全國青年教師素養(yǎng)大賽一等獎數(shù)列建模說課張桂英課件

1建立數(shù)列模型解決實際問題蘭考一高張桂英人教A版必修51建立數(shù)列模型解決實際問題1.要把學(xué)生帶到哪里？2.怎樣把學(xué)生帶到那里？3.如何確信已經(jīng)把學(xué)生帶到了那里？1.要把學(xué)生帶到哪里？2.怎樣把學(xué)生帶到那里？3.如何確信已說課提綱學(xué)習(xí)目標(biāo)教材分析學(xué)情分析教學(xué)方法教學(xué)流程教學(xué)反思評價任務(wù)評價任務(wù)評價任務(wù)說課提綱學(xué)習(xí)目標(biāo)教材分析學(xué)情分析教學(xué)方法教學(xué)流程教材分析之課程標(biāo)準(zhǔn)要求

能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。教材分析之課程標(biāo)準(zhǔn)要求能在具體的問題情境中，發(fā)教材分析之地位和作用

本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過對日常生活中兩個實例的分析，得到等差、等比兩種數(shù)列模型以及建立數(shù)列模型的具體步驟。目的是讓學(xué)生感受到這兩種數(shù)列模型應(yīng)用的廣泛性，并能夠利用它們解決生活中的實際問題，它是等差、等比數(shù)列在實際應(yīng)用中的一節(jié)整合課，是這兩種數(shù)列知識的再認識和再應(yīng)用，是本章內(nèi)容的升華。教材分析之地位和作用本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過對學(xué)情分析VS知識儲備認知結(jié)構(gòu)不利因素有利因素分析問題的實際背景明確問題的復(fù)雜條件用函數(shù)的背景和研究方法建模和解模學(xué)情分析VS知識儲備不利因素有利因素分析問題的實際背景本節(jié)課重難點從生活背景中提煉出相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造等差、等比數(shù)列模型，并加以解決。難點

建立數(shù)列模型的步驟，學(xué)會解決有關(guān)等差、等比數(shù)列模型的實際問題。重點本節(jié)課重難點從生活背景中提煉出相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會解決有關(guān)等差數(shù)列模型的實際問題。2.學(xué)會解決有關(guān)等比數(shù)列模型的實際問題。3.明確建立數(shù)列模型的步驟。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會解決有關(guān)等差數(shù)列模型的實際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.要把學(xué)生帶到哪里？2.怎樣把學(xué)生帶到那里？3.如何確信已經(jīng)把學(xué)生帶到了那里？1.要把學(xué)生帶到哪里？2.怎樣把學(xué)生帶到那里？3.如何確信已評價任務(wù)分析（1）針對目標(biāo)1，設(shè)計例1第（Ⅰ）問，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)等差數(shù)列模型；設(shè)計階段性小結(jié)和目標(biāo)檢測題1，使學(xué)生學(xué)會抓關(guān)鍵信息、構(gòu)造等差數(shù)列模型。（2）針對目標(biāo)2，設(shè)計例1第（Ⅱ）問,引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)等比數(shù)列模型；設(shè)計設(shè)計階段性小結(jié)、例2、目標(biāo)檢測題2，使學(xué)生學(xué)會抓關(guān)鍵信息、構(gòu)造等比數(shù)列模型，解模過程采用小組討論形式。（3）目標(biāo)3包含在目標(biāo)1、目標(biāo)2的達成過程中。評價任務(wù)分析（1）針對目標(biāo)1，設(shè)計例1第（Ⅰ）問，引導(dǎo)教學(xué)方法問題串引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流教學(xué)方法問題串引導(dǎo)教學(xué)流程目標(biāo)檢測建立數(shù)列模型解決實際問題回顧舊知實例情境1實例情境2歸納小結(jié)階段性小結(jié)課后自主探究建立數(shù)列模型解決實際問題教學(xué)流程目標(biāo)建立數(shù)列模型解決實際問題回顧實例情境1實例情境2教學(xué)環(huán)節(jié)1—回顧舊知等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項公式前n項和公式本節(jié)課相關(guān)知識的復(fù)習(xí)教學(xué)環(huán)節(jié)1—回顧舊知等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項公式前n項和公式解決應(yīng)用問題的思路檢驗還原審題

實際應(yīng)用題與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題

解決問題轉(zhuǎn)化分析應(yīng)用相應(yīng)數(shù)學(xué)知識建立數(shù)學(xué)模型解決應(yīng)用問題的思路檢驗還原審題實際應(yīng)用題與數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)2—實例情境1

