【解析】2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊4.3角（提升卷）

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2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊4.3角（提升卷）

一、選擇題

1．（2023七上·龍華期末）如圖，一張地圖上有A、B、C三地，C地在A地的東南方向，若，則B地在A地的（）

A．南偏西57°方向B．南偏西67°方向

C．南偏西33°方向D．西南方向

【答案】A

【知識點(diǎn)】鐘面角、方位角

【解析】【解答】解：

∵，，

∴，

∴B地在A地的南偏西方向.

故答案為：A.

【分析】畫出示意圖，由題意可得∠CAD=45°，∠BAC=102°，然后根據(jù)∠BAD=∠BAC-∠CAD進(jìn)行計(jì)算.

2．（2022七上·河西期末）在燈塔O處觀測到輪船A位于南偏東的方向，同時(shí)輪船B位于北偏東的方向，那么的大小為（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識點(diǎn)】鐘面角、方位角

【解析】【解答】解：如圖，由題意得：，，

∴，故A符合題意．

故答案為：A．

【分析】利用方向角的計(jì)算方法求解即可。

3．（2023七上·寶塔期末）下列語句正確的個(gè)數(shù)是（）

①兩條射線組成的圖形叫做角；②反向延長線段AB得到射線BA；③延長射線OA到點(diǎn)C；④若AB＝BC，則點(diǎn)B是AC中點(diǎn)；⑤連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離；⑥兩點(diǎn)之間直線最短．

A．1B．2C．3D．4

【答案】A

【知識點(diǎn)】直線、射線、線段；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；兩點(diǎn)間的距離；角的概念；線段的中點(diǎn)

【解析】【解答】解：①由有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故①錯(cuò)誤；

②反向延長線段AB得到射線BA，故②正確；

③延長射線OA到點(diǎn)C，錯(cuò)誤；

④若AB＝BC，則點(diǎn)B不一定是AC中點(diǎn)，故④錯(cuò)誤；

⑤連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離，故⑤錯(cuò)誤；

⑥兩點(diǎn)之間線段最短，故⑥錯(cuò)誤；正確結(jié)論只有1個(gè).

故答案為：A

【分析】利用角的定義可對①作出判斷；反向延長線段AB得到射線BA，可對②作出判斷；利用線段中點(diǎn)的定義，可對③作出判斷；利用兩點(diǎn)間的距離定義，可對④作出判斷；利用線段公理，可對⑤作出判斷；綜上所述可得到正確結(jié)論的個(gè)數(shù).

4．（2023七上·平南期末）如圖，在內(nèi)，從圖（1）的頂點(diǎn)畫條射線，圖中共有3個(gè)角；從圖（2）頂點(diǎn)畫2條射線，圖中共有6個(gè)角，按這樣規(guī)律繼續(xù)下去，若從頂點(diǎn)畫29條射線，則圖中共有（）個(gè)角.

A．465B．450C．425D．300

【答案】A

【知識點(diǎn)】角的概念；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：在∠AOB內(nèi)，從圖（1）的頂點(diǎn)O畫1條射線，圖中共有1+2=3個(gè)角；

從圖（2）頂點(diǎn)O畫2條射線，圖中共有1+2+3=6個(gè)角；

……

若從角的頂點(diǎn)畫n條射線，圖中共有個(gè)角；

∴從角的頂點(diǎn)畫29條射線，圖中共有個(gè)角；

故答案為：A.

【分析】根據(jù)角的定義，用一定的順序數(shù)出前幾個(gè)圖形中角的個(gè)數(shù)，通過觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)：從角的頂點(diǎn)畫n條射線，圖中共有（n＋2）（n＋1）個(gè)角，進(jìn)而將n=29代入即可得到答案．

5．（2023七上·寧強(qiáng)期末）時(shí)鐘的分針從8點(diǎn)整轉(zhuǎn)到8點(diǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)了（）度.

A．20B．120C．90D．150

【答案】B

【知識點(diǎn)】鐘面角、方位角

【解析】【解答】解：由題意得：4×30°=120°，

∴時(shí)鐘的分針從8點(diǎn)整轉(zhuǎn)到8點(diǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)了120度，

故答案為：B.

【分析】時(shí)鐘上一大格為30°，8點(diǎn)整與8點(diǎn)20分相隔4個(gè)大格，據(jù)此求解.

