專題空間幾何體三視圖表面積與體積卷解析版

1222 22 正視 側(cè)視44為（制作過(guò)程鐵皮的損耗和厚度忽略不計(jì)（）A.100(3+√5) B.200(3+√5)C.300(3+√5) D.300Q-BMN的正視圖面積等于（）12

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3 4．(2015濟(jì)寧市曲阜市第一中學(xué)高三?！?)一個(gè)幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖 A． C． A．C．

B．D．

為1的等腰直角三角形和邊長(zhǎng)為1的正方形，則該幾何體的體積為（ 33122331229(A) 23(C) 2

8（2015 2 D． 524

3

10（2015合于點(diǎn)P，則三棱錐P-DCE的外接球的體積為() D．

2

33A. B. C. D.33 A.2(??+ B.4(π+3C.3

(π

2

(π+ 13（2015 ） B． D． 5) 3 242ABBC2,AC ，若四面體ABCD體積的最大值為，則該球的表面積 32312311圖所示，則此幾何體的對(duì)應(yīng)直觀圖中PAB的面積為.22A2B22A2B 球O球面上的三點(diǎn),APQBPQCPQ30， 是正三角形，則三棱PABC的體積 球面的碗中，三個(gè)小球的頂端恰好與碗的上沿處于同一水平面，則這個(gè)碗的半徑R是12幾何體的三視圖、表面積與體積

224(262448cm3210，故底面面積為10×10=10010，20，故它們的面積皆為1001025與底面垂直的直角三角形中求得，其長(zhǎng) 1025505故此四棱錐的表面積為S＝100(3+5)cm2．故選A.11aa1a2 2，∴底面面積S=×2×1=1，則幾何體的體積V=×1×1= 3【解析】由三視圖幾何體是一個(gè)球 ，,球的半徑為1，其表面積43412124416

123325PA1ABAC 2,PB 3PC 5PBC，其面積為13 6 V=×4×3×2+×3 3524PO 3 2在直角△POD中，OP=PD－OD=，即 1 1

12+OD2=OD2，即 1 體積為V=πR 2)面積為3,且一個(gè)內(nèi)角為60°的棱形,其邊長(zhǎng)是1,一條對(duì)角線長(zhǎng)是1,另一條對(duì)角2 =8111=42112114132(1). 的中心1 31 33 1 h1 312 6 2p 3 22211122 所構(gòu)成的直角三角形中求得外接球的半徑的平方 ，故外接球的表面積4R22532【解析】因?yàn)锳BBC2,AC ，故ABC為直角三角形，當(dāng)點(diǎn)D到平面ABC的2大，故得到其球的半徑為39。277 1S=2

7 94=∠CPQ=30°∴P在面ABCO△ABC（此時(shí)四心合一）∵PQ，333∴PO=23cos30°=3．OC=2333

， 13．三棱錐P-ABC3

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