基于兩步彌散算子的共反射面元射線束成像方法

基于兩步彌散算子的共反射面元射線束成像方法

0crs疊加的核心思想輻射梁成像方法是目前世界上首次提出的成像方法。無論高斯波束、控制波束、還是聯(lián)合反射波束，波束的表現(xiàn)方法都可以概括為這種成像方法。如我們所知，CRS疊加成像和多次聚焦成像（Multi-focusing）是最早將局部運(yùn)動(dòng)學(xué)屬性引入射線束成像方法的兩種算法．這兩種方法都使用了相同的局部特征波屬性參數(shù)即NORMAL波與NIP波的運(yùn)動(dòng)學(xué)屬性參數(shù)（HUBRAL,1983）．在過去20年中這兩種方法被證明是處理低信噪比數(shù)據(jù)的強(qiáng)有力工具，國內(nèi)外學(xué)者在這方面已經(jīng)有大量工作（在以下章節(jié)，我們首先梳理CRS疊加的核心思想，并用一種新的觀點(diǎn)來解讀CRS-BEAM-PSDM．然后在統(tǒng)一成像理論理論框架內(nèi)提出了等時(shí)面彌散方式的CRS-BEAM-PSDM算法．稍后我們會(huì)發(fā)現(xiàn)如果將公式中的一重積分分解為兩重積分來實(shí)現(xiàn)，即得到一種全新的、兩步彌散的實(shí)現(xiàn)方式．最后通過典型的理論數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)例子驗(yàn)證本文提出的基于兩步彌散算子的CRS-BEAM-PSDM的有效性和魯棒性．1crs零偏成像CRS射線束疊前深度偏移（以下簡(jiǎn)稱CRS-BEAM-PSDM）是圖1b上半部分將共偏移距反射數(shù)據(jù)面（藍(lán)色線）、CRS疊加面（綠色細(xì)線）、CRP軌跡（粗綠色）進(jìn)行了聯(lián)合顯示．該圖下半部分為深度域的一個(gè)鹽丘狀反射界面，上半部分為基于該反射界面模擬得到的共偏移距剖面內(nèi)的分布情況（用細(xì)黑色線表示）．對(duì)于R點(diǎn)實(shí)現(xiàn)零偏成像意味著要沿著R點(diǎn)的CRP軌跡進(jìn)行疊加，并將疊加結(jié)果置于P其中循環(huán)變量有4個(gè)：x從圖1b可看出，CRS疊加面不僅覆蓋了R點(diǎn)的共反射點(diǎn)（CRP）軌跡，同時(shí)也覆蓋了R點(diǎn)鄰近的一些反射點(diǎn)的CRP軌跡，由于它集中了遠(yuǎn)多于CRP疊加的有效能量參與疊加，因此在實(shí)踐中CRS零偏成像剖面的信噪比和同相軸連續(xù)性相比常規(guī)疊加均有大幅提高，在低信噪比地震數(shù)據(jù)成像處理中具有不錯(cuò)的實(shí)用價(jià)值．國內(nèi)外學(xué)者中絕大部分采取上述方式實(shí)現(xiàn)二維CRS零偏成像，他們之間的差別僅在于搜索參數(shù)的順序和采取的優(yōu)化算法有所不同，沒有本質(zhì)區(qū)別（Jue562geretal.,2001;結(jié)合CRS疊加與克?；舴虔B前深度偏移提出了所謂的共反射面元射線束疊前深度偏移（CRS-BEAM-PSDM），其計(jì)算公式為2關(guān)于x,h,t-beam-psd的結(jié)構(gòu)方程本文對(duì)于CRS-BEAM-PSDM給出一個(gè)新的解讀．如第1節(jié)所述，CRS-BEAM-PSDM算子可以被理解為如圖1a所示的常規(guī)克?；舴騊SDM疊加算子與如圖1b所示的CRS疊加面的線性組合．為了更清楚的說明CRS-BEAM-PSDM是如何工作的，我們特意繪制了圖2．在圖2a中可以看到，反射線段C注意在單偏移距域中最容易理解從圖2可以看出，“沿著CRS-BEAM-PSDM疊加軌跡實(shí)施疊加并將疊加能量放在R處”這個(gè)操作可以用形如公式（3）所示的一重積分公式來表達(dá)，即：這里V（ξ，τ（ξ，R））代表CRS-BEAM-PSDM的輸入數(shù)據(jù)，ξ為積分變量，代表偏移孔徑內(nèi)由CRS-BEAM-PSDM軌跡內(nèi)所定義的某個(gè)位置．