基于廣義s變換的近地表裂縫探測方法研究

基于廣義s變換的近地表裂縫探測方法研究

0面波的頻率隨頻率的變化地裂是一種獨特的城市疾病。地裂穿過地裂縫，地面和地下上的各種建筑物破裂，破壞道路，破壞道路、鐵路、地下供水、管道和建筑物。這不僅造成了巨大的經(jīng)濟損失，也給城市居民的生活帶來了不便。因此精確定位和探測地下裂縫一直是一個重要任務(wù)瑞利波沿地表傳播,并且能量要遠大于體波,當(dāng)?shù)叵聻榉蔷鶆蚪橘|(zhì)時會產(chǎn)生頻散現(xiàn)象,即面波的相速度隨頻率而變化。1962年,Dorman和Ewing首次嘗試利用瑞利波頻散曲線反演地下深部構(gòu)造的橫波速度筆者在Shao等人1道x-到時的成像式(1)是用于探測地下裂縫的瑞利波散射走時方程觀測系統(tǒng)如圖1所示,其中d為裂縫距震源的距離,x為檢波器距震源的距離,h為裂縫埋深,v為散射瑞利波相速度。當(dāng)d-x>>h時,式(1)可簡化為:對于炮點和裂縫之間的某一接收道x,理論上是可以接收到來自裂縫邊界d的散射瑞利波信號,因此其相應(yīng)的到時t其中,t實際應(yīng)用時,可以在炮點和裂縫之間任選兩道x因此,問題的關(guān)鍵在于如何有效地提取某道上散射瑞利波的到時。由于廣義S變換能夠在時間頻率域精細刻畫微弱信號的時間頻率分布。因此,文中利用廣義S變換的這一特性,來識別某道地震信號中來自裂縫邊界的散射瑞利波到時,然后根據(jù)瑞利波散射方程計算出裂縫邊界的位置,達到探測地裂縫的目的。2因子的確定S變換信號h(t)的廣義S變換定義為其中,τ、t表示時間,f表示頻率,p為窗函數(shù)調(diào)節(jié)因子,決定了窗的形狀和性質(zhì)。ω為S變換窗,如式(5)所示:在時頻譜上拾取散射瑞利波能量極大值點的位置比拾取能量起跳點的位置要相對容易,因此,文中首先在時頻譜上拾取散射瑞利波能量極大值點的到時t,然后減去散射瑞利波由起跳至最大振幅之間的時間延遲t此時,式(2)變?yōu)?3f-k濾波前后的散射瑞利波,總覽圖2,2.文中采用一組均勻半空間垂直裂縫模型(模型1:0.1m×10m,埋深2m)、一組傾斜裂縫模型(模型2:0.1m×10m,埋深2m,向炮點傾斜角度15°),對本文方法的可行性及有效性進行驗證。波場模擬采用旋轉(zhuǎn)交錯網(wǎng)格有限差分方法對于所有裂縫模型,計算區(qū)域長×寬為40m×40m,網(wǎng)格間距0.05m×0.05m,時間步長0.00005s,合成的單炮記錄為縱波源(雷克子波)激發(fā),單邊接收,共79道,采樣率為0.5ms,采樣長度為300ms,道間距為0.5m,最小偏移距為1m。接收道范圍1~40m,炮點為0m處。裂縫水平位置在20m處。均勻半空間的縱橫波速度分別為1000m/s和200m/s,密度為2000kg/m圖2是垂直裂縫模型1(0.1m×10m,埋深2m)的合成炮集記錄及f-k濾波后的散射瑞利波炮集記錄(文中只提取了具有負視速度的部分),炮點距裂縫的距離為20m。圖2a中直達瑞利波及散射瑞利波均可看到,但散射能量相對較弱。由圖2b可知濾除直達瑞利波后散射瑞利波能量相對增強。圖3是圖2炮集記錄f-k濾波前后第9道的廣義S變換振幅譜。由圖3a,顯然在0.0730s處出現(xiàn)的能量極值應(yīng)該為直達瑞利波,而在0.2000s左右出的散射瑞利波能量并不明顯。而我們關(guān)心的是散射波的能量到時,因此,在應(yīng)用廣義S變換時,應(yīng)首先用f-k濾波來提取散射瑞利波,使得其到時提取更為容易。圖3b是f-k濾波后第9道的廣義S變換振幅譜,圖中能量峰值位于0.2285s處,應(yīng)該是來自裂縫邊界的散射瑞利波?？梢?f-k濾波后,散射瑞利波能量更容易識別。圖4是圖2炮集記錄f-k濾波前后第19道的廣義S變換振幅譜,顯然直達瑞利波到時為0.0995s(圖4a)。