6．（2022七上·廣平期末）用度、分、秒表示為（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點(diǎn)】常用角的單位及換算

【解析】【解答】解：

故答案為：D．

【分析】利用角的單位換算求解即可。

7．（2022七上·定州期末）如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A．與是同一個(gè)角

B．與是同一個(gè)角

C．可以用來表示

D．圖中共有三個(gè)角：，，

【答案】C

【知識點(diǎn)】角的概念

【解析】【解答】解：A、∠1與表示的是同一個(gè)角，故A不符合題意；

B、與是同一個(gè)角，故B不符合題意；

C、以O(shè)為頂點(diǎn)的角一共有三個(gè)，不能用一個(gè)頂點(diǎn)字母表示，故C符合題意；

D、由圖可知，圖中共有三個(gè)角：，，，故D不符合題意．

故答案為：C．

【分析】根據(jù)角的定義及表示方法逐項(xiàng)判斷即可。

8．（2022七上·江油月考）如圖所示，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東的方向上，射線與射線所成的角是，則射線的方向是()

A．北偏西B．北偏西C．北偏西D．西偏北

【答案】B

【知識點(diǎn)】鐘面角、方位角

【解析】【解答】如圖所示，

∵點(diǎn)B在點(diǎn)O的北偏東60°的方向上，射線OB與射線OA所成的角是110°，

∴射線OA的方向角為：西偏北40°或北偏西50°方向.

故答案為：B.

【分析】由點(diǎn)B在點(diǎn)O的北偏東60°的方向上，射線OB與射線OA所成的角是110°，再結(jié)合角的互余關(guān)系，即可求解.

9．（2022七上·晉州期中）如圖所示，鐘表上顯示的時(shí)刻是10點(diǎn)10分，再過20分鐘，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ?/p>

A．B．C．D．

【答案】C

【知識點(diǎn)】鐘面角、方位角

【解析】【解答】解：點(diǎn)分，再過分鐘就是點(diǎn)分，

∴．

故答案為：C．

【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)30°，即得結(jié)論.

10．下列各圖中，能用，，三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知識點(diǎn)】角的概念

【解析】【解答】解：A、∠ABC和∠1表示同一個(gè)角，但不能表示成∠B，故A不符合題意；

B、∠ABC和∠1表示同一個(gè)角，但不能表示成∠B，故B不符合題意；

C、∠ABC和∠1表示同一個(gè)角，但不能表示成∠B，故C不符合題意；

D、∠ABC，∠B，∠1表示同一個(gè)角，故C符合題意；

故答案為：D

【分析】以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)時(shí)，可表示出∠B，故A，B，C不符合題意，即可得到答案.

二、填空題

11．（2023七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末）鐘表上顯示為3時(shí)40分，則時(shí)針與分針的夾角大小為度.

【答案】130

【知識點(diǎn)】鐘面角、方位角

【解析】【解答】解：3時(shí)40分時(shí)，時(shí)針在3和4之間，分針指向8，中間相差4大格多，

故此時(shí)分針與時(shí)針之間的大格數(shù)為：，

鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為，

故3時(shí)40分時(shí)，分針與時(shí)針的夾角為：，

故答案為：130.

【分析】首先求出3時(shí)40分時(shí)，分針與時(shí)針之間的大格數(shù)，然后根據(jù)一個(gè)大格為30°進(jìn)行計(jì)算.

12．（2023七上·洛川期末）計(jì)算：25°45′+62°19′＝．

【答案】88°4′

【知識點(diǎn)】常用角的單位及換算

【解析】【解答】解：25°45′+62°19′＝87°64′=88°4′.

故答案為：88°4′.

【分析】根據(jù)1°=60′進(jìn)行計(jì)算即可.

13．（2023七上·北碚期末）時(shí)鐘上時(shí)針和分針的夾角是度.

【答案】40

【知識點(diǎn)】鐘面角、方位角

【解析】【解答】解：∵，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針相距的份數(shù)是：，

∴，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角是.

故答案為：40.

【分析】6：40時(shí)，時(shí)針和分針相距的份數(shù)為，然后根據(jù)一份為30°進(jìn)行計(jì)算.

