2022-2023學年安徽省亳州市重點中學高一（下）期中物理試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年安徽省亳州市重點中學高一（下）期中物理試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40分）1.關于萬有引力定律及公式F=Gm1m2A.公式F=Gm1m2r2只適用于計算天體與天體之間的萬有引力

B.當兩物體的距離很近時，兩物體間已不存在萬有引力，故不能用公式F=Gm1m2r2.如圖所示，a為放在赤道上隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體，b為同步衛(wèi)星，c為一般衛(wèi)星，d為極地衛(wèi)星．設b、c﹑d三衛(wèi)星距地心的距離均為r，做勻速圓周運動．則下列說法正確的是(

)

A.a、b、c、d線速度大小相等

B.a、b、c、d向心加速度大小相等

C.d可能在每天的同一時刻，出現(xiàn)在a物體上空

D.若b衛(wèi)星升到更高圓軌道上運動，則b仍可能與a物體相對靜止3.如圖所示，a為放在赤道上相對地球靜止的物體，隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，b為沿地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星(軌道半徑約等于地球半徑)，c為地球的同步衛(wèi)星。下列關于a、b、c的說法中正確的是(

)

A.b衛(wèi)星轉(zhuǎn)動線速度大于7.9?km/s

B.a、b、c做勻速圓周運動的向心加速度大小關系為aa>ab>ac

C.a、b、c做勻速圓周運動的周期關系為Ta=4.如圖所示是美國的“卡西尼”號探測器經(jīng)過長達7年的“艱苦”旅行，進入繞土星飛行的軌道。若“卡西尼”號探測器在半徑為R的土星上空離土星表面高?的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時間為t，已知引力常量為G，則下列關于土星質(zhì)量M和平均密度ρ的表達式正確的是(

)

A.M=4π2(R+?)3Gt2，ρ=3π(R+?)3Gt25.有科學家正在研究架設從地面到太空的“太空梯”。若“太空梯”建在赤道上，人沿“太空梯”上升到?高度處，恰好會感到自己“漂浮”起來。已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，則地球自轉(zhuǎn)角速度為(

)A.gR(R+?)3 B.gR6.2016年2月11日，美國科學家宣布探測到引力波，證實了愛因斯坦100年前的預言，雙星的運動是產(chǎn)生引力波的來源之一，假設宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a、b兩顆星體組成，這兩顆星繞它們連線上的某一點做勻速圓周運動，測得a、b兩顆星的距離為L，a星的軌道半徑是b星的2倍，a星的周期為T，引力常量G已知。下列說法正確的是(

)A.a星的線速度大小為2πLT B.b星的線速度大小為2πLT

C.a星的質(zhì)量為4π2L7.一項最新的研究發(fā)現(xiàn)，在我們所在星系中央隆起處，多數(shù)恒星形成于100億多年前的一次恒星誕生爆發(fā)期。若最新發(fā)現(xiàn)的某恒星自轉(zhuǎn)周期為T，星體為質(zhì)量均勻分布的球體，萬有引力常量為G，則以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為(

)A.3πGT2 B.4πGT28.用彈簧測力計測量一個相對于地球靜止的質(zhì)量為m的小物體的重力，隨測量位置的變化可能會有不同的結(jié)果。已知地球的質(zhì)量為m地，引力常量為G，將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體。下列說法正確的是(

)A.在北極地面測量時，彈簧測力計的讀數(shù)為F0=Gm地mR2

B.在赤道地面測量時，彈簧測力計的讀數(shù)為F1=Gm地m9.如圖所示，兩顆人造衛(wèi)星A、B都在赤道正上方同方向繞地球做勻速圓周運動，A為地球同步衛(wèi)星，某時刻A、B相距最近。已知地球自轉(zhuǎn)周期為T1，B的運行周期為T2，則下列說法正確的是(

)

A.在相同時間內(nèi)，衛(wèi)星A、B與地心連線掃過的面積相等

B.經(jīng)過時間T1T22T1?T2，A、B相距最遠

C.A的向心加速度小于10.甲、乙兩星組成雙星系統(tǒng)，它們離其他天體都很遙遠；觀察到它們的距離始終為L，甲的軌道半徑為R，運行周期為T.下列說法正確的是(

