動量定理動量守恒定律課件

動量復(fù)習(xí)一六六中高三物理組動量復(fù)習(xí)一六六中高三物理組2014年考試說明內(nèi)容要求27．動量．沖量．動量定理Ⅱ28．動量守恒定律及其應(yīng)用Ⅱ說明：1．動量定理和動量守恒定律的應(yīng)用只限于一維的情況2．能夠運用機械能知識和動量知識解決包括碰撞、反沖、火箭等問題2014年考試說明內(nèi)容要求27．動量．沖量．動量本章知識要點兩個量：沖量、動量兩個規(guī)律：動量定理、動量守恒定律本章知識要點兩個量：沖量、動量兩個規(guī)律：動量定理、動量守恒定

動量是力學(xué)主干知識力的觀點:牛頓定律和運動學(xué)公式;

(F=ma力的瞬時對應(yīng)關(guān)系)能量的觀點:動能定理,機械能(能量)守恒定律.

(功--力的空間積累)動量的觀點:動量定理,動量守恒定律;

(沖量--力的時間積累)解決力學(xué)問題的三個基本點動量是力學(xué)主干知識力的觀點:牛頓定律和運動學(xué)公式;能量的觀分析近幾年北京高考試題一：題目越來越靈活,能力考查越來越全面；二：典型模型從新角度設(shè)問；三：選材聯(lián)系實際,體現(xiàn)聯(lián)系科學(xué)、技術(shù)、社會的教育；四：回歸基礎(chǔ)、課本，常常是改變一下情景、改變一下問法。分析近幾年北京高考試題一：題目越來越靈活,能力考查越來越全面一、動量定義：動量--運動物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量．物理意義：描述物體的運動狀態(tài)。是矢量：方向與速度方向相同；是狀態(tài)量：動量應(yīng)取這一時刻的瞬時速度。是相對量：物體的動量亦與參照物的選取有關(guān)，常情況下，指相對地面的動量。單位：kg·m/s；對物體而言：是物體的動量。知識內(nèi)容及應(yīng)用一、動量知識內(nèi)容及應(yīng)用動量的增量：方向與速度變化量方向一致動量的增量：方向與速度變化量方向一致動量動能定義式P=mvEk=

mv2/2矢、標(biāo)性矢量標(biāo)量變化原因物體所受的合外力的沖量外力做功之和，或合外力的功大小關(guān)系p=

Ek=

對于給定的物體，動能發(fā)生了變化，動量也一定發(fā)生變化；而動量發(fā)生變化，動能卻不一定發(fā)生變化

動量與動能動量動能定義式P=mvEk=mv2/2矢、標(biāo)性矢量200524、（18分）真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強電場。在電場中，若將一個質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運動中小球的速度與豎直方向夾角為37°（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）?，F(xiàn)將該小球從電場中某點以初速度v0豎直向上拋出。求運動過程中（1）小球受到的電場力的大小及方向;（2）小球從拋出點至最高點的電勢能變化量；（3）小球的最小動量的大小及方向。電場力的方向水平向右.動量計算高考題200524、（18分）真空中存在空間范圍足夠大的、水平動量定理動量守恒定律課件最小動量的方向與電場方向夾角為37°，斜向上。直接用復(fù)合場解會更方便最小動量的方向與電場方向夾角為37°，斜向上。直接用復(fù)合場解二、沖量定義：沖量--力和力的作用時間的乘積叫做該力的沖量．是矢量，與力的方向同向；是過程量；單位是N·s；公式：計算恒力的沖量；對力而言：是力的沖量。二、沖量沖量與功沖量功力的積累對時間的積累對空間的積累定義式I=FtW=Fscosα矢、標(biāo)性矢量標(biāo)量聯(lián)系的量動量增量動能增量某力對物體做了功，該力一定有沖量；而某力有沖量，該力卻不一定做了功沖量與功沖量功力的積累對時間的積累對空間的積累定義式I=例：如圖所示，傾角為α的光滑斜面，長為s，一個質(zhì)量為m的物體自A點從靜止滑下，在由A到B的過程中，斜面對物體的沖量大小是

，重力沖量的大小是

。物體受到的沖量大小是

（斜面固定不動）．沖量的計算例：如圖所示，傾角為α的光滑斜面，長為s，一個質(zhì)量為m的物體2007年20．在真空中的光滑水平絕緣面上有一帶電小滑塊。開始時滑塊靜止。若在滑塊所在空間加一水平勻強電場E1，持續(xù)一段時間后立刻換成與E1相反方向的勻強電場E2。當(dāng)電場E2與電場E1持續(xù)時間相同時，滑塊恰好回到初始位置，且具有動能Ek。在上述過程中，E1對滑塊的電場力做功為W1，沖量大小為I1；E2對滑塊的電場力做功為W2，沖量大小為I2。則A、I1=I2B．4I1=I2C．W1=0.25Ek，W2=0.75EkD．W1=0.20Ek，W2=0.80Ek沖量的計算高考題C2007年20．在真空中的光滑水平絕緣面上有一帶電小滑塊。開三、動量定理1、內(nèi)容：物體受到合外力的沖量等于物體動量的變化．2、公式：Ft=mv/一mv或Ft＝p/－p；（矢量式注意正方向）3、推導(dǎo)：可以由牛頓第二定律推導(dǎo)出來：4、引申：根據(jù)動量定理得：F合=Δ（mv）/Δt

