吉林省白城市通榆縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

2022—2023學(xué)年第二學(xué)期期末測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)（總分120分，時(shí)間120分鐘）一、單項(xiàng)選擇題：（每小題2分，共12分）1．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，由下列條件不能判定為直角三角形的是（）A． B． C．，， D．4．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中不一定成立的是（）A． B． C． D．5．如圖，在□ABCD中，已知，，AE平分交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm6．若，，則的圖象可能是（）A．B．C．D．二、填空題：（每小題3分，共24分）7．計(jì)算______．8．將直線向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的解析式是______．9．測(cè)量7名學(xué)生的體溫（單位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______．10．某汽車(chē)油箱中原有油量為42L，每km的耗油量為0.07升，油箱中的余油量與汽車(chē)行駛里程數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式是______．11．有甲、乙兩名學(xué)員練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，則甲、乙兩人這10次射擊環(huán)數(shù)的方差大小關(guān)系為_(kāi)_____（填＞或＜＝）．12．一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6，8，這個(gè)直角三角形斜邊上的高為_(kāi)_____．13．如圖，DE是中位線，點(diǎn)F在DE上，且，若，，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．14．如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，將沿著AE翻折得到，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在對(duì)角線AC上，連接BF，若，則______．三、解答題（每小題5分，共20分）15．計(jì)算：．16．若，化簡(jiǎn)．小明的解答過(guò)程如下：解：原式 第一步 第二步 第三步（1）小明的解答從第______步出現(xiàn)錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是用錯(cuò)了性質(zhì)：______（2）寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．17．如圖，一架梯子AB長(zhǎng)2.5米，頂端A靠在垂直于地面的墻AC上，這時(shí)梯子下端B離墻角C的距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為0.9米，計(jì)算梯子頂端A下滑的距離．18．如圖，在□ABCD中，于E，點(diǎn)F在邊AD上，，求證：四邊形AECF是矩形．四、解答題（每小題7分，共28分）19．如圖是邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，只用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫(huà)圖．（1）如圖①，A、C均在格點(diǎn)處，，在圖①中過(guò)點(diǎn)A畫(huà)出線段AB，使（點(diǎn)B在格點(diǎn)上），并且AB在AC上方（畫(huà)出所有滿(mǎn)足條件的AB）；（2）如圖②中，□ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D均在格點(diǎn)處，點(diǎn)E是線段AD中點(diǎn)，在線段BC上找到一點(diǎn)F，連接EF，使．20．已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，寫(xiě)出關(guān)于x的不等式的解集．21．如圖，A、B兩塊試驗(yàn)田相距200米，C為水源地，米，米，為了方便灌溉，現(xiàn)有兩種方案修筑水渠．方案甲：從水源地C直接修筑水渠分別到A、B；方案乙：過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為H，先從水源地C修筑一條水渠到AB所在直線的H處，再?gòu)腍分別向A、B修筑．（1）請(qǐng)判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（2）兩種方案中，哪一種方案所修的水渠較短？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．22．如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F和G分別平分線段AB、OD和OA．（1）求證：四邊形OFGE是平行四邊形；（2）猜想：當(dāng)______°時(shí)，四邊形OFGE是菱形，并證明．五、解答題（每小題8分，共16分）23．某醫(yī)藥公司把一批藥品運(yùn)往外地，現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式供選擇．方式一：使用快遞公司的郵車(chē)運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)400元，另外每千米再加收4元；方式二：使用火車(chē)運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)820元，另外每千米再加收2元。（1）請(qǐng)你分別寫(xiě)出郵車(chē)、火車(chē)運(yùn)輸總費(fèi)用（元），（元）與路程x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）你認(rèn)為選用哪種運(yùn)輸方式較便宜，為什么？24．為深入領(lǐng)會(huì)“習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想”精髓，我市組織黨員開(kāi)展一次“習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想”知識(shí)競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了男生和女生各20名黨員的競(jìng)賽成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理．規(guī)定：滿(mǎn)分10分，成績(jī)達(dá)到8分或8分以上為優(yōu)秀，達(dá)到6分或6分以上為合格，6分以下為不合格（每名黨員競(jìng)賽得分均為整數(shù)）．下面給出了部分信息：信息一：抽取的男生的成績(jī)分別是：10，10，10，9，9，9，9，9，9，9，8，8，8，8，7，7，6，6，5，4；信息二：右圖是抽取的女生成績(jī)的不完整統(tǒng)計(jì)圖；信息三：被抽取的男生、女生的各統(tǒng)計(jì)量如下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)滿(mǎn)分率優(yōu)秀率合格率男生8915%90%女生8.05820%75%90%認(rèn)真閱讀以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）______，______，______；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）我市共有男生420人，女生400人參加比賽，請(qǐng)你估計(jì)一下本次知識(shí)競(jìng)賽達(dá)到優(yōu)秀的黨員人數(shù)．六、解答題（每小題10分，共