中考數(shù)學復習1統(tǒng)計課件

第八章統(tǒng)計與概率第一節(jié)統(tǒng)計第八章統(tǒng)計與概率知識點一全面調(diào)查與抽樣調(diào)查1．全面調(diào)查：考察_____對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查．2．抽樣調(diào)查：從總體中抽取_______對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況．全體一部分知識點一全面調(diào)查與抽樣調(diào)查全體一部分(1)全面調(diào)查具有調(diào)查結(jié)果準確的優(yōu)點，一般適合全面調(diào)查的有：①數(shù)量少易調(diào)查，如調(diào)查一個班級學生的年齡情況；②調(diào)查結(jié)果意義重大，如調(diào)查宇宙飛船零部件是否合格；③對結(jié)果要求較高，如全國人口普查．(2)抽樣調(diào)查具有調(diào)查范圍小，節(jié)省時間、人力、物力、財力的優(yōu)點，一般適合抽樣調(diào)查的有：①數(shù)量多不易調(diào)查，對調(diào)查結(jié)果要求不高，如調(diào)查某市人均收入水平；②調(diào)查有破壞性，如調(diào)查一批燈泡的使用壽命．(1)全面調(diào)查具有調(diào)查結(jié)果準確的優(yōu)點，一般適合全面調(diào)查3．總體、個體、樣本、樣本容量(1)總體：所要考察的______對象稱為總體．(2)個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體．(3)樣本：從總體中抽取的____________叫做總體的一個樣本．(4)樣本容量：樣本中包含的個體的______稱為樣本容量．全體一部分個體數(shù)目3．總體、個體、樣本、樣本容量全體一部分個體數(shù)目注意區(qū)分樣本與樣本容量，樣本是要調(diào)查的部分對象所具有的某種特性，樣本容量是樣本的數(shù)據(jù)大小，如從100人中選取20人調(diào)查他們的身高情況，20人的身高是樣本，20是樣本容量．注意區(qū)分樣本與樣本容量，樣本是要調(diào)查的部分對象所具知識點二頻數(shù)與常見的統(tǒng)計圖1．頻數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，一個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的_____稱為該數(shù)據(jù)的頻數(shù)．個數(shù)知識點二頻數(shù)與常見的統(tǒng)計圖個數(shù)2．常見的統(tǒng)計圖2．常見的統(tǒng)計圖知識點三平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)1．平均數(shù)(1)算術(shù)平均數(shù)：一般地，對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，我們把__________________叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為知識點三平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)(2)加權(quán)平均數(shù)①一般地，若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則___________________叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．②在n個數(shù)據(jù)中，如果x1出現(xiàn)了f1次，x2出現(xiàn)了f2次，…，xk出現(xiàn)了fk次(這里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么這n個數(shù)的平均數(shù)

_________________也叫做x1，x2，…，xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán)．(2)加權(quán)平均數(shù)2．中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于_____位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的_______為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．3．眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)_____的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．中間平均數(shù)最多2．中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序中間平眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢．平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，用來代表數(shù)據(jù)的總體“平均水平”；中位數(shù)將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，用來代表數(shù)據(jù)的“中等水平”；眾數(shù)反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”．眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集知識點四極差、方差和標準差1．極差：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差稱為這組數(shù)據(jù)的極差．極差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量．2．方差：在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，即s2＝___________________________．知識點四極差、方差和標準差3．標準差：方差的算術(shù)平方根．4．極差、方差和標準差都反映了一組數(shù)據(jù)的離散程度．一般地，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.

3．標準差：方差的算術(shù)平方根．考點一全面調(diào)查與抽樣調(diào)查(5年1考)例1

下列調(diào)查方式，合適的是(

)考點一全面調(diào)查與抽樣調(diào)查(5年1考)A．要了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查B．要了解淮安電視臺“有事報道”欄目的收視率，采用全面調(diào)查C．要保證“神舟六號”載人飛船成功發(fā)射，對重要零部件的檢查采用抽查方式D．要了解外地游客對“淮揚菜美食文化節(jié)”的滿意度，采用抽查方式A．要了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查【分析】

根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的適用條件判斷．【自主解答】A．調(diào)查燈泡的使用壽命帶有破壞性，應采用抽查方式；B．調(diào)查的對象很多又不是每個數(shù)據(jù)都有很大的意義，應采用抽查方式；C.生產(chǎn)生活中有關(guān)安全隱患的問題，必須采用普查的調(diào)查方式進行；D.調(diào)查的對象很多又不是每個數(shù)據(jù)都有很大的意義，應采用抽查方式．故選D.【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的適用條件判斷．選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用．一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行全面調(diào)查、全面調(diào)查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查；對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈1．(2017·遼陽)下列事件中適合采用抽樣調(diào)查的是()

A．對乘坐飛機的乘客進行安檢B．學校招聘教師，對應聘人員進行面試C．對“天宮2號”零部件的檢査D．對端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查D1．(2017·遼陽)下列事件中適合采用抽樣調(diào)查的是(2．(2017·襄陽)下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是()A．為了解襄陽市初中生每天鍛煉所用時間，選擇全面調(diào)查B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C．為了解神舟飛船設備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查D2．(2017·襄陽)下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是(考點二統(tǒng)計量的選擇(5年1考)例2(2017·德州)某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計如下：考點二統(tǒng)計量的選擇(5年1考)該店主決定本周進貨時，增加了一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計量是()A．平均數(shù)B．方差C．眾數(shù)D．中位數(shù)該店主決定本周進貨時，增加了一些41碼的襯衫，影響該【分析】

