江寧區(qū)蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元第11課《有趣的乘法算式》教案

課題★有趣的乘法計(jì)算第課時(shí)月日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能過程與方法情感、態(tài)度與價(jià)值觀識(shí)記：使學(xué)生在觀察、比較和歸納、概括等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的活動(dòng)中，感受觀察和比較規(guī)律探究中的價(jià)值，以及探索規(guī)律的一般方法和基本過程。使學(xué)生積極參與和探究活動(dòng)，獲得成功的感受，樹立良好的數(shù)學(xué)自信心，培養(yǎng)樂于探究、善于思考的品質(zhì)，感受數(shù)學(xué)的奧妙，激發(fā)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。理解：歸納和發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的相關(guān)規(guī)律。簡單運(yùn)用：根據(jù)發(fā)現(xiàn)寫出相應(yīng)的乘法算式的積。復(fù)雜運(yùn)用：根據(jù)發(fā)現(xiàn)寫出比較復(fù)雜的乘法算式的積。創(chuàng)見：教學(xué)重點(diǎn)探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)的相關(guān)規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)綜合歸納出相應(yīng)的規(guī)律。教學(xué)過程關(guān)注差異預(yù)學(xué)查異復(fù)習(xí)一個(gè)數(shù)與15相乘。34×15=38×15=46×15=52×15=讓學(xué)生獨(dú)立完成，回想簡單的算法。小結(jié)：例如計(jì)算34×15，先用34的一半（即17）與34相加，得51；再在51的末尾添0，得510。2、連續(xù)乘兩個(gè)數(shù)的簡便計(jì)算。15×28=25×36=35×12=45×18=15×4×7=25×4×9=35×2×6=45×2×9=學(xué)生先獨(dú)立完成，再整理規(guī)律。問：有什么發(fā)現(xiàn)？（得數(shù)一樣、第二道比較簡便、一個(gè)數(shù)連續(xù)乘兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)乘這兩個(gè)數(shù)的積）小結(jié)：一個(gè)數(shù)連續(xù)乘兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)乘這兩個(gè)數(shù)的積。問：你能很快算出下面算式的得數(shù)嗎？出示：15×1245×16=談話：剛才我們復(fù)習(xí)了之前學(xué)習(xí)的規(guī)律，今天你想不想通過學(xué)習(xí)，再掌握乘法的一些有趣的規(guī)律，讓你能非常方便的算出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的得數(shù)？初學(xué)適異一個(gè)數(shù)乘11的積（1）觀察比較，初認(rèn)規(guī)律。談話：11是比較特殊的數(shù)，如果一個(gè)兩位數(shù)與11相乘，得數(shù)是有特點(diǎn)的。（出示：24×11、53×11、62×11）讓學(xué)生在作業(yè)本上列豎式計(jì)算。交流：你發(fā)現(xiàn)積的每一位上的數(shù)跟原來的兩位數(shù)各位上比較，有什么關(guān)系嗎？結(jié)合交流，引導(dǎo)比較積的每一位上的數(shù)和兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)積的個(gè)位、百位分別和兩位數(shù)個(gè)位、十位上相同，十位上的數(shù)是兩位數(shù)個(gè)位加十位的和。提問：能說說兩位數(shù)乘11的積有什么規(guī)律嗎？小結(jié)：我們通過計(jì)算、觀察、比較，（板書：觀察比較）發(fā)現(xiàn)了兩位數(shù)乘11得到的積，個(gè)位上是兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)，十位上是兩位數(shù)個(gè)位和十位數(shù)的和，百位上是兩位數(shù)十位上的數(shù)。嘗試驗(yàn)證，完善規(guī)律。出示：23×11=2□364×11=□□459×11=□□9提示：積的十位上用兩位數(shù)的個(gè)位和十位上數(shù)相加滿10怎么做？說明：和筆算一樣，十位上相加滿10就向百位進(jìn)1。那結(jié)果對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)大家用豎式計(jì)算驗(yàn)證。（板書：計(jì)算驗(yàn)證）應(yīng)用規(guī)律，鞏固內(nèi)化。出示：寫出下面各題的積。62×11=65×11=43×11=48×11=學(xué)生獨(dú)立寫出各題的積。三、研學(xué)導(dǎo)異十位相同、個(gè)位和是10的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積觀察乘數(shù)，了解特點(diǎn)。