熱學(xué)氣體動理論1課件

第II篇熱學(xué)研究對象：分子熱運(yùn)動及熱現(xiàn)象第II篇熱學(xué)研究對象：分子熱運(yùn)動及熱現(xiàn)象

氣體動理論(熱運(yùn)動的統(tǒng)計(jì)描述)：微觀理論，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法建立宏觀量與相應(yīng)微觀量平均值之間的關(guān)系熱力學(xué)：宏觀理論，從能量觀點(diǎn)出發(fā)，研究熱現(xiàn)象的宏觀規(guī)律氣體動理論(熱運(yùn)動的統(tǒng)計(jì)描述)：第5章氣體動理論第5章氣體動理論

研究對象：大量氣體分子

組成一個

系統(tǒng)微觀量宏觀量關(guān)系統(tǒng)計(jì)平均研究對象：大量氣體分子組成一個系統(tǒng)微觀量宏觀量關(guān)系

研究方法：(1)無序性---就單個分子的運(yùn)動而言(2)統(tǒng)計(jì)性---就大量分子的集體表現(xiàn)而言宏觀量作為微觀量的統(tǒng)計(jì)平均學(xué)習(xí)要求：把握宏觀與微觀，個體與整體，運(yùn)動與平衡等理解；建立“統(tǒng)計(jì)”概念。研究方法與力學(xué)有顯著不同。研究方法：(1)無序性---就單個分子的運(yùn)動而言§5-1熱運(yùn)動描述理想氣體狀態(tài)方程一、狀態(tài)參量---表示系統(tǒng)宏觀狀態(tài)特征的物理量

體積：

氣體分子所能達(dá)到的空間

(m3)

壓強(qiáng)：氣體分子碰撞器壁的宏觀表現(xiàn)

(N/m2)

溫度：氣體分子運(yùn)動的劇烈程度(K)§5-1熱運(yùn)動描述理想氣體狀態(tài)方程一、狀態(tài)參量---二、平衡態(tài)和準(zhǔn)靜態(tài)過程（平衡過程）

熱力學(xué)平衡態(tài)的特征：

宏觀量（狀態(tài)參量）不變

微觀運(yùn)動永不停息

動態(tài)平衡二、平衡態(tài)和準(zhǔn)靜態(tài)過程（平衡過程）熱力學(xué)平衡態(tài)的特征：

平衡態(tài)：處于不變外界條件下的熱學(xué)系統(tǒng)（系統(tǒng)與外界無質(zhì)量和能量交換）經(jīng)過很長時間后達(dá)到一個確定的狀態(tài)，在此狀態(tài)下系統(tǒng)的宏觀狀態(tài)不隨時間改變，稱此狀態(tài)為平衡態(tài)。平衡態(tài)在PV圖上用一點(diǎn)來表示。平衡態(tài)：處于不變外界條件下的熱學(xué)系統(tǒng)（系統(tǒng)與外界無質(zhì)量平衡態(tài)1平衡態(tài)2過程

準(zhǔn)靜態(tài)過程（理想模型）如果過程進(jìn)展得十分緩慢，使所經(jīng)歷的一系列中間狀態(tài)，都無限接近平衡狀態(tài)，這個過程稱作準(zhǔn)靜態(tài)過程（平衡過程）。0PV等溫線等容線等壓線平衡態(tài)1平衡態(tài)2過程準(zhǔn)靜態(tài)過程（理想模型）如果過程進(jìn)展例：等容升溫準(zhǔn)靜態(tài)過程的實(shí)現(xiàn)：TdT+++TTTTT2dTdT111212...熱源例：等容升溫準(zhǔn)靜態(tài)過程的實(shí)現(xiàn)：TdT+++TTTTT2dTd三、理想氣體的狀態(tài)方程

氣體的狀態(tài)方程：

---氣體的p、V、T之間的關(guān)系

理想氣體模型：物理?xiàng)l件：低密、低壓、高溫遵守三個實(shí)驗(yàn)定律的氣體質(zhì)量一定時：三、理想氣體的狀態(tài)方程氣體的狀態(tài)方程：理想氣體模型：標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下：(p0=1atm,T0=273.5K,1mol體積＝22.4升)---普適氣體常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下：(p0=1atm,T0=273.5K,1