14．（2022七上·定州期末）如圖，是一個(gè)公園的示意圖，下列說法正確的是（填正確說法的序號）．

①孔雀館在大門的北偏東50°方向上；

②猴山在大門的正北方向；

③獅子園在大門的南偏東30°方向上；

④盆景園在大門的北偏東90°方向上．

【答案】①②④

【知識點(diǎn)】鐘面角、方位角

【解析】【解答】解：①孔雀館在大門的北偏東50°方向上，故①的說法符合題意；

②猴山在大門的正北方向，故②的說法符合題意；

③獅子園在大門的南偏東60°方向上，故③的說法不符合題意；

④盆景園在大門的正東方向（即北偏東90°方向）上，故④的說法符合題意．

故答案為：①②④．

【分析】根據(jù)方向角的定義及表示地理位置的方法逐項(xiàng)判斷即可。

15．（2022七上·陽西期末）如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東方向，輪船B在燈塔P的南偏東方向，則的度數(shù)是．

【答案】80°50′

【知識點(diǎn)】鐘面角、方位角

【解析】【解答】解：∵輪船A在燈塔P的北偏東方向，輪船B在燈塔P的南偏東，

∴，，

∴．

故答案為：80°50′．

【分析】利用方向角的計(jì)算方法求解即可。

三、綜合題

16．（2023七上·原州期末）按照上北下南，左西右東的規(guī)定畫出表示東南西北的十字線，然后在圖上畫出表示下列方向的射線；

①北偏西；

②南偏東；

③北偏東；

④西南方向

【答案】解：如下圖所示：

①射線OA表示北偏西60°方向；

②射線OB表示南偏東30°方向；

③射線OC表示北偏東45°方向；

④射線OD表示西南方向.

【知識點(diǎn)】鐘面角、方位角

【解析】【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角，據(jù)此逐一填空即可.

17．（2023七上·浦北期末）港口與燈塔的位置如下圖所示.解答下列各題：

（1）寫出在港口觀測燈塔的方位角；

（2）已知燈塔在港口的南偏西方向上，畫出表示燈塔方向的射線；

（3）貨輪甲與貨輪乙同時(shí)從港口出發(fā)，貨輪甲沿正東方向航行海里后到達(dá)處，貨輪乙沿西北方向航行30海里后到達(dá)處.用線段表示海里，請?jiān)趫D中標(biāo)出和的位置.

【答案】（1）解：根據(jù)題意，得

在港口觀測燈塔的方位角為北偏東60°；

（2）解：如圖所示：

（3）解：根據(jù)題意，如圖所示：

【知識點(diǎn)】鐘面角、方位角

【解析】【分析】（1）根據(jù)方位角的定義和題意即可判定；（2）利用方位角直接判定方向，然后畫出射線即可；（3）根據(jù)題意，按照方向確定位置即可.

18．（2022七上·密云期末）密云水庫是首都的“生命之水”，作為北京重要的水源地，保持水質(zhì)成為重中之重．如圖所示，點(diǎn)A和點(diǎn)分別表示兩個(gè)水質(zhì)監(jiān)測站，監(jiān)測人員上午時(shí)在A處完成采樣后，測得實(shí)驗(yàn)室在A點(diǎn)北偏東方向．隨后監(jiān)測人員乘坐監(jiān)測船繼續(xù)向東行駛，上午時(shí)到達(dá)處，同時(shí)測得實(shí)驗(yàn)室在點(diǎn)北偏西方向，其中監(jiān)測船的行駛速度為．

（1）在圖中畫出實(shí)驗(yàn)室的位置；

（2）已知A、兩個(gè)水質(zhì)監(jiān)測站的圖上距離為．

請你利用刻度尺，度量監(jiān)測船在處時(shí)到實(shí)驗(yàn)室的圖上距離；

估計(jì)監(jiān)測船在處時(shí)到實(shí)驗(yàn)室的實(shí)際距離，并說明理由．

【答案】（1）解：如圖，點(diǎn)即為所求；

（2）解：①度量監(jiān)測船在處時(shí)到實(shí)驗(yàn)室的圖上距離為；

②由題意，，

，

，

處時(shí)到實(shí)驗(yàn)室的實(shí)際距離為：．

【知識點(diǎn)】鐘面角、方位角

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作出圖象即可；

（2）①利用刻度尺度量即可；

②先求出AB的長，再利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出答案即可。

19．（2022七上·鉛山期末）如圖，是一個(gè)簡單的平面示意圖，已知OA＝2km，OB＝6km，OC＝BD＝4km，點(diǎn)E為OC的中點(diǎn)，回答下列問題：

