【解析】北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊同步練習(xí)- 第五章《投影與視圖》2.視圖

第第頁【解析】北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊同步練習(xí)——第五章《投影與視圖》2.視圖登錄二一教育在線組卷平臺助您教考全無憂

北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊同步練習(xí)——第五章《投影與視圖》2.視圖

一、選擇題

1．（2023·包頭）幾個(gè)大小相同的小正方體搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中數(shù)字表示對應(yīng)位置小正方體的個(gè)數(shù)，該幾何體的主視圖是（）

A．B．

C．D．

2．（2023·錦江模擬）一個(gè)幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（）

A．B．C．D．

3．（2023·營口）如圖是由五個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）

A．B．

C．D．

4．（2023·荊州）觀察如圖所示的幾何體，下列關(guān)于其三視圖的說法正確的是（）

A．主視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形

B．左視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形

C．俯視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形

D．主視圖、左視圖、俯視圖都是中心對稱圖形

5．（2023·雙柏模擬）如圖是由5個(gè)相同小正方體搭成的幾何體，若將小正方體B放到小正方體A的正上方，則關(guān)于該幾何體變化前后的三視圖，下列說法正確的是（）

A．主視圖不變B．左視圖不變

C．俯視圖不變D．以上三種視圖都改變

6．（2023·龍鳳模擬）如圖是由三個(gè)大小不同的正方體拼成的幾何體，其主視圖、左視圖、俯視圖的面積分別為，，，則，，的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．

7．（2023·茂南模擬）如圖，由七個(gè)相同的小正方體拼成立體圖形，若從標(biāo)有①②③④的四個(gè)小正方體中取走1個(gè)或2個(gè)后，余下的幾何體與原幾何體的左視圖相同，則取走的正方體不可能是（）

A．④B．③C．②D．①

8．（2023·武安模擬）如圖，該長方體是由下面四個(gè)小幾何體粘成的，那么圖中第四部分對應(yīng)的幾何體是（）．

A．B．C．D．

9．（2022·清苑模擬）一個(gè)長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長方體的體積為（）

A．12B．16C．18D．24

二、填空題

10．（2023七上·和平期末）在一張桌子上擺放著一些碟子，從3個(gè)方向看到的3種視圖如圖所示，則這個(gè)桌子上的碟子共有個(gè)．

11．（2023七上·金牛月考）用小立方塊搭一個(gè)幾何體，如圖是從正面和上面看到的幾何體的形狀圖，最少需要

個(gè)小立方塊，最多需要個(gè)小立方塊.

12．（2023·北京模擬）由個(gè)相同的正方體組成一個(gè)立體圖形，如圖的圖形分別是從正面和上面看它得到的平面圖形，設(shè)能取到的最大值a，則多項(xiàng)式的值是．

13．（2023七上·沈陽月考）一個(gè)小立方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2.3、4、5、6，從三個(gè)不同的方向看到的情形如圖所示，則數(shù)字6的對面是.

14．（2023·廣西模擬）如圖是一個(gè)由若干個(gè)正方體搭建而成的幾何體的主視圖與左視圖，那么下列圖形中可以作為該幾何體的俯視圖的序號是：.

三、解答題

15．（2023七上·茂名期中）如圖是一個(gè)由小立方體搭成的幾何體．請你分別從正面、左面和上面看，試把你看到的形狀圖面出來．

16．（2023七上·青島期中）已知，如圖是由幾個(gè)小正方體所組成幾何體的從上面看到的幾何體的形狀圖，小正方體中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請分別畫出這個(gè)幾何體的從正面、左面看到的幾何體的形狀圖．

17．（2023七上·成都期中）如圖所示是一個(gè)用小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請你畫出它的主視圖與左視圖．

答案解析部分

1．【答案】D

【知識點(diǎn)】簡單組合體的三視圖；由三視圖判斷幾何體

【解析】【解答】解：觀察圖形可知，該幾何體的主視圖有3列，從左到右正方形的個(gè)數(shù)分別為1、2、2，即

故選：D.

【分析】根據(jù)俯視圖中每列正方形的個(gè)數(shù)，再判斷主視圖的圖形即可.

2．【答案】B

【知識點(diǎn)】簡單組合體的三視圖

【解析】【解答】解：從上面看，是一個(gè)正方形，正方形內(nèi)部有兩條縱向的虛線.

故答案為：B.

【分析】俯視圖，就是從上面看得到的圖形，能看見的輪廓線畫成實(shí)線，看不見但又存在的輪廓線畫成虛線，從而一一判斷得出答案.

3．【答案】B

【知識點(diǎn)】簡單組合體的三視圖

【解析】【解答】解：該幾何體的主視圖為：

故答案為：B.