假設(shè)某市2013年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價房，預(yù)計在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%。另外，每年新建住房中，中低價房的面積比上一年增加50萬平方米。那么，到哪一年底，

(1)該市歷年所建中低價房的累計面積（以2013年為累計第一年)將首次不少于4750萬平方米？(2)當(dāng)年建造的中低價房的面積占建造住房面積的比例首次大于85%？實例實例實例教學(xué)環(huán)節(jié)2—實例情境1假設(shè)某市2013年新建住房400萬平教學(xué)環(huán)節(jié)2—實例情境1設(shè)計意圖：在多重設(shè)問中使學(xué)生很自然地從實際情境中抽象出等差數(shù)列模型。問題1描述中低價房的關(guān)鍵信息是什么?它的數(shù)學(xué)實質(zhì)是什么?如何把第(1)問轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題?教學(xué)環(huán)節(jié)2—實例情境1設(shè)計意圖：在多重設(shè)問中使學(xué)生很自然地從教學(xué)環(huán)節(jié)2—實例情境1問題2描述新建住房的關(guān)鍵信息是什么？它的數(shù)學(xué)實質(zhì)是什么?如何把第(2)問轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題?設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生從實際情境中抽象出等比數(shù)列模型的方法。教學(xué)環(huán)節(jié)2—實例情境1問題2描述新建住房的關(guān)鍵教學(xué)環(huán)節(jié)2—實例情境1解模步驟中的不等式“n+4＞6.8×1.08n-1”能否用數(shù)形結(jié)合的方法實現(xiàn)？解模步驟中的不等式“n+4＞6.8×1.08n-1”能否用數(shù)形結(jié)合的方法實現(xiàn)？問題3設(shè)計意圖：通過數(shù)形結(jié)合的方法使學(xué)生進一步理解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。問題3問題3解模步驟中的不等式“n+4＞6.8×1.08n-1”能否用數(shù)形結(jié)合的方法實現(xiàn)？問題3問題3設(shè)計意圖：通過數(shù)形結(jié)合的方法使學(xué)生進一步理解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。問題3問題3解模步驟中的不等式“n+4＞6.8×1.08n-1”能否用數(shù)形結(jié)合的方法實現(xiàn)？問題3教學(xué)環(huán)節(jié)2—實例情境1解模步驟中的不等式“n+4＞

假設(shè)某市2013年新建住房400萬平方米，其中有250萬

平方米是中低價房，預(yù)計在今

后的若干年內(nèi)，該市每年新建

住房面積平均比上一年增長8%。另外，每年新建住房中，

中低價房的面積比上一年增加50萬平方米?！?/p>

設(shè)計意圖：強化學(xué)生“識?！奔础白リP(guān)鍵信息”的能力，通過板書總結(jié)數(shù)列建模的步驟：識?！！饽！鹉?。教學(xué)環(huán)節(jié)3—階段性小結(jié)問題4數(shù)學(xué)實質(zhì):an+1-an=50數(shù)學(xué)實質(zhì):假設(shè)某市2013年新建住房教學(xué)環(huán)節(jié)4—實例情境2

