機(jī)械制圖課件第二章三視圖

第二章正投影基礎(chǔ)2.3基本體的三視圖2.4簡(jiǎn)單疊加體的三視圖2.2三視圖

2.1投影法的基本概念

2010.9.10第二章正投影基礎(chǔ)2.3基本體的三視圖2.212.1投影法的基本概念

在工程設(shè)計(jì)過程中，常常需要把三維形體用二維平面圖形表達(dá)在紙面上，要達(dá)到這個(gè)目的，我們可以靠投影法來實(shí)現(xiàn)。投影法就是投射線經(jīng)過三維形體，在選定的平面上得到二維圖形的方法。由投影法所得的圖形稱為投影。投影所在的那個(gè)選定的平面叫做投影面。

一、投影法2.1投影法的基本概念在工程設(shè)2投影方法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法單面投影多面投影

所有投射線都匯于一點(diǎn)的投影叫中心投影法。在機(jī)械圖樣中很少采用。投射線相互平行的投影法稱為平行投影法。斜投影法是投射線與投影面傾斜，正投影法是投射線與投影面垂直。書中所說的投影都是指正投影。投影方法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法單面投影多面投影3投影面2.1.1中心投影法投影面中心投影法得到的投影一般不反映形體的真實(shí)大小。投影特性中心投影法投射中心投影體ACB投影abc投射線CABabc物體位置改變，投影大小也改變度量性較差，作圖復(fù)雜。投影面2.1.1中心投影法投影面中心投影法得到的投影一般不4投影體ACB投影面投影體ACB投影面abc斜投影投射線傾斜于投影面abc正投影投射線垂直于投影面平行投影法投影體ACB投影面投影體ACB投影面abc斜投影投射線傾斜于5二、正投影特性直線或平面與投影面的相對(duì)位置不同，將表現(xiàn)出不同的投影特性：（1）直線或平面垂直于投影面——積聚性（2）直線或平面平行于投影面——真實(shí)性（3）直線或平面傾斜于投影面——類似性二、正投影特性直線或平面與投影面的相6真實(shí)性當(dāng)空間直線或平面平行于投影面時(shí)，其投影反映直線的實(shí)長或平面的實(shí)形，這種投影性質(zhì)稱為真實(shí)性。

真實(shí)性當(dāng)空間直線或平面平行于投影面時(shí)，其投影反映直線的實(shí)長7積聚性當(dāng)直線或平面垂直于投影面時(shí)，其投影積聚為一點(diǎn)或一條直線，這種投影性質(zhì)稱為積聚性。積聚性當(dāng)直線或平面垂直于投影面時(shí)，其投影積聚為一點(diǎn)或一8類似性當(dāng)空間直線或平面傾斜于投影面時(shí)，其投影仍為直線或與之類似的平面圖形，其投影的長度變短或面積變小，這種投影性質(zhì)稱為類似性。類似性當(dāng)空間直線或平面傾斜于投影面時(shí)，其投影仍為直線或與之92.2三視圖

一般只用一個(gè)方向的投影來表達(dá)三維形體是不確定的，如下圖所示。為了用平面圖形準(zhǔn)確表達(dá)一個(gè)三維形體的結(jié)構(gòu)，需將三維形體向幾個(gè)方向投影。工程上采用三視圖來表達(dá)三維形體。

