復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)全面版課件

復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)1第八章復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)的運算復(fù)數(shù)的三角形式數(shù)的概念和發(fā)展復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)的向量表示虛數(shù)單位：(1)i2=－1(2)a+bi加法與減法乘法與除法復(fù)數(shù)的三角形式復(fù)數(shù)的三角運算復(fù)數(shù)的幾何意義：求z第八章復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)的運算復(fù)數(shù)的三角形式數(shù)的概念和發(fā)21、復(fù)數(shù)的分類：復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)實數(shù)（b=0)虛數(shù)（b≠0)純虛數(shù)（a=0且b≠0)2、相等的復(fù)數(shù)：實部與虛部分別相等的兩個復(fù)數(shù)。即當(dāng)a,b,c,d∈R時，a+bi=c+dia=c,b=da+bi=0a=b=03、共軛復(fù)數(shù)：實部相等，虛部互為相反數(shù)的兩個復(fù)數(shù).互為共軛的兩個復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于x軸對稱。1、復(fù)數(shù)的分類：復(fù)數(shù)實數(shù)（b=0)虛數(shù)（b≠3(1)復(fù)數(shù)的模：復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的向量的絕對值大小.(2)復(fù)數(shù)的輻角：在復(fù)平面內(nèi)，以x軸的正半軸為始邊，以復(fù)數(shù)z所對向量所在射線為終邊的角，叫做復(fù)數(shù)z的輻角。0xyZ(3)復(fù)數(shù)輻角的主值：適合于[0，2π）的輻角的值.(4)復(fù)數(shù)的三角形式：r(cosθ+isinθ)4、復(fù)平面：P178頁第二行(1)復(fù)數(shù)的模：復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的向量的絕對值大小.(2)復(fù)41、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的基本運算：加：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(d+d)i減：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i乘：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i2、運算性質(zhì)：z·z=|z|2=|z|23、復(fù)數(shù)加法的幾何意義：平行四邊形法則減法的幾何意義：三角形法則1、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的基本運算：加：(a+bi)+(c+di)=5復(fù)數(shù)的三角形式z=a+bi=r(cos

+isin

).對其要求是

.其中r=

.

由

決定.r非負在外面,正弦在后余弦前，前后都是同一角，中間加號來相連及點Z所在的象限xoyZ：a+bibaθ*復(fù)數(shù)的輻角：在復(fù)平面內(nèi)，以x軸的正半軸為始邊，以復(fù)數(shù)z所對向量所在射線為終邊的角，叫做復(fù)數(shù)z的輻角。*復(fù)數(shù)輻角的主值：適合于[0，2π）的輻角的值.復(fù)數(shù)的三角形式z=a+bi=r(cos+isin).對61.設(shè)z=r(cos

+isin

),z1=r1(cos

1+isin

1),

z2=r2(cos

2+isin

2)則z1z2=

.z1

z2=

.

zn=

.2.z的n次方根為

。r1r2[cos(

1+

2)+isin(

1+

2)]r1

r2[cos(

1-

2)+isin(

1-2)]rn(cosn

+isinn

)其中,k=0,1,2,…,n-13、復(fù)數(shù)乘法、除法的幾何意義：伸縮加旋轉(zhuǎn)1.設(shè)z=r(cos+isin),7復(fù)數(shù)的幾何意義1.復(fù)數(shù)z=a+bi的模r=|z|=

它表示

.Zyxo

r2.復(fù)數(shù)z=a+bi的主值由

.它表示

.3.向量Z1Z2對應(yīng)的復(fù)數(shù)是

.復(fù)平面上兩點間的距離公式是

.Z2.Z1點Z到原點的距離或向量OZ的長度.及點Z所在象限決定.向量OZ的主值方向.z2-z1|Z1Z2|=|z2-z1|4.由兩點間的距離公式可知①|(zhì)z-z0|=r(z0∈R為常數(shù)，r≥0是常數(shù).)表示

..Z0.Z以Z0為圓心，以r為半徑的圓復(fù)數(shù)的幾何意義Zyxor2.復(fù)數(shù)z=a+bi的主值由8|z-z1|+|z-z2|=2a(2a>|Z1Z2|)表示