引導(dǎo)：除了兩位數(shù)乘11的得數(shù)的有趣現(xiàn)象，還有沒有其他規(guī)律嗎？我們一起來看看這幾道算式，找找每個(gè)算式里的乘數(shù)有什么特點(diǎn)。出示：22×28=35×35=56×54=交流：你發(fā)現(xiàn)每個(gè)算式里兩個(gè)乘數(shù)的特點(diǎn)嗎？指出：這里每個(gè)算式里的兩個(gè)乘數(shù)，十位上的數(shù)相同，個(gè)位上的數(shù)相加得10。計(jì)算比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。引導(dǎo)：像這樣的算式，計(jì)算結(jié)果會(huì)有什么有趣的現(xiàn)象呢？我們一起來探究。學(xué)生筆算，教師巡視，集體交流。啟發(fā)：觀察、比較積和乘數(shù)，能看出積的末兩位可以怎樣計(jì)算出來嗎？末兩位前面的數(shù)又可以怎樣計(jì)算出來的呢？比一比、想一想，把你的發(fā)現(xiàn)在四人小組里說一說。指出：十位相同、個(gè)位和是10的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的得數(shù)，末兩位等于兩個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，末兩位前面的數(shù)，等于乘數(shù)十位上的數(shù)與比它大1的數(shù)相乘。比如：56×54的積可以這樣算：末兩位上是個(gè)位上的6和4相乘的24；末兩位前面部分是十位上的5乘大一的6得30，得數(shù)就是3024。運(yùn)用、驗(yàn)證，確認(rèn)規(guī)律。引導(dǎo)：我們又發(fā)現(xiàn)了乘法計(jì)算里的新特點(diǎn)，你能根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)先直接寫出下面各題的得數(shù)，再用豎式計(jì)算驗(yàn)證嗎？看看豎式驗(yàn)證的結(jié)果，這樣寫出的得數(shù)是不是正確？（比較每題得數(shù)）這說明了什么？小結(jié)：這里又通過計(jì)算和觀察、比較和發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，并且通過驗(yàn)證證明了規(guī)律。追問：有人在應(yīng)用這個(gè)規(guī)律時(shí)說：“個(gè)乘個(gè)，弟乘哥”你知道這樣說的意思嗎？說明：用個(gè)位乘個(gè)位得積的末兩位，用十位上的數(shù)乘大1的數(shù)得積末兩位前的部分。四、拓學(xué)展異乘數(shù)和一定，且十位上相同、個(gè)位上和是10的兩位數(shù)乘兩位數(shù)積的大小出示教材最后三題。提問：觀察這三組題，符合上面乘數(shù)規(guī)律里乘數(shù)的特點(diǎn)嗎？每組里兩題的乘數(shù)又有什么不同呢？說明：每組的兩題十位上相同，個(gè)位上和是10，但其中一道個(gè)位不同，分別是4和6；另一道個(gè)位相同，都是5。請(qǐng)你應(yīng)用上面的規(guī)律先直接填寫得數(shù)，再比較每組的兩道題，看看有什么發(fā)現(xiàn)。小結(jié)：像這樣乘數(shù)的和一定，并且十位上相同，個(gè)位相加是10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)兩條規(guī)律：一，當(dāng)兩個(gè)乘數(shù)想同時(shí)，積比較大，不相等時(shí)積比較小，比如這里第二行乘數(shù)相等乘得的積，就比第一行乘數(shù)不相等的積大；二，兩個(gè)乘數(shù)相等時(shí)的積，比一個(gè)乘數(shù)減1、另一個(gè)乘數(shù)加1相乘的積大1，比如第二行兩個(gè)數(shù)相乘相等，第一行一個(gè)乘數(shù)減了1，另一個(gè)乘數(shù)加了1，第二行的積都比第一行大1。五、本課總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？六、課堂作業(yè)沒有對(duì)應(yīng)的練習(xí)通過對(duì)前面規(guī)律的復(fù)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新規(guī)律的興趣，可讓后進(jìn)生多說一說，不完整可讓優(yōu)等生適當(dāng)補(bǔ)充。學(xué)生用豎式計(jì)算前，可先讓他們說說這幾題有什么特點(diǎn)，由此啟發(fā)學(xué)生找到一個(gè)數(shù)乘11的積的規(guī)律。這里先讓優(yōu)等生說說自己的想法，然后啟發(fā)他們每題積的末兩位各是什么、積的末兩位各有哪兩個(gè)數(shù)相乘得到以及積里末兩位前面的數(shù)各是多少，如說不完整，教師可適當(dāng)補(bǔ)充?；仡櫶剿饕?guī)律的過程，并說一說各自體會(huì)，一要突出猜想、驗(yàn)證、表達(dá)規(guī)律和應(yīng)用規(guī)律的活動(dòng)線索，二要突出觀察、比較、分析、歸納等思維方法的價(jià)值。板書設(shè)計(jì)：★有趣的乘法計(jì)算24×1153×1162×11觀察比較23×11=2□364×11=□□459×11=□□9計(jì)算驗(yàn)證22×28=35×35=56×54=