2.2三視圖一般只用一個(gè)方向的投影來表達(dá)三維形體102.3.1三面投影體系及三視圖的形成一、三視圖的形成

設(shè)立三個(gè)互相垂直的投影平面，構(gòu)成三面投影體系。這三個(gè)平面將空間分為八個(gè)分角，(GB4458.1–84)規(guī)定：采用第一角投影法，2.3.1三面投影體系及三視圖的形成一、三視圖的形成設(shè)立11機(jī)械制圖ppt課件第二章三視圖12三視圖的形成三視圖的形成步驟1、建立三投影面體系2、放入形體，分面投影3、將三面投影展開，攤平，去邊框三視圖的形成三視圖的形成步驟1、建立三投影面體系13展開后的三視圖去邊框的三視圖把形體的V面投影稱為主視圖，H面投影稱為俯視圖，W面投影稱為左視圖，將這三個(gè)視圖合稱為三視圖。注意：Y軸原本是在垂直于紙面的方向上，展開后則被分成了兩種不同的方向：YH和YWvertical垂直面horizontal水平面ZXOYHYW展開后的三視圖去邊框的三視圖把形體的V面投影14俯視(產(chǎn)生H面投影)左視(產(chǎn)生W面投影)主視(產(chǎn)生V面投影)俯視(產(chǎn)生H面投影)左視(產(chǎn)生W面投影)主視(產(chǎn)生V面投影)15V面、H面（主、俯視圖）——長對(duì)正。V面、W面（主、左視圖）——高平齊。H面、W面（俯、左視圖）——寬相等。直觀圖總體三等局部三等二、三視圖的投影規(guī)律V面、H面（主、俯視圖）——長對(duì)正。V面、W面（16三方向和六方位形體有長寬高三個(gè)方向和前后左右上下六個(gè)方位，如圖所示，它們?cè)谌晥D上有這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系：長度方向聯(lián)系著左右方位；寬度方向聯(lián)系著前后方位；高度方向聯(lián)系著上下方位。三方向和六方位形體有長寬高三個(gè)方向和前后左右17三、點(diǎn)、直線和平面在三投影面體系中的投影特性WHVOXZY1）空間點(diǎn)A在三個(gè)投影面上的投影a點(diǎn)A的正面投影a點(diǎn)A的水平投影a點(diǎn)A的側(cè)面投影注意：空間點(diǎn)用大寫字母表示，點(diǎn)的投影用小寫字母表示。a●a●a●

A●三、點(diǎn)、直線和平面在三投影面體系中的投影特性WHVOXZY118●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不動(dòng)投影面展開WVHaa●x●●azZaayayaXY

YO●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不19●●aaax例：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影?！馻●●aaaxazaz解法一:通過作45°線使aaz=aax解法二:用圓規(guī)直接量取aaz=aaxa●●●aaax例：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影。●a●●a20()a

cc重影點(diǎn)：

空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合為一點(diǎn)時(shí)，則稱此兩點(diǎn)為該投影面的重影點(diǎn)?！瘛瘛瘛瘛馻ac被擋住的投影加()A、C為H面的重影點(diǎn)()acc重影點(diǎn)：空間兩點(diǎn)在某一投影面上的212）直線在三個(gè)投影面中的投影兩點(diǎn)確定一條直線，將兩點(diǎn)的投影用直線連接，就得到直線在該投影面中的投影。

直線的投影特性取決于直線與三個(gè)投影面間的相對(duì)位置投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）一般位置直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線垂直于某一投影面特殊位置直線2）直線在三個(gè)投影面中的投影兩點(diǎn)確定一條直線22⑴投影面平行線γβXZ″baaabbOYY′′″水平線實(shí)長①在其平行的那個(gè)投影面上的投影反映實(shí)長，并反映直線與另兩投影面傾角的實(shí)大。②另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸，其到相應(yīng)投影軸距離反映直線與它所平行的投影面之間的距離。投影特性：VHabAaaγβBbbWβγ′′″″⑴投影面平行線γβXZ″baaabbOYY′′″水平線實(shí)長23

反映線段實(shí)長，且垂直于相應(yīng)的投影軸。⑵投影面垂直線鉛垂線正垂線側(cè)垂線②

另外兩個(gè)投影，①在其垂直的投影面上，投影有積聚性。投影特性:●aba(b)ab●c(d)cddc●efefe(f)反映線段實(shí)長，且垂直于相應(yīng)的投影軸。⑵24⑶一般位置直線ZYaOXabbaYb

三個(gè)投影都傾斜于投影軸，其與投影軸的夾角并不反映空間線段與三個(gè)投影面夾角的大小。三個(gè)投影的長度均比空間線段短，即都不反映空間線段的實(shí)長。投影特性HaβγaAbVBbWab⑶一般位置直線ZYaOXabbaYb三個(gè)投252）平面在三投影面體系中的投影

