2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠城市惠城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠城市惠城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列實數(shù)12，8，3.14159，?327，0，2+A.0 B.1 C.2 D.32.如圖，a//b，∠1=60°A.90°

B.100°

C.110°3.點(diǎn)(2,?1)向右平移A.(?1,?1) B.(4.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是(

)A.對全市每天丟棄的廢舊電池數(shù)的調(diào)查 B.對冷飲市場上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查

C.對惠城區(qū)某學(xué)校學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查 D.對我市居民夏天使用空調(diào)時間的調(diào)查5.已知15129=123，x=A.0.15129 B.0.015129 C.0.0015129 D.1.51296.下列說法錯誤的是(

)A.數(shù)軸上的點(diǎn)與實數(shù)一一對應(yīng)

B.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)

C.最大的負(fù)整數(shù)是?1

D.7.如果y>x，那么下列不等式正確的是(

)A.2y>2x B.?2y8.《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)專著，幾名學(xué)生要湊錢購買1本.若每人出9元，則多了4元；若每人出8元，則少了3元，設(shè)學(xué)生有x人和該書單價為y元，下列方程組正確的是(

)A.9x?y=4y?8x9.如圖，兩條平行光線射向平面鏡面后被反射，其中一條光線AB反射后的半線是BC，此時∠1=∠2=56A.98° B.56° C.44°10.已知關(guān)于x的方程x?2?ax6A.?6 B.?7 C.?14二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.比較大?。?______3，3.14______π；12.已知不等式組x?a<1x?2b>3的解集為?113.若xm+2n+y2m?n=1是關(guān)于x，14.如圖，已知AB//CD，BC平分∠ABE，

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向下、向左、向上、向左的方向不斷地移動，每次移動一個單位，得到點(diǎn)A1(0,?1)、A2(?1,?1)、三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題8.0分)

計算：3(117.(本小題8.0分)

解不等式組2x<2x?218.(本小題8.0分)

如圖，將△ABC向左、向下分別平移5個單位，得到Δ?A1B1C1．

(1)在平面直角坐標(biāo)系里畫出Δ?A1B1C1；

19.(本小題9.0分)

中國共產(chǎn)黨的助手和后備軍一一中國共青團(tuán)，擔(dān)負(fù)著為中國特色社會主義事業(yè)培養(yǎng)合格建設(shè)者和可靠接班人的根本任務(wù)，成立一百周年之際，各中學(xué)開展了A：青年大學(xué)習(xí)；B：青年學(xué)黨史；C：中國夢宣傳教育；D：社會主義核心價值觀培育踐行等一系列活動，學(xué)生可任選一項參加.為了解學(xué)生參與情況，某校進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了幅不完整的統(tǒng)計圖．

(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了______名學(xué)生；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)A所占的圓心角是______；

(420.(本小題9.0分)

如圖，一根細(xì)線上端固定，下端系一個小重物，讓這個小重物來回自由擺動，來回擺動一次所用的時間t(單位：秒)與細(xì)線長度l(單位：m)之間滿足關(guān)系t=2πl(wèi)10，

(1)當(dāng)所花時間為t21.(本小題9.0分)

如圖，已知AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠3．

求證：AC⊥DG

請把下面證明補(bǔ)充完整．

證明：∵EF⊥BC，AD⊥______(已知)

∴∠BFE=∠______=90°(垂直的定義)

∴______//______(同位角相等，兩直線平行)

∴∠2=∠3(______，______)

∵∠1=∠3(已知)22.(本小題12.0分)

“矮陂梅菜”是惠城區(qū)的名優(yōu)特產(chǎn)，某超市銷售A、B兩種品牌的梅菜，若購買9包A種梅菜和6包B種梅菜共需390元；若購買5包A種梅菜和8包B種梅菜共需310元．

(1)A種梅菜、B種梅菜每包價格分別是多少元？

(2)若某公司購買A、B兩種梅菜共30包，且A種的數(shù)量至少比B種的數(shù)量多5包，又不超過B23.(本小題12.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(?a,a+2)位于第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3+a,2a)．

(1)求a的取值范圍；

(2)若點(diǎn)

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：12，3.14159均為分?jǐn)?shù)，?327=?3，0均為整數(shù)，它們是有理數(shù)；

8=22，2+1，π2.【答案】D

【解析】解：由圖得∠2的補(bǔ)角和∠1是同位角，

∵∠1=60°且a//b，

∴∠1的同位角也是60°，

∠23.【答案】D

【解析】解：將點(diǎn)(2,?1)向右平移3個單位，則點(diǎn)的坐標(biāo)是(2+3,?1)，即(4.【答案】C

【解析】解：A.對全市每天丟棄的廢舊電池數(shù)的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；