力為物體的動量變化率5．單位：?！っ肱c千克米／秒統(tǒng)一：三、動量定理6．應(yīng)用動量定理的思路：定對象、定正方向、定過程（明確初、末狀態(tài)的速度）；受力分析；據(jù)動量定理列方程并求解6．應(yīng)用動量定理的思路：

例、

以下說法中正確的是：

Ａ．動量相同的物體，動能也相同；

Ｂ．物體的動能不變，則動量也不變；

Ｃ．某力Ｆ對物體不做功，則這個力的沖量就為零；

Ｄ．物體所受到的合沖量為零時，其動量方向不可能變化.概念、定理的理解D例、以下說法中正確的是：

Ａ．動量相同的物以初速度vo平拋一質(zhì)量為m的物體，拋出t秒內(nèi)物體的動量變化是多少？

動量定理簡單應(yīng)用以初速度vo平拋一質(zhì)量為m的物體，拋出t秒內(nèi)物體的動量變化是用動量定理解釋現(xiàn)象雞蛋從同一高度自由下落，第一次落在地板上，雞蛋被打破；第二次落在泡沫塑料墊上，沒有被打破。這是為什么？

某同學(xué)要把壓在木塊下的紙抽出來。第一次他將紙迅速抽出，木塊幾乎不動；第二次他將紙較慢地抽出，木塊反而被拉動了。這是為什么？

用動量定理解釋現(xiàn)象某同學(xué)要把壓在木塊下的紙抽出來。第一次他將例.人從高處往下跳，一般都是腳尖先著地，接著讓整個腳著地，并且曲腿，這樣是為了A.減小人受到的沖量B.減小人的動量變化C.延長與地面的作用時間，從而減小人受到的作用力D.延長與地面的作用時間，使人受到地面給他的彈力小于人所受的重力C例.人從高處往下跳，一般都是腳尖先著地，接著讓整個腳著地，并

一個質(zhì)量為1kg的物體，從20m的高處以速度v0=10m/s水平拋出，求：①從拋出到落地前一瞬間受到的重力的沖量②從拋出到落地前一瞬間物體動量的變化（空氣阻力不計，g取10m/s2）③物體落地瞬間的速度？用動量定理求動量變化或沖量一個質(zhì)量為1kg的物體，從20m的高處以速度v0=10m/動量定理優(yōu)先全過程分析例、質(zhì)量為2kg的物體，放在水平面上，受到水平拉力F＝4N的作用，由靜止開始運動，經(jīng)過1s撤去F，又經(jīng)過1s物體停止，求物體與水平面間的動摩擦因數(shù)。μ=0.1動量定理優(yōu)先全過程分析μ=0.1例、質(zhì)量為m的小球，從沙坑上方自由下落，經(jīng)過時間t1到達沙坑表面，又經(jīng)過時間t2停在沙坑里。求：⑴沙對小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落過程所受的總沖量I。

mg(t1+t2)-Ft2=0

∴I=mgt1例、質(zhì)量為m的小球，從沙坑上方自由下落，經(jīng)過時間t1到達沙坑例、質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進，當(dāng)速度為v0時拖車突然與汽車脫鉤，到拖車停下瞬間司機才發(fā)現(xiàn)。若汽車的牽引力一直未變，車與路面的動摩擦因數(shù)為μ，那么拖車剛停下時，汽車的瞬時速度是多大？例、質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻

用動量定理求變力例、質(zhì)量為m=2kg的小球，從離地面h1=5m高處自由下落，球和地面相碰后又反彈至h2＝3.2m高處，已知上述過程經(jīng)歷的時間t=1.9s，求地面和小球間的平均彈力是多大？答案：F=380N用動量定理求變力答案：F=380N例、宇宙飛船進入一個宇宙塵埃區(qū)，每前進lm，就有10個平均質(zhì)量為2×10－7的微塵粒與飛船相撞，并附在飛船上。若塵埃微粒原來的速度不計，要保持飛船的速度10km/s，飛船噴氣產(chǎn)生的推力至少應(yīng)維持多大？答案：F=200N例、宇宙飛船進入一個宇宙塵埃區(qū)，每前進lm，就有10個平均質(zhì)

