基金定投的量化分析課件

基金定投的量化分析喻家山支行劉穎基金定投的量化分析喻家山支行劉穎11前言基金定投，是指在一定的投資期間內(nèi)，投資人選擇以固定時間(比方說每月1日)、固定金額投資某只基金產(chǎn)品，由基金托管人(即銀行)為投資人自動完成基金申購的理財方式。最常見的定投是每月投資固定數(shù)目(100元、200元、300元，500元甚至1000元)。1前言基金定投，是指在一定的投資期間內(nèi)，投資人選2對定投進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和模擬計算，關(guān)鍵的一個問題是：拿什么作為其比較基準(zhǔn)？不同于先前的對基金組合的模擬計算，可以拿“跑不跑得贏大盤”作為比較基準(zhǔn)；在定投計算中，因為投資是每個月都發(fā)生一次的，當(dāng)然不能拿“跑不跑得贏大盤”作為比較基準(zhǔn)。對定投進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和模擬計算，關(guān)鍵的一個問題是：拿3經(jīng)過一番考慮后，需要找到一個比較合理的辦法，將投入的本金作為定投的比較基準(zhǔn)；將大盤經(jīng)過“震蕩”后，在兩個相同的大盤點位，比較所得到的資產(chǎn)和投入資金，就能看出定投的表現(xiàn)。經(jīng)過一番考慮后，需要找到一個比較合理的辦法，將投入42基本假設(shè)通用條件和基本假定：(1)為了使討論簡化，直觀容易了解，而又不失物理意義，本文中做如下假定：基金定投的是指數(shù)型基金，其股票倉位是100%。2基本假設(shè)通用條件和基本假定：5基金定投的量化分析課件6這樣做的目的是使討論變得簡單；可以看出，雖然文中只是對股票型基金進(jìn)行計算，然而定性上，結(jié)論是適用于大多數(shù)股票型，偏股型，以及積極配置型基金的；因為我們比較的是相對優(yōu)劣。雖然實際市場中的基金很多是“主動型基金”，本文中這樣做(特別是對于理論這樣做的目的是使討論變得簡單；可以看出，雖然文中只7研究)其實并不失物理意義，因為文中是“相互比較”，得到的是“相對”的優(yōu)劣。用上述模型進(jìn)行討論，避免了用主動型基金其倉位的無限復(fù)雜化；然而，文中的結(jié)論，至少在定性走勢上對主動型基金仍然是成立的。研究)其實并不失物理意義，因為文中是“相互比較”，得到的8(2)振蕩函數(shù)關(guān)于大盤指數(shù)的模型，哪一個函數(shù)能很好地描述周期震蕩呢？最簡單的當(dāng)然是正弦函數(shù)。這里用如下函數(shù):來描述大盤震蕩(圍繞1000點上下震蕩)。(2)振蕩函數(shù)9為什么要用“2的“sin(x)”次方”這么復(fù)雜的函數(shù)來描述一個簡單的震蕩，而不是簡單的函數(shù):1000+500*sin(x)也可以描述圍繞1000點上下震蕩呀？這是不是將簡單的問題復(fù)雜化？為什么要用“2的“sin(x)”次方”這么復(fù)雜的函10答案是“不是的”。為了更清晰地講述這個問題，先分析一個問題：大盤第一年從500點漲到1000點，漲了500點。如果保持同樣的速率，第二年會漲到多少點？A:1500；B：2000。答案顯然是2000點，而不會選擇同樣增長了500點到1500點的A答案。答案是“不是的”。為了更清晰地講述這個問題，先分析11更深入一點的問題是：某個大盤如果從1000點漲到2000點；如果跌幅跟漲幅一樣的話，這個大盤從1000點下跌，應(yīng)該跌到500點。1000*2^(sin(x))。它描述的是大盤在1000點上下震蕩，向上能到2000點；向下能到500點。更深入一點的問題是：某個大盤如果從1000點漲到212(3)震蕩振幅我對比研究了《十七年走勢》一文中中國實際大盤在1993-2005年間的走勢，為了最大程度地跟實際接近，取震蕩振幅為向上100%，向下50%(對應(yīng)相當(dāng)于向上100%)。需要指出的是，震蕩振幅的大小，基本上不會影響最后的的結(jié)論；(3)震蕩振幅13(4)震蕩周期為了使計算具有實際指導(dǎo)價值，當(dāng)然是越接近中國實際股市越好。我對比研究了《十七年走勢》一文中中國實際大盤在1993-2005年間的走勢，為了最大程度地跟實際接近，取震蕩周期為12年。(4)震蕩周期14同樣需要指出的是，震蕩周期的長短，也基本上不會影響定性“優(yōu)或者劣”的結(jié)論；并且，中國的股市至今只有19年的歷史，想要確定一個大約10年左右的周期，誤差肯定很大。好在任意取一個周期，應(yīng)該都不會影響本文的結(jié)論。同樣需要指出的是，震蕩周期的長短，也基本上不會影響15(5)投資金額文中假定每月投1元錢。顯然，投資的金額不會對最后結(jié)果產(chǎn)生影響，因為最后計算的是收益率。(5)投資金額163模型建立按照每個月定投x元，可以計算出1993年以后每個月的資金收益情況

3模型建立按照每個月定投x元，可以計算出1993年17（1）假設(shè)ii表示自1993年以后的第ii個月，index(ii)表示當(dāng)月的大盤指數(shù)，a(ii)表示第ii個月的收益。當(dāng)月定投x元后，當(dāng)月的資金收益為：（元）（1）假設(shè)ii表示自1993年以后的第ii個月，index(18（2）投資ii個月后的資金收益總和為：（元）（即表示ii個月資金收益累加）（3）投資ii個月后，總的資金投入為：（元）（2）投資ii個月后的資金收益總和為：（元）（即表示ii個19因此，投資ii個月后，總的資金收益率為：因此，投資ii個月后，總的資金收益率為：204模型計算