注意公式（3）與公式（2）完全等價(jià)．公式（3）可以自然分解為如公式（2）所示的一個(gè)二重積分，物理上這個(gè)二重積分的物理意義是先沿著CRS疊加軌跡做一個(gè)局部疊加，然后在共偏移距剖面內(nèi)再做一個(gè)惠更斯曲線疊加方式的克?；舴騊SDM．下一節(jié)將基于圖2b回顧克?；舴蚪y(tǒng)一成像理論中的相關(guān)概念和術(shù)語，并仔細(xì)分析輸出道成像方式（或等走時(shí)面彌散方式）的CRS-BEAM-PSDM如何實(shí)現(xiàn)．3統(tǒng)一克?；舴騪sd的成像思想“克希霍夫型成像方法”是地震成像領(lǐng)域所有積分疊加型成像方法的總稱．從CRS-BEAM-PSDM的實(shí)現(xiàn)方式來看，CRS-BEAM-PSDM無疑屬于克希霍夫型成像方法．關(guān)于克希霍夫型積分成像方法最為重要的工作當(dāng)屬統(tǒng)一成像理論有一個(gè)重要結(jié)論：克?；舴蛐统上穹椒傆袃煞N實(shí)現(xiàn)方式—惠更斯面疊加方式（或稱為輸入道成像方式）和等走時(shí)面疊加方式（或稱為輸出道成像方式）．如果對(duì)于目標(biāo)成像空間的一個(gè)點(diǎn)，在輸入數(shù)據(jù)空間內(nèi)構(gòu)造出對(duì)應(yīng)的一個(gè)數(shù)據(jù)面（這個(gè)輸入數(shù)據(jù)空間內(nèi)的數(shù)據(jù)面被稱為惠更斯面或數(shù)據(jù)輸入面），沿著該面進(jìn)行疊加并將疊加結(jié)果放到目標(biāo)成像空間的這個(gè)點(diǎn)時(shí)，這種成像方式被稱為惠更斯面疊加方式（或輸入道成像方式）；如果基于輸入數(shù)據(jù)空間的一個(gè)點(diǎn)能構(gòu)造出目標(biāo)成像空間內(nèi)的一個(gè)面（這個(gè)數(shù)據(jù)面被稱為等走時(shí)面或數(shù)據(jù)輸出面），根據(jù)輸入數(shù)據(jù)空間內(nèi)的所有點(diǎn)所構(gòu)造出的所有等走時(shí)面在目標(biāo)成像空間內(nèi)相互疊加之后將得到成像結(jié)果．這種成像方式被稱為等走時(shí)面疊加方式（或輸出道成像方式）．統(tǒng)一成像理論表明這兩種實(shí)現(xiàn)方式在數(shù)學(xué)意義上是互為轉(zhuǎn)置的兩個(gè)算子，物理上則完全等價(jià)，無論用哪一種方式實(shí)現(xiàn)將得到相同的成像結(jié)果（對(duì)于CRS-BEAM-PSDM而言，無論根據(jù)公式（2）或公式（3），都可以判定傳統(tǒng)的CRS-BEAM-PSDM屬于惠更斯曲線疊加方式（或輸入道成像方式）．那么基于統(tǒng)一克希霍夫成像理論可以立即總結(jié)出關(guān)于CRS-BEAM-PSDM的四個(gè)要點(diǎn)：（1)CRS-BEAM-PSDM的輸入空間為共偏移距時(shí)間剖面，輸出空間為深度域；（2)CRS-BEAM-PSDM的數(shù)據(jù)輸入面為CRS-BEAM-PSDM疊加曲線（如圖2b上半部分所示），輸入空間為共偏移距時(shí)間域；（3）實(shí)現(xiàn)CRS-BEAM-PSDM的另一個(gè)等效實(shí)現(xiàn)方式（即等時(shí)面彌散方式或輸出道成像方式）必定存在；（4)基于圖2b繼續(xù)分析CRS-BEAM-PSDM的各種特點(diǎn)，仔細(xì)審視圖2b下半部分可以看到在深度域中有一個(gè)由11個(gè)共偏移距等時(shí)線組成的算子（用藍(lán)色繪出）．注意這11個(gè)共偏移距等時(shí)線都是從圖2b上半部分同相軸中的對(duì)應(yīng)樣點(diǎn)（即11個(gè)綠色的P圖3顯示了CRS-BEAM-PSDM在2km共偏移距剖面上的脈沖響應(yīng)（該共偏移距剖面內(nèi)有7個(gè)子波，這里未顯示）．