)A.乙星的質(zhì)量大小為4π2RL2GT2

B.乙星的向心加速度大小為二、非選擇題（60分）11.某宇航員在飛船發(fā)射前測得自身連同宇航服等隨身裝備共重840?N，在火箭發(fā)射階段，發(fā)現(xiàn)當飛船隨火箭以a=g/2的加速度勻加速豎直上升到某位置時(其中g為地球表面處的重力加速度)，其身體下方體重測試儀的示數(shù)為1?220?N.已知地球半徑R=6?400?km.地球表面重力加速度g取10?m/s2(求解過程中可能用到19(1)該位置處的重力加速度g′是地面處重力加速度g的多少倍？(2)該位置距地球表面的高度?為多大？(3)地球的平均密度是多少？12.2020年7月23日，在中國文昌航天發(fā)射場，長征五號遙四運載火箭將中國首次火星探測任務“天問一號”探測器發(fā)射升空，飛行2000多秒后，成功將探測器送入預定軌道，開啟火星探測之旅。假設未來一名宇航員登上火星后，在水平面上將一小球從高為L的地方以速度v0水平拋出，測得拋出點和落地點相距2L(1)求火星表面的重力加速度大??；(2)若已知火星的半徑為R，求衛(wèi)星在距火星表面高為?處做圓周運動的線速度。13.宇宙中有一星球，其半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G，該天體的質(zhì)量為M。若一宇航員來到位于赤道的一斜坡前，將一小球自斜坡底端正上方的O點以初速度v0水平拋出，如圖所示，小球垂直擊中了斜坡，落點為P點，求(1)該星球赤道地面處的重力加速度g1(2)則P點距水平地面的高度?。

14.2020年12月17日1時59分，探月工程嫦娥五號返回器在內(nèi)蒙古四子王旗預定區(qū)域成功著陸，標志著我國首次地外天體采樣返回任務圓滿完成。按照中國載人登月工程計劃，預計我國航天員將在2030年前實現(xiàn)登月。若宇航員站在月球表面沿水平方向以初速度v0拋出一個小球，經(jīng)時間t落地，落地時速度與水平地面間的夾角為α，已知月球半徑為R，萬有引力常量為G(1)月球表面的重力加速度g；(2)月球的質(zhì)量M；(3)月球的密度ρ。15.神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律。天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX?3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構成，兩星視為質(zhì)點，不考慮其他天體的影響。A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T。(1)可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質(zhì)量為m′的星體(視為質(zhì)點)對它的引力，設A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，試求m′的表達式(用m1、(2)求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質(zhì)量m(3)恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量ms的2倍，它將有可能成為黑洞。若可見星A的速率v=2.7×105m/s，運行周期T=4.7π×104

答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本題關鍵明確萬有引力公式F=Gm①嚴格來說只適用于質(zhì)點間的相互作用。②兩個質(zhì)量分部均勻的球體間的相互作用，也可用本定律計算，(其中r是兩個球心距離)。③一個均勻球體與球外一個質(zhì)點的萬有引力也適用(r是球心到質(zhì)點的距離)。④當兩個物體間的距離遠遠大于物體自身大小時，公式也近似適用，(其中r是兩物體質(zhì)心間距離)。而萬有引力是宇宙中任何兩個物體之間都存在的一種引力。

【解答】

AC.公式F=Gm1m2r2適用于求解可以看成質(zhì)點的兩個物體間的萬有引力，故A錯誤，C正確；

B.自然界中任何物體間都存在萬有引力，是無條件的，故B項錯誤，

2.【答案】C

【解析】【分析】

本題中涉及到的物體都做圓周運，ab轉(zhuǎn)動的周期相等；bcd同為衛(wèi)星，其動力學原理相同，它們的周期、角速度、線速度、向心加速度這些物理量均和他們的軌道半徑有關。所以本題要根據(jù)題意選擇恰當方法進行較。

