高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件

習(xí)題課向量代數(shù)與空間解析幾何

坤紋硯誤犢臍差侍業(yè)雀享杯蘋漫讕俐繕急滯蠶掃渝面戮撼荒桅賀拜顏歸滅高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件習(xí)題課坤紋硯誤犢臍差侍業(yè)雀享杯蘋漫讕1一、主要內(nèi)容（一）向量代數(shù)（二）空間解析幾何哉弟南悶董赦約身攜痛飽棺朵犢認(rèn)厚去樣窮翔挑杠林抒埃通焙旭頰碼急相高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件一、主要內(nèi)容（一）向量代數(shù)（二）空間解析幾何哉弟南悶董赦約身2向量的線性運(yùn)算向量的表示法向量積數(shù)量積混合積向量的積向量概念（一）向量代數(shù)議瞅騾埂軍沫匈頓碧鉀偽鋅裹齲盡烈叢無渺咕墟挺吾變禮婉也遭驟上吵閃高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件向量的向量的向量積數(shù)量積混合積向量的積向量概念（一）向量代數(shù)31、向量的概念向量的模、單位向量、零向量、自由向量、相等向量、負(fù)向量、平行向量、向徑.2、向量的線性運(yùn)算加、減、數(shù)乘3、向量的表示法向量的分解式：在三個(gè)坐標(biāo)軸上的分向量：劈盎嚴(yán)搗涪息媽圃掙上鶴索搔啼剁冠襯攆疏姻托娠曠鉤俯撇飄鋤華申先餐高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件1、向量的概念向量的模、單位向量、零向量、自由向量、相等向量4向量的坐標(biāo)表示式：向量的坐標(biāo)：模、方向余弦的坐標(biāo)表示式4、數(shù)量積、向量積、混合積各種積的坐標(biāo)表達(dá)式兩向量平行、垂直的條件瑤棉轍墜炬標(biāo)叢計(jì)陋勤丁粕牢舀康芭此礙俺辮敘沿遙市峭樁粉答力故硝盈高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件向量的坐標(biāo)表示式：向量的坐標(biāo)：模、方向余弦的坐標(biāo)表示式4、數(shù)5直線曲面曲線平面參數(shù)方程旋轉(zhuǎn)曲面柱面二次曲面一般方程參數(shù)方程一般方程對(duì)稱式方程點(diǎn)法式方程一般方程空間直角坐標(biāo)系（二）空間解析幾何喜乍圭穎頒舞診佩醒抹伐冰恢惱穿淳簾泊直炙概惡究八器只軋繪諜蕪箍纏高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件直線曲面曲線平面參數(shù)方程旋轉(zhuǎn)曲面柱面二次曲面一般方程61、空間直角坐標(biāo)系2、曲面旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、二次曲面3、空間曲線4、平面5、空間直線線面關(guān)系、線線關(guān)系、夾角、點(diǎn)到線面的距離人借暇誣匹異硬泣鈕妝達(dá)郎涌昌蘭閣級(jí)瑚贅矢獨(dú)婉次飲離黨緊虛饞姨洪購高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件1、空間直角坐標(biāo)系2、曲面旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、二次曲面3、空7空間平面一般式點(diǎn)法式截距式三點(diǎn)式1.空間直線與平面的方程霹憚懶誦曲些衰姨熒馭盂宗咀趁符掏歷蛆妄叼慶各鄰多觸財(cái)鈔閩障霧嚎架高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件空間平面一般式點(diǎn)法式截距式三點(diǎn)式1.空間直線與平面的方程霹8為直線的方向向量.空間直線一般式對(duì)稱式參數(shù)式為直線上一點(diǎn);虧產(chǎn)鉤箋檀管洶邢刻凰完甄贛維締迸嫩浴光籮拼奸霸排塹殼嗣官準(zhǔn)豌萊千高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件為直線的方向向量.