河北省唐山市遷安大崔莊高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

河北省唐山市遷安大崔莊高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)等差數(shù)列，的前項(xiàng)和分別為，，且滿足，則的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C2.如圖所示，下列三圖中的多邊形均為正多邊形,M、N是所在邊的中點(diǎn)，雙曲線均以圖中的F1,F2為焦點(diǎn)，設(shè)圖中的雙曲線的離心率分別為e1,e2,e3，則

（

）

A．e1>e2＞e3

B．e1<e2<e3

C．e1＝e3<e2

D．e1=e3>e2參考答案：D在圖（1）中令|F1F2|=2c,因?yàn)镸為中點(diǎn)，所以|F1M|=c且|MF2|=．

∴

在圖（2）中，令|F1M|=m,則|F1F2|=2，|MF2|=．

∴．

在圖（3）中,令|F1F2|=2c,則|F1P|=c,

|F2P|=．∴e3=．故e1=e3>e2．故選D．3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，D為斜邊AB的中點(diǎn)，則＝（

）A．1

B

-1

C．2

D．-2參考答案：B試題分析：由于∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，D為斜邊AB的中點(diǎn)，，，，，故答案為B．考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積．4.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，則=(

)A．

B．2

C．

D．參考答案：D5.與雙曲線有共同的漸近線，且過點(diǎn)（2，2）的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B略6.已知為原點(diǎn)，雙曲線上有一點(diǎn)，過作兩條漸近線的平行線，且與兩漸近線的交點(diǎn)分別為，平行四邊形的面積為1，則雙曲線的離心率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：7.已知復(fù)數(shù)z＝，是的共軛復(fù)數(shù)，則＝()A.

B.

C.1

D.2參考答案：A8.平面向量與的夾角為，，，則

A．9

B．

C．

D．7參考答案：B,,所以，所以，選B.9.在下面四個(gè)圖中，有一個(gè)是函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R，a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象，則f(－1)等于()A. B.－C. D.－或參考答案：B10.已知集合，(

)A．{－2,3}

B.{－2}

C.{3}

D.

?參考答案：B因?yàn)?，則，故選B.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的，則輸出的結(jié)

果是__

__．參考答案：62

略12.一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員48人，女運(yùn)動(dòng)員36人，若用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為21的樣本，則抽取男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為________．參考答案：12略13.數(shù)列的前項(xiàng)的和

.參考答案：14.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn).若點(diǎn)為平面區(qū)域上的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是

.參考答案：略15.如圖所示,C是半圓弧x2+y2=1(y≥0)上一點(diǎn),連接AC并延長至D,使|CD|=|CB|,則當(dāng)C點(diǎn)在半圓弧上從B點(diǎn)移動(dòng)至A點(diǎn)時(shí),D點(diǎn)的軌跡是_______的一部分，D點(diǎn)所經(jīng)過的路程為.參考答案：圓，解：設(shè)點(diǎn)（其中D點(diǎn)不與A、B兩點(diǎn)重合），連接BD，設(shè)直線BD的傾斜角為，直線AD的傾斜角為。由題意得，。因?yàn)閨CD|=|CB|,所以，則有，即，即由此化簡得（其中D點(diǎn)不與A、B兩點(diǎn)重合）．又因?yàn)镈點(diǎn)在A、B點(diǎn)時(shí)也符合題意，因此點(diǎn)D的軌跡是以點(diǎn)（0，1）為圓心，為半徑的半圓，點(diǎn)D所經(jīng)過的路程．16.若函數(shù)的定義域?yàn)閇－1，2]，則函數(shù)的定義域是

．參考答案：[－1，5]17.已知∠AOB的邊OA上有6個(gè)點(diǎn)，OB上有8個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)和O點(diǎn)（共15個(gè)點(diǎn)）為頂點(diǎn)共可以構(gòu)成不同的三角形

個(gè)。（用數(shù)字作答）參考答案：答案:336

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知全集，集合。(I)求;(Ⅱ)若集合，命題，命題，且命題p是命題q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，參考答案：19.選修45：不等式選講已知函數(shù)．（1）解不等式:；（2）若，求證：.參考答案：解:（1）由題.因此只須解不等式.

……………２分當(dāng)時(shí),原不式等價(jià)于,即.當(dāng)時(shí),原不式等價(jià)于,即.當(dāng)時(shí),原不式等價(jià)于,即.綜上，原不等式的解集為.

…………５分（2）由題.當(dāng)時(shí),.

………………10分略20.如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，，，以E為圓心，1為半徑的圓過點(diǎn)A，C.(1)證明:BE⊥平面PAE；(2)若，求三棱錐的體積.參考答案：（1）由PA⊥底面ABCD，可知.又以E為圓心，1為半徑的圓過點(diǎn)A，C，所以.又因?yàn)?，所?在中，有，所以，即.又，所以平面.（2）由（1）可知，，所以.又由已知及（1）可知，，所以.在中,設(shè)，則由余弦定理,得，即,即，解得.且，所以.因?yàn)榈酌?所以三棱錐的體積，故三棱錐的體積為.21.在ΔABC中,a,b,c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若，b=4，且ΔABC的面積(I)求sinB的值；(II)設(shè)函數(shù)f(x)=2sinAcos2x－cosAsin2x,x∈R，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：略22.已知函數(shù)，其中.（1）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；（2）已知函數(shù).其中，若對(duì)任意，存在，使得成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1） （1分）令，①當(dāng)時(shí)，，∴，函數(shù)在上單調(diào)遞增；（2分）②當(dāng)時(shí)，，所以，即，∴函數(shù)在上單調(diào)遞增； （3分）③當(dāng)時(shí)，，令，得，且，由,由 ∴在和上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，（5分）綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減. （6分）（