.|z-z1|=|z-z2|表示

..Z1Z2

..Z以Z1、Z2為焦點、長軸為2a的橢圓線段Z1Z2的中垂線5.線段Z1Z2的中點對應(yīng)的復(fù)數(shù)是

.三角形Z1Z2Z3的重心G對應(yīng)的復(fù)數(shù)是

.6.若z=z1z2，則OZ可由OZ1而得到.ZOZ1

2旋轉(zhuǎn)

2角，模變?yōu)樵瓉淼膔2倍.7.若將OZ旋轉(zhuǎn)

并將模變?yōu)樵瓉淼膔倍，則所得新向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為

.z

r(cos+isin)8.OZ1

OZ2

.

z1=z2

bi(z1z2≠0,bR).Z|z-z1|+|z-z2|=2a(2a>|Z1Z2|)表9求z(解方程)的常用方法

1.利用復(fù)數(shù)相等的條件，即首先設(shè)z=x+yi(x,yR)或

z=r(cos

+isin

)；2.利用求根公式：一元二次方程的求根公式是,xn=b(bC)利用開方公式；3.利用模及共軛復(fù)數(shù)的定義及性質(zhì)(如|z|2=z,|z|2=a2+b2,

=z,zRz=,z為純虛數(shù)z+=0(z≠0)等);*4.考慮復(fù)數(shù)的幾何意義，結(jié)合圖形進行分析.例1.解下列方程(1)|z|-z=1+2i(2)z2=(3)|z-2|=|z-2i|,且|z|=2求z(解方程)的常用方法10只要我們堅持了，就沒有克服不了的困難。或許，為了將來，為了自己的發(fā)展，我們會把一件事情想得非常透徹，對自己越來越嚴(yán)，要求越來越高，對任何機會都不曾錯過，其目的也只不過是不讓自己隨時陷入逆境與失去那種面對困難不曾屈服的精神。但有時，“千里之行，始于足下。”我們更需要用時間持久的用心去做一件事情，讓自己其中那小小的淺淺的進步，來擊破打破突破自己那本以為可以高枕無憂十分舒適的區(qū)域，強迫逼迫自己一刻不停的馬不停蹄的一直向前走，向前看，向前進。所有的未來，都是靠腳步去丈量。沒有走，怎么知道，不可能；沒有去努力，又怎么知道不能實現(xiàn)？幸福都是奮斗出來的。那不如，生活中、工作中，就讓這“幸福都是奮斗出來的”完完全全徹徹底底的滲入我們的心靈，著心、心平氣和的去體驗、去察覺這一種靈魂深處的安詳，側(cè)耳聆聽這僅屬于我們自己生命最原始最動人的節(jié)奏。但，這種聆聽，它絕不是僅限于、執(zhí)著于“我”，而是觀察一種生命狀態(tài)能夠擴展和超脫到什么程度，也就是那“幸福都是奮斗出來的”深處又會是如何？生命不止，奮斗不息！又或者，對于很多優(yōu)秀的人來說，我們奮斗了一輩子，拼搏了一輩子，也只是人家的起點。可是，這微不足道的進步，對于我們來說，卻是幸福的，也是知足的，因為我們清清楚楚的知道自己需要的是什么，隱隱約約的感覺到自己的人生正把握在自己手中，并且這一切還是通過我們自己勤勤懇懇努力，去積極爭取的!“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。”當(dāng)我們坦然接受這人生的終局，或許，這無所皈依的心靈就有了歸宿，這生命中覓尋處那真正的幸福、真正的清香也就從此真正的燦爛了我們的人生。一生有多少屬于我們的時光？陌上的花，落了又開了，開了又落了。無數(shù)個歲月就這樣在悄無聲息的時光里靜靜的流逝。童年的玩伴，曾經(jīng)的天真，只能在夢里回味，每回夢醒時分，總是多了很多傷感。不知不覺中，走過了青春年少，走過了人世間風(fēng)風(fēng)雨雨。愛過了，恨過了，哭過了，笑過了，才漸漸明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然規(guī)律。