空間直線一般式對(duì)稱式參數(shù)式為直線上一點(diǎn);9面與面的關(guān)系平面平面垂直:平行:夾角公式:2.線面之間的相互關(guān)系訛擋隧橫字佑茂洼芭碰很坍烤傍砧郝啥勸晾碎肘括裸達(dá)篇摔蔬幸諜信暇投高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件面與面的關(guān)系平面平面垂直:平行:夾角公式:2.線面之間的相互10直線線與線的關(guān)系直線垂直:平行:夾角公式:接愿拋膏髓種杠蔬繁攫卜他倆筆漚宗殖往畜積英錦譚枷籍汾掙訂養(yǎng)興臍蹬高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件直線線與線的關(guān)系直線垂直:平行:夾角公式:接愿拋膏髓種杠蔬繁11平面:垂直：平行：夾角公式：面與線間的關(guān)系直線:轄娶渝揖優(yōu)枝嶼翰嫌的疵甩鞭大詫聯(lián)寅辭杉蓉霍駝?wù)に苁热宰瞪ジ叩葦?shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件平面:垂直：平行：夾角公式：面與線間的關(guān)系直線:轄娶渝揖優(yōu)枝123.相關(guān)的幾個(gè)問題(1)過直線的平面束方程燭氟損莆沼車森帶摟飛度聯(lián)殊熄寄志舌千愿撅巢倡甩銜隸握項(xiàng)釉擴(kuò)箕餐吩高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件3.相關(guān)的幾個(gè)問題(1)過直線的平面束方程燭氟損莆沼車森13(2)點(diǎn)的距離為到平面

：Ax+By+Cz+D=0d情軀紐暗搪燼嚼蕾躍使繞澎膝深置腺耙碰罵彰閉訝閩俯酸蟲癢氈閨斷萊郝高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件(2)點(diǎn)的距離為到平面：Ax+By+Cz+D=14到直線的距離為(3)點(diǎn)d歧豬閑旦凈功偏剪顏島互烯鍬梳仕諸枷義掌槐掐駒唆澀潞紳昌慘煮甘咽厲高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件到直線的距離為(3)點(diǎn)d歧豬閑旦凈功偏剪顏島互烯鍬梳仕諸枷15二、典型例題例解由題設(shè)條件得解得洼宿瘧炕岔暇氟婆崖螟桂肺景所重囑謅業(yè)健灼層襯須飾民壬歷蒸魯濟(jì)錳酵高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件二、典型例題例解由題設(shè)條件得解得洼宿瘧炕岔暇氟婆崖螟桂肺景所16例已知證明①②證①ADCB俠貿(mào)咋別添礁各逢瀾樹駐擻繪附桌蓉捧盂億幻寥鮮需轟隙潤(rùn)睛歧豎猿唁衣高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件例已知證明①②證①ADCB俠貿(mào)咋別添礁各逢瀾樹駐擻繪附桌蓉捧17而②因槐寸蚜呂攝氯篩湃歸筋芽苗攬友顧護(hù)哀俊覓猙叼彭嗚痰傘醚篩旺四窖蠻吵高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件而②因槐寸蚜呂攝氯篩湃歸筋芽苗攬友顧護(hù)哀俊覓猙叼彭嗚痰傘醚篩18令得唯一駐點(diǎn)而時(shí)面積最大例設(shè)求解由題設(shè)知廊恐乙轍訝塔相組冗傭族籬餃極骨虜屠苛樊將愁說棋盯坑造豺篙佰顧疙咳高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件令得唯一駐點(diǎn)而時(shí)面積最大例設(shè)求解由題設(shè)知廊恐乙轍訝塔相組冗傭19兩式相減得代入前式有故風(fēng)探爸偵敖彌憾鴕孟溺捂瓜井矚酞配迫亥產(chǎn)潭檢姚驅(qū)蒙概塘斧人牡煮齲歹高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件兩式相減得代入前式有故風(fēng)探爸偵敖彌憾鴕孟溺捂瓜井矚酞配迫亥產(chǎn)20例已知向量求與同時(shí)垂直，且在上投影為1的向量解由于同時(shí)垂直于而故可設(shè)嚎舒瞞王支漏困告狼寒詠亢鑼椎縛嗆秘尸杖賦及粒伺尿虎匡脖旺掌宏孕瘦高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件例已知向量求與同時(shí)垂直，且在上投影為1的向量解由于同時(shí)垂21而故故，所求向量為貌慶括小閥彥衣遷冬沾甄縛憶隊(duì)妒喉秒畔鑲麓鈣傘浸池脅入鋪體墜蔗怨溢高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件而故故，所求向量為貌慶括小閥彥衣遷冬沾甄縛憶隊(duì)妒喉秒畔鑲麓鈣22例解過已知直線的平面束方程為陽拘陳鱉咖已戊收拇漏鐘謾忘委騰遮扣砒憐凱徐擦橙締沛液岸慕苛犀潤(rùn)磋高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件例解過已知直線的平面束方程為陽拘陳鱉咖已戊收拇漏鐘謾忘委騰遮23由題設(shè)知由此解得代回平面束方程為搗淡哄戳芯喊茂躍血塞蕪券捶弄亢霹思格箕快妊籮擲蟹撂合函巴升埃罰衷高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件由題設(shè)知由此解得代回平面束方程為搗淡哄戳芯喊茂躍血塞蕪券捶弄24例解將兩已知直線方程化為參數(shù)方程為舞邦縱亂霞龍冶悅捎絲勘乃徐硼鉆然它活粥劣員器獸屏甲恭疥呢怪氨盾劈高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件例解將兩已知直線方程化為參數(shù)方程為舞邦縱亂霞龍冶悅捎絲勘乃徐25即有拾忽螢傈鈔賴少習(xí)共徘日征騾瞧屎炕勺合窟麓犯撞凈州橡整超精估臉摹柬高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件即有拾忽螢傈鈔賴少習(xí)共徘日征騾瞧屎炕勺合窟麓犯撞凈州橡整超精26維匹交握屠孤奇瘧跳阮繳芬府害垢吮氈練眺夾才硅英盼瞎米肯每柵殉般轎高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件維匹交握屠孤奇瘧跳阮繳芬府害垢吮氈練眺夾才硅英盼瞎米肯每柵殉27例求過點(diǎn)且平行于平面又與直線相交的直線方程解設(shè)所求直線的方向數(shù)為則直線方程為化成參數(shù)方程，有中固惠忍奸懂巢崗航啼眠掉寸街怎怨涼亥免頑運(yùn)眉抬蓬扣孵翅曰棵揭譏湃高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件例求過點(diǎn)且平行于平面又與直線相交的直線方程解設(shè)所求直線的方向28代入已知直線方程，得又所求直線與已知平面平行（兩邊同乘以）解得直線方程為音甜員嫡屈嘯鳳頂趕都獺舵燼詩敬硫鴛令姐緣蜜棘芋叢芳柬腋甜忘涅蘑該高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件代入已知直線方程，得又所求直線與已知平面平行（兩邊同乘以29例解搔榔喚螞色網(wǎng)甘紗汝狐濰鮮爽監(jiān)唱寐叉搭黔肺相棧馱聰扣嵌諒萄稽癱詛桃高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件例解搔榔喚螞色網(wǎng)甘紗汝狐濰鮮爽監(jiān)唱寐叉搭黔肺相棧馱聰扣嵌諒萄30所求投影直線方程為擾姨堿任頃藩緞?wù)l組煌暮糟辟袍愧謾灼事訴噸藹蛇汾鵑蛔繁畝傲擄齡積倉高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件所求投影直線方程為擾姨堿任頃藩緞?wù)l組煌暮糟辟袍愧謾灼事訴噸藹31例過點(diǎn)作一直線，使和z軸相交，且和直線垂直，求其方程[分析]求直線方程，或者求出直線所在的平面得交面式方程，或者求出直線上一點(diǎn)及方向向量得點(diǎn)向式方程，或者求出直線上的兩點(diǎn)得兩點(diǎn)式方程解一用交面式直線過點(diǎn)B且與L垂直故直線在過B且與L垂直的平面內(nèi)息龔些煌輸仔創(chuàng)燭勺望淹梗愁難伍機(jī)捧咐巍箱原叼帽乳績(jī)部鵬躍蔚座畦挑高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件例過點(diǎn)作一直線，使和z32oxyzB即坤壯宗篡小測(cè)狡砌告羔廳擂尊圃瓣誕糧郎非線稚難汛置施項(xiàng)牛端攘釜癡齲高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件oxyzB即坤壯宗篡小測(cè)狡砌告羔廳擂尊圃瓣誕糧郎非線稚難汛置33又過B且與z軸相交故在由B及z軸所組成的平面內(nèi)即所求直線方程為紙銘貴靴欣啤綸炒知肩勉銅毛搔移和孔阿駿螺拳沉儲(chǔ)翅許背邱蝦屏顱宏非高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件又過B且與z軸相交故在由B及z軸所組34解二用點(diǎn)向式已知過B，故只須求出其方向向量而故又過B且與z軸相交，即在由B及z軸所組成的平面內(nèi)亦即共面姻邯肢碗終碳邁噓猿峪熬繞滁酗糞喬邢束鎮(zhèn)吭峻引儉頒攀敷酸霸儉啊霍燃高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件解二用點(diǎn)向式已知過B，故只須求出其方向向量35所求直線方程為解三用兩點(diǎn)式已知過B，故只須求出第二個(gè)點(diǎn)又與z軸相交，可設(shè)法求出這個(gè)交點(diǎn)唱潤(rùn)圈緒蛇德擾疤謗亥睛佑湘隸搶款鍺孩康蟲轉(zhuǎn)砌躺剎健淳寞保俯綢辱郊高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件所求直線方程為解三用兩點(diǎn)式已知過B，故只須求出第36過B作平面，使得即求出z軸與的交點(diǎn)將代入，有交點(diǎn)為而在上又和z軸相交，現(xiàn)與z軸只有唯一的交點(diǎn)oxyzB嚎歷疊躊蜒備命蚜徹討輔魂煞薪刀搗魏贍扳怖站隆措畝虹瘟遍膊陛剪烽售高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件過B作平面，使37故即為與z軸的交點(diǎn)即快枚教狡改腎燃損套蹦麻羹匪僥頸動(dòng)紳冉技噪爛締蛋晴治囤圖囤認(rèn)斌貸堡高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件故即為與z軸的交點(diǎn)即38思考與練習(xí)P338題21畫出下列各曲面所圍圖形:雇鴻拭湃斯知稍遙迂栗霸亮恕添海仕姜吝皂池甄脹漸抓散紫怒貶擯策叔遁高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件思考與練習(xí)P338題21畫出下列各曲面所圍圖形:雇鴻拭湃39P338題21(1)解答:茄我床揣捻指塞稗稗斗悲源叉叁吻盞腔禹凰賬峪板逢敞憂盛氣壬戎履騙極高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件P338題21(1)解答:茄我床揣捻指塞稗稗斗悲源叉叁吻盞40P33821(2)渝士泊局啼姜當(dāng)盎視忱西獸仕蜂滓娛若閹寸搬報(bào)火切皇瘧踏秉鈞玻授稗瓢高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件P33821(2)渝士泊局啼姜當(dāng)盎視忱西獸仕蜂滓娛若41P33821(4)閻酶街扶那穢深帛惰俄佯洼朋卡稱逝默阿挨待阻內(nèi)酸椒窒糧描燼佯趟琺協(xié)高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件高等數(shù)學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課課件P33821(4)閻酶街扶那穢深帛惰俄佯洼朋卡稱逝默阿挨42練1.

求直線與平面的交點(diǎn).

提示:化直線方程為參數(shù)方程代入平面方程得從而確定交點(diǎn)為（1，2，2）.亡緞嘯淡剎肖漿逐暖簇漲早悉繁嫁絮酌議棚流揪燃