完全相同的甲、乙兩個物體放在相同的水平面上，分別在水平拉力F1、F2作用下，由靜止開始做勻加速直線運動，分別經(jīng)過t0和4t0，速度分別達到2v0和v0，然后撤去F1、F2，甲、乙兩物體繼續(xù)做勻減速直線運動直到靜止，其速度隨時間變化情況如圖所示，則A．若F1、F2作用時間內(nèi)甲、乙兩物體的位移分別為s1，s2，則s1>s2B．若整個過程中甲、乙兩物體的位移分別為s1、s2，則有s1>s2C．若F1、F2所做的功分別為W1，W2，則W1>W2D．若F1、F2的沖量分別為I1，I2，則I1>I2動量定理和圖像結(jié)合完全相同的甲、乙兩個物體放在相同的水平面上，分別在水平拉力一個靜止的質(zhì)點，在0～4s時間內(nèi)受力F的作用，力的方向始終在同一直線上，力F隨時間t的變化如圖所示，則質(zhì)點在()A．第2s末速度改變方向B．第2s末位移改變方向C．第4s末回到原出發(fā)點D．第4s末運動速度為零動量定理和圖像結(jié)合一個靜止的質(zhì)點，在0～4s時間內(nèi)受力F的作用，力的方向始終在挖掘圖像中的信息軸---物理量、單位、刻度、橫縱軸起點線---直線、曲線、所反映的物理量之間的變化關(guān)系點---（截距、交點、拐點）對應(yīng)狀態(tài)、物理意義斜率---大小、正負(fù)、物理意義面積---大小、正負(fù)、物理意義挖掘圖像中的信息軸---物理量、單位、刻度、橫縱軸起點一艘帆船在湖面上順風(fēng)行駛，在風(fēng)力的推動下做速度v1=4m/s的勻速直線運動,已知：該帆船在勻速行駛的狀態(tài)下突然失去風(fēng)的動力，帆船在湖面上做勻減速直線運動,經(jīng)過8秒鐘才能恰好靜止；該帆船的帆面正對風(fēng)的有效面積為S=10m2，帆船的總質(zhì)量M

為940kg，當(dāng)時的風(fēng)速v2=10m/s。若假設(shè)帆船在行駛的過程中受到的阻力始終恒定不變，那么由此估算：（1）在勻速行駛的狀態(tài)下，帆船受到的動力和阻力分別為多大？（2）空氣的密度約為多少？470N

1.3kg/m3動量定理求變質(zhì)量的問題一艘帆船在湖面上順風(fēng)行駛，在風(fēng)力的推動下做速動量定理求變質(zhì)

科學(xué)家設(shè)想在未來的航天事業(yè)中用太陽帆來加速星際宇宙飛船，按照近代光的粒子說，光由光子組成，飛船在太空中張開太陽帆，使太陽光垂直射到太陽帆上，太陽帆面積為S，太陽帆對光的反射率為100%，設(shè)太陽帆上每單位面積每秒到達n個光子，每個光子的動量為p，如飛船總質(zhì)量為m。求：1)飛船加速度的表達式。2)若太陽帆面對陽光一面是黑色的，情況又如何？科學(xué)家設(shè)想在未來的航天事業(yè)中用太陽帆來加速星際總結(jié)：處理有關(guān)流體(如水、空氣、高壓燃氣等)撞擊物體表面產(chǎn)生沖力（或壓強）的問題，可以說非動量定理莫屬．解決這類問題的關(guān)鍵是選好研究對象，一般情況下選在極短時間△t內(nèi)射到物體表面上的流體為研究對象?？偨Y(jié)：處理有關(guān)流體(如水、空氣、高壓兩個定理的比較1、動量定理：動量定理：F合t=Δp，描述的是“力在時間上的積累效果”——改變物體的動量；該式是矢量式，即動量的變化方向與合沖量的方向相同。動能定理：F合S=ΔEK，描述的是“力在空間上積累效果”——改變物體的動能；該式是標(biāo)量式。2、動能定理：I合=Δp

或F合t=mv2-mv1W合=ΔEK或F合S=mv22/2-mv12/2兩個定理的比較1、動量定理：動量定理：F合t=Δp，描述的是兩個定理的比較對系統(tǒng)用動量定理分析受力只分析系統(tǒng)外力；對系統(tǒng)用動能定理分析受力不僅分析系統(tǒng)外力，還要考慮系統(tǒng)內(nèi)力做功，一般指系統(tǒng)內(nèi)滑動摩擦力做功。兩個定理的比較對系統(tǒng)用動量定理分析受力只分析系統(tǒng)外力；對系統(tǒng)

例：兩個物體的質(zhì)量分別m1=2kg,m2=3kg。它們具有相同的初動量當(dāng)他們受到相同的恒定阻力逐漸停下來的過程中，通過的位移大小之比s1:s2=

，所花的時間之比t1:t2=

。若他們的初動能相同，則通過的位移大小之比s1:s2=

，所花的時間之比t1:t2=

.兩個定理的比較例：兩個物體的質(zhì)量分別m1=2kg,m2=3kg。它們具有

鋼球從高處向下落，最后陷入泥中，如果空氣阻力可忽略不計，陷入泥中的阻力為重力的n倍，求(1)鋼珠在空中下落的高度H與陷入泥中的深度h的比值H∶h=?(2)鋼珠在空中下落的時間T與陷入泥中的時間t

的比值T∶t=？

解：(1)對鋼球運動全過程，由動能定理mg(H+h)－nmgh=0

H+h=nh

∴H:h=n-1

(2)對鋼球運動全過程，由動量定理

mg(T+t)－nmgt=0

T+t=nt

∴T:t=n-1兩個定理的比較鋼球從高處向下落，最后陷入泥中，如果空氣阻力可忽略不計，陷動量定理的優(yōu)越性是力隨時間積累，是線性方程，所以在涉及到求時間、速度、力和變質(zhì)量問題時首選動量定理。不足是矢量性，易錯。

