滬教版六年級數學上第一單元測試

滬教版六年級數學上第一單元測試預備年級數學（上）第一單元測試卷一、選擇題（每題3分）1、一個合數的因數有（D）。A、1個B、2個C、3個D、至少3個2、幾個素數的積一定是（C）。A、偶數B、合數C、素數D、奇數3、兩個奇數的和（A）。A、奇數B、偶數C、合數D、素數4、下面的說法中錯誤是（B）。A、3和5都是素數B、3和5都是60的素因數C、3和5都是15的因數D、3和5都是60的分解素因數5、數m能被數n整除，m是n的（A）。A、倍數B、因數C、公倍數D、公因數6、如右圖，下列說法中錯誤的是（D）。A、A和B都是偶數B、A和B的最大公因數是8C、A和B公有的素因數是1D、A和B的最小公倍數是96二、填空題（每題2分）7、最小的素數是（2）。8、在25、54、32、30、28、66中，既是2的倍數又是5的倍數的有（30和66）。9、三個連續(xù)奇數的和為27，則最小的奇數是（7）。10、18的所有因數是（1、2、3、6、9、18）；18的素因數是（2、3）。11、中分子與分母的最大公因數是（18）。12、在3/6、4/8中分母的最小公倍數是（24）。13、有一袋糖果，不論分給6人，還是分給5人都多2塊，這包糖果至少有（62）塊。14、某長途汽車站向北線每20分鐘發(fā)一輛汽車，向南線每25分鐘發(fā)一輛車，如果某一時刻同時向兩線發(fā)車，至少要經過（100）分鐘才能再次同時發(fā)車。15、11和23的最小公倍數是（253），最大公因數是（1）。17、一個正整數的最大因數和它的最小倍數的差是（0）。18、小亮家的門牌號是一個四位數，千位上的數字是最小的素數，百位上的數字既不是素數又不是合數，十位上的數字是最小的合數，個位上的數字既是素數又是偶數，那么小亮家的門牌號是（2107）。三、解答題（每題6分）19、將下列各數分解素因數（1）45=3×3×5（2）52=2×2×1320、用短除法求每組數的最大公因數（1）42和2142÷21=2......021÷0=error所以，42和21的最大公因數是21。（2）144和54144÷54=2......3654÷36=1......1836÷18=2......0所以，144和54的最大公因數是18。（3）32和6464÷32=2......0所以，32和64的最大公因數是32。21、用短除法求每組數的最小公倍數（1）34和5134：2=17，17不能再除了。51：3=17，17不能再除了。所以，34和51的最小公倍數是34×51=1734。（2）48和5648：2=2424：2=1212：2=66：2=356：2=2828：2=1414：2=748和56的最小公倍數是2×2×2×2×3×7=336。（3）35、14和4935：5=714：2=749：7=735、14和49的最小公倍數是2×5×7×7=490。四、綜合題（每題8分）22、已知兩個數的和是106，它們的最大公因數是15，這兩個數分別是多少。設兩個數分別為x和y，由題意得：x+y=106x和y的最大公因數是15，即x=15a，y=15b（a、b互質）15a+15b=106a+b=7.067a和b都是整數，所以a+b=7解得a=2，b=5所以，x=30，y=76。23、甲乙兩數的最大公因數是3，最小公倍數是30，已知一個數是6，求另一個數。解析：根據最大公因數和最小公倍數的性質，可知甲乙兩數的積等于它們的最大公因數和最小公倍數的積，即甲乙兩數之積為3×30=90。又已知一個數是6，因此另一個數為90÷6=15。24、一個自然數與3的和是5的倍數，與3的差是6的倍數，求滿足條件的最小的自然數。解析：設這個自然數為x，根據題意可列出方程：x+3=5m，x-3=6n，其中m、n為自然數。將第一個方程化簡得x=5m-3，代入第二個方程得5m-6=6n，即5m-6=6(n-1)。因為5和6互質，所以n-1必為5的倍數，設n-1=5k，代入得5m=6k+6，即5(m-2)=6k+16。因為5和6互質，所以m-2必為6的倍數，設m-2=6p，代入得x=5m-3=30p+12。因此，滿足條件的最小自然數為x=12。25、在訓練團體操時，隊伍排成6列、9列、10列時都是一個長方形，參加訓練的同學至少有多少人。解析：設隊伍中同學的人數為x，根據題意可列出方程：6a=9b=10c=x，其中a、b、c為自然數。因為6、9、10的最小公倍數為90，所以可以將a、b、c分別乘以適當的系數，使它們的積等于90。由于6=2×3、9=3×3、10=2×5，所以可以將a、b、c分別乘以5、2、3，得到30a=18b=30c=90k，其