（1）由圖可知，高鐵站在小明家南偏西65°方向6km處．請類似這種方法用方向與距離描述學(xué)校、博物館相對于小明家的位置；

（2）圖中到小明家距離相同的是哪些地方？

（3）若小強(qiáng)家在小明家北偏西60°方向2km處，請?jiān)趫D中標(biāo)出小強(qiáng)家的位置．

【答案】（1）解：學(xué)校在小明家北偏東45°方向2km處，博物館在小明家南偏東50°方向4km處

（2）解：圖中到小明家距離相同的是學(xué)校和公園和影院；

（3）解：如圖，點(diǎn)F即為小強(qiáng)家．

【知識點(diǎn)】鐘面角、方位角

【解析】【分析】（1）根據(jù)方向角的計(jì)算方法求解即可；

（2）根據(jù)線段的大小即可得到答案；

（3）根據(jù)方向角和線段的大小作出圖形即可。

20．（2023七上·武義期末）閱讀理解：在鐘面上，把一周分成12個(gè)大格，每個(gè)大格分成5個(gè)小格，所以每個(gè)大格對應(yīng)的是角，每個(gè)小格對應(yīng)的是角，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)過的角度是0.5度，分針每分針轉(zhuǎn)過的角度是6度．

（1）解決問題：當(dāng)時(shí)鐘的時(shí)刻是8：30時(shí)，求此時(shí)分針與時(shí)針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)．

（2）8：00開始幾分鐘后分針第一次追上時(shí)針．

（3）設(shè)在8：00時(shí)，分針的位置為，時(shí)針的位置為，運(yùn)動(dòng)后的分針為，時(shí)針為．問：在8：00~9：00之間，從8：00開始運(yùn)動(dòng)幾分鐘，，，這三條射線，其中一條射線是另外兩條射線所夾的角的平分線？

【答案】（1）解：8：30時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是2.5個(gè)大格，，即分針與時(shí)針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)是．

（2）解：設(shè)x分鐘后分針第一次追上時(shí)針.8：00時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A鈍角是8個(gè)大格，，由題意，，解得，即8：00開始分鐘后分針第一次追上時(shí)針．

（3）解：設(shè)運(yùn)動(dòng)m分鐘后，，，這三條射線，其中一條射線是另外兩條射線所夾的角的平分線．分三種情況：如圖①，

當(dāng)平分時(shí)，，∴，解得；如圖②，

當(dāng)平分時(shí)，，∴，解得；如圖③，

當(dāng)平分時(shí)，，∴，解得；綜上，運(yùn)動(dòng)分鐘或分鐘或48分鐘后，，，這三條射線，其中一條射線是另外兩條射線所夾的角的平分線．

【知識點(diǎn)】鐘面角、方位角

【解析】【分析】（1）根據(jù)8：30時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是2.5個(gè)大格，可得所夾銳角的度數(shù)；

（2）設(shè)x分鐘后分針第一次追上時(shí)針，由題意得6x0.5x＝240，解方程可求解；

（3）分三種情況：①當(dāng)OB平分∠QOP時(shí)，0.5m＝2406m；②當(dāng)OP平分∠QOB時(shí)，0.5m＝2（6m240）；③當(dāng)OQ平分∠BOP時(shí)，6m240＝2×0.5m.

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2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊4.3角（提升卷）

一、選擇題

1．（2023七上·龍華期末）如圖，一張地圖上有A、B、C三地，C地在A地的東南方向，若，則B地在A地的（）

A．南偏西57°方向B．南偏西67°方向

C．南偏西33°方向D．西南方向

2．（2022七上·河西期末）在燈塔O處觀測到輪船A位于南偏東的方向，同時(shí)輪船B位于北偏東的方向，那么的大小為（）

A．B．C．D．

3．（2023七上·寶塔期末）下列語句正確的個(gè)數(shù)是（）

①兩條射線組成的圖形叫做角；②反向延長線段AB得到射線BA；③延長射線OA到點(diǎn)C；④若AB＝BC，則點(diǎn)B是AC中點(diǎn)；⑤連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離；⑥兩點(diǎn)之間直線最短．

A．1B．2C．3D．4

4．（2023七上·平南期末）如圖，在內(nèi)，從圖（1）的頂點(diǎn)畫條射線，圖中共有3個(gè)角；從圖（2）頂點(diǎn)畫2條射線，圖中共有6個(gè)角，按這樣規(guī)律繼續(xù)下去，若從頂點(diǎn)畫29條射線，則圖中共有（）個(gè)角.