動能定理優(yōu)點是標(biāo)量方程，易掌握和應(yīng)用，但不足是二次方程，求解相對要麻煩。總結(jié)動量定理的優(yōu)越性是力隨時間積累，是線性方程，所以在涉及到求時2006年23.（18分）如圖1所示，真空中相距d＝5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接（圖中未畫出），其中B板接地（電勢為零），A板電勢變化的規(guī)律如圖2所示。將一個質(zhì)量m=2.0×10-27kg，電量q＝+1.6×10-19C的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計重力。求動量定理高考題（1）在t＝0時刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大小；2006年23.（18分）如圖1所示，真空中相距d＝5cm的（2）若A板電勢變化周期T＝1.0×10-5s，在t＝0時將帶電粒子從緊臨B板處無初速釋放，粒子達到A板時動量的大??；（3）A板電勢變化頻率多大時，在t＝T/4到t=T/2時間內(nèi)從緊臨B板處無初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達A板。（2）若A板電勢變化周期T＝1.0×10-5s，在t＝0時（1）電場強度帶電粒子所受電場力（2）粒子在0~T/2時間內(nèi)走過的距離為故帶電粒子在t=T/2時，恰好到達A板根據(jù)動量定理，此時粒子動量（1）電場強度帶電粒子所受電場力（2）粒子在0~T/2時間內(nèi)（3）帶電粒子在t=T/4到t=T/2，向A板做勻加速運動，在t=T/2到t=3T/4向A板做勻減速運動，速度減為零后將返回。粒子向A板運動可能的最大位移要求粒子不能到達A板，有s＜d由f=1/T電勢變化頻率應(yīng)滿足（3）帶電粒子在t=T/4到t=T/2，向A板做勻加速運動，2008年24.（20分）有兩個完全相同的小滑塊A和B，A沿光滑水平面以速度v0與靜止在平面邊緣O點的B發(fā)生正碰，碰撞中無機械能損失。碰后B運動的軌跡為OD曲線，如圖所示。（1）已知滑塊質(zhì)量為m,碰撞時間為Δt，求碰撞過程中A對B平均沖力的大小。2008年24.（20分）有兩個完全相同的小滑塊A和B，A沿（2）為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速下滑的運動，特制做一個與B平拋軌道完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置，讓A沿該軌道無初速下滑（經(jīng)分析，A下滑過程中不會脫離軌道）。a.分析A沿軌道下滑到任意一點的動量pA與B平拋經(jīng)過該點的動量pB的大小關(guān)系;b.在OD曲線上有一M點，O和M兩點連線與豎直方向的夾角為45°。求A通過M點時的水平分速度和豎直分速度。（2）為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速下滑的運動，特制動量定理動量守恒定律課件動量定理動量守恒定律課件動量定理動量守恒定律課件2010年20題：如圖，若ｘ軸表示時間，ｙ軸表示位置，則該圖像反映了某質(zhì)點做勻速直線運動時，位置與時間的關(guān)系。若令ｘ軸和ｙ軸分別表示其他的物理量，則該圖像又可以反映在某種情況下，相應(yīng)的物理量之間的關(guān)系。下列說法中正確的是Ａ．若ｘ軸表示時間，ｙ軸表示動能，則該圖像可以反映某物體受恒定合外力作用做直線運動過程中，物體動能與時間的關(guān)系2010年20題：如圖，若ｘ軸表示時間，ｙ軸表示位置，則該圖Ｂ．若ｘ軸表示頻率，ｙ軸表示動能，則該圖像可以反映光電效應(yīng)中，光電子最大初動能與入射光頻率之間的關(guān)系Ｃ．若ｘ軸表示時間，ｙ軸表示動量，則該圖像可以反映某物體在沿運動方向的恒定合外力作用下，物體動量與時間的關(guān)系Ｄ．若ｘ軸表示時間，ｙ軸表示感應(yīng)電動勢，則該圖像可以反映靜置于磁場中的某閉合回路，當(dāng)磁感應(yīng)強度隨時間均勻增大時，閉合回路的感應(yīng)電動勢與時間的關(guān)系答案:CＢ．若ｘ軸表示頻率，ｙ軸表示動能，則該圖像可以反映光電效應(yīng)中2013年24（20分）：于同一物理問題，常?？梢詮暮暧^與微觀兩個不同角度進行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)。（1）一段橫截面積為S、長為l的直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)有n個自由電子，電子電量為e。該導(dǎo)線通有電流時，假設(shè)自由電子定向移動的速率均為v。（a）求導(dǎo)線中的電流I；（b）將該導(dǎo)線放在勻強磁場中，電流方向垂直于磁感應(yīng)強度B，導(dǎo)線所受安培力大小為F安，導(dǎo)線內(nèi)自由電子所受洛倫茲力大小的總和為F，推導(dǎo)F安=F。2013年24（20分）：于同一物理問題，常?？梢詮暮暧^與微（2）正方體密閉容器中有大量運動粒子，每個粒子質(zhì)量為m，單位體積內(nèi)粒子數(shù)量n為恒量。為簡化問題，我們假定：粒子大小可以忽略；其速率均為v，且與器壁各面碰撞的機會均等；與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變。利用所學(xué)力學(xué)知識，導(dǎo)出器壁單位面積所受粒子壓力f與m、n和v的關(guān)系。（注意：解題過程中需要用到、但題目中沒有給出的物理量，要在解題時做必要的說明）（2）正方體密閉容器中有大量運動粒子，每個粒子質(zhì)量為m，解：（1）（a）設(shè)時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量為Δq，由電流定義式得每個自由電子所受的洛倫茲力設(shè)導(dǎo)體中共有N個自由電子，導(dǎo)體內(nèi)自由電子所受洛倫茲力的總和安培力所以F=F安解：（1）（a）設(shè)時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量為Δq，由電流定S（2）一個粒子每與器壁碰撞一次給器壁的沖量面積為S、高為vΔt的柱體內(nèi)的粒子總數(shù)為由于與向各個方向碰撞的幾率相等，所以與面積S的器壁碰撞的粒子數(shù)占總數(shù)的1/6Δt時間內(nèi)粒子給面積為S的器壁的總沖量為面積為S的器壁上所受的壓力單位面積的器壁所受的壓力S（2）一個粒子每與器壁碰撞一次給器壁的沖量面積為S、高為v1、推導(dǎo)：由動量定理和牛頓第三定律推出設(shè)兩物體質(zhì)量分別為m1、m2，作用前后的速度分別為：

