ASK-FSK-PSK頻譜特性分析

分析ASK、FSK、PSK調(diào)制信號的頻譜特性ASK(Amplitude-shiftKeying):幅移鍵控ASK指的是振幅鍵控方式。在二進制數(shù)字調(diào)制中每個符號只能表示0和1(+1或-1)。但在許多實際的數(shù)字傳輸系統(tǒng)中卻往往采用多進制的數(shù)字調(diào)制方式。與二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)相比，多進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)具有如下兩個特點：第一：在相同的信道碼源調(diào)制中，每個符號可以攜帶log2M比特信息，因此，當信道頻帶受限時可以使信息傳輸率增加，提高了頻帶利用率。但由此付出的代價是增加信號功率和實現(xiàn)上的復雜性。第二，在相同的信息速率下，由于多進制方式的信道傳輸速率可以比二進制的低，因而多進制信號碼源的持續(xù)時間要比二進制的寬。加寬碼元寬度，就會增加信號碼元的能量，也能減小由于信道特性引起的碼間干擾的影響等。ASK這種調(diào)制方式是根據(jù)信號的不同，調(diào)節(jié)正弦波的幅度。幅度鍵控可以通過乘法器和開關電路來實現(xiàn)。載波在數(shù)字信號1或0的控制下通或斷，在信號為1的狀態(tài)載波接通，此時傳輸信道上有載波出現(xiàn)；在信號為0的狀態(tài)下，載波被關斷，此時傳輸信道上無載波傳送。那么在接收端我們就可以根據(jù)載波的有無還原出數(shù)字信號的1和0。對于二進制幅度鍵控信號的頻帶寬度為二進制基帶信號寬度的兩倍。設S(t)頻譜為S(3),S2ASK(t)頻譜為：S(w)=[s(w+w)+s(w-w)]2ASK2cc2ASK信號的頻譜是將數(shù)字基帶頻譜中心搬移到載頻處，帶寬為基帶帶寬的s(t)=2ag(t-nT)兩倍；又由nns可知，基帶信號是由若干基本脈沖組成的，因而基帶信號的帶寬完全由基本脈沖帶寬決定。2ASK信號的帶寬取決于基帶基本脈沖的帶寬，是基本脈沖帶寬的兩倍。設矩形脈沖：「1,111<T/2Tf(t)=[o,其它’-&⑴=7對其傅里葉變換得f(t)頻譜為：

F(w)=Sin(WTS/2)W/2由傅里葉變換位移性質(zhì)：G(w)二F[g(t)]二F[f(t-T2)]二e叭/2F(w)sin(wT/2)二ejwTs/2Sw/2功率譜：P(w)=G(w)?G*(w)Gsin(wT/2)sin(wT/2)二ejwTs/2Se-jwTs/2Sw/2w/2sin(wT/2)—(S)2W/2在M元ASK調(diào)制中，信號序列表示為：s(t)—x(t)cos(2吋+0)x(t)—蘭ag(t一nT)ag{0,1,2,...,M一1}nTnn—s其中gT(t)是信號碼型若a是等概率分布的，則有：nM一1M2一1m—E[a]—a2—一an2a12假設信號碼型中G(f)—ATSin伍〃)則有：T兀TfP(f)—M2一1P(f)—M2一148A2T{sin兀T(f-f)2c—

兀T(f一f)csin兀T(f+f)2c—

兀T(f+f)cM一1}+(-)2A2{a(f-fc)+a(f+fc)}1在M元ASK傳輸中’符號率：Rb-戸比特率％-Rb1嗎旳R所以頻譜利用率為：“-茁-0?5哄皿，當M=2是‘X0.5對于幅度調(diào)制信號‘在波形上‘它的幅度隨基帶信號規(guī)律而變化；在頻譜結(jié)構(gòu)上‘是在基帶信號頻譜基礎上做簡單的線性搬移。

FSK(Frequency-shiftkeying):頻移鍵控FSK是頻移鍵控調(diào)制的簡寫，即用不同的頻率來表示不同的符號。產(chǎn)生FSK信號最簡單的方法是根據(jù)輸入的數(shù)據(jù)是1還是0,在兩個獨立的振蕩器中切換。采用這種方法產(chǎn)生的波形在切換時刻相位是不連續(xù)的，產(chǎn)生框圖為：I碼選迪I碼選迪圖12FSK產(chǎn)生原理框圖由于FSK信號的復包絡是調(diào)制信號m(t)的非線性函數(shù)，確定一個FSK信號的頻譜通常是相當困難的，經(jīng)常采用實時平均測量的方法。二進制FSK信號的功譜密度由離散頻率分量fc、fc+nAf.fc-nAf組成，其中n為整數(shù)。相位連續(xù)的FSK信號的功率譜密度函數(shù)最終按照頻率偏移的負四次冪衰落。如果相位不連續(xù)，功率譜密度函數(shù)按照頻率偏移的負二次冪衰落。FSK的功率譜計算較為復雜，我們以2FSK為例：TOC\o"1-5"\h\z2FSK信號：s(t)二藝cos[2吋t+0+2兀aAf]g(t-nT)其中ag{0,1}，Af表示數(shù)cnTnk據(jù)0和1對應信號碼兀的頻率差。s(t)二藝a'cos[2吋t+0]g(t一nT)+Sacos[2兀(f+Af)t+0]g(t一nT)其中ncTncTk=8k=—ga'是a的反碼。因此FSK信號可以看成2個ASK信號之和。如果0和1等概率nn出現(xiàn)，則2FSK信號的功率譜可以近似為：1P(f)二-A2T{s1P(f)二-A2T{s16sin[2兀T(f-f)]sin[2兀T(f+f)]2}+(f-f)+◎(f+f)}16ccsin[2兀T(f-f-Af)]