根據(jù)第9道和第19到之間的距離(5m)和時差(0.0995-0.0730=0.0265s),由式(3)可以計算出散射瑞利波的相速度為188.68m/s,與瑞利波理論相速度190m/s非常接近。根據(jù)第9道(x=5m)直達瑞利波能量峰值的到時(0.0730s),由式(6)可以計算出能量峰值延遲時間0.0465s。圖4b是fk濾波后第19道的廣義S變換振幅譜,來自裂縫邊界的散射瑞利波位于0.2045s處。對于第9道,由式(7)可計算出裂縫的邊界19.67m。同樣,對于第19道,由式(7)計算出裂縫的邊界為19.9m。取平均值可得裂縫的邊界距震源的距離為19.79m,與實際位置(20m)非常接近。圖5是單層介質(zhì)傾斜裂縫模型2(0.1m×10m,埋深2m,傾角為75°,向炮點傾斜角度15°)f-k濾波前后的合成炮集記錄,炮點距裂縫邊界的距離為20m。圖6是圖5炮集記錄f-k濾波前后第11道的廣義S變換振幅譜,在0.0785s處的能量極值應(yīng)為直達瑞利波(圖6a)。圖6b是f-k濾波后第11道的廣義S變換振幅譜,圖中能量峰值位于0.2195s處。圖7是圖5炮集記錄f-k濾波前后第21道的廣義S變換振幅譜,直達瑞利波到時為0.1050s(圖7a)。根據(jù)第11道和第21到之間的距離(5m)和時差(0.1050-0.0785=0.0265s),由式(3)可得到散射瑞利波的相速度為188.68m/s。由式(6)得到的能量峰值延遲時間為0.0467s。圖7b是f-k濾波后第21道的廣義S變換振幅譜,來自裂縫邊界的散射瑞利波位于0.1950s處。對于第11道,由式(7)可計算出裂縫的邊界為19.3m。對于第21道,裂縫的邊界為19.5m。取平均值可得裂縫的邊界距震源的距離為19.4m,與實際位置(20m)比較接近。對比可以發(fā)現(xiàn),該方法對裂縫邊界的探測比較準確,裂縫傾斜角度對誤差有一定影響。4實際剖面效果分析為驗證該方法對實際資料的處理效果,我們在山西運城五曹磚場里選擇了一個淺層裂縫作為試驗點,進行面波探測試驗。該剖面位于五曹村南,剖面長度為96m,裂縫出露地表非常明顯,在其旁邊挖有一探槽,在深度約10m的地方仍能明顯看到地裂縫。布置試驗測線YC1,使用檢波器自然頻率為4.5Hz,采集記錄12炮,炮間距6m,最小偏移距6m,道間距1m,采樣率0.5ms,采樣長度1024點,各炮采集參數(shù)相同,采集剖面如圖8所示。取距裂縫較近的第9炮進行計算,炮點位于樁號142處,第一個檢波點位于148處,最后一個檢波點位于183處。地裂縫邊界距炮點24m。圖9為第9炮f-k濾波前后地震記錄。圖10是圖9炮記錄f-k濾波前后第5道(距震源的距離為10m)的廣義S變換振幅譜。由圖10a可知,直達瑞利波到時為0.055s。圖10b是f-k濾波后第5道的廣義S變換振幅譜,圖中來自裂縫邊界的能量峰值位于0.1640s處。圖11是圖9炮記錄f-k濾波前后第7道的廣義S變換振幅譜。由圖11a可知,直達瑞利波到時為0.0625s。根據(jù)第5道和第7道之間的距離(2m)和時差(0.0625-0.055=0.0075s),由式(3)可計算出散射瑞利波的相速度為266.66m/s。根據(jù)第5道(x=10m)直達瑞利波能量峰值的到時(0.055s),由式(6)可計算出能量峰值延遲時間0.0175s。圖11b是f-k濾波后第7道的廣義S變換振幅譜,來自裂縫邊界的散射瑞利波位于0.1540s處。對于第5道,由式(7)可計算出裂縫的邊界24.53m。對于第7道,由式(7)計算出裂縫的邊界為24.19m。取平均值可得裂縫的邊界距震源24.36m,與實際位置(24m)非常接近。野外實際探測試驗表明,利用廣義S變換進行裂縫邊界探測是切實可行且有效的。5近地表裂縫邊界探測文中利用廣義S變換進行地裂縫位置探測,對鐵路