三點(diǎn)確定一個(gè)平面，求平面在三投影面體系中的投影，就是要求出平面的三個(gè)端點(diǎn)在三個(gè)投影面中的投影，連接即是。

2）平面在三投影面體系中的投影三點(diǎn)確定一個(gè)平26平面對(duì)于三投影面的位置可分為三類：投影面垂直面投影面平行面一般位置平面垂直于某一投影面，傾斜于另兩個(gè)投影面平行于某一投影面，垂直于另兩個(gè)投影面與三個(gè)投影面都傾斜正垂面?zhèn)却姑驺U垂面正平面?zhèn)绕矫嫠矫嫣厥馕恢闷矫嫫矫鎸?duì)于三投影面的位置可分為三類：投影面垂直面投影面平行面27cc⑴投影面垂直面abcabba類似性類似性積聚性鉛垂面γβ投影特性：在它垂直的投影面上的投影積聚成直線。該直線與投影軸的夾角反映空間平面與另外兩投影面夾角的大小。另外兩個(gè)投影面上的投影為類似形。cc⑴投影面垂直面abcabba類似性類似性積28abcabcabc⑵投影面平行面積聚性積聚性實(shí)形性水平面投影特性：在它所平行的投影面上的投影反映實(shí)形。另兩個(gè)投影面上的投影分別積聚成與相應(yīng)的投影軸平行的直線。abcabcabc⑵投影面平行面積聚性積聚性實(shí)29abcacbabc⑶一般位置平面三個(gè)投影都類似。投影特性：abcacbabc⑶一般位置平面三個(gè)投影都類似30acbca●abcb例：正垂面ABC與H面的夾角為45°，已知其水平投影及頂點(diǎn)B的正面投影，求△ABC的正面投影及側(cè)面投影。45°acbca●abcb例：正垂面ABC與H面的夾角313.3基本體的三視圖一、形體的分類

基本體包括了平面體和回轉(zhuǎn)體兩類形體。平面立體的表面全部是平面形。基本的平面體有棱柱和棱錐兩類，它們是由一個(gè)或兩個(gè)多邊形底面和一組側(cè)面圍成的，棱臺(tái)是棱錐的一種變體?；剞D(zhuǎn)體的表面有回轉(zhuǎn)面，按回轉(zhuǎn)面的不同分別叫做圓柱、圓錐、圓球等。3.3基本體的三視圖一、形體的分類32常見的基本幾何體平面基本體回轉(zhuǎn)體常見的基本幾何體平面基本體回轉(zhuǎn)體33在圖示位置時(shí)，六棱柱的兩底面為水平面，在俯視圖中反映實(shí)形。前后兩側(cè)棱面是正平面，其余四個(gè)側(cè)棱面是鉛垂面，它們的水平投影都積聚成直線，與六邊形的邊重合。⑵棱柱的三視圖⑴棱柱的組成由兩個(gè)底面和若干側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行。1.棱柱二、平面體的三視圖在圖示位置時(shí)，六棱柱的兩底面為水平面，在俯視圖中反映34棱錐處于圖示位置時(shí)，其底面ABC是水平面，在俯視圖上反映實(shí)形。側(cè)棱面SAC為側(cè)垂面，另兩個(gè)側(cè)棱面為一般位置平面。

s

s2.棱錐⑵棱錐的三視圖abc⑴棱錐的組成由一個(gè)底面和若干側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于有限遠(yuǎn)的一點(diǎn)——錐頂。ABCSsacab棱錐處于圖示位置時(shí)，其底面ABC是水平面，在俯視圖上反35平面體三視圖作圖步驟：1、繪制對(duì)稱中心線、軸線和底面等作圖基準(zhǔn)線2、繪制反映底面實(shí)形的視圖3、根據(jù)“三等”關(guān)系繪制其他視圖，檢查，整理，加深平面體三視圖作圖步驟：36圓柱面的俯視圖積聚成一個(gè)圓，在另兩個(gè)視圖上分別以兩個(gè)方向的輪廓素線的投影表示。三、回轉(zhuǎn)體的三視圖1.圓柱體⑵圓柱體的三視圖圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的素線。⑴圓柱體的組成由圓柱面和兩個(gè)底面組成。圓柱面是由直線AA1繞與它平行的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。A1AOO1直線AA1稱為母線。圓柱面的俯視圖積聚成一個(gè)圓，在另兩個(gè)視圖上分別以兩個(gè)37

s●圓錐面是由直線SA繞與它相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。

S稱為錐頂，直線SA稱為母線。圓錐面上過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。O1O⑴圓錐體的組成