根據(jù)上述所建立的模型，利用中國1993年到2008年實際的大盤指數(shù)，可以定量的計算出定投基金每個月的投資額與收益額，進(jìn)而可以計算出每個月的投資收益率。4模型計算根據(jù)上述所建立的模型，利用中國19921為了便于計算，假設(shè)每個月投資1元錢，根據(jù)16年的大盤指數(shù)，講上述的模型編制成matalb程序，計算出每月的總投資金額與收益額。為了便于計算，假設(shè)每個月投資1元錢，根據(jù)16年的大22大盤指數(shù)1993年1月1198.431997年1月964.722001年1月2065.592005年1月1191.321993年2月1339.861997年2月10402001年2月1959.172005年2月13061993年3月925.991997年3月1234.592001年3月2112.772005年3月1181.241993年4月1358.761997年4月1393.732001年4月2119.182005年4月1159.151993年5月935.461997年5月1285.162001年5月2214.252005年5月1060.741993年6月1007.031997年6月1250.252001年6月2218.022005年6月1080.941993年7月881.051997年7月1189.742001年7月1920.312005年7月1083.031993年8月895.661997年8月1221.042001年8月1834.132005年8月1162.81993年9月890.261997年9月1097.362001年9月1764.862005年9月1155.611993年10月814.811997年10月1180.372001年10月1689.172005年10月1092.821993年11月984.911997年11月1139.62001年11月1747.972005年11月1099.261993年12月833.781997年12月1194.082001年12月1645.952005年12月1161.06大盤指數(shù)1993年1月1198.431997年1月964.231994年1月770.231998年1月1222.892002年1月1491.652006年1月1258.051994年2月770.961998年2月1206.532002年2月1524.682006年2月1299.031994年3月704.441998年3月1243.012002年3月1603.892006年3月1298.31994年4月592.241998年4月1343.442002年4月1667.742006年4月1440.221994年5月556.241998年5月1411.22002年5月1515.722006年5月1641.31994年6月469.291998年6月1339.22002年6月1732.752006年6月1672.211994年7月333.921998年7月1316.912002年7月1651.582006年7月1612.731994年8月785.331998年8月1150.212002年8月1666.612006年8月1658.641994年9月791.151998年9月1242.892002年9月1581.62006年9月1672.211994年10月654.971998年10月1217.312002年10月1507.482006年10月1837.991994年11月683.581998年11月1247.42002年11月1434.172006年11月2099.291994年12月647.861998年12月1146.72002年12月1357.652006年12月2675.471995年1月562.591999年1月1134.672003年1月1499.792007年1月2786.331995年2月549.251999年2月1090.082003年2月1511.922007年2月2881.071995年3月646.921999年3月1158.052003年3月1510.572007年3月3183.981994年1月770.231998年1月1222.89200241995年4月579.931999年4月1120.912003年4月1521.432007年4月3841.271995年5月700.511999年5月1279.32003年5月1576.252007年5月4109.651995年6月630.581999年6月1689.42003年6月1486.012007年6月3820.71995年7月695.551999年7月1601.432003年7月1476.732007年7月4471.031995年8月723.851999年8月1627.092003年8月1421.972007年8月5218.831995年9月722.411999年9月1570.682003年9月1367.152007年9月5552.31995年10月717.321999年10月1504.542003年10月1348.252007年10月5954.771995年11月641.141999年11月1434.952003年11月1397.222007年11月4871.781995年12月555.291999年12月1366.562003年12月1497.042