v1、v2與v1/、v2/．在Δt時間內(nèi)m1、m2所受外力為Fl、F2，內(nèi)力：第1個對第2個物體作用力為f12，其反作用力為f21．四、動量守恒定律1、推導(dǎo)：由動量定理和牛頓第三定律推出四、動量守恒定律根據(jù)動量定理：m1：（Fl十f21）Δt＝m1v1/—m1v1m2：（F2十f12）Δt=m2v2/一m2v2

根據(jù)牛頓第三定律f12=f21

又由于Fl十F2＝0所以m1v1/—m1v1＝m2v2/一m2v2

整理得：m1v1＋m2v2=m1v1/＋m2v2/根據(jù)動量定理：

2、內(nèi)容：如果一個系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零，無論這一系統(tǒng)的內(nèi)部進行了何種形式的碰撞，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。2、內(nèi)容：如果一個系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零，無論這一系3、守恒條件:理想守恒:系統(tǒng)不受外力或外力合力為零.②

近似守恒:外力遠小于內(nèi)力,外力的沖量比內(nèi)力沖量小得多——“作用時間極短”碰撞、爆炸、反沖。單方向守恒:外力在某方向上分力的和為零,則系統(tǒng)在該方向上動量守恒.④階段守恒：全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動量守恒。

3、守恒條件:4、常見的表達式①p/=p，m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/其中p/、p分別表示系統(tǒng)的末動量和初動量，表示系統(tǒng)作用前的總動量等于作用后的總動量。②Δp=0，表示系統(tǒng)總動量的增量等于零。③Δp1=－Δp2，其中Δp1、Δp2分別表示系統(tǒng)內(nèi)兩個物體初、末動量的變化量，表示兩個物體組成的系統(tǒng)，各自動量的增量大小相等、方向相反。4、常見的表達式③Δp1=－Δp2，其中Δp1、Δp2分別表5、動量守恒定律的“四性”①矢量性：動量守恒定律是一個矢量式，對于一維的運動情況，應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向，凡與正方向相同的動量為正，相反的為負(fù)。若方向未知可設(shè)與正方向相同而列方程，由解得的結(jié)果的正負(fù)判定未知量的方向。5、動量守恒定律的“四性”②瞬時性：動量是一個狀態(tài)量，即瞬時值，動量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬時的動量恒定，m1vl＋m2v2＝m1v/l＋m2v/2時，等號左側(cè)是作用前各物體的動量和，等號右邊是作用后各物體的動量和，不同時刻的動量不能相加。②瞬時性：動量是一個狀態(tài)量，即瞬時值，動量守恒指的是系統(tǒng)任一③相對性：由于動量大小與參照系的選取有關(guān)，應(yīng)用動量守恒定律時，應(yīng)注意各物體的速度必須是相對于同一慣性參照系的速度，一般以地球為參照系④普適性：動量守恒定律不僅適用于兩個物體所組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng)，不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)。③相對性：由于動量大小與參照系的選取有關(guān)，應(yīng)用動量守恒定律時5、應(yīng)用的思路和方法：定系統(tǒng)、定正方向、定過程；受力分析（判斷系統(tǒng)動量是否守恒）；據(jù)動量守恒定律列方程并求解5、應(yīng)用的思路和方法：動量守恒條件強調(diào)例：放在光滑水平面上的A、B兩小車中間夾了一壓縮的輕質(zhì)彈簧，用兩手分別控制小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，下面說法中正確的是：

A．兩手同時放開后，兩車的總動量為零

B．先放開右手，后放開左手，而車的總動量向右

C．先放開左手，后放開右手，兩車的總動量向右

D．兩手同時放開，同車的總動量守恒；兩手放開有先后，兩車總動量不守恒．答案：選項ABD正確動量守恒條件強調(diào)答案：選項ABD正確1判斷下列物體系動量是否守恒：（1）光滑水平面上兩小球相碰（2）粗糙水平面上子彈打入木塊—作用時間極短（3）人在小船上從船頭走到船尾—不計水的阻力（4）炮彈在空中炸為兩塊（5）高空高速噴出的氣體將火箭送入太空（6）斜面體放在光滑水平面上，物體由斜面頂端自由滑下，斜面體后退（7）豎直下落的石塊落入水平方向阻力可不計的水平運動的小車中1判斷下列物體系動量是否守恒：