注意在計(jì)算脈沖響應(yīng)之前，同相軸的局部斜率和局部曲率都必須固定，這里的局部斜率為24°，局部曲率為4.5×10從脈沖響應(yīng)的形狀上不難觀察出CRS-BEAM-PSDM算子具有明確的波束方向特性．剛才已經(jīng)提到，這個(gè)局部方向特性對(duì)應(yīng)于P公式（4）即為CRS-BEAM-PSDM的一重積分算子表達(dá)形式．注意公式（4）中有一個(gè)特殊的積分變量SO，這里SO是彌散算子（SmearingOperator）的縮寫．根據(jù)克?；舴蚪y(tǒng)一成像理論中關(guān)于等時(shí)線彌散方式的定義，所有彌散算子的疊加就構(gòu)成了最終的成像結(jié)果．這就是為什么我們?cè)诜匠蹋?）中直接使用彌散算子本身作為積分變量的原因．公式（4）中的彌散算子就是如圖3所示的CRS-BEAM-PSDM脈沖響應(yīng)．4基于克氏原螯蝦的crs-beam-psd在第2節(jié)中我們已經(jīng)做了分析，CRS-BEAM-PSDM疊加可分解為兩個(gè)步驟：（1）在共偏移距剖面內(nèi)沿CRS疊加曲線進(jìn)行疊加，并將疊加結(jié)果放置在P事實(shí)上，圖2b上半部分CRS疊加曲線中的11個(gè)P公式（5）即為CRS-BEAM-PSDM的雙重彌散算子．注意公式（5）中有兩個(gè)特殊的積分變量：SO如前所述，第一重積分中的彌散算子1位于共偏移距時(shí)間域，它表示在共偏移域中的任何非零樣點(diǎn)P基于兩步彌散算子的CRS-BEAM-PSDM的實(shí)現(xiàn)方式可以概括為圖4所示的工作流程．注意深度偏移速度模型以及有關(guān)的CRS屬性參數(shù)必須在運(yùn)行此流程之前準(zhǔn)備好．5cdp成像點(diǎn)道集和傳統(tǒng)crs-beam-psd的比較為了驗(yàn)證上述CRS-BEAM-PSDM兩步彌散算子的性能，基于一個(gè)簡(jiǎn)單的模型對(duì)理論數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試．圖5a顯示了一個(gè)穹窿狀反射界面，它被一個(gè)速度為2km·s圖6顯示了基于兩步彌散算子的CRS-BEAM-PSDM是如何在一個(gè)共偏移距剖面中工作的．圖6a顯示了在圖5c所示4km共偏移距剖面中的三個(gè)樣點(diǎn)（選定了三個(gè)P圖7顯示了常規(guī)克?；舴騊SDM和基于雙彌散算子的CRS-BEAM-PSDM的最終成像以及不同CDP位置處成像點(diǎn)道集（CIG）的比較．圖7a、b、c、d分別顯示了CDP201、301、501、601處，常規(guī)克?；舴騊SDM與基于雙彌散算子的CRS-BEAM-PSDM的成像點(diǎn)道集比較．常規(guī)克?；舴騊SDM深度域成像、基于雙彌散算子CRS-BEAM-PSDM深度域成像、基于傳統(tǒng)CRS-BEAM-PSDM深度域成像比較如圖7e、f、g所示．顯然，無論傳統(tǒng)CRS-BEAM-PSDM成像還是本文雙彌散CRS-BEAM-PSDM成像都能提供在深度成像域中，同相軸連續(xù)性和信噪比明顯優(yōu)于傳統(tǒng)克希霍夫PSDM成像的處理結(jié)果．但是注意傳統(tǒng)CRS-BEAM-PSDM的成像結(jié)果中有更強(qiáng)的成像噪聲，這是由于克?；舴虺上袼惴ǖ膬煞N實(shí)現(xiàn)方式即輸入道成像方式與輸出道成像方式的固有差別造成的．證實(shí)了本文提出的基于雙彌散算子的CRS-BEAM-PSDM完全實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)CRS-BEAM-PSDM算法所聲稱的目標(biāo)．但是注意其中的實(shí)現(xiàn)方式是完全不同的．