B.對冷飲市場上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；

C.對惠城區(qū)某學(xué)校學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故本選項符合題意；

D.對我市居民夏天使用空調(diào)時間的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意．

故選：C．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5.【答案】B

【解析】解：∵15129=123，x=0.123，

∴1232=15129，x=0.1232，

∴12.32=151.29，1.232=1.5129，0.1232=0.15129，6.【答案】B

【解析】解：A、數(shù)軸上的點(diǎn)與實數(shù)一一對應(yīng)，說法正確，不符合題意；

B、帶根號的數(shù)都是無理數(shù)，說法錯誤，符合題意；

C、最大的負(fù)整數(shù)是?1，說法正確，不符合題意；

D、“如果兩個角相等，那么它們是對頂角”是假命題，說法正確，不符合題意；

故選：B．

根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸、無理數(shù)的概念、負(fù)整數(shù)的概念、對頂角的概念判斷即可．

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7.【答案】A

【解析】解：∵y>x，

∴2y>2x，

∴選項A符合題意；

∵y>x，

∴?2y<?2x，

∴選項B不符合題意；

∵y>x，

∴y?2>x?2，

∴選項C不符合題意；

∵y>x，

∴y+2>8.【答案】A

【解析】解：∵每人出9元，多了4元，

∴9x?y=4；

∵每人出8元，少了3元，

∴y?8x=3．

∴根據(jù)題意可列方程組9x?y=4y?8x=9.【答案】B

【解析】解：∵兩條平行光線射向平面鏡面后被反射，

∴BC//EF，

∴∠3=∠2，

又∵∠2=5610.【答案】D

【解析】解：x?2?ax6=x3?1，

去分母，得6x?(2?ax)=2x?6，

去括號，得6x?2+ax=2x?6，

移項、合并同類項，得(4+a)x=?411.【答案】<

<

【解析】解：∵2<2.25<3，

即2<1.5<3，

∴2<12.【答案】2

?2【解析】解：解不等式x?a<1，得：x<a+1，

解不等式x?2b>3，得：x>2b+3，

∵不等式組的解集為?1<x<3，

∴a+1=32b+3=?1，

解得：13.【答案】35

1【解析】解：∵xm+2n+y2m?n=1是關(guān)于x，y二元一次方程，

∴m+214.【答案】70°【解析】解：∵AB//CD，

∴∠ABC=∠C=35°，

∵BC平分∠ABE，

∴∠15.【答案】(?【解析】解：根據(jù)題意可知，A1(0,?1)，A2(?1,?1)，A3(?1,0)，A4(?2,0)，A5(?2,?1)，A6(?3,?116.【答案】解：原式=3?3?【解析】原式利用乘法法則，絕對值的代數(shù)意義，以及立方根定義計算即可求出值．

此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

17.【答案】解：由2x<2得：x<1，

由x?2≤4(x+【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

18.【答案】?1

?【解析】解：(1)如圖，△A1B1C1為所作；

(2)點(diǎn)A1坐標(biāo)是(?1,?2)；

故答案為：?1，?2；

(3)根據(jù)平移的規(guī)律得點(diǎn)P(a,b)平移后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(a?19.【答案】200

36°【解析】解：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了學(xué)生：40÷20%=200(名)，

故答案為：200；

(2)C項的人數(shù)為：200?20?80?40=60(名)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：

(3)A所占的圓心角是：360°×20200=36°，

故答案為：36°；

(4)1200×80200=20.【答案】解：(1)將t=2πl(wèi)10的兩邊平分得：t2=4π2×l10，

∴l(xiāng)=5t22π2，

∵t=2秒，π≈3.14，

∴【解析】(1)首先將t=2πl(wèi)10轉(zhuǎn)化為l=5t22π221.【答案】BC

BDA

EF

AD

兩直線平行

同位角相等

∠1

∠2

AB

DG【解析】證明：∵EF⊥BC，AD⊥BC(已知)，

∴∠BFE=∠BDA=90°(垂直的定義)，

∴EF//AD(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠2=∠3(兩直線平行，同位角相等)，

∵∠1=∠3(已知)，

∴∠1=∠2(等量代換)，

∴A22.【答案】解：(1)設(shè)A種梅菜、B種梅菜每包價格分別是x元，y元，根據(jù)題意得，

9x+6y=3905x+8y=310，

解得：x=30y=20，

∴A種梅菜、B種梅菜每包價格分別是30元，20元；

(2)設(shè)A種梅菜購買m包，則B種梅菜購買(30?m)包，購買的總費(fèi)用為w元，由題意得：

w=30m+20(30?m)=10m+600，

∵m?(【解析】(1)設(shè)A種梅菜、B種梅菜每包價格分