本題涉及到兩種物理模型，即ab轉(zhuǎn)動的周期相等；bcd同為衛(wèi)星，其動力學原理相同，要兩兩分開比較，最后再統(tǒng)一比較。

【解答】A.a、b比較，角速度相等，由v=ωr，可知va<vb，根據(jù)線速度公式v=GM?r，b、c、d為衛(wèi)星，軌道半徑相同，線速度大小相等，故A錯誤；

B.a、b比較，角速度相等，由a=ω2r，根據(jù)向心加速度大小公式a=GM?r2，b、c、d為衛(wèi)星，軌道半徑相同，向心加速度大小相等，故B錯誤；

C.d為極地衛(wèi)星，根據(jù)T=4π2r3GM可知，d的周期與a的轉(zhuǎn)動的周期相等，d可能在每天的同一時刻，出現(xiàn)在a物體上空，故

3.【答案】CD

【解析】A.b為沿地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力定律有GMm解得v=又GMm可得v=與第一宇宙速度大小相同，即v=7.9km/s故A錯誤；B.地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以ω根據(jù)a=rc的向心加速度大于a的向心加速度，根據(jù)a=

GM得b的向心加速度大于c的向心加速度，即a故B錯誤；C.衛(wèi)星c為地球同步衛(wèi)星，所以T根據(jù)T=2π得c的周期大于b的周期，即T故C正確；D.在b、c中，根據(jù)v=

可知b的線速度比c的線速度大，故D正確。故選CD。

4.【答案】D

【解析】【分析】

探測器繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時間為t，求出探測器運行的周期。由土星的萬有引力提供探測器的向心力列方程求出土星的質(zhì)量，由密度公式求出土星的平均密度。

本題題目看似很長，要耐心讀題，抓住要點，建立物理模型：探測器繞土星做勻速圓周運動，土星的萬有引力提供向心力。

【解答】

設“卡西尼”號的質(zhì)量為m，“卡西尼”號圍繞土星的中心做勻速圓周運動，其向心力由萬有引力提供，有GMm(R+?)2=m(R+?)2πT2，其中T=tn，解得M=4π2n5.【答案】B

【解析】解：設地球的質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m。

在地球表面質(zhì)量為m的人所受的重力等于地球?qū)λ娜f有引力，即：GMmR2=mg①

人沿“太空梯”上升到?高度處，恰好會感到自己“漂浮”起來，此時地球?qū)λ娜f有引力恰好提供了他隨地球一起做圓周運動的向心力，

即：GMm(R+?)2=m(R+?)ω2②

由①②聯(lián)立得：ω=gR26.【答案】C

【解析】【分析】本題考查天體運動規(guī)律——萬有引力提供向心力，準確把握雙星問題中兩星的角速度相等、周期相等這一特點，靈活使用勻速圓周運動速度與周期關系式，是解題關鍵，其中兩星的角速度相等、周期相等這一特點為解題突破口，為常規(guī)題型?！窘獯稹緼B.由題意知，雙星問題中，兩顆星角速度相同、周期相同，因，ra+rb=L，rarb=2，解得，ra=CD.根據(jù)萬有引力提供向心力有，GmambL2=4π2m故選C。

7.【答案】A

【解析】【分析】星體恰好不會解體，臨界條件是萬有引力恰好提供自轉(zhuǎn)的向心力。

【解答】設恒星的半徑為R，根據(jù)萬有引力提供向心力得，

GMmR2=mR4π2T2，

解得恒星的質(zhì)量M=48.【答案】AC

【解析】【分析】

在北極處，物體不隨地球自轉(zhuǎn)，萬有引力等于重力，在北極上空高出地面

?處稱量時，萬有引力等于重力；在赤道上，萬有引力等于重力加上隨地球一起自轉(zhuǎn)所需要的向心力，萬有引力大于重力；本題關鍵在于理解萬有引力和重力的區(qū)別?！窘獯稹緼.小物體在北極地面測量時，萬有引力等于重力，則有FA正確；B.在赤道地面測量時，萬有引力等于重力加上小物體m隨地球一起自轉(zhuǎn)所需要的向心力G故有

