執(zhí)照基礎(chǔ)考試電工chapter

第6章 電路的暫態(tài)過(guò)程換路定則RC電路的暫態(tài)過(guò)程教學(xué)要求：理解電路的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)。掌握換路定則及初始值的求法。掌握RC電路的暫態(tài)過(guò)程。第6章電路的暫態(tài)過(guò)程穩(wěn)定狀態(tài)：在指定條件下電路中電壓、電流已達(dá)到穩(wěn)定值。暫態(tài)過(guò)程：電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的過(guò)渡過(guò)程。電路暫態(tài)分析的內(nèi)容暫態(tài)過(guò)程中電壓、電流隨時(shí)間變化的規(guī)律。影響暫態(tài)過(guò)程快慢的電路的時(shí)間常數(shù)。研究暫態(tài)過(guò)程的實(shí)際意義利用電路暫態(tài)過(guò)程產(chǎn)生特定波形的電信號(hào)如鋸齒波、三角波、尖脈沖等，應(yīng)用于電子電路?？刂?、預(yù)防可能產(chǎn)生的危害暫態(tài)過(guò)程開(kāi)始的瞬間可能產(chǎn)生過(guò)電壓、過(guò)電流使電氣設(shè)備或元件損壞。直流電路、交流電路都存在暫態(tài)過(guò)程,我們講課的重點(diǎn)是直流電路的暫態(tài)過(guò)程。6.1

換路定則與電壓和電流初始值的確定1.電路中產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的原因例：tI(a)圖(a)：合S前：

i

=

0

uR

2

=

uR

2

=

uR

3

=

0合S后：電流i

隨電壓u

比例變化。所以電阻電路不存在暫態(tài)過(guò)程(R耗能元件)。S+-UR2

R3u2+-

O6.1

換路定則與初始值的確定合S后：uC

由零逐漸增加到U所以電容電路存在暫態(tài)過(guò)程C-CiC(b)+U+

u-S

R=

0iC

=

0

,

uC圖(b)合S前:U暫態(tài)穩(wěn)態(tài)otCu∵L儲(chǔ)能：212LLLiW

=\uC

不能突變L\i

不能突變∵C

儲(chǔ)能：221CCCuW

=產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的原因：由于物體所具有的能量不能躍變而造成在換路瞬間儲(chǔ)能元件的能量也不能躍變?nèi)魎c

發(fā)生突變，

￥=dtduC電路接通、切斷、短路、電壓改變或參C數(shù)改變一般電路不可能！則i產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的必要條件：電路中含有儲(chǔ)能元件(內(nèi)因)電路發(fā)生換路(外因)換路:電路狀態(tài)的改變。如：注：換路定則僅用于換路瞬間來(lái)確定暫態(tài)過(guò)程中uC、iL初始值。2.換路定則設(shè)：t=0—表示換路瞬間(定為計(jì)時(shí)起點(diǎn))t=0-—表示換路前的終了瞬間t=0+—表示換路后的初始瞬間（初始值）電感電路：

L

(0+)=

L

(0-)電容電路：uC

(0+)=uC

(0-)3.

初始值的確定初始值：電路中各u、i在t=0+時(shí)的數(shù)值。求解要點(diǎn)：uC(0+)、iL

(0+)的求法:先由t

=0-的電路求出uC

(0–)、iL

(0–)；根據(jù)換路定律求出uC(0+)、iL

(0+)。(2)其它電量初始值的求法。由t

=0+的電路求其它電量的初始值；在t

=0+時(shí)的電壓方程中uC

=uC(0+)、t

=0+時(shí)的電流方程中iL

=iL

(0+)。結(jié)論換路瞬間，uC、

iL

不能躍變,

但其它電量均可以躍變。換路前,若儲(chǔ)能元件沒(méi)有儲(chǔ)能,換路瞬間(t=0+的等效電路中)，可視電容元件短路，電感元件開(kāi)路。換路前,

若uC(0-)?0,

換路后

(t=0+等效電路中),電容元件可用一理想電壓源替代,其電壓為uc(0+);換路前,若iL(0-)?0,在t=0+等效電路中,電感元件可用一理想電流源替代，其電流為iL(0+)。例1．暫態(tài)過(guò)程初始值的確定uC

(0-

),

iL

(0-

)由已知條件知uC

(0-

)

=

0,

iL

(0-

)

=

0根據(jù)換路定則得：uC

(0+)=uC

(0-)=0

L

(0+

)

=

L

(0-

)

=

0已知：換路前電路處穩(wěn)態(tài)，C、L

均未儲(chǔ)能。試求：電路中各電壓和電流的初始值。S(a)解：(1)由換路前電路求CR2R1t=0+U-LRC

+

1

+i

(0

)

=i

(0

)

=

UuL

(0+

)

=

u1

(0+

)

=

U(

C

(0-

)

=

0)(uL

(0-

)

=

0)iC

、uL

產(chǎn)生突變u2

(0+

)

=

0SCUR2R1t=0+-LL

+i

(0

)C

+例1:

暫態(tài)過(guò)程初始值的確定i

(0

)

u

(0

)

u

(0

)i1(0+

)R2R1++C

+

+

2

+__u1(0+)

_

uL(0+)+U-(a)