如圖示的裝置中，木塊與水平面的接觸是光滑的，子彈沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短，現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮到最短的整個過程中（）A.動量守恒，機械能守恒B.動量不守恒，機械能守恒C.動量守恒，機械能不守恒D.動量不守恒，機械能不守恒如圖示的裝置中，木塊與水平面的接觸是光滑的，子彈沿水平方向甲乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲．甲和他的冰車的總質(zhì)量共為M=30kg，乙和他的冰車的總質(zhì)量也是30kg．游戲時，甲推著一質(zhì)量為m=15km的箱子，和他一起以大小為v0=2m/s的速度滑行．乙以同樣大小的速度迎面滑來．為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子到乙處時乙迅速把它抓?。舨挥嫳娴哪Σ亮?，求甲至少要以多大的速度(相對于地面)將箱子推出，才能避免和乙相碰？V0=2m/s乙甲V0=2m/s甲乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲．甲和他的冰車的總質(zhì)量例：將質(zhì)量為m；的鉛球以大小為v0、仰角為θ的初速度拋入一個裝著砂子的總質(zhì)量為M的靜止砂車中如圖所示。砂車與地面間的摩擦力不計，球與砂車的共同速度等于多少？單一方向動量守恒答案：mv0cosθ/（M＋m）例：將質(zhì)量為m；的鉛球以大小為v0、仰角為θ的初速度拋入一個如圖所示，在光滑水平面上質(zhì)量為M的玩具炮．以射角α發(fā)射一顆質(zhì)量為m的炮彈，炮彈離開炮口時的對地速度為v0。求玩具炮后退的速度v?如圖所示，在光滑水平面上質(zhì)量為M的玩具炮．以射角α發(fā)射一顆質(zhì)

單一方向上的動量守恒

在形狀對稱的長木塊上挖出一個半徑為r的半球形凹槽，使其表面光滑．將該木塊放在光滑的水平面上，靠著豎直墻，如圖35－11所示．現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小球從槽口無初速地釋放，小球沿槽運動試求

1)墻對木塊作用的總沖量；2)若小球通過槽底后可以沿槽上升到3r/4高處，則長木塊的質(zhì)量為多少？單一方向上的動量守恒在形狀對稱的長木塊上挖出一個半徑為r

單一方向上的動量守恒

如圖所示，在光滑水平面上有甲、乙兩輛完全相同的小車，質(zhì)量都為M＝1.0kg，乙車內(nèi)用輕繩吊一質(zhì)量為m＝0.5kg的小球。當(dāng)乙車靜止時，甲車以速度與乙車相碰，若碰撞時間極短，且碰后兩車連為一體，則碰后瞬間兩車的共同速度為

。當(dāng)小球擺到最高點時，車的速度為

。單一方向上的動量守恒如圖所示，在光滑水平面上有甲、乙兩多次作用-------用全過程如圖所示，在光滑水平面上，有A、B兩輛小車．水平面左側(cè)有一豎直墻．在小車B上坐著一個小孩．小孩與車B的總質(zhì)量是車A的10倍，兩車從靜止開始，小孩把車A以對地速度v推出，車A與墻碰撞后仍多次作用-------用全過程以原速率返回，小孩接到車A后，又把它以對地速度v推出，車A返回后，小孩再把它推出，每次推出，小車A對地速度都是v，方向向左，則小孩共把車A推出多少次后，車A返回小孩不能再接到？．以原速率返回，小孩接到車A后，又把它以對地速度v推出，車A返對A、B系統(tǒng)，所受合外力就是墻的彈力．這個彈力每次產(chǎn)生沖量大小為2mv，要使B不再接到A，必須vA≤vB．這里先取一個極限值vA=vB=v，則：根據(jù)動量定理，n2mv=（M＋m）v

將M＝10m代入解得n＝5．5，所以推6次即可．對A、B系統(tǒng)，所受合外力就是墻的彈力．這個彈力每次產(chǎn)生沖量大火箭噴氣發(fā)動機每次噴出m=200g的氣體，噴出氣體相對地面的速度為v=1000m/s,設(shè)火箭的初質(zhì)量M=300kg，發(fā)動機每秒噴氣20次，在不考慮阻力的情況下，火箭發(fā)動機1s末的速度是多大？V1=13.5m/s多次作用-------用全過程火箭噴氣發(fā)動機每次噴出m=200g的氣體，噴出氣體相對地面

甲、乙兩小孩各乘一輛小車在光滑水平面上勻速相向行駛，速度均為6m/s.甲車上有質(zhì)量為m=1kg的小球若干個，甲和他的車及所帶小球的總質(zhì)量為M1=50kg，乙和他的車總質(zhì)量為M2=30kg。現(xiàn)為避免相撞，甲不斷地將小球以相對地面16.5m/s的水平速度拋向乙，且被乙接住。假設(shè)某一次甲將小球拋出且被乙接住后剛好可保證兩車不致相撞，試求此時：