A．465B．450C．425D．300

5．（2023七上·寧強(qiáng)期末）時(shí)鐘的分針從8點(diǎn)整轉(zhuǎn)到8點(diǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)了（）度.

A．20B．120C．90D．150

6．（2022七上·廣平期末）用度、分、秒表示為（）

A．B．C．D．

7．（2022七上·定州期末）如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A．與是同一個(gè)角

B．與是同一個(gè)角

C．可以用來表示

D．圖中共有三個(gè)角：，，

8．（2022七上·江油月考）如圖所示，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東的方向上，射線與射線所成的角是，則射線的方向是()

A．北偏西B．北偏西C．北偏西D．西偏北

9．（2022七上·晉州期中）如圖所示，鐘表上顯示的時(shí)刻是10點(diǎn)10分，再過20分鐘，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ?/p>

A．B．C．D．

10．下列各圖中，能用，，三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（）

A．B．

C．D．

二、填空題

11．（2023七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末）鐘表上顯示為3時(shí)40分，則時(shí)針與分針的夾角大小為度.

12．（2023七上·洛川期末）計(jì)算：25°45′+62°19′＝．

13．（2023七上·北碚期末）時(shí)鐘上時(shí)針和分針的夾角是度.

14．（2022七上·定州期末）如圖，是一個(gè)公園的示意圖，下列說法正確的是（填正確說法的序號）．

①孔雀館在大門的北偏東50°方向上；

②猴山在大門的正北方向；

③獅子園在大門的南偏東30°方向上；

④盆景園在大門的北偏東90°方向上．

15．（2022七上·陽西期末）如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東方向，輪船B在燈塔P的南偏東方向，則的度數(shù)是．

三、綜合題

16．（2023七上·原州期末）按照上北下南，左西右東的規(guī)定畫出表示東南西北的十字線，然后在圖上畫出表示下列方向的射線；

①北偏西；

②南偏東；

③北偏東；

④西南方向

17．（2023七上·浦北期末）港口與燈塔的位置如下圖所示.解答下列各題：

（1）寫出在港口觀測燈塔的方位角；

（2）已知燈塔在港口的南偏西方向上，畫出表示燈塔方向的射線；

（3）貨輪甲與貨輪乙同時(shí)從港口出發(fā)，貨輪甲沿正東方向航行海里后到達(dá)處，貨輪乙沿西北方向航行30海里后到達(dá)處.用線段表示海里，請?jiān)趫D中標(biāo)出和的位置.

18．（2022七上·密云期末）密云水庫是首都的“生命之水”，作為北京重要的水源地，保持水質(zhì)成為重中之重．如圖所示，點(diǎn)A和點(diǎn)分別表示兩個(gè)水質(zhì)監(jiān)測站，監(jiān)測人員上午時(shí)在A處完成采樣后，測得實(shí)驗(yàn)室在A點(diǎn)北偏東方向．隨后監(jiān)測人員乘坐監(jiān)測船繼續(xù)向東行駛，上午時(shí)到達(dá)處，同時(shí)測得實(shí)驗(yàn)室在點(diǎn)北偏西方向，其中監(jiān)測船的行駛速度為．

（1）在圖中畫出實(shí)驗(yàn)室的位置；

（2）已知A、兩個(gè)水質(zhì)監(jiān)測站的圖上距離為．

請你利用刻度尺，度量監(jiān)測船在處時(shí)到實(shí)驗(yàn)室的圖上距離；

估計(jì)監(jiān)測船在處時(shí)到實(shí)驗(yàn)室的實(shí)際距離，并說明理由．

19．（2022七上·鉛山期末）如圖，是一個(gè)簡單的平面示意圖，已知OA＝2km，OB＝6km，OC＝BD＝4km，點(diǎn)E為OC的中點(diǎn)，回答下列問題：