007年12月5261.561996年1月537.352000年1月1534.972004年1月1590.732008年1月4383.391996年2月552.942000年2月1714.552004年2月1675.042008年2月4348.541996年3月556.392000年3月1800.22004年3月1741.622008年3月3472.711996年4月681.142000年4月1836.32004年4月1595.592008年4月3693.111996年5月643.642000年5月1894.532004年5月1555.912008年5月3433.751996年6月804.252000年6月1928.082004年6月1399.162008年6月2736.11996年7月822.472000年7月2023.522004年7月1386.22008年7月2775.721995年4月579.931999年4月1120.91200251996年8月809.922000年8月2021.182004年8月1342.062008年8月2397.371996年9月875.512000年9月1910.162004年9月1396.72008年9月2293.781996年10月976.72000年10月1961.282004年10月1320.542008年10月1728.791996年11月1032.922000年11月2070.612004年11月1340.772008年11月1871.161996年12月916.992000年12月2073.472004年12月1266.52008年12月1820.811996年8月809.922000年8月2021.1820026計算結(jié)果

按照每個月定投1元錢，根據(jù)以上的大盤指數(shù)以及理論模型的計算公式，可以得到每個月的投資總額、總收益額的情況如下頁列表所示。

計算結(jié)果按照每個月定投1元錢，根據(jù)以上的大盤指數(shù)以27時間投資額收益額大盤指數(shù)投資收益率1993.0011.001198.430.0%1993.0822.121339.865.9%1993.1732.46925.99-17.9%1993.2544.621358.7615.4%1993.3354.18935.46-16.5%1993.4265.501007.03-8.4%1993.5075.81881.05-17.0%1993.5886.91895.66-13.7%1993.6797.86890.26-12.6%1993.75108.20814.81-18.0%1993.831110.91984.91-0.8%計算結(jié)果：定投16年的收益率為50%。最大投資收益率達(dá)到了412.6%。

時間投資額收益額大盤指數(shù)投資收益率1993.0011.0028時間投資額收益額大盤指數(shù)投資收益率1993.921210.23833.78-14.7%1994.001310.45770.23-19.6%1994.081411.46770.96-18.1%1994.171511.48704.44-23.5%1994.251610.65592.24-33.5%1994.331711.00556.24-35.3%1994.421810.28469.29-42.9%1994.50198.32333.92-56.2%1994.582020.56785.332.8%1994.672121.71791.153.4%1994.752218.97654.97-13.8%1994.832320.80683.58-9.6%1994.922420.71647.86-13.7%1995.002518.99562.59-24.0%時間投資額收益額大盤指數(shù)投資收益率1993.921210.29時間投資額收益額大盤指數(shù)投資收益率1995.082619.54549.25-24.9%1995.172724.01646.92-11.1%1995.252822.53579.93-19.6%1995.332928.21700.51-2.7%1995.423026.39630.58-12.0%1995.503130.11695.55-2.9%1995.583232.34723.851.1%1995.673333.27722.410.8%1995.753434.04717.320.1%1995.833531.42641.14-10.2%1995.923628.22555.29-21.6%1996.003728.30537.35-23.5%1996.083830.13552.94-20.7%1996.173931.31556.39-19.7%時間投資額收益額大盤指數(shù)投資收益率1995.082619.30時間投資額收益額大盤指數(shù)投資收益率1996.254039.33681.14-1.7%1996.334138.17643.64-6.9%1996.424248.69804.2515.9%1996.504350.80822.4718.1%1996.584451.02809.9216.0%1996.674556.15875.5124.8%1996.754663.64976.7038.4%1996.834768.311032.9245.3%1996.924861.64916.9928.4%1997.004965.85964.7234.4%1997.085071.991040.0044.0%1997.175186.461234