（1）兩車的速度各為多少？1.5

（2）甲總共拋出了多少個小球？15

甲 乙 V0 V0 多次作用-------用全過程甲、乙兩小孩各乘一輛小車在光滑水平面上勻速相向行駛，速度均臨界問題甲乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲．甲和他的冰車的總質(zhì)量共為M=30kg，乙和他的冰車的總質(zhì)量也是30kg．游戲時，甲推著一質(zhì)量為m=15km的箱子，和他一起以大小為v0=2m/s的速度滑行．乙以同樣大小的速度迎面滑來．為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子到乙處時乙迅速把它抓住．若不計冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相對于地面)將箱子推出，才能避免和乙相碰？V0=2m/s乙甲V0=2m/s臨界問題V0=2m/s乙甲V0=2m/s人船模型1．若系統(tǒng)在整個過程中任意兩時刻的總動量相等，則這一系統(tǒng)在全過程中的平均動量也必定守恒。在此類問題中，凡涉及位移問題時，我們常用“系統(tǒng)平均動量守恒”予以解決。如果系統(tǒng)是由兩個物體組成的，合外力為零，且相互作用前均靜止,相互作用后運動.人船模型推論0＝m1s1＋m2s2，但使用時要明確s1、s2必須是相對地面的位移。2、人船模型的應(yīng)用條件是：兩個物體組成的系統(tǒng)（當(dāng)有多個物體組成系統(tǒng)時，可以先轉(zhuǎn)化為兩個物體組成的系統(tǒng)）動量守恒，系統(tǒng)的合動量為零．推論0＝m1s1＋m2s2，但使用時要明確s1、s2必須是相如圖所示，長為l、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，一個質(zhì)量為m的人站在船頭，若不計水的阻力，當(dāng)人從船頭走到船尾的過程中，船和人對地面的位移各是多少？如圖所示，長為l、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，一個質(zhì)量為m的人一只小船靜止在湖面上，一個人從小船的一端走到另一端(不計水的阻力)，以下說法中正確的是：A．人在小船上行走，人對船作用的沖量比船對人作用的沖量小，所以人向前運動得快，船后退得慢；B．人在船上行走時，人的質(zhì)量比船小，它們所受沖量的大小是相等的，所以人向前運動得快，船后退得慢；C．當(dāng)人停止走動時，因船的慣性大，所以船將會繼續(xù)后退；D．當(dāng)人停止走動時，因總動量任何時刻都守恒，所以船也停止后退．人船模型一只小船靜止在湖面上，一個人從小船的一端走到另一端(不計水的載人氣球原靜止于高h的高空，氣球質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m．若人沿繩梯滑至地面，則繩梯至少為多長？答案：

h載人氣球原靜止于高h的高空，氣球質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m．若人如圖所示，一質(zhì)量為ml的半圓槽體A，A槽內(nèi)外皆光滑，將A置于光滑水平面上，槽半徑為R.現(xiàn)有一質(zhì)量為m2的光滑小球B由靜止沿槽頂滑下，設(shè)A和B均為彈性體，且不計空氣阻力，求槽體A向一側(cè)滑動的最大距離．如圖所示，一質(zhì)量為ml的半圓槽體A，A槽內(nèi)外皆光滑，將A置于如圖所示，質(zhì)量為m、半徑為R的小球，放在半徑為2R,質(zhì)量為2m的大空心球內(nèi)．大球開始靜止在光滑的水平面上，當(dāng)小球從圖示位置無初速度地沿大球壁滾到最低點時，大球移動的距離是多少?如圖所示，質(zhì)量為m、半徑為R的小球，放在半徑為2R,質(zhì)量為2碰撞的分類

完全彈性碰撞

——動量守恒，動能不損失（質(zhì)量相同，交換速度）完全非彈性碰撞——動量守恒，動能損失最大。（以共同速度運動）非完全彈性碰撞—動量守恒，動能有損失。碰撞后的速度介于上面兩種碰撞的速度之間.碰撞中的動量守恒和能量守恒碰撞的分類完全彈性碰撞——動量守恒，動能不損失碰撞中

幾種典型的碰撞類型彈性碰撞動量守恒能量守恒非彈性碰撞動量守恒能量守恒完全非彈性碰撞動量守恒能量守恒無能量損失能量損失最大注意：要區(qū)分“正碰”和“彈性碰撞”幾種典型的碰撞類型彈性碰撞動量守恒能量守恒非彈性碰撞動量彈性碰撞過程：設(shè)甲、乙兩小球質(zhì)量分別為m1、m2，速度分別為v1、v2，某時刻兩球發(fā)生正碰，碰撞過程無機械能損失，求碰后二者的速度．結(jié)果：這兩個解要么能背下來，要么會解彈性碰撞過程：結(jié)果：這兩個解要么能背下來，要么會解碰撞模型一動撞一靜模型（v2=0）：①

當(dāng)v2=0時；m1=m2

時v1/=0，v2/=v1

這就是我們經(jīng)常說的交換速度、動量和能量．②m1>>m2時，v/1=v1，v2/=2v1．碰后m1幾乎未變，仍按原來速度運動，質(zhì)量小的物體將以m1的速度的兩倍向前運動。③m1<<m2時，v/l=－v1，v2/=0．碰后m1被按原來速率彈回，m2幾乎未動。碰撞模型一動撞一靜模型（v2=0）：①當(dāng)v2=0時；m

碰撞可行性的判斷

動量分別為5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一條直線同向運動，A追上B并發(fā)生碰撞后。若已知碰撞后A的動量減小了2kgm/s，而方向不變，那么A、B質(zhì)量之比的可能范圍是什么？解：A能追上B，說明碰前vA>vB，即