【分析】主視圖是從幾何體正面觀察所得到的平面圖形，據(jù)此判斷.

4．【答案】C

【知識點(diǎn)】軸對稱圖形；簡單組合體的三視圖；中心對稱及中心對稱圖形

【解析】【解答】解：主視圖、左視圖為軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；俯視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)三視圖的概念分別確定出主視圖、左視圖、俯視圖的形狀，然后結(jié)合軸對稱圖形、中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷.

5．【答案】D

【知識點(diǎn)】簡單組合體的三視圖

【解析】【解答】解：由題知將小正方體B放到A的正上方，主視圖、俯視圖和左視圖都發(fā)生變化。

故答案選B

【分析】由三視圖定義求解即可

6．【答案】A

【知識點(diǎn)】簡單組合體的三視圖

【解析】【解答】解：令三個(gè)正方形的面積從大到小分別為a、b、c，則S1=a+b+c，S2=a+b，S3=a，

∴S1>S2>S3.

故答案為：A.

【分析】令三個(gè)正方形的面積從大到小分別為a、b、c，根據(jù)三視圖的概念分別表示出S1、S2、S3，然后進(jìn)行比較.

7．【答案】A

【知識點(diǎn)】簡單組合體的三視圖

【解析】【解答】解：根據(jù)左視圖的概念可得：不可能取走④.

故答案為：A.

【分析】左視圖是從幾何體左面觀察所得到的平面圖形，據(jù)此判斷.

8．【答案】A

【知識點(diǎn)】簡單組合體的三視圖

【解析】【解答】解：由長方體和第一、二、三部分所對應(yīng)的幾何體可知，

第四部分所對應(yīng)的幾何體一排有一個(gè)正方體，一排有三個(gè)正方體，前面一個(gè)正方體在后面三個(gè)正方體的中間．

故答案為：A．

【分析】利用三視圖的定義求解即可。

9．【答案】A

【知識點(diǎn)】勾股定理；簡單組合體的三視圖

【解析】【解答】解：設(shè)俯視圖的正方形的邊長為a．

∵其俯視圖為正方形，正方形的對角線長為2，

∴a2+a2=（2）2，

解得a2=4，

∴這個(gè)長方體的體積為4×3=12．

故答案為：A．

【分析】設(shè)俯視圖的正方形的邊長為a．根據(jù)其俯視圖為正方形，正方形的對角線長為2，可求出a2，再求出長方體的體積。

10．【答案】12

【知識點(diǎn)】簡單組合體的三視圖

【解析】【解答】解：由三視圖可得三摞碟子數(shù)從左往右分別為5，4，3，

則這個(gè)桌子上共有5+4+3=12個(gè)碟子．

故答案為：12．

【分析】由三視圖可得三摞碟子數(shù)從左往右分別為5，4，3，然后相加即可.

11．【答案】9；13

【知識點(diǎn)】簡單組合體的三視圖

【解析】【解答】解：搭這樣的幾何體最少需要＋2＋1＝個(gè)小正方體，

最多需要＋＋3個(gè)小正方體；

故答案為：9，13.

【分析】由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由主視圖易得這個(gè)幾何體共有3層，第二層和第三層最少或最多的正方體的個(gè)數(shù)，相加即可求解.

12．【答案】-7

【知識點(diǎn)】簡單組合體的三視圖

【解析】【解答】解：由題中所給出的主視圖知物體共兩列，且左側(cè)一列高一層，右側(cè)一列最高兩層；

由俯視圖可知左側(cè)一行，右側(cè)兩行，于是，可確定左側(cè)只有一個(gè)小正方體，而右側(cè)可能是一行單層一行兩層，出可能兩行都是兩層．

所以圖中的小正方體最少4塊，最多5塊，即，

故．

故答案為：．

【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而計(jì)算出總的個(gè)數(shù)，得到a的值，進(jìn)而計(jì)算多項(xiàng)式的值.

13．【答案】3

【知識點(diǎn)】立體圖形的初步認(rèn)識；簡單組合體的三視圖

【解析】【解答】解：由圖可知，與1相鄰的面的數(shù)字有2、3、4、6，

的對面數(shù)字是5，

與4相鄰的面的數(shù)字有1、3、5、6，

的對面數(shù)字是2，

數(shù)字6的對面是3，

故答案為：3.

