二元一次方程組的應(yīng)用課件

二元一次方程組的應(yīng)用本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.3二元一次方程組的應(yīng)用本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.31

“雞兔同籠”是我國古代著名的數(shù)學(xué)趣題之一.大約在1500年前成書的《孫子算經(jīng)》中，就有關(guān)于“雞兔同籠”的記載：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔關(guān)在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94條腿.問籠中各有幾只雞和兔？動腦筋宋刻《孫子算經(jīng)》書影“雞兔同籠”是我國古代著名的數(shù)學(xué)趣題之一.大動腦筋宋2本問題涉及的等量關(guān)系有：雞頭數(shù)+兔頭數(shù)=________，雞的腿數(shù)+兔子的腿數(shù)=________.設(shè)雞有x只，兔有y只.根據(jù)等量關(guān)系，得解這個方程組，得答：籠中有______只雞，______只兔.3594x+y=352x+4y=94x=23y=121223本問題涉及的等量關(guān)系有：雞頭數(shù)+兔頭數(shù)=________，3舉例例1某業(yè)余運動員針對自行車和長跑項目進行專項訓(xùn)練.某次訓(xùn)練中，他騎自行車的平均速度為10m/s，跑步的平均速度為

，自行車路段和長跑路段共5km，共用時15min．求自行車路段和長跑路段的長度．舉例1某業(yè)余運動員針對自行車和長跑項目進行專項訓(xùn)練4分析

本問題涉及的等量關(guān)系有：自行車路段長度+長跑路段長度=總路程，騎自行車的時間+長跑時間=總時間.解設(shè)自行車路段的長度為xm，長跑路段的長度為ym.因此自行車路段的長度為3000m，長跑路段的長度為2000m．根據(jù)等量關(guān)系，得解這個方程組，得分析本問題涉及的等量關(guān)系有：自行車路段長度+長跑路段長度5舉例例2某食品廠要配制含蛋白質(zhì)15％的食品100kg，現(xiàn)在有含蛋白質(zhì)分別為20％，12％的甲乙兩種配料．用這兩種配料可以配制出所要求的食品嗎？如果可以的話，它們各需多少千克？舉例2某食品廠要配制含蛋白質(zhì)15％的食品100kg，6分析

本問題涉及的等量關(guān)系有：甲配料質(zhì)量+乙配料質(zhì)量=總質(zhì)量，甲配料含蛋白質(zhì)質(zhì)量+乙配料含蛋白質(zhì)質(zhì)量=總蛋白質(zhì)質(zhì)量.解設(shè)含蛋白質(zhì)20％的配料需用xkg，

含蛋白質(zhì)12％的配料需用y

kg.根據(jù)等量關(guān)系，得解這個方程組，得答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白質(zhì)20％的配料需用37.5kg，含蛋白質(zhì)12％的配料需用62.5kg.分析本問題涉及的等量關(guān)系有：甲配料質(zhì)量+乙配料質(zhì)量=總質(zhì)7建立二元一次方程組解決實際問題的步驟如下：實際問題列二元一次方程組分析等量關(guān)系設(shè)兩個未知數(shù)解方程組檢驗解是否符合實際情況建立二元一次方程組解決實際問題的步驟如下：實際問題列二元一分8練習(xí)1.一塊金與銀的合金重250g，放在水中稱，減輕了16g.已知金在水中稱，金重減輕；銀在水中稱，銀重減輕.求這塊合金中含金、銀各多少克.解設(shè)這塊合金中含金為x克，含銀為y克.根據(jù)等量關(guān)系，得解這個方程組，得答：這塊合金中含金為190克，銀60克.練習(xí)1.一塊金與銀的合金重250g，放在水中稱，減輕了解92.甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價40％，調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20％.求甲、乙兩種商品原來的單價.解設(shè)甲商品原來的單價為x元，乙商品原來的單價為y元.根據(jù)等量關(guān)系，得解這個方程組，得答：甲商品原來的單價為40元，乙商品原來的單價為60元.2.甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市解設(shè)甲商10動腦筋小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路.假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家里到學(xué)校需10min，從學(xué)校到家里需15min.問小華家離學(xué)校多遠？動腦筋小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路.11小華家到學(xué)校的路程分為兩段：走平路的時間+走下坡的時間=_________，走上坡的時間+走平路的時間=_________．平路與坡路（回家所走的上坡路長即為去學(xué)校的下坡路長）.根據(jù)問題中涉及的路程、速度與時間的數(shù)量關(guān)系，可得設(shè)小華家到學(xué)校平路長xm，下坡長ym.根據(jù)等量關(guān)系得解這個方程組，得因此，平路長為______m，下坡長為______m，小華家離學(xué)校______m.1015x=300x=400300400700小華家到學(xué)校的路程分為兩段：走平路的時間+走下坡的時間=_12舉例例3某城市規(guī)定：出租車起步價所包含的路程為0～3km，超過3km的部分按每千米另收費.甲說：“我乘這種出租車走了11km，付了17元.”乙說：“我乘這種出租車走了23km，付了35元.”請你算一算：出租車的起步價是多少元？超過3km后，每千米的車費是多少元？分析本問題涉及的等量關(guān)系有：總車費=0~3km的車費(起步價)+超過3km的車費.舉例3某城市規(guī)定：出租車起步價所包含的路程為0～3km，13解

設(shè)出租車的起步價是x元，超過3km后每千米收費y元.根據(jù)等量關(guān)系，得答：這種出租車的起步價是5元，

超過3km后每千米收費1.5元.即解這個方程組，得解設(shè)出租車的起步價是x元，超過3km后每根據(jù)等量關(guān)系，得答14舉例例4某裝訂車間的工人要將一批書打包后送往郵局，其中每包書的數(shù)目相等.第一次他們領(lǐng)來這批書的，結(jié)果打了14個包還多35本；第二次他們把剩下的書全部取來，連同第一次打包剩下的書一起，剛好又打了11包.那么這批書共有多少本？舉例4某裝訂車間的工人要將一批書打包后送往郵局，其中15解設(shè)這批書共有x本，每包書有y本.根據(jù)等量關(guān)系，得答：這批書共有1500本.解這個方程組，得解設(shè)這批書共有x本，每包書有y本.根據(jù)等量關(guān)系，得答：這批16練習(xí)1.星期日，小軍與小明所在年級分別有同學(xué)去頤和園和圓明園參觀，其參觀人數(shù)和門票花費如下表：頤和園參觀人數(shù)圓明園參觀人數(shù)門票花費總計小軍所在年級3030750元小明所在年級3020650元問：頤和園和圓明園的門票各多少元？練習(xí)1.星期日，小軍與小明所在年級分別有同學(xué)去頤頤和園圓17解：設(shè)頤和園的門票為x元，

圓明園門票為y元，根據(jù)題意有解得答：頤和園的門票為15元，圓明園門票為10元.解：設(shè)頤和園的門票為x元，根據(jù)題意有解得答：頤和園的門票為1182.王先生家廚房需更換地面瓷磚，他采用兩種顏色的磚搭配使用，其中彩色地磚24元/塊，單色地磚12元/塊，購買的單色地磚數(shù)比彩色地磚數(shù)的2倍少15塊，買兩種地