理想氣體的狀態(tài)方程即：理想氣體的狀態(tài)方程即：[例1]氧氣瓶容積為3.2×10-2m3，其中氧氣壓力為1.3×107Pa。氧氣廠規(guī)定壓力降到106Pa時就要重新充氣。設(shè)某實(shí)驗(yàn)室每天用1atm的氧氣0.2m3,問在溫度不變的情況下，一瓶氧氣能用多少天?解：設(shè)使用前后瓶中氧氣質(zhì)量分別為m1、m2，每天使用氧氣質(zhì)量為m3[例1]氧氣瓶容積為3.2×10-2m3，其中氧氣壓力為1.可用天數(shù)可用天數(shù)[例2]設(shè)空氣中含有23.6%氧氣和76.4%氮?dú)?求在壓強(qiáng)p=105Pa和溫度t=17oC時空氣的質(zhì)量密度解：設(shè)空氣中氧和氮的質(zhì)量分別為m1、

m2，摩爾質(zhì)量分別為Mmol1

、Mmol2由道爾頓分壓定理空氣壓強(qiáng)[例2]設(shè)空氣中含有23.6%氧氣和76.4%氮?dú)?求在壓熱學(xué)氣體動理論1課件熱學(xué)氣體動理論1課件§5-2分子熱運(yùn)動與統(tǒng)計(jì)規(guī)律(1)物體由大量的分子或原子組成(2)分子永不停止地作無規(guī)則的運(yùn)動一、氣體動理論基本觀點(diǎn)(3)分子之間存在相互作用－分子力§5-2分子熱運(yùn)動與統(tǒng)計(jì)規(guī)律(1)物體由大量的分子或原

r0：平衡距離~10-10m

d：分子有效直徑---此時合力為零分子力曲線圖：---此時分子速率減為零分子力可忽略時:斥力引力合力r0：平衡距離~10-10md：分子有效直徑---二、氣體分子熱運(yùn)動的物理圖像小：直徑約10-10

m；質(zhì)量約10－27kg多：標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，約61023個分子/mol快：標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的平均速率約幾百米/s亂：雜亂無章、瞬息萬變的運(yùn)動二、氣體分子熱運(yùn)動的物理圖像?。褐睆郊s10-10m；質(zhì)量三、分子熱運(yùn)動的統(tǒng)計(jì)規(guī)律

伽爾頓板實(shí)驗(yàn)小釘?shù)葘挭M槽小球落在哪個槽是偶然事件大量小球一個一個投入或一次投入，分布情況大致相同三、分子熱運(yùn)動的統(tǒng)計(jì)規(guī)律伽爾頓板實(shí)驗(yàn)小釘?shù)葘捫∏蚵湓谀膫€1.分布函數(shù)

概率（幾率）在一定條件下，某偶然事件出現(xiàn)的可能性大小設(shè)N---實(shí)驗(yàn)總次數(shù)，Ni

---事件A出現(xiàn)次數(shù)則：

Pi隨

Ni變化的函數(shù)式

---分布函數(shù)1.分布函數(shù)概率（幾率）在一定條件下，某偶然事件出現(xiàn)的對所有事件---分布函數(shù)是歸一化的Pi的取值范圍：對所有事件---分布函數(shù)是歸一化的Pi的取值范圍：2.統(tǒng)計(jì)平均值測得物理量f:f1、f2

、…、fn出現(xiàn)的次數(shù)分別為N1、N2

、…、Nnf的算術(shù)平均值

N→∞：平均值真實(shí)值（統(tǒng)計(jì)平均值）2.統(tǒng)計(jì)平均值測得物理量f:f1、f2、…、

說明：(1)某次測量值與統(tǒng)計(jì)平均值之間總有偏離---漲落(起伏)現(xiàn)象(2)構(gòu)成整體偶然事件數(shù)量越大，漲落現(xiàn)象就越不明顯說明：(1)某次測量值與統(tǒng)計(jì)平均值之間總有偏離---平均值

平均速率：

方均速率：條件：有N

個分子，速率分別為，則：平均值平均速率：方均速率：條件：有N個分子，速率

§5-3理想氣體壓強(qiáng)和溫度公式一、理想氣體的微觀模型

質(zhì)點(diǎn)模型碰撞是唯一的相互作用牛頓定律完全彈性碰撞運(yùn)動性統(tǒng)計(jì)性

位置均分

速度均分§5-3理想氣體壓強(qiáng)和溫度公式一、理想氣體的微觀模型二、理想氣體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)

特例：設(shè)一長方形容器，V=l1l2l3裝有處于平衡態(tài)的理想氣體,其每個分子的質(zhì)量為m0，總分子數(shù)為N。設(shè)其中任意第i

個分子以速度

i碰撞器壁二、理想氣體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)特例：設(shè)其中任意第i個分子