【分析】觀察三個(gè)幾何體，可知與1相鄰面的數(shù)字，與4相鄰面的數(shù)字，由此可得到1的對面的數(shù)字，4的對面的數(shù)字及6的對面的數(shù)字。

14．【答案】①②③

【知識點(diǎn)】簡單組合體的三視圖

【解析】【解答】解：因?yàn)楦鶕?jù)主視圖和左視圖可得整體圖形分為兩行兩列，左邊一列有且僅有三層，右邊一列只有一層，主視圖方向離得近的一行有且僅有三行，后面一行有且僅有兩行，所以，左視圖的五個(gè)小正方體全在主視圖的左邊一列?？梢宰兓闹挥兄饕晥D最下面的一層，①②③都有可能。俯視圖的左邊一列一定有兩個(gè)小正方體，故④⑤不可能。

故正確答案填：①②③

【分析】首先判斷圖形中小正方體的可能位置，然后根據(jù)選項(xiàng)判斷出正確答案。

15．【答案】解：

【知識點(diǎn)】作圖﹣三視圖

【解析】【分析】根據(jù)三視圖的定義作圖即可。

16．【答案】解：由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方形個(gè)數(shù)分別為4，3，2，從左面看有3列，每列小正方形數(shù)分別為3，4，1，如下圖：

【知識點(diǎn)】作圖﹣三視圖

【解析】【分析】根據(jù)三視圖的定義作出圖形即可。

17．【答案】解：這個(gè)組合體的三視圖如下：

【知識點(diǎn)】簡單組合體的三視圖

【解析】【分析】根據(jù)簡單組合體的三視圖的意義和畫法畫出相應(yīng)的圖形即可．

二一教育在線組卷平臺（）自動生成1/1登錄二一教育在線組卷平臺助您教考全無憂

北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊同步練習(xí)——第五章《投影與視圖》2.視圖

一、選擇題

1．（2023·包頭）幾個(gè)大小相同的小正方體搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中數(shù)字表示對應(yīng)位置小正方體的個(gè)數(shù)，該幾何體的主視圖是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知識點(diǎn)】簡單組合體的三視圖；由三視圖判斷幾何體

【解析】【解答】解：觀察圖形可知，該幾何體的主視圖有3列，從左到右正方形的個(gè)數(shù)分別為1、2、2，即

故選：D.

【分析】根據(jù)俯視圖中每列正方形的個(gè)數(shù)，再判斷主視圖的圖形即可.

2．（2023·錦江模擬）一個(gè)幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識點(diǎn)】簡單組合體的三視圖

【解析】【解答】解：從上面看，是一個(gè)正方形，正方形內(nèi)部有兩條縱向的虛線.

故答案為：B.

【分析】俯視圖，就是從上面看得到的圖形，能看見的輪廓線畫成實(shí)線，看不見但又存在的輪廓線畫成虛線，從而一一判斷得出答案.

3．（2023·營口）如圖是由五個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知識點(diǎn)】簡單組合體的三視圖

【解析】【解答】解：該幾何體的主視圖為：

故答案為：B.

【分析】主視圖是從幾何體正面觀察所得到的平面圖形，據(jù)此判斷.

4．（2023·荊州）觀察如圖所示的幾何體，下列關(guān)于其三視圖的說法正確的是（）

A．主視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形

B．左視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形

C．俯視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形

D．主視圖、左視圖、俯視圖都是中心對稱圖形

【答案】C

【知識點(diǎn)】軸對稱圖形；簡單組合體的三視圖；中心對稱及中心對稱圖形

【解析】【解答】解：主視圖、左視圖為軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；俯視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)三視圖的概念分別確定出主視圖、左視圖、俯視圖的形狀，然后結(jié)合軸對稱圖形、中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷.

5．（2023·雙柏模擬）如圖是由5個(gè)相同小正方體搭成的幾何體，若將小正方體B放到小正方體A的正上方，則關(guān)于該幾何體變化前后的三視圖，下列說法正確的是（）

A．主視圖不變B．左視圖不變

C．俯視圖不變D．以上三種視圖都改變

【答案】D

【知識點(diǎn)】簡單組合體的三視圖

【解析】【解答】解：由題知將小正方體B放到A的正上方，主視圖、俯視圖和左視圖都發(fā)生變化。

故答案選B

【分析】由三視圖定義求解即可

6．（2023·龍鳳模擬）如圖是由三個(gè)大小不同的正方體拼成的幾何體，其主視圖、左視圖、俯視圖的面積分別為，，，則，，的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識點(diǎn)】簡單組合體的三視圖

【解析】【解答】解：令三個(gè)正方形的面積從大到小分別為a、b、c，則S1=a+b+c，S2=a+b，S3=a，

∴S1>S2>S3.

故答案為：A.

【分析】令三個(gè)正方形的面積從大到小分別為a、b、c，根據(jù)三視圖的概念分別表示出S1、S2、S3，然后進(jìn)行比較.

