含解析：2022年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）材料

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2022年赤峰市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試試卷數(shù)學(xué)溫馨提示：1．本試卷卷面分值150分，共8頁(yè)，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將姓名、座位號(hào)、考生號(hào)填寫(xiě)在答題卡的對(duì)應(yīng)位置上，并仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”．3．答題時(shí)，請(qǐng)將答案填涂在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（每小題給出的選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將符合題意的選項(xiàng)序號(hào)，在答題卡的對(duì)應(yīng)位置上按要求涂黑．每小題3分，共42分）1.－5的絕對(duì)值是（）A. B.－5 C. D.52.下列圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.同種液體，壓強(qiáng)隨著深度增加而增大．深處海水的壓強(qiáng)為，數(shù)據(jù)72100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B.C. D.4.解不等式組時(shí)，不等式①、②的解集在同一數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C D.5.下面幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.6.如圖，點(diǎn)，將線段先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.7.下列運(yùn)算正確是（）A. B. C. D.8.下列說(shuō)法正確的是（）A.調(diào)查某班學(xué)生的視力情況適合采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方法B.聲音在真空中傳播的概率是100%C.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)的方差分別是，，則甲的射擊成績(jī)比乙的射擊成績(jī)穩(wěn)定D.8名同學(xué)每人定點(diǎn)投籃6次，投中次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：5，4，3，5，2，4，1，5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是4和59.如圖，剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，其中一張紙條在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，下列結(jié)論一定成立的是（）

A.四邊形周長(zhǎng)不變 B.C.四邊形面積不變 D.10.某中學(xué)對(duì)學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項(xiàng)．根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖如下，則下列說(shuō)法中不正確的是（）

A.這次調(diào)查的樣本容量是200B.全校1600名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡體育課外活動(dòng)的大約有500人C.扇形統(tǒng)計(jì)圖中，科技部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是D.被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動(dòng)的有50人11.已知，則的值為（）A.13 B.8 C.－3 D.512.如圖所示，圓錐形煙囪帽的底面半徑為，側(cè)面展開(kāi)圖為半圓形，則它的母線長(zhǎng)為（）

A. B. C. D.13.如圖，菱形，點(diǎn)、、、均在坐標(biāo)軸上，，點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）

A.3 B.5 C. D.14.如圖，是的直徑，將弦繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，此時(shí)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，若，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.二、填空題（請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的橫線上，每小題3分，共12分）15.分解因式：______．16.已知王強(qiáng)家、體育場(chǎng)、學(xué)校在同一直線上，下面的圖像反映的過(guò)程是：某天早晨，王強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)鍛煉，鍛煉結(jié)束后，步行回家吃早餐，飯后騎自行車到學(xué)校．圖中表示時(shí)間，表示王強(qiáng)離家的距離．則下列結(jié)論正確的是_________．（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）①體育場(chǎng)離王強(qiáng)家②王強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了③王強(qiáng)吃早餐用了④王強(qiáng)騎自行車的平均速度是

17.如圖，為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB的高度，九年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組，根據(jù)光的反射定律，利用鏡子、皮尺和測(cè)角儀等工具，按以下方式進(jìn)行測(cè)量：把鏡子放在點(diǎn)O處，然后觀測(cè)者沿著水平直線BO后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好能在鏡子里看到旗桿頂點(diǎn)A，此時(shí)測(cè)得觀測(cè)者觀看鏡子的俯角α=60°，觀測(cè)者眼睛與地面距離CD=1.7m，BD=11m，則旗桿AB的高度約為_(kāi)________m．（結(jié)果取整數(shù)，）