電路

(b)

t

=

0+等效電路(2)由t=0+電路，求其余各電流、電壓的初始值uC

(0-)=0,

換路瞬間，電容元件可視為短路。

L

(0-)=0,

換路瞬間，電感元件可視為開(kāi)路。例2：換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。試求圖示電路中各個(gè)電壓和電流的初始值。電感元件視為短路。由t

=0-電路可求得：314

+

44

·

42

+4

+

4=

·

=

1

A4

UR1

+

R3R

RR+

1

3

R

+

RR1

UiL

(0-

)

=

·+_RR+4W2W

iU8V14WiC_Cu_

LLR2

i

R34WL1

u+

Ct

=0

-等效電路解：(1)由t

=0-電路求uC(0–)、iL

(0–)換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)：電容元件視為開(kāi)路；R2W+_R2R1U8Vt

=0++i4WiC1

4W

_uCu_

LiLR34W解：(1)

iL

(0-

)

=

1

AR1++4W2W+

iU_

8V14Wicu_cu_

LLR2

i

R34WLCt

=0

-等效電路uC

(0-

)

=

R3iL

(0-

)

=

4·1

=

4

V由換路定則：iL

(0+

)

=

iL

(0-

)

=

1

AuC

(0+

)

=

uC

(0-

)

=

4

V2W+_例2：換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。試求圖示電路中各個(gè)電壓和電流的初始值。R

RR2R1U8Vt

=0++4Wi14Wicu_cu_

LiLCR34WL例2：換路前電路處穩(wěn)態(tài)。試求圖示電路中各個(gè)電壓和電流的初始值。解：(2)由t

=0+電路求iC(0+)、uL

(0+)uc

(0+)由圖可列出帶入數(shù)據(jù)U

=

Ri(0+

)

+

R2iC

(0+

)

+

uC

(0+

)i(0+

)

=

iC

(0+

)

+

iL

(0+

)8

=

2i(0+

)

+

4iC

(0+

)

+

4i(0+

)

=

iC

(0+

)

+1iL

(0+)C+_R2R12WU8V++i14Wt

=0iC4W

u_C_uLiLR34WLt

=0+時(shí)等效電路1A2W+_R

RR2U8V+4WR1

4V_iC

iLR34Wi例2：換路前電路處穩(wěn)態(tài)。試求圖示電路中各個(gè)電壓和電流的初始值。t

=0+時(shí)等效電路4V1A2WRR21U+_

8VR+4Wic_iLR34Wi解：解之得1iC

(0+

)

=

3

A并可求出uL

(0+

)

=

R2

iC

(0+

)

+

uC

(0+

)

-

R3

iL

(0+

)3

31

1+

4

-

4

·1

=

1

V=

4

·2W+_RR2R1U8Vt

=0++4Wi14WiCu_Cu_

LiLR34W計(jì)算結(jié)果：電量uC

/

ViL

/

AiC

/

AuL

/

Vt

=

0-4100t

=

0+41131

13換路瞬間，uC、iL

不能躍變，但iC、u

可以躍變。L2W+_RR1U8V++i1R24Wt

=0iC4W

u_Cu_

LiLR34W6.2

RC電路的暫態(tài)過(guò)程RC電路暫態(tài)過(guò)程的求解方法三要素法初始值求 穩(wěn)態(tài)值時(shí)間常數(shù)（三要素）RC電路的充電過(guò)程

RC電路的放電過(guò)程6.2.1

RC電路的充電過(guò)程零狀態(tài)響應(yīng):

儲(chǔ)能元件的初始能量為零，僅由電源激勵(lì)所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。sRU+_C+it

=

0_

uC-

t

RCuC

=

U

-UeuC

(0

-)

=

0分析：在t

=0時(shí)，合上開(kāi)關(guān)s，此時(shí)電路輸入一個(gè)電壓u。電容電壓uC

的變化規(guī)律（經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出，推導(dǎo)過(guò)程略）--(t

?

0)

t

RC

)

=U

(1-euC

=

U

(1-ett

)RC電容電壓uC

的變化規(guī)律-

t

uC

=

U

-Ue電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的電壓uCt+U63.2%UtuCo時(shí)間常數(shù)t

=

RC令:單位:S時(shí)間常數(shù)t決定電路暫態(tài)過(guò)程變化的快慢物理意義

當(dāng)t

=t時(shí)C)

=

63.2%U-1u

(t)

=

U

(1

-

et表示電容電壓uC

從初始值上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%

時(shí)所需的時(shí)間。充電電流的變化規(guī)律t

?

0dt

Rdu

UiC

=

C C

=-

te

tiCuCttRiC

uCUU6 .2.2

RC電路的放電過(guò)程uC

(0-

)

=

U-S+U1+CiuC–R零輸入響應(yīng):無(wú)電源激勵(lì),輸入信號(hào)為零,僅由電容元件的初始儲(chǔ)能所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。

2

t

=

0

R+

u

–ct-uC

=

U

e-RC=

uC

(0+

)e

t

t

?

0t換路前電路已處穩(wěn)態(tài)uC

(0-)=Ut=0時(shí)開(kāi)關(guān)S

fi

1,電容C經(jīng)電阻R放電電容電壓uC

的變化規(guī)律電容電壓uC從初始值按指數(shù)規(guī)律衰減，衰減的快慢由RC

決定。電阻電壓RCt-uR

=

iC

R=

-U

eRCRU-

tiC

=

C C

=