分子i與器壁A1碰撞時給予A1的沖量大小為：

分子i碰撞A1的頻率：A1

單位時間器壁A1受到分子i的沖量為：沖力分子i與器壁A1碰撞時給予A1的沖量大小為：分子i大量分子時間效應(yīng)空間效應(yīng)N→∞連續(xù)均勻的壓力A1大量分子時間效應(yīng)空間效應(yīng)N→∞連續(xù)均勻的壓力A1

A1上受到的壓強(qiáng)：n:單位體積內(nèi)的分子數(shù)A1A1上受到的壓強(qiáng)：n:單位體積內(nèi)的分子數(shù)A1

定義---分子的平均平動動能

對理想氣體模型定義---分子的平均平動動能對理想氣體模型

討論:(2)壓強(qiáng)公式建立了宏觀量壓強(qiáng)和微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值之間的關(guān)系(1)

(3)壓強(qiáng)是大量氣體分子集體的行為，是大量氣體分子對器壁碰撞產(chǎn)生的討論:(2)壓強(qiáng)公式建立了宏觀量壓強(qiáng)和微觀量的統(tǒng)計(jì)平均

理想氣體狀態(tài)方程的另一形式：三、溫度的本質(zhì)和統(tǒng)計(jì)意義N---m

kg氣體的分子數(shù)；N0---1

mol氣體的分子數(shù)；m0---一個分子的質(zhì)量；理想氣體狀態(tài)方程的另一形式：三、溫度的本質(zhì)和統(tǒng)計(jì)意義N玻爾茲曼常數(shù)

定義：玻爾茲曼常數(shù)定義：---單位體積內(nèi)的分子數(shù)

溫度的物理意義:---單位體積內(nèi)的分子數(shù)溫度的物理意義:(1)溫度的本質(zhì)：分子平均平動動能的量度

討論:(2)

溫度是大量氣體分子運(yùn)動的集體表現(xiàn)。對單個分子來說，溫度沒有意義是表征氣體分子熱運(yùn)動劇烈程度的物理量

(3)分子運(yùn)動永不停息T＝0不能實(shí)現(xiàn)熱力學(xué)第三定律(1)溫度的本質(zhì)：分子平均平動動能的量度討論:(2)理想氣體的狀態(tài)方程：壓強(qiáng)公式：溫度公式：氣體分子的方均根速率：理想氣體的狀態(tài)方程：壓強(qiáng)公式：溫度公式：氣體分子的方均根速率

分子動能§5-4

能量均分定理理想氣體的內(nèi)能一、自由度確定一個物體在空間的位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目平動動能=轉(zhuǎn)動動能+

振動動能+----反映運(yùn)動的自由程度分子動能§5-4能量均分定理理想氣體的內(nèi)能一、自由火車：軌道上運(yùn)動，自由度為1飛機(jī)：空中飛行，自由度為3輪船：水平面上運(yùn)動，自由度為2火車：軌道上運(yùn)動，自由度為1飛機(jī)：空中飛行，自由度為3輪船：1.剛體的自由度---剛體有6個自由度3個轉(zhuǎn)動自由度3個平動自由度剛體繞CA軸轉(zhuǎn)動CA的方位其中兩個是獨(dú)立的確定C的位置1.剛體的自由度---剛體有6個自由度3個轉(zhuǎn)動自由度32.氣體分子的自由度

平動自由度轉(zhuǎn)動自由度總計(jì)

單原子分子

雙原子分子三原子以上分子常溫下可不考慮分子的振動2.氣體分子的自由度二、能量按自由度均分定理已知理想氣體分子平均平動動能：平動自由度為：3問題：平動動能在三個自由度上如何分配？二、能量按自由度均分定理已知理想氣體分子平均平動動能：平動自分子的平均平動動能均勻地分配在每個平動自由度上，相應(yīng)的動能各為kT/2已知：分子的平均平動動能均勻地分配在每個平動自由度上，相應(yīng)的動能各平衡狀態(tài)，氣體作無規(guī)則運(yùn)動，機(jī)會相等，任何一個自由度的平均動能均為：

能量按自由度均分定理:每個氣體分子（總自由度為i）的平均動能為：平衡狀態(tài)，氣體作無規(guī)則運(yùn)動，機(jī)會相等，任何一個自由度的平均動

單原子分子(He)：

雙原子分子(O2)：

多原子分子(H2O)：

co2分子：單原子分子(He)：雙原子分子(O2)：多原

三、理想氣體的內(nèi)能

對理想氣體，可忽略分子間相互作用勢能分子動能氣體內(nèi)能

分子間相互作用勢能1mol理想氣體的內(nèi)能mkg