2018年高考文科數(shù)學(xué)試題及答案

一一#-(1)求C的直角坐標(biāo)方程；2(2)若C與C有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，求C的方程.121【答案】由X=pcos。,y=psin0得C的直角坐標(biāo)方程為(x+1)2+y2=4.2由(1)知C是圓心為A(-1,0)，半徑為2的圓.2由題設(shè)知，C是過點(diǎn)B(0,2)且關(guān)于y軸對(duì)稱的兩條射線.記y軸右邊的射線為I,y軸左邊的射線為11.由于B在圓C的外面，故C與C有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)等價(jià)于l與C只有一個(gè)公共點(diǎn)且l與C有2121222兩個(gè)公共點(diǎn)，或1與C只有一個(gè)公共點(diǎn)且I與C有兩個(gè)公共點(diǎn).2212I—k+214當(dāng)1與C只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，A到1所在直線的距離為2，所以=2，故k=—-或k=0.21k2+134

經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)k=0時(shí)，1與C沒有公共點(diǎn)；當(dāng)k=-；時(shí)，1與C只有一個(gè)公共點(diǎn)，1與C有兩個(gè)公共1231222點(diǎn)．八、、?Ik+214當(dāng)1與C只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，A到1所在直線的距離為2，所以=2，故k=0或k=-.22k2+134經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)k=0時(shí)，1與C沒有公共點(diǎn)；當(dāng)k=-時(shí)，1與C沒有公共點(diǎn).學(xué)?科網(wǎng)123224綜上，所求^的方程為y=—3IxI+2.【難度】難【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的綜合知識(shí)。在高一數(shù)學(xué)強(qiáng)化提高班下學(xué)期課程講座2，第三章《圓錐曲線與方程》有詳細(xì)講解。23．［選修4—5：不等式選講］(10分)已知f(x)二|x+1|—|ax—1|.當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f(x)〉1的解集；若xG(0，1)時(shí)不等式f(x)〉x成立，求a的取值范圍.【答案】

—2,x5—1,當(dāng)a=1時(shí)，f(x)=1x+11—Ix—11，即f(x)=<2x,—1<x<1,2,x>1.故不等式f(x)〉1的解集為{xIx〉2}.當(dāng)xg(0,1)時(shí)Ix+1I—Iax-1I>x成立等價(jià)于當(dāng)xg(0,1)時(shí)Iax-1I<1成立.若a<0，則當(dāng)xg(0,1)時(shí)Iax一1I>1；、22若a>0，Iax-1I<1的解集為0<x<，所以—>1，故0<a<2.aa綜上，a的取值范圍為(0,2].【難度】難【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。在高一?數(shù)學(xué)(文)強(qiáng)化提高班下學(xué)期，第一章《函數(shù)》有詳細(xì)講解,在高考精品班數(shù)學(xué)(文)強(qiáng)化提高班中有對(duì)函數(shù)相關(guān)知識(shí)的總結(jié)講解。全