兀T(f-f-Af)csin[2兀T(f+f+Af)]兀T(f+f+Af)c兀T(f+f)c2A2}+—{◎(f-f-Af)+C(f+f+Af)}16ccFSK的信號頻譜如圖2所示。圖2圖2FSK的信號頻譜FSK信號的傳輸帶寬Br,由Carson公式給出：Br=2△f+2B其中B為數(shù)字基帶信號的帶寬。假設信號帶寬限制在主瓣范圍，矩形脈沖信號的帶寬B=R。因此，F(xiàn)SK的傳輸帶寬變?yōu)椋築r=2(Af+R)如果采用升余弦脈沖濾波器，傳輸帶寬減為：Br=2Af+(1+a)R其中a為濾波器的滾降因子。PSK(phase-shiftkeying):相移鍵控PSK調(diào)制：產(chǎn)生PSK信號的兩種方法：(1)調(diào)相法，將基帶信號(雙極性)與載波信號直接相乘(2)選擇法，用數(shù)字基帶信號去對相位相差180的兩個載波進行選擇。兩個相位通常相差180，此時稱為反向鍵控。

8k沖成形濾波

器圖32PSK信號產(chǎn)生框圖2PSK信號碼元的“0”和“1”分別用兩個不同的初始相位0和表示，而其振幅和頻率保持不變。2PSK信號可表示為：s(t)Acos(t)0或者寫成:s(t)Acosts(t)0Acos(t)0由此可以將2PSK信號看做一個特殊的2ASK信號，其振幅分別取A和-A。因此，2PSK信號碼元隨機序列仍可以用2ASK信號的表示式描述，只是其中的振幅an為:g(t)(t)則G,f)G(f)P1P1g(t)(t)則G,f)G(f)利用2ASK信號的的頻譜公式，得到:P(f)s4fcP(f)s4fciG1(ff)|2G(ff)|20101G(f)將TsinfTfT帶入上式得:sin(ff)T2sin(ff)T20(ff)T0sin(ff)T20(ff)T02PSK信號的功率譜密度和2ASK信號的功率譜密度中的連續(xù)部分形狀相同，因此這兩種信號的帶寬相同

一般情況下，M元PSK調(diào)制信號在時間間隔(kT<t<(k+1)T)中相位為：甲，可以取M個不同值，所以：ks(t)=藝C0S(2吋t+e+Q)g(t一kT)ckTk=x(t)cos(2吋t+0)一y(t)sin(2吋t+0)cc其中x(t)=藝Ig(t-kT)y(t)=另Qg(t—kT)I—cos9Q=sin9KTkTkkkkk——8k——8gT(t)為信號碼元波形。在M元PSK信號當中，相移9可以取M個值，一般k9—兀(2a+N)/Ma—0,1,???,M—1kkk其中N=0或者1，當N=0是，M個相位角從0開始均勻分布在單位圓上；當N=1時，相位角從兀/M開始均勻分布在單位圓上。1/2因為E[I]—E[Q]—0,E[I2]—E[Q2]—1/2kkkk所以P所以P(/)—凹嚴T(/一F)]S4sin[兀T(/+/)]

^T(/+/)M元PSK信號功率譜形狀與ASK—樣，但是沒有載頻上的離散譜線，這意味著PSK具有更好的功率效率，M元PSK的頻譜利用率：耳-1/2log2M小結(jié)幅移鍵控法(ASK)的載波幅度是隨著調(diào)制信號而變化的，其最簡單的形式是，載波在二進制調(diào)制信號控制下通斷，此時又可稱作開關鍵控法(OOK)。多電平MASK調(diào)制方式是一種比較高效的傳輸方式，但由于它的抗噪聲能力較差，尤其是抗衰落的能力不強，因而一般只適宜在恒參信道下采用。頻移鍵控FSK主要優(yōu)點是：實現(xiàn)起來較容易，抗噪聲與抗衰減的性能較好。在中低速數(shù)據(jù)傳輸中得到了廣泛的應用。相移鍵控PSK在某些調(diào)制解調(diào)器中用于