s●2.圓錐體⑵圓錐體的三視圖s由圓錐面和底面組成。SAs●圓錐面是由直線SA繞與它相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)38三個(gè)視圖分別為三個(gè)和圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個(gè)方向輪廓線的投影。3.圓球圓母線以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。⑵圓球的三視圖⑴圓球的形成三個(gè)視圖分別為三3.圓球圓母線以它的直徑為軸39回轉(zhuǎn)體三視圖的形成及畫圖步驟1、繪制基準(zhǔn)線及反映底面圓的視圖2、根據(jù)“三等”關(guān)系繪制其他視圖，檢查，整理，加深回轉(zhuǎn)體三視圖的形成及畫圖步驟40四、基本體表面取點(diǎn)的方法1.柱體的共性及表面取點(diǎn)正棱柱、正圓柱是最常見的柱體，它們的共同特性是：棱線或素線彼此平行，正放時(shí)其棱面或圓柱面在某一視圖中有積聚性。2.錐體的共性及表面取點(diǎn)常見的錐體有正棱錐、正圓錐等，它們的共同特性是：棱線或素線匯交于一點(diǎn)，若被與底面平行的截平面截切時(shí)，其切口形狀與底面形狀一致，切口大小隨著切平面與底面的距離的改變而改變。3.圓球表面取點(diǎn)四、基本體表面取點(diǎn)的方法1.柱體的共性及表面取點(diǎn)41機(jī)械制圖ppt課件第二章三視圖42機(jī)械制圖ppt課件第二章三視圖43機(jī)械制圖ppt課件第二章三視圖44機(jī)械制圖ppt課件第二章三視圖45機(jī)械制圖ppt課件第二章三視圖46本章內(nèi)容總結(jié)（出題點(diǎn)）畫基本體的三視圖1）繪制出三視圖的軸線、對(duì)稱中心線、45°線2）將基本體向三個(gè)投影面投影，根據(jù)“長對(duì)正高平齊寬相等”作圖，靈活使用45°線基本體表面取點(diǎn)包括棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、圓球的表面取點(diǎn)。靈活使用與底面平行的輔助截平面和45°線。本章內(nèi)容總結(jié)（出題點(diǎn)）47練習(xí)一：求作下圖所示四棱臺(tái)的三視圖練習(xí)一：求作下圖所示四棱臺(tái)的三視圖48軸測(cè)圖：通過改變立體與投影面的相對(duì)位置或改變投影線與投影面的相對(duì)位置，均可在一個(gè)投影面上得到立體感較強(qiáng)的投影圖形，我們把這種單面投影圖稱為軸測(cè)圖，工程上常采用軸測(cè)圖作為輔助圖樣。軸測(cè)圖：通過改變立體與投影面的相對(duì)位置或改變投影線與投影面的492.4簡(jiǎn)單疊加體的三視圖一、簡(jiǎn)單疊加體的疊加形式及表面過渡關(guān)系⒈回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體疊加形體之間一般有輪廓線分界⒉回轉(zhuǎn)體與平面體疊加2.4簡(jiǎn)單疊加體的三視圖一、簡(jiǎn)單疊加體的疊加形式及表面過渡50⒊平面體與平面體疊加有實(shí)線有實(shí)線有虛線無線兩體表面共面時(shí)，中間無分界線。⒊平面體與平面體疊加有實(shí)線有實(shí)線有虛線無線兩體表面共面時(shí)，51

底板和立板右側(cè)面共面疊加

肋板與底板和立板前后對(duì)稱疊加底板立板肋板例：畫出所給疊加體的三視圖。⑴分解形體，弄清它們的疊加方式。二、簡(jiǎn)單疊加體的畫圖方法底板和立板右側(cè)面共面疊加底板立板肋板例：畫出所52①底板⑵逐塊畫三視圖并分析表面過渡關(guān)系。②立板③肋板看得見的線畫實(shí)線看不見的線畫虛線表面共面，應(yīng)無線。⑶檢查、加深。①底板⑵逐塊畫三視圖并分析表面過渡關(guān)系。②立板③肋板看得53交線三、簡(jiǎn)單疊加體的讀圖方法⒈弄清視圖中圖線的意義①面的投影②面與面的交線