的四邊形是菱形時，請直接寫出點的坐標．（參考數(shù)據(jù)：）2022--2023學年度上學期九年級數(shù)學期末考試參考答案一、BDCACDBCAD二、11．12．313．14．略15．16．17．318．①③④三．19．（1）如圖，為所作；（2）如圖，為所作；（3）線段掃過的面積為．20．（1）三張卡片數(shù)字中有2個負數(shù)，隨機的取一張卡片，抽取的卡片上的數(shù)字為負數(shù)的概率為；（2）畫樹狀圖如圖所示：由樹狀圖可知：共有9種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，