利用各統(tǒng)計量的意義進行選擇．【自主解答】

由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計量是眾數(shù)．故選C.【分析】利用各統(tǒng)計量的意義進行選擇．3．(2016·衢州)在某校“我的中國夢”演講比賽中，有7名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中一名學生想要知道自己能否進入前3名，他不僅要了解自己的成績，還要了解這7名學生成績的()A．眾數(shù)B．方差C．平均數(shù)D．中位數(shù)D3．(2016·衢州)在某校“我的中國夢”演講比賽中，有7D4．小明與小華本學期都參加了5次數(shù)學考試(總分均為100分)，數(shù)學老師想判斷這兩位同學的數(shù)學成績誰更穩(wěn)定，在作統(tǒng)計分析時，老師需比較這兩人5次數(shù)學成績的()A．平均數(shù)B．方差C．眾數(shù)D．中位數(shù)B4．小明與小華本學期都參加了5次數(shù)學考試(總分均為100B考點三統(tǒng)計量的計算(5年5考)命題角度?平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)例3(2014·德州)雷霆隊的杜蘭特當選為2013－2014賽季NBA常規(guī)賽MVP，下表是他8場比賽的得分，則這8場比賽得分的眾數(shù)與中位數(shù)分別為()A.29，28B．28，29C．28，28D．28，27考點三統(tǒng)計量的計算(5年5考)【分析】

先將得分的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列起來，然后確定中位數(shù)與眾數(shù)即可．【自主解答】

這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為23，26，28，28，30，38，39，42，則中位數(shù)為＝29，眾數(shù)為28.故選B．【分析】先將得分的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列起來，講：與統(tǒng)計量有關(guān)的計算求解與統(tǒng)計量有關(guān)的問題時，注意以下四點：(1)求中位數(shù)時，一定要按照大小順序排列，再根據(jù)奇偶個數(shù)求解；(2)求眾數(shù)時，注意次數(shù)與出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的區(qū)別；(3)求平均數(shù)時，注意是否“加權(quán)”；(4)中位數(shù)、平均數(shù)是唯一的，但眾數(shù)不唯一．練：鏈接變式訓練6講：與統(tǒng)計量有關(guān)的計算5．(2016·德州)某校為了解全校同學五一假期參加社團活動的情況，抽查了100名同學，統(tǒng)計他們假期參加社團活動的時間，繪成頻數(shù)分布直方圖(如圖)，則參加社團活動時間的中位數(shù)所在的范圍是()A．4－6小時B．6－8小時C．8－10小時D．不能確定B5．(2016·德州)某校為了解全校同學五一假期參加社團活B6．(2017·張家界)某校組織學生參加植樹活動，活動結(jié)束后，統(tǒng)計了九年級甲班50名學生每人植樹的情況，繪制了如下的統(tǒng)計表：那么這50名學生平均每人植樹____棵．

46．(2017·張家界)某校組織學生參加植樹活動，活動結(jié)束命題角度?方差例4(2015·德州)在射擊比賽中，某運動員的6次射擊成績(單位：環(huán))為7，8，10，8，9，6.計算這組數(shù)據(jù)的方差為______．命題角度?方差【分析】

先計算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式求解．【自主解答】

由題意得，平均數(shù)x＝×(7＋8＋10＋8＋9＋6)＝8，∴方差s2＝×[(7－8)2＋(8－8)2＋(10－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(6－8)2]＝.故答案為.【分析】先計算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后根據(jù)方差公一般地設n個數(shù)據(jù)：x1，x2，…，xn的平均數(shù)為

，則方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．一般地設n個數(shù)據(jù)：x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，則方差s7．(2017·煙臺)甲、乙兩地去年12月前5天的日平均氣溫如圖所示，下列描述錯誤的是()A．兩地氣溫的平均數(shù)相同B．甲地氣溫的中位數(shù)是6℃C．乙地氣溫的眾數(shù)是4℃D．乙地氣溫相對比較穩(wěn)定C7．(2017·煙臺)甲、乙兩地去年12月前5天的日平均氣溫8．(2013·德州)甲乙兩種水稻試驗品中連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下(單位：噸/公頃)：經(jīng)計算，試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計_____種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定．甲8．(2013·德州)甲乙兩種水稻試驗品中連續(xù)5年的平均單位考點四統(tǒng)計圖表(5年4考)例5(2017·德州)隨著移動終端設備的升級換代，手機已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分．為了解中學生在假期使用手機的情況(選項：A.和同學親友聊天；B．學習；C.購物；D.游戲；E.其他)，端午節(jié)后某中學在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，得到如下圖表(部分信息未給出)：考點四統(tǒng)計圖表(5年4考)00000000根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)這次被調(diào)查的學生有多少人？(2)求表中m，n，p的值，并補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該中學約有800名學生，估計全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有多少人？并根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，就中學生如何合理使用手機給出你的一條建議．根據(jù)以上信息解答下列問題：【分析】(1)根據(jù)C的人數(shù)除以C所占的百分比即可；(2)根據(jù)＝頻率確定m，n，p的值；(3)根據(jù)樣本估計總體可得答案．【自主解答】(1)5÷0.1＝50(人)．答：這次被調(diào)查的學生有50人．【分析】(1)根據(jù)C的人數(shù)除以C所占的百分比即可；(2)(2)m＝＝0.2，n＝0.2×50＝10，p＝0.4×50＝20.補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：(3)800×(0.1＋0.4)＝400(人)．因此，估計全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有400人．建議合理即可．比如：中學生使用手機要多用于學習；中學生要少用手機玩游戲等．(2)m＝＝0.2，n＝0.2×50＝10，9．(2015·德州)2014年1月，國家發(fā)改委出臺指導意見，要求2015年底前，所有城市原則上全面