平行四邊行的角邊性質(zhì)（修改后）

平行四邊形的性質(zhì)（2）——

平行四邊形的邊、角性質(zhì)

白牙市鎮(zhèn)中學易萍

畫一個平行四邊形，并量一量自己畫的平行四邊形的四邊長度、四個角的大小。由此你能對平行四邊形的對邊關系、對角關系，作出什么猜測？與同伴交流．平行四邊形的對角關系：

兩組對角相等。活動與猜想平行四邊形的對邊關系：

兩組對邊平行且相等。平行四邊形性質(zhì)觀察、測量、實驗都不等于證明!你能證明它嗎?歸納平行四邊形的兩組對邊相等平行四邊形的兩組對角相等

已知：四邊形ABCD是平行四形。求證：（1）AB//DC，AD//BC；（2）AB=DC，AD=BC；（3）∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD。證明猜想ABCDABCD證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//DC，AD//BC（平行四邊形的定義）（2）連結(jié)BD∵AD//BC∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）同理可得：∠3=∠4

∴∠ABC=∠ADC

又∵在△ABC和△CDA中∠2=∠1；AC=CA；∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC；AD=BC（全等三角形的對應邊相等）

∠A=∠C（全等三角形對應角相等）

1234平行四邊形的對邊平行且相等．平行四邊形的對角相等．平行四邊形的鄰角互補．ABCD平行四邊形的性質(zhì)1．已知：ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度數(shù)嗎？說說你的理由．∠Ｂ=80°∠Ｃ=100°∠D=80°ADCB牛刀小試A組2．在ABCD中，AB＝8cm，周長等24cm，求其余各邊的長度？B組1.□ABCD的周長為30cm，兩鄰邊之比為2﹕1，則□ABCD的兩鄰邊長分別為

．2．如圖，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，則在□ABCD的周長為（）A．6B.9C.12D.15C10和5C組1．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B的平分線BE交AD于E，BC＝5，AB＝3，則ED的長為

．（第1題）2.如圖，ABCD是平行四邊形，DE是∠ADC的角平分線，交BC于點E，

①求證CD=CE，②若BE=CE，∠B=80o

求∠DAE的度數(shù)。

ABCDE2通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？1．平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行、對邊相等、對角相等、鄰角互補.ABCD邊性質(zhì)：對邊平行且相等角性質(zhì)：對角相等；鄰角互補；（五）自我評價，知識再現(xiàn)注：AB//DC且AB=DC可簡寫ABDC（六）達標檢測、拓展升華。

A組

1.在平行四邊形ABCD中，若∠B=60度，則∠D=

2.平行四邊形的一個外角為38度，則這個平行四邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)分別為：

B組1.如圖，BD是平行四邊形ABCD的一條對角線，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F；求證:∠DAE=∠BCF.

C組1、如圖，在□

ABCD中，AE=CF，