碰后A的速度不大于B的速度，即碰撞過程中，動能不增加解得：碰撞可行性的判斷動量分別為5kgm/s和6kgm/s

在光滑的水平面上，有A、B兩個小球向右沿同一直線運動，取向右為正方向，兩球的動量分別為pA＝5kgm/s，pB＝7kgm/s，如圖所示。若兩球發(fā)生正碰，則碰后兩球的動量變化量ΔpA、ΔpB可能是（B）A、ΔpA＝3kgm/s，ΔpB＝3kgm/sB、ΔpA＝－3kgm/s，ΔpB＝3kgm/sC、ΔpA＝3kgm/s，ΔpB＝－3kgm/sD、ΔpA＝－10kgm/s，ΔpB＝10kgm/s在光滑的水平面上，有A、B兩個小球向右沿同一直線運動，取向

在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球A正以速度v0勻速運動。某時刻小球A與質(zhì)量為3m的靜止小球B發(fā)生正碰。兩球相碰后，A球的動能恰好變?yōu)樵瓉淼?/4。則碰后B球的速度大小是A

A．v0/2B．v0/6

C．v0/2和v0/6D．無法確定在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球A正以2007年19．如圖所示的單擺，擺球a向右擺動到最低點時，恰好與一沿水平方向向左運動的粘性小球b發(fā)生碰撞，并粘接在一起，且擺動平面不變。已知碰撞前a球擺動的最高點與最低點的高度差為h，擺動的周期為T，a球質(zhì)量是b球質(zhì)量的5倍。碰撞前a球在最低點的速度是b球速度的一半。則碰撞后A．?dāng)[動的周期為B．?dāng)[動的周期為C．?dāng)[球的最高點與最低點的高度差為0.3hD．?dāng)[球的最高點與最低點的高度差為0.25h碰撞的高考題D2007年19．如圖所示的單擺，擺球a向右擺動到最低點時，恰2010年24題雨滴在穿過云層的過程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸增大?，F(xiàn)將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為m0,初速度為v0,下降距離l后于靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)閙1。此后每經(jīng)過同樣的距離l后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依次為m2、m3……mn

……（設(shè)各質(zhì)量為已知量）。不計空氣阻力。(1)若不計重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn’；（2）若考慮重力的影響，ａ．求第１次碰撞前、后雨滴的速度v1和v1’，ｂ．求第ｎ次碰撞后雨滴的動能mnvn’2/2。2010年24題雨滴在穿過云層的過程中，不斷與。動量定理動量守恒定律課件動量定理動量守恒定律課件

兩個守恒定律對比1、動量守恒定律：公式：p=p

′或Δp1=-Δp2或m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′成立條件—系統(tǒng)不受外力或合外力為零（沿某個方向的合外力為零）（合外力遠小于內(nèi)力且作用時間極短）是矢量式，解題時要先規(guī)定正方向。各速度是相對于同一個慣性參考系的速度。兩個守恒定律對比1、動量守恒定律：成立條件—系統(tǒng)不受外力或

兩個守恒定律對比2、機械能守恒定律：公式：E=E′ΔEp=－ΔEk成立條件——只有重力（或系統(tǒng)內(nèi)彈簧的彈力）做功。機械能變化ΔE=W非兩個守恒定律對比2、機械能守恒定律：成立條件——只有重力（如圖所示，帶有1/4圓弧的光滑軌道的小車放在光滑水平地面上，弧形軌道的半徑為R，最低點與水平線相切，整個小車的質(zhì)量為M。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊從圓弧的頂端由靜止開始沿軌道下滑，求當(dāng)滑塊脫離小車時滑塊和小車的各自速度。動量守恒結(jié)合機械能守恒如圖所示，帶有1/4圓弧的光滑軌道的小車放在光滑水平地面上，例：如圖所示，在支架的圓孔上放著一個質(zhì)量為M的木球，一質(zhì)量為m的子彈以速度v0從下面豎直向上擊中子彈并穿出，使木球向上跳起高度為h，求子彈穿過木球后上升的高度。例：如圖所示，在支架的圓孔上放著一個質(zhì)量為M的木球，一質(zhì)量為

如圖，光滑水平面上有一質(zhì)量M=1㎏的小車，小車右端有一個質(zhì)量m=0.9㎏的滑塊，滑塊與小車左端的板之間用輕彈簧相連接，滑塊與車面間的動摩擦因數(shù)為0.2，車和滑塊一起以10m/s的速度向右做勻速直線運動，此時彈簧為原長。一質(zhì)量0.1㎏的子彈，以50m/s的速度水平向左射入滑塊而沒有穿出，子彈射入滑塊的時間極短。當(dāng)彈簧壓縮到最短時，彈簧被鎖定（彈簧在彈性限度內(nèi)），測得此時彈簧的壓縮量0.5m，重力加速度10m/s2，求：（1）子彈與滑塊剛好相對靜止的瞬間，子彈與滑塊共同速度的大小和方向；（2）彈簧壓縮到最短時，小車的速度大小和彈簧的彈性勢能；（3）如果當(dāng)彈簧壓縮到最短時，不鎖定彈簧，則彈簧再次回到原長時，車的速度大小。m0v1Mmv0如圖，光滑水平面上有一質(zhì)量M=1㎏的小車，小車右m0v1M

如圖14所示，有一個豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一輕彈簧，其下端固定，上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊，圓筒內(nèi)壁對滑塊有阻力的作用，阻力的大小恒為f