18.如圖，拋物線交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________．

三、解答題（在答題卡上解答，答在本試卷上無(wú)效，解答時(shí)要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．共8題，滿分96分）19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.如圖，已知中，，，．（1）作的垂直平分線，分別交、于點(diǎn)、；（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，連接，求的周長(zhǎng)．21.為了解青少年健康狀況，某班對(duì)50名學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況進(jìn)行了測(cè)試，滿分為50分．根據(jù)測(cè)試成績(jī)，繪制出不完整的頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下：組別成績(jī)（分）頻數(shù)（人數(shù)）第一組1第二組5第三組12第四組第五組14請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：（1）求表中的值；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若測(cè)試成績(jī)不低于35分為達(dá)標(biāo)，則本次測(cè)試的達(dá)標(biāo)率是多少？（4）第三組12名學(xué)生中有、、、四名女生，現(xiàn)將這12名學(xué)生平均分成兩組進(jìn)行競(jìng)賽練習(xí)，每組兩名女生，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求、兩名女生分在同一組的概率．22.某學(xué)校建立了勞動(dòng)基地，計(jì)劃在基地上種植A、B兩種苗木共6000株，其中A種苗木數(shù)量比B種苗木的數(shù)量的一半多600株．（1）請(qǐng)問(wèn)A、B兩種苗木各多少株？（2）如果學(xué)校安排350人同時(shí)開(kāi)始種植這兩種苗木，每人每天平均能種植A種苗木50株或B種苗木30株，應(yīng)分別安排多少人種植A種苗木和B種苗木，才能確保同時(shí)完成任務(wù)？23.閱讀下列材料定義運(yùn)算：，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．例如：；．完成下列任務(wù)（1）①_________；②_________（2）如圖，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像交于、兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，．求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．24.如圖，已知為的直徑，點(diǎn)為外一點(diǎn)，，連接，是的垂直平分線，交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，連接、，且．（1）求證：是切線；（2）若，，求的值．25.【生活情境】為美化校園環(huán)境，某學(xué)校根據(jù)地形情況，要對(duì)景觀帶中一個(gè)長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形水池進(jìn)行加長(zhǎng)改造（如圖①，改造后的水池仍為長(zhǎng)方形，以下簡(jiǎn)稱水池1），同時(shí)，再建造一個(gè)周長(zhǎng)為的矩形水池（如圖②，以下簡(jiǎn)稱水池2）．【建立模型】如果設(shè)水池的邊加長(zhǎng)長(zhǎng)度為，加長(zhǎng)后水池1的總面積為，則關(guān)于的函數(shù)解析式為：；設(shè)水池2的邊的長(zhǎng)為，面積為，則關(guān)于的函數(shù)解析式為：，上述兩個(gè)函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖③．【問(wèn)題解決】（1）若水池2的面積隨長(zhǎng)度的增加而減小，則長(zhǎng)度的取值范圍是_________（可省略單位），水池2面積的最大值是_________；（2）在圖③字母標(biāo)注的點(diǎn)中，表示兩個(gè)水池面積相等的點(diǎn)是_________，此時(shí)的值是_________；（3）當(dāng)水池1的面積大于水池2的面積時(shí)，的取值范圍是_________；（4）在范圍內(nèi)，求兩個(gè)水池面積差最大值和此時(shí)的值；（5）假設(shè)水池的邊的長(zhǎng)度為，其他條件不變（這個(gè)加長(zhǎng)改造后的新水池簡(jiǎn)稱水池3），則水池3的總面積關(guān)于的函數(shù)解析式為：．若水池3與水池2的面積相等時(shí)，有唯一值，求的值．26.同學(xué)們還記得嗎？圖①、圖②是人教版八年級(jí)下冊(cè)教材“實(shí)驗(yàn)與探究”中我們研究過(guò)的兩個(gè)圖形．受這兩個(gè)圖形的啟發(fā)，數(shù)學(xué)興趣小組提出了以下三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你回答：

（1）【問(wèn)題一】如圖①，正方形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)又是正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則與的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)________；（2）【問(wèn)題二】受圖①啟發(fā)，興趣小組畫(huà)出了圖③：直線、經(jīng)過(guò)正方形的對(duì)稱中心，直線分別與、交于點(diǎn)、，直線分別與、交于點(diǎn)、，且，若正方形邊長(zhǎng)為8，求四邊形的面積；

（3）【問(wèn)題三】受圖②啟發(fā)，興趣小組畫(huà)出了圖④：正方形的頂點(diǎn)在正方形的邊上，頂點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，．在直線上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形？若存在，求出的長(zhǎng)度；若不存在，說(shuō)明理由．

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