7．（2023·茂南模擬）如圖，由七個(gè)相同的小正方體拼成立體圖形，若從標(biāo)有①②③④的四個(gè)小正方體中取走1個(gè)或2個(gè)后，余下的幾何體與原幾何體的左視圖相同，則取走的正方體不可能是（）

A．④B．③C．②D．①

【答案】A

【知識點(diǎn)】簡單組合體的三視圖

【解析】【解答】解：根據(jù)左視圖的概念可得：不可能取走④.

故答案為：A.

【分析】左視圖是從幾何體左面觀察所得到的平面圖形，據(jù)此判斷.

8．（2023·武安模擬）如圖，該長方體是由下面四個(gè)小幾何體粘成的，那么圖中第四部分對應(yīng)的幾何體是（）．

A．B．C．D．

【答案】A

【知識點(diǎn)】簡單組合體的三視圖

【解析】【解答】解：由長方體和第一、二、三部分所對應(yīng)的幾何體可知，

第四部分所對應(yīng)的幾何體一排有一個(gè)正方體，一排有三個(gè)正方體，前面一個(gè)正方體在后面三個(gè)正方體的中間．

故答案為：A．

【分析】利用三視圖的定義求解即可。

9．（2022·清苑模擬）一個(gè)長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長方體的體積為（）

A．12B．16C．18D．24

【答案】A

【知識點(diǎn)】勾股定理；簡單組合體的三視圖

【解析】【解答】解：設(shè)俯視圖的正方形的邊長為a．

∵其俯視圖為正方形，正方形的對角線長為2，

∴a2+a2=（2）2，

解得a2=4，

∴這個(gè)長方體的體積為4×3=12．

故答案為：A．

【分析】設(shè)俯視圖的正方形的邊長為a．根據(jù)其俯視圖為正方形，正方形的對角線長為2，可求出a2，再求出長方體的體積。

二、填空題

10．（2023七上·和平期末）在一張桌子上擺放著一些碟子，從3個(gè)方向看到的3種視圖如圖所示，則這個(gè)桌子上的碟子共有個(gè)．

【答案】12

【知識點(diǎn)】簡單組合體的三視圖

【解析】【解答】解：由三視圖可得三摞碟子數(shù)從左往右分別為5，4，3，

則這個(gè)桌子上共有5+4+3=12個(gè)碟子．

故答案為：12．

【分析】由三視圖可得三摞碟子數(shù)從左往右分別為5，4，3，然后相加即可.

11．（2023七上·金牛月考）用小立方塊搭一個(gè)幾何體，如圖是從正面和上面看到的幾何體的形狀圖，最少需要

個(gè)小立方塊，最多需要個(gè)小立方塊.

【答案】9；13

【知識點(diǎn)】簡單組合體的三視圖

【解析】【解答】解：搭這樣的幾何體最少需要＋2＋1＝個(gè)小正方體，

最多需要＋＋3個(gè)小正方體；

故答案為：9，13.

【分析】由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由主視圖易得這個(gè)幾何體共有3層，第二層和第三層最少或最多的正方體的個(gè)數(shù)，相加即可求解.

12．（2023·北京模擬）由個(gè)相同的正方體組成一個(gè)立體圖形，如圖的圖形分別是從正面和上面看它得到的平面圖形，設(shè)能取到的最大值a，則多項(xiàng)式的值是．

【答案】-7

【知識點(diǎn)】簡單組合體的三視圖

【解析】【解答】解：由題中所給出的主視圖知物體共兩列，且左側(cè)一列高一層，右側(cè)一列最高兩層；

由俯視圖可知左側(cè)一行，右側(cè)兩行，于是，可確定左側(cè)只有一個(gè)小正方體，而右側(cè)可能是一行單層一行兩層，出可能兩行都是兩層．

所以圖中的小正方體最少4塊，最多5塊，即，

故．

故答案為：．

【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而計(jì)算出總的個(gè)數(shù)，得到a的值，進(jìn)而計(jì)算多項(xiàng)式的值.

13．（2023七上·沈陽月考）一個(gè)小立方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2.3、4、5、6，從三個(gè)不同的方向看到的情形如圖所示，則數(shù)字6的對面是.

【答案】3

【知識點(diǎn)】立體圖形的初步認(rèn)識；簡單組合體的三視圖

【解析】【解答】解：由圖可知，與1相鄰的面的數(shù)字有2、3、4、6，

的對面數(shù)字是5，

與4相鄰的面的數(shù)字有1、3、5、6，

的對面數(shù)字是2，

數(shù)字6的對面是3，

故答案為：3.

【分析】觀察三個(gè)幾何體，可知與1相鄰面的數(shù)字，與4相鄰面的數(shù)字，由此可得到1的對面的數(shù)字，4的對面的數(shù)字及6的對面的數(shù)字。

14．（2023·廣西模擬）如圖是一個(gè)由若干個(gè)正方體搭建而成