中考數(shù)學全等三角形的復習課課件

全等三角形廊坊市第十二中學梁雪廊坊市第十二中學全等三角形廊坊市第十二中學梁雪廊坊市第十二中學

1、理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。

2、理解全等三角形的性質(zhì)；掌握兩個三角形全等的條件；

3、

會用全等三角形的進行角、線段的有關(guān)計算和證明。

1、理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的1、如圖1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.5cm，∠A=110°∠B=4O°，

那么DF=

cm，∠D=

度。基礎(chǔ)練習1、如圖1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.1、如圖1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.5cm，∠A=100°∠B=4O°，

那么DF=2cm，∠D=100度?；A(chǔ)練習1、如圖1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.2.如圖2，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分別是銳角△ABC和△A′B′C′中BC，B′C′邊上的高，如果AD=5cm，那么A′D′=_______cm2.如圖2，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分別是銳3.如圖3，已知∠A=∠C，∠B=∠D，要使△ABO≌△CDO，需要補充的一個條件是_____（第3題）3.如圖3，已知∠A=∠C，∠B=∠D，（第3題）3.如圖3，已知∠A=∠C，∠B=∠D，要使△ABO≌△CDO，需要補充的一個條件是_____（第3題）思路：已知兩角：找夾邊找一角的對邊CD=ABOD=OB或OC=OA(ASA)(AAS)3.如圖3，已知∠A=∠C，∠B=∠D，（第3題）思路ABCD4.如圖，已知AD=AB,要使需要添加一個條件是____ABCD4.如圖，已知AD=AB,要使思路：找夾角找第三邊找直角已知兩邊：∠DAC=∠CAB

（SAS）DC=CB

（SSS）∠D=∠B=90°（HL）ABCD4.如圖，已知AD=AB,要使需要添加一個條件是____思路：找夾角找第三邊找直角已知兩邊：∠DAC=∠CAB（①一般三角形全等的條件：特別提醒

①一般三角形全等的條件：特別提醒①一般三角形全等的條件：SAS、ASA、AAS、SSS特別提醒

①一般三角形全等的條件：SAS、ASA、AAS、SSS特別提①一般三角形全等的條件：SAS、ASA、AAS、SSS②直角三角形全等的條件：

特別提醒

①一般三角形全等的條件：SAS、ASA、AAS、SSS②直角①一般三角形全等的條件：SAS、ASA、AAS、SSS②直角三角形全等的條件：

SAS、ASA、AAS、SSS、HL特別提醒

①一般三角形全等的條件：SAS、ASA、AAS、SSS②直角證明兩個三角形全等的基本思路：（1）已知兩邊----

找第三邊(SSS)找夾角（SAS)(2)已知一邊一角---已知一邊和它的鄰角找是否有直角(HL)已知一邊和它的對角找這邊的另一個鄰角(ASA)找這個角的另一個邊(SAS)找這邊的對角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一邊(HL)(3)已知兩角---找兩角的夾邊(ASA)找夾邊外的任意邊(AAS)方法指引證明兩個三角形全等的基本思路：（1）已知兩邊----找第變式深化（1）.如圖5，ΔABC≌ΔADE，∠B=70o，∠C=40o，∠DAC=30o，則∠EAC=(

)A．27o

B．54o

C．40o

D．55o變式深化（1）.如圖5，ΔABC≌ΔADE，∠B=70o變式深化（1）.如圖5，ΔABC≌ΔADE，∠B=70o，∠C=40o，∠DAC=30o，則∠EAC=(

C

)A．27o

B．54o

C．40o

D．55o變式深化（1）.如圖5，ΔABC≌ΔADE，∠B=70o圖6（2）.如圖6，△ACE≌△DBF，若∠E=∠F，AD=8，BC=2，則AB等于(

)A．6B．5

圖6C．3D．不能確定圖6（2）.如圖6，△ACE≌△DBF，若∠E=∠F，AD圖5圖6（2）如圖6，△ACE≌△DBF，若∠E=∠F，AD=8，BC=2，則AB等于(C

)A．6B．5

圖6C．3D．不能確定圖5圖6（2）如圖6，△ACE≌△DBF，若∠E=∠F，AF（3）如圖7所示，AB=AC，要說明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是（ )

A．∠B＝∠C B.AD=AEC．∠ADC＝∠AEBD.DC=BEF（3）如圖7所示，AB=AC，要說明△ADC≌△AEF（3）．如圖7所示，AB=AC，要說明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是（ D )

A．∠B＝∠C B.AD=AEC．∠ADC＝∠AEBD.DC=BEF（3）．如圖7所示，AB=AC，要說明△ADC≌△AABCDEF2.解答題如圖，在平行四邊ABCD中，點是的中點，連接并延長，交的延長線于點F

求證：3、如圖，AB是⊙O的直徑，BE是⊙O切線，OE∥AC,AC=OA,求證：BC=BE.ABCDEF2.解答題求證：3、如圖，AB是⊙O的直徑，BE四、典例探究1、如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。求證：(1)△AMC≌△CNB(2)MN=AM+BN。四、典例探究1、如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，AC2.如圖，AD為的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且BF=AC,FD=CD.求證：(1)△BFD≌△ACD(2)BE⊥AC2.如圖，AD為的高，E為AC上一全等三角形反思小節(jié)全等三角形反思小節(jié)全等三角形性質(zhì)概念判定求線段長、角度證明線段、角的和、差、倍、分關(guān)系確定線段的位置關(guān)系反思總結(jié)全等三角形性質(zhì)概念判定求線段長、角度證明線段、角的確定線段的1.四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點(點G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針(或逆時針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷．拓展應(yīng)用1.四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點(點G與C1.四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點(點G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針(或逆時針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷．拓展應(yīng)用H1.四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點(點G與C拓展應(yīng)用解：（1）①BG⊥DE，BG=DE；

②∵四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，

∴BC=DC，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°，

∴∠BCG=∠DCE，

∴△BCG≌△DCE，

∴BG=DE，∠CBG=∠CDE，

又∠CBG+∠BHC=90°，

∴∠CDE+∠DHG=90°，

∴BG⊥DE．

拓展應(yīng)用解：（1）①BG⊥DE，BG=DE；

②∵四邊形AB2.如圖，在等腰Rt△ABC中，P是斜邊BC的中點，以P為頂點的兩邊分別與邊AB，AC交與點E，F(xiàn)，連接EF。當∠EPF繞頂點P旋轉(zhuǎn)時，滿足BE=AF。求證：△PEF是等腰直角三角形。2.如圖，在等腰Rt△ABC中，P是斜邊BC的中點，以P為2.如圖，在等腰Rt△ABC中，P是斜邊BC的中點，以P為頂點的兩邊分別與邊AB，AC交與點E，F(xiàn)，連接EF。當∠EPF繞頂點P旋轉(zhuǎn)時，滿足BE=AF。求證：△PEF是等腰直角三角形。2.如圖，在等腰Rt△ABC中，P是斜邊BC的中點，以P為【解析】（1）連接AP.∵AB=AC，∠BAC=90°，P為BC的中點，∴AP⊥BC，BP=AP，∴∠B=∠PAC=45°，又BE=AF，∴△BPE≌△APF（SAS），∴EP=FP，∠BPE=∠APF，∴∠EPF=∠EPA+∠APF=∠EPA+∠BPE=∠BPA=90°.∴△PEF為等腰直角三角形.【解析】（1）連接AP.∵AB=AC，

1.利用三角形