6常規(guī)成像流程對(duì)比本文所使用的實(shí)際二維數(shù)據(jù)采集于2011年，其采集參數(shù)如下：50m炮間距，25m道間距，最大偏移距8km，平均覆蓋次數(shù)150次．在實(shí)施CRS-BEAM-PSDM之前的常規(guī)處理流程包括多次波壓制、線性噪聲衰減、疊加速度分析和剩余靜校正．在將圖4所示工作流程應(yīng)用于真實(shí)數(shù)據(jù)之后，圖8顯示了常規(guī)克?；舴騊SDM獲得的成像點(diǎn)道集和兩步彌散CRS-BEAM-PSDM獲得的成像點(diǎn)道集之間的比較．圖9顯示出了常規(guī)克?；舴騊SDM成像和兩步彌散CRS-BEAM-PSDM成像之間的比較．和理論數(shù)據(jù)上的測(cè)試結(jié)果一樣，CRS-BEAM-PSDM的成像極大改善了疊前數(shù)據(jù)的信噪比和最終成像剖面中同相軸的連續(xù)性．7早期的未盡事件改變實(shí)施散射道集的效果本節(jié)簡(jiǎn)要介紹下CRS-BEAM-PSDM的三維應(yīng)用，重點(diǎn)介紹實(shí)施第一步彌散之后的效果．因?yàn)閺膶?shí)際應(yīng)用的角度，實(shí)施第一步彌散后的效果至關(guān)重要，如果在第一步彌散之后獲得了信噪比大幅提高的疊前道集，那么基于該道集無論實(shí)施疊后還是疊前成像都會(huì)獲得成像品質(zhì)大幅提高的結(jié)果．7.1算例2—算例1———三維CRS-BEAM-PSDM的第一步彌散后信噪比加強(qiáng)效果首先設(shè)計(jì)一個(gè)三維常速速度模型中的單個(gè)散射體合成理論數(shù)據(jù)．常速設(shè)為2000m·s我們使用一個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩點(diǎn)射線追蹤程序計(jì)算了這10201個(gè)走時(shí)，并在（x,y,t）域相應(yīng)的位置放置了10201個(gè)Ricker子波．圖10b顯示了模擬得到的1000m3D共偏移距剖面；圖10c顯示了在該3D共偏移距剖面上隨機(jī)選定的三個(gè)3D局部同相面，分別用紅、藍(lán)、綠色繪制．圖10e顯示了基于圖10d中三個(gè)局部同相面彌散得到的三個(gè)CRS-BEAM-PSDM算子；圖10f顯示了初始三維共偏移距數(shù)據(jù)切片顯示（加噪聲后的五條檢波線）；圖10g顯示了實(shí)施3DCRS-BEAM-PSDM的第一步彌散后的噪聲壓制效果，可以看到這5條檢波線剖面在處理之后信噪比大幅提高，在這樣的疊前道集上再進(jìn)行速度分析與成像無疑將獲得更為理想的處理結(jié)果．7.2真實(shí)模型構(gòu)建基于二維CRS-BEAM-PSDM的數(shù)據(jù)插值實(shí)例已經(jīng)在童思友等（2008）利用輸出道方式CRS疊加算法（CRS-OIS）實(shí)現(xiàn)插值和規(guī)則化一文中有過詳細(xì)介紹，這里就不再贅述．本文第二個(gè)算例重點(diǎn)介紹基于三維CRS-BEAM-PSDM的第一步彌散實(shí)施三維插值的理論與實(shí)際數(shù)據(jù)算例．圖11a顯示了一個(gè)三維理論數(shù)據(jù)的炮點(diǎn)、檢波點(diǎn)位置的平面分布圖．其中炮點(diǎn)用白色點(diǎn)表示，檢波點(diǎn)位置用黑色點(diǎn)表示．總共部署了900個(gè)炮點(diǎn)和15000個(gè)檢波點(diǎn)．炮點(diǎn)在x、y方向上的間距均為20m，檢波點(diǎn)在x、y方向上的間距均為10m,x方向?yàn)?～1300m,y方向?yàn)?～1500m．無論是x方向還是y方向，炮點(diǎn)分布范圍都是在500～1100m之間，每炮101條檢波線，每條檢波線101個(gè)檢波點(diǎn)．地下真實(shí)模型是一個(gè)三維楔形模型．圖11b顯示了該模型在x=650m中心位置處的一個(gè)切片．