（1）由圖可知，高鐵站在小明家南偏西65°方向6km處．請類似這種方法用方向與距離描述學(xué)校、博物館相對于小明家的位置；

（2）圖中到小明家距離相同的是哪些地方？

（3）若小強(qiáng)家在小明家北偏西60°方向2km處，請?jiān)趫D中標(biāo)出小強(qiáng)家的位置．

20．（2023七上·武義期末）閱讀理解：在鐘面上，把一周分成12個(gè)大格，每個(gè)大格分成5個(gè)小格，所以每個(gè)大格對應(yīng)的是角，每個(gè)小格對應(yīng)的是角，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)過的角度是0.5度，分針每分針轉(zhuǎn)過的角度是6度．

（1）解決問題：當(dāng)時(shí)鐘的時(shí)刻是8：30時(shí)，求此時(shí)分針與時(shí)針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)．

（2）8：00開始幾分鐘后分針第一次追上時(shí)針．

（3）設(shè)在8：00時(shí)，分針的位置為，時(shí)針的位置為，運(yùn)動(dòng)后的分針為，時(shí)針為．問：在8：00~9：00之間，從8：00開始運(yùn)動(dòng)幾分鐘，，，這三條射線，其中一條射線是另外兩條射線所夾的角的平分線？

答案解析部分

1．【答案】A

【知識點(diǎn)】鐘面角、方位角

【解析】【解答】解：

∵，，

∴，

∴B地在A地的南偏西方向.

故答案為：A.

【分析】畫出示意圖，由題意可得∠CAD=45°，∠BAC=102°，然后根據(jù)∠BAD=∠BAC-∠CAD進(jìn)行計(jì)算.

2．【答案】A

【知識點(diǎn)】鐘面角、方位角

【解析】【解答】解：如圖，由題意得：，，

∴，故A符合題意．

故答案為：A．

【分析】利用方向角的計(jì)算方法求解即可。

3．【答案】A

【知識點(diǎn)】直線、射線、線段；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；兩點(diǎn)間的距離；角的概念；線段的中點(diǎn)

【解析】【解答】解：①由有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故①錯(cuò)誤；

②反向延長線段AB得到射線BA，故②正確；

③延長射線OA到點(diǎn)C，錯(cuò)誤；

④若AB＝BC，則點(diǎn)B不一定是AC中點(diǎn)，故④錯(cuò)誤；

⑤連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離，故⑤錯(cuò)誤；

⑥兩點(diǎn)之間線段最短，故⑥錯(cuò)誤；正確結(jié)論只有1個(gè).

故答案為：A

【分析】利用角的定義可對①作出判斷；反向延長線段AB得到射線BA，可對②作出判斷；利用線段中點(diǎn)的定義，可對③作出判斷；利用兩點(diǎn)間的距離定義，可對④作出判斷；利用線段公理，可對⑤作出判斷；綜上所述可得到正確結(jié)論的個(gè)數(shù).

4．【答案】A

【知識點(diǎn)】角的概念；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：在∠AOB內(nèi)，從圖（1）的頂點(diǎn)O畫1條射線，圖中共有1+2=3個(gè)角；

從圖（2）頂點(diǎn)O畫2條射線，圖中共有1+2+3=6個(gè)角；

……

若從角的頂點(diǎn)畫n條射線，圖中共有個(gè)角；

∴從角的頂點(diǎn)畫29條射線，圖中共有個(gè)角；

故答案為：A.

【分析】根據(jù)角的定義，用一定的順序數(shù)出前幾個(gè)圖形中角的個(gè)數(shù)，通過觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)：從角的頂點(diǎn)畫n條射線，圖中共有（n＋2）（n＋1）個(gè)角，進(jìn)而將n=29代入即可得到答案．

5．【答案】B

【知識點(diǎn)】鐘面角、方位角

【解析】【解答】解：由題意得：4×30°=120°，

∴時(shí)鐘的分針從8點(diǎn)整轉(zhuǎn)到8點(diǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)了120度，

故答案為：B.