.5969.5%1997.255298.601393.7389.6%1997.335391.921285.1673.4%時間投資額收益額大盤指數(shù)投資收益率1996.254039.31時間投資額收益額大盤指數(shù)投資收益率1997.425490.421250.2567.4%1997.505587.051189.7458.3%1997.585690.341221.0461.3%1997.675782.191097.3644.2%1997.755889.401180.3754.1%1997.835987.311139.6048.0%1997.926092.491194.0854.1%1998.006195.721222.8956.9%1998.086295.441206.5353.9%1998.176399.331243.0157.7%1998.2564108.351343.4469.3%1998.3365114.821411.2076.6%1998.4266109.961339.2066.6%1998.5067109.131316.9162.9%時間投資額收益額大盤指數(shù)投資收益率1997.425490.32時間投資額收益額大盤指數(shù)投資收益率1998.586896.311150.2141.6%1998.6769105.071242.8952.3%1998.7570103.911217.3148.4%1998.8371107.481247.4051.4%1998.927299.801146.7038.6%1999.007399.761134.6736.7%1999.087496.841090.0830.9%1999.1775103.871158.0538.5%1999.2576101.541120.9133.6%1999.3377116.891279.3051.8%1999.4278155.361689.4099.2%1999.5079148.271601.4387.7%1999.5880151.651627.0989.6%1999.6781147.391570.6882.0%時間投資額收益額大盤指數(shù)投資收益率1998.586896.33時間投資額收益額大盤指數(shù)投資收益率1999.7582142.181504.5473.4%1999.8383136.611434.9564.6%1999.9284131.101366.5656.1%2000.0085148.251534.9774.4%2000.0886166.601714.5593.7%2000.1787175.921800.20102.2%2000.2588180.451836.30105.1%2000.3389187.171894.53110.3%2000.4290191.491928.08112.8%2000.5091201.962023.52121.9%2000.5892202.732021.18120.4%2000.6793192.591910.16107.1%2000.7594198.751961.28111.4%2000.8395210.832070.61121.9%時間投資額收益額大盤指數(shù)投資收益率1999.758214234時間投資額收益額大盤指數(shù)投資收益率2000.9296212.122073.47121.0%2001.0097212.312065.59118.9%2001.0898202.371959.17106.5%2001.1799219.242112.77121.5%2001.25100220.912119.18120.9%2001.33101231.822214.25129.5%2001.42102233.212218.02128.6%2001.50103202.911920.3197.0%2001.58104194.801834.1387.3%2001.67105188.451764.8679.5%2001.75106181.361689.1771.1%2001.83107188.681747.9776.3%2001.92108178.661645.9565.4%2002.00109162.921491.6549.5%時間投資額收益額大盤指數(shù)投資收益率2000.929621235時間投資額收益額大盤指數(shù)投資收益率2002.08110167.521524.6852.3%2002.17111177.231603.8959.7%2002.25112185.281667.7465.4%2002.33113169.391515.7249.9%2002.42114194.651732.7570.7%2002.50115186.531651.5862.2%2002.58116189.231666.6163.1%2002.67117180.571581.6054.3%2002.75118173.111507.4846.7%2002.83119165.691434.1739.2%2002.92120157.851357.6531.5%2003.00121175.381499.7944.9%2003.08122177.801511.9245.7%2003.17123178.641510.5745.2%時間投資額收益額大盤指數(shù)投資收益率2002.081101636時間投資額收益額大盤指數(shù)投資收益率2003.25124180.921521.4345.9%2003.33125188.441576.2550.