然后隨機(jī)刪除900炮中的77炮以驗(yàn)證第一步彌散之后的正規(guī)化效果．圖11c顯示了被刪除后的炮點(diǎn)位置平面圖（藍(lán)色點(diǎn)表示刪除炮的位置）．圖11d顯示了第99炮被整體刪除后的炮道集；圖11e顯示了應(yīng)用三維CRS-BEAM-PSDM的第一步彌散之后的結(jié)果，可以看到第99炮已經(jīng)得到了很好的重建．其實(shí)現(xiàn)過程完全類似于算例1中的流程：先將數(shù)據(jù)分選為三維共偏移距數(shù)據(jù)體，然后在三維共偏移距數(shù)據(jù)體內(nèi)實(shí)施CRS-BEAM-PSDM的第一步彌散．這里需要強(qiáng)調(diào)，之所以第一步彌散能夠得到很好的插值效果的根本原因在于雖然在炮域里這些炮數(shù)據(jù)都整體缺失了，但是在三維共偏移距數(shù)據(jù)體上，900道僅僅隨機(jī)缺失了77道，基于三維共偏移距數(shù)據(jù)體的屬性搜索依然可以獲取準(zhǔn)確的CRS運(yùn)動(dòng)學(xué)屬性參數(shù)，這是實(shí)施三維CRS-BEAM-PSDM的第一步彌散能夠獲得理想插值效果的根本原因．如果在三維共偏移距數(shù)據(jù)體上有很多道連續(xù)缺失，那就很難用上述算法獲得滿意的插值效果了．圖11f、g顯示了將三維CRS-BEAM-PSDM的第一步彌散用于中國西部某三維區(qū)塊的插值效果，可以看到數(shù)據(jù)缺失的三維數(shù)據(jù)體在應(yīng)用之后插值效果非常明顯（為對(duì)比方便，僅應(yīng)用于3s以下）．7.3基于crs-beam-psda的成像剖面最后一個(gè)算例是在南海采集的某三維實(shí)際數(shù)據(jù)．所研究的三維數(shù)據(jù)集是從整個(gè)采集工區(qū)中提取的某一束．該束三維數(shù)據(jù)采集于2010年，共獲得1176炮、每炮6條電纜接收、每條電纜的道間距為25m、最大偏移距10km、平均覆蓋次數(shù)60次．注意本測(cè)線的處理是三維共反射面元射線束時(shí)間偏移（CRS-BEAM-PSTM）而不是三維CRS-BEAM-PSDM．也就是說第一步彌散時(shí)完全相同的，區(qū)別僅僅在于第二步彌散是沿著時(shí)間域的等時(shí)線進(jìn)行彌散而不是深度域的等時(shí)線進(jìn)行彌散，這對(duì)于算法而言是一個(gè)非常小的改動(dòng)，同時(shí)完全不影響我們討論第一步彌散的處理效果．再次之前的處理流程包括表面相關(guān)多次波消除（SRME）、幾何擴(kuò)展補(bǔ)償、預(yù)測(cè)反褶積和疊加速度分析．在實(shí)施SRME后，數(shù)據(jù)連續(xù)性和信噪比都有所降低（如圖12a所示）．圖12b顯示了三維CRS-BEAM-PSTM第一次彌散之后的第551炮道集．圖12c、d顯示了原始數(shù)據(jù)的成像剖面和第一次彌散后的成像剖面之間的對(duì)比，可以清楚看到在信噪比和同相軸連續(xù)性一如既往的得到了有效加強(qiáng)的同時(shí)也增加了很多構(gòu)造細(xì)節(jié)．基于CRS-BEAM-PSTM后的成像剖面進(jìn)行解釋能夠揭示更多的地質(zhì)規(guī)律．8基于pstm的crs-beam-psda基于克?；舴蚪y(tǒng)一成像理論，對(duì)前人提出的CRS-BEAM-PSDM給出了更為深入的理解，同時(shí)提出了一種等價(jià)的、等時(shí)面彌散方式的CRS-BEAM-PSDM算法．在對(duì)等時(shí)面彌散方式再進(jìn)行深入分析之后可以將其分解為兩步操作：第一步是對(duì)于共偏移距剖面中的任何非零樣點(diǎn)P需要強(qiáng)調(diào)，基于兩步彌散算子的CRS-BEAM-PSDM算法與傳統(tǒng)的基于兩步疊加的CRS-BEAM-PSDM算法在理論上完全等價(jià)．但