【分析】時(shí)鐘上一大格為30°，8點(diǎn)整與8點(diǎn)20分相隔4個(gè)大格，據(jù)此求解.

6．【答案】D

【知識點(diǎn)】常用角的單位及換算

【解析】【解答】解：

故答案為：D．

【分析】利用角的單位換算求解即可。

7．【答案】C

【知識點(diǎn)】角的概念

【解析】【解答】解：A、∠1與表示的是同一個(gè)角，故A不符合題意；

B、與是同一個(gè)角，故B不符合題意；

C、以O(shè)為頂點(diǎn)的角一共有三個(gè)，不能用一個(gè)頂點(diǎn)字母表示，故C符合題意；

D、由圖可知，圖中共有三個(gè)角：，，，故D不符合題意．

故答案為：C．

【分析】根據(jù)角的定義及表示方法逐項(xiàng)判斷即可。

8．【答案】B

【知識點(diǎn)】鐘面角、方位角

【解析】【解答】如圖所示，

∵點(diǎn)B在點(diǎn)O的北偏東60°的方向上，射線OB與射線OA所成的角是110°，

∴射線OA的方向角為：西偏北40°或北偏西50°方向.

故答案為：B.

【分析】由點(diǎn)B在點(diǎn)O的北偏東60°的方向上，射線OB與射線OA所成的角是110°，再結(jié)合角的互余關(guān)系，即可求解.

9．【答案】C

【知識點(diǎn)】鐘面角、方位角

【解析】【解答】解：點(diǎn)分，再過分鐘就是點(diǎn)分，

∴．

故答案為：C．

【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)30°，即得結(jié)論.

10．【答案】D

【知識點(diǎn)】角的概念

【解析】【解答】解：A、∠ABC和∠1表示同一個(gè)角，但不能表示成∠B，故A不符合題意；

B、∠ABC和∠1表示同一個(gè)角，但不能表示成∠B，故B不符合題意；

C、∠ABC和∠1表示同一個(gè)角，但不能表示成∠B，故C不符合題意；

D、∠ABC，∠B，∠1表示同一個(gè)角，故C符合題意；

故答案為：D

【分析】以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)時(shí)，可表示出∠B，故A，B，C不符合題意，即可得到答案.

11．【答案】130

【知識點(diǎn)】鐘面角、方位角

【解析】【解答】解：3時(shí)40分時(shí)，時(shí)針在3和4之間，分針指向8，中間相差4大格多，

故此時(shí)分針與時(shí)針之間的大格數(shù)為：，

鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為，

故3時(shí)40分時(shí)，分針與時(shí)針的夾角為：，

故答案為：130.

【分析】首先求出3時(shí)40分時(shí)，分針與時(shí)針之間的大格數(shù)，然后根據(jù)一個(gè)大格為30°進(jìn)行計(jì)算.

12．【答案】88°4′

【知識點(diǎn)】常用角的單位及換算

【解析】【解答】解：25°45′+62°19′＝87°64′=88°4′.

故答案為：88°4′.

【分析】根據(jù)1°=60′進(jìn)行計(jì)算即可.

13．【答案】40

【知識點(diǎn)】鐘面角、方位角

【解析】【解答】解：∵，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針相距的份數(shù)是：，

∴，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角是.

故答案為：40.

【分析】6：40時(shí)，時(shí)針和分針相距的份數(shù)為，然后根據(jù)一份為30°進(jìn)行計(jì)算.

14．【答案】①②④

【知識點(diǎn)】鐘面角、方位角

【解析】【解答】解：①孔雀館在大門的北偏東50°方向上，故①的說法符合題意；

②猴山在大門的正北方向，故②的說法符合題意；

③獅子園在大門的南偏東60°方向上，故③的說法不符合題意；

④盆景園在大門的正東方向（即北偏東90°方向）上，故④的說法符合題意．

故答案為：①②④．

【分析】根據(jù)方向角的定義及表示地理位置的方法逐項(xiàng)判斷即可。

15．【答案】80°50′

【知識點(diǎn)】鐘面角、方位角

【解析】【解答】解：∵輪船A在燈塔P的北偏東方向，輪船B在燈塔P的南偏東，

∴，，

∴．

故答案為：80°50′．

【分析】利用方向角的計(jì)算方法求解即可。

16．【答案】解：如下圖所示