F1<Gm地C.由題設用彈簧測力計測量一個相對于地球靜止的質(zhì)量為m的小物體的重力，則在北極上空高出地面?處測量時，萬有引力等于重力，則有FC正確；D.由題設用彈簧測力計測量一個相對于地球靜止的質(zhì)量為m的小物體的重力，則在赤道上空高出地面?處測量時，由于地球自轉(zhuǎn)，萬有引力大于重力，則有FD錯誤。故選AC。

9.【答案】BC

【解析】【分析】

衛(wèi)星繞地球做圓周運動的向心力由萬有引力提供，據(jù)此由半徑關系分析周期大小及線速度關系，兩衛(wèi)星從相距最近到相距最遠，衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的角度差π，由此分析計算即可。

在衛(wèi)星問題的處理中主要抓住衛(wèi)星圓周運動的向心力由萬有引力提供，能根據(jù)衛(wèi)星軌道半徑的大小確定描述衛(wèi)星圓周運動物理量的大小是解決本題的關鍵。

【解答】

A.繞地球運動的衛(wèi)星與地心連線在相同時間t內(nèi)掃過的面積S=12vt·r，其中v=GMr，則：S=t2GMr，由于軌道半徑不同可知A、B與地心連線在相同時間內(nèi)掃過的面積不等，故A錯誤；

B.AB兩衛(wèi)星由相距最近至相距最遠時，圓周運動轉(zhuǎn)過的角度相差π，即ωBt?ωAt=π，其中ωA=2πT1，ωB=2πT2，解得經(jīng)歷的時間t=T1T22T1?T10.【答案】AC

【解析】解：A、對雙星系統(tǒng)的兩顆星球，由它們之間的萬有引力提供向心力，則：

Gm甲m乙L2=m甲?4π2RT2

所以：m乙=4π2RL2GT2.故A正確；

B、1.根據(jù)萬有引力提供向心力得：Gm甲m乙L2=m乙a，可知不能求出乙的向心加速度；

2.甲的向心加速度：a甲=4π2RT2，甲與乙受到的萬有引力大小相等，則：m甲a甲=11.【答案】解：(1)飛船起飛前，對宇航員受力分析有G=mg，得m=84kg。

在?高度處對宇航員受力分析，應用牛頓第二定律有F?mg′=?m?g2，

得(2)根據(jù)萬有引力公式，在地面處有GMmR2=mg

在?高度處有G(3)據(jù)GMmR2=mg可得，地球的質(zhì)量M=gR2G

【解析】(1)飛船隨火箭以a=g/2的加速度勻加速豎直上升時，宇航員處于超重狀態(tài)，受力分析后利用牛頓第二定律列式求解；

(2)在距離地球某高度時根據(jù)萬有引力等于重力列式求解高度；

(3)根據(jù)萬有引力與重力相等求出地球質(zhì)量，即可求出地球的密度。

超失重問題是牛頓運動定律的應用問題，受力分析應用牛頓運動定律即可；在地球附近的物體其受到的重力我們可以近似看做等于萬有引力，列式求解需要的物理量即可。

12.【答案】解：(1)根據(jù)幾何知識得，水平位移：x=根據(jù)平拋運動規(guī)律可得：L=12gt解得：g=2v(2)設火星和衛(wèi)星的質(zhì)量分別為M、m，根據(jù)萬有引力提供向心力，

有：GMmR+?又：GM=g解得：v=v

【解析】(1)根據(jù)幾何關系求出水平位移，結(jié)合平拋運動規(guī)律求出火星表面的重力加速度；

(2)根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合黃金代換式求出線速度的大小。

13.【答案】解：(1)星球的自轉(zhuǎn)角速度：ω=2πT

該星球赤道地面處，根據(jù)合力提供向心力，可得：GMmR2?mg1=mω2R

因此可得赤道地面處的重力加速度為：g1=GMR2?(2πT)2R；

(2)設斜面的傾角為α，如圖所示，根據(jù)幾何關系有：tanα=?x

根據(jù)運動的合成與分解，有：tanα=v0v【解