8%2003.42126178.651486.0141.8%2003.50127178.541476.7340.6%2003.58128172.921421.9735.1%2003.67129167.251367.1529.7%2003.75130165.941348.2527.6%2003.83131172.971397.2232.0%2003.92132186.321497.0441.2%2004.00133198.981590.7349.6%2004.08134210.531675.0457.1%2004.17135219.901741.6262.9%2004.25136202.461595.5948.9%2004.33137198.431555.9144.8%時間投資額收益額大盤指數(shù)投資收益率2003.251241837時間投資額收益額大盤指數(shù)投資收益率2004.42138179.441399.1630.0%2004.50139178.771386.2028.6%2004.58140174.081342.0624.3%2004.67141182.171396.7029.2%2004.75142173.231320.5422.0%2004.83143176.891340.7723.7%2004.92144168.091266.5016.7%2005.00145159.111191.329.7%2005.08146175.431306.0020.2%2005.17147159.671181.248.6%2005.25148157.681159.156.5%2005.33149145.301060.74-2.5%2005.42150149.061080.94-0.6%2005.50151150.351083.03-0.4%時間投資額收益額大盤指數(shù)投資收益率2004.421381738時間投資額收益額大盤指數(shù)投資收益率2005.58152162.431162.806.9%2005.67153162.421155.616.2%2005.75154154.601092.820.4%2005.83155156.511099.261.0%2005.92156166.311161.066.6%2006.00157181.201258.0515.4%2006.08158188.101299.0319.1%2006.17159189.001298.3018.9%2006.25160210.661440.2231.7%2006.33161241.071641.3049.7%2006.42162246.611672.2152.2%2006.50163238.841612.7346.5%2006.58164246.631658.6450.4%2006.67165249.651672.2151.3%時間投資額收益額大盤指數(shù)投資收益率2005.581521639時間投資額收益額大盤指數(shù)投資收益率2006.75166275.401837.9965.9%2006.83167315.562099.2989.0%2006.92168403.162675.47140.0%2007.00169420.872786.33149.0%2007.08170436.182881.07156.6%2007.17171483.043183.98182.5%2007.25172583.763841.27239.4%2007.33173625.544109.65261.6%2007.42174582.563820.70234.8%2007.50175682.724471.03290.1%2007.58176797.915218.83353.4%2007.67177849.895552.30380.2%2007.75178912.505954.77412.6%2007.83179747.544871.78317.6%時間投資額收益額大盤指數(shù)投資收益率2006.751662740時間投資額收益額大盤指數(shù)投資收益率2007.92180808.355261.56349.1%2008.00181674.434383.39272.6%2008.08182670.074348.54268.2%2008.17183536.113472.71193.0%2008.25184571.143693.11210.4%2008.33185532.033433.75187.6%2008.42186424.932736.10128.5%2008.50187432.092775.72131.1%2008.58188374.192397.3799.0%2008.67189359.022293.7890.0%2008.75190271.591728.7942.9%2008.83191294.961871.1654.4%2008.92192288.021820.8150.0%時間投資額收益額大盤指數(shù)投資收益率2007.921808041計算模型的Matlab程序

模型的Matlab源程序代碼如下：functiondingtou()%theprogramtocalculate"dingtou"casefp=fopen('dingtou.txt','r');Indata=fscanf(fp,'%f',[1,inf]);%monthlyindex,startingfrom1993fclose(fp);Indata;count=length(Indata)計算模型的Matlab程