某家庭打算在2013年的年底花40萬購一套商品房，為此，計劃從2007年初開始，每年初存入一筆購房專用款，使這筆款到2013年底連本帶息共有40萬元。如果每年的存款數(shù)額相同，依年利息2%并按復(fù)利計算，問每年應(yīng)該存入多少錢？(參考數(shù)據(jù):1.027≈1.1487)實例設(shè)計意圖：實踐建模方法與過程。教學(xué)環(huán)節(jié)4—實例情境2某家庭打算在2013年的年底花4教學(xué)環(huán)節(jié)4—實例情境2問題5題目中的關(guān)鍵信息是什么?它的數(shù)學(xué)實質(zhì)又是什么?設(shè)計意圖：訓(xùn)練學(xué)生抓關(guān)鍵信息、分析關(guān)鍵信息的能力。問題5題目中的關(guān)鍵信息是什么?它的數(shù)學(xué)實質(zhì)又是什么?問題5題目中的關(guān)鍵信息是什么?它的數(shù)學(xué)實質(zhì)又是什么?問題5題目中的關(guān)鍵信息是什么?它的數(shù)學(xué)實質(zhì)又是什么?問題5題目中的關(guān)鍵信息是什么?它的數(shù)學(xué)實質(zhì)又是什么?問題5題目中的關(guān)鍵信息是什么?它的數(shù)學(xué)實質(zhì)又是什么?教學(xué)環(huán)節(jié)4—實例情境2問題5題目中的關(guān)鍵信息是教學(xué)環(huán)節(jié)4—實例情境2問題6從2007年到2013年共存了幾次錢？每次存的x萬元到2013年底的本利和分別是多少？如何把這一問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題？設(shè)計意圖：使學(xué)生明確數(shù)列中的計數(shù)問題,親歷建立等比數(shù)列模型的方法，重視解模答模的過程，突破難點。問題6從2007年到2013年共存了幾次錢？每次存的x萬元到2013年底的本利和分別是多少？如何把這一問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題？問題6從2007年到2013年共存了幾次錢？每次存的x萬元到2013年底的本利和分別是多少？如何把這一問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題？問題6從2007年到2013年共存了幾次錢？每次存的x萬元到2013年底的本利和分別是多少？如何把這一問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題？問題6教學(xué)環(huán)節(jié)4—實例情境2問題6從2007年到201.要把學(xué)生帶到哪里？2.怎樣把學(xué)生帶到那里？3.如何確信已經(jīng)把學(xué)生帶到了那里？1.要把學(xué)生帶到哪里？2.怎樣把學(xué)生帶到那里？3.如何確信已教學(xué)環(huán)節(jié)5—目標(biāo)檢測

某市一家商場的新年最高促銷獎設(shè)立了兩種領(lǐng)獎方式.獲獎?wù)呖梢赃x擇2000元的獎金,或者從12月20日到第二年的1月1日,每天到該商場領(lǐng)取獎品,第1天領(lǐng)取的獎品的價值為100元,第2天為110元,以后逐天增加10元.哪種領(lǐng)獎方式獲獎?wù)呤芤娓?你會選擇哪種方式？1.學(xué)會解決有關(guān)等差數(shù)列模型的實際問題。3.明確建立數(shù)列模型的步驟。目標(biāo)1教學(xué)環(huán)節(jié)5—目標(biāo)檢測某市一家商場的新年最高促銷獎教學(xué)環(huán)節(jié)5—目標(biāo)檢測一名體育愛好者為了觀看2016年里約熱內(nèi)盧奧運會，從2010年起，每年的5月1日到銀行存入a元一年期定期儲蓄，假定年利率為p(利息稅已扣除)且保持不變，并約定每年到期存款均自動轉(zhuǎn)為新一年的定期，到2016年5月1日將所有存款和利息全部取出，則可取出的錢的總數(shù)是()2.學(xué)會解決有關(guān)等比數(shù)列模型的實際問題。3.明確建立數(shù)列模型的步驟。目標(biāo)2教學(xué)環(huán)節(jié)5—目標(biāo)檢測一名體育愛好者為了觀看2教學(xué)環(huán)節(jié)6—歸納小結(jié)⑴本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？⑵談?wù)勀阌心男┦斋@？

教學(xué)環(huán)節(jié)6—歸納小結(jié)⑴本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？教學(xué)環(huán)節(jié)7—課后自主探究1.例2這道題目的第三個問題：到哪一年底，該市歷年所建住房的累計面積（以2013年為累計第一年）將首次不少于8568萬平方米？2.數(shù)列在我們的生產(chǎn)生活中有特別廣泛的應(yīng)用，特別是等差數(shù)列等比數(shù)列，既有趣又實用，你還能舉出哪些應(yīng)用的例子？教學(xué)環(huán)節(jié)7—課后自主探究1.例2這道題目的第三個問題：到教學(xué)環(huán)節(jié)7—課后自主探究3.近年來，沙塵暴肆虐我國西北地區(qū)，造成了嚴(yán)重的自然災(zāi)害，在今后若干年內(nèi),防沙、治沙已成為沙漠地區(qū)一項重要而艱巨的工作.某縣位于沙漠邊緣地帶，人與自然經(jīng)過長期頑強的斗爭，到2009年底，全縣綠化率已達30%，但每年的治沙工作都出現(xiàn)這樣的情形：上一年的沙漠面積的16%被栽上樹改造為綠洲，而同時，上一年的綠洲面積的4%又被侵蝕變?yōu)樯衬?問至少要到哪一年底，該縣的綠洲面積才能超過60%?(0.84≈0.4096,0.8