所以，面對生活中經(jīng)歷的一切順境和逆境都學(xué)會了坦然承受，面對突然而至的災(zāi)難多了一份從容和冷靜。這世上沒有什么不能承受的，只要你有足夠的堅強！這世上沒有什么不能放下的，只要你有足夠的胸襟！一生有多少屬于我們的時光？當(dāng)你為今天的落日而感傷流淚的時候，你也將錯過了明日的旭日東升；當(dāng)你為過去的遺憾郁郁寡歡，患得患失的時候，你也將忽略了沿途美麗的風(fēng)景，淡漠了對未來美好生活的憧憬。沒有十全十美的生活，沒有一帆風(fēng)順的旅途。波平浪靜的人生太乏味，抑郁憂傷的人生少歡樂，風(fēng)雨過后的彩虹最絢麗，歷經(jīng)磨礪的生命才豐盈而深刻。見過了各樣的人生：有的輕浮，有的踏實；有的喧嘩，有的落寞；有的激揚，有的低回。肉體凡胎的我們之所以苦惱或喜悅，大都是緣于生活里的際遇沉浮，走不出個人心里的藩籬。也許我們能挺得過物質(zhì)生活的匱乏，卻不能抵擋住內(nèi)心的種種糾結(jié)。其實幸福和歡樂大多時候是對人對事對生活的一種態(tài)度，一花一世界，一樹一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我們終有一天會灰飛煙滅，一切象風(fēng)一樣無影亦無蹤，還去爭個什么？還去抱怨什么？還要煩惱什么？未曾生我誰是我？生我之時我是誰？長大成人方是我，合眼朦朧又是誰？一生真的沒有多少時光，何必要和生活過不去，和自己過不去呢。你在與不在，太陽每天都會照常升起；你愁與不愁，生活都將要繼續(xù)。時光不會因你而停留，你卻會隨著光陰而老去。有些事情注定會發(fā)生，有的結(jié)局早已就預(yù)見，那么就改變你可以改變的，適應(yīng)你必須去適應(yīng)的。面對幸與不幸，換一個角度，改變一種思維，也許心空就不再布滿陰霾，頭上就是一片蔚藍的天。一生能有多少屬于我們的時光，很多事情，很多人已經(jīng)漸漸模糊。而能隨著歲月積淀下來，在心中無法忘卻的，一定是觸動心靈，甚至是刻骨銘心的，無論是傷痛是歡愉。人生無論是得意還是失意，都不要錯過了清早的晨曦，正午的驕陽，夕陽的絢爛，暮色中的朦朧。經(jīng)歷過很多世態(tài)炎涼之后，你終于能懂得：誰會在乎你？你又何必要別人去在乎？生于斯世，赤條條的來，也將身無長物的離開，你在世上得到的，失去的，最終都會化作塵埃。原本就不曾帶來什么，所以也談不到失去什么，因此，對自己經(jīng)歷的幸與不幸都應(yīng)懷有一顆平常心有一顆平常心，面對人生小小的不如意或是飛來橫禍就能坦然接受，知道人有旦夕禍福，這和命運沒什么關(guān)系；有一顆平常心，面對臺下的鮮花掌聲和頭上的光環(huán)，身上的浮名都能清醒看待?；ú怀ｉ_，人不常在。再熱鬧華美的舞臺也有謝幕的時候；再奢華的宴席，悠揚的樂曲，總有曲終人散的時刻。春去秋來，我們無法讓季節(jié)停留；同樣如同季節(jié)一樣無法挽留的還有我們匆匆的人生。誰會在乎你？生養(yǎng)我們的父母?？v使我們有千般不是，縱使我們變成了窮光蛋，唯有父母會依然在乎！為你愁，為你笑，為你牽掛，為你滿足。這風(fēng)云變幻的世界，除了父母，不敢在斷言還會有誰會永遠的在乎你！看慣太多海誓山盟的感情最后星流云散；看過太多翻云覆雨的友情灰飛煙滅。你春風(fēng)得意時前呼后擁的都來錦上添花；你落寞孤寂時，曾見幾人焦急趕來為你雪中送炭。其實，誰會在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，總要有離開的時日；再恩愛夫妻，有時也會勞燕分飛，孩子之于你，就如同你和父母；管鮑貧交，俞伯牙和鐘子期，這樣的肝膽相照，從古至今有幾人？不是把世界想的太悲觀，世事白云蒼狗，要在紛紛擾擾的生活中，懂得愛惜自己。不羨慕如曇花一現(xiàn)的的流星，雖然燦爛，卻是驚鴻一瞥；寧愿做一顆小小的暗淡的星子，即使不能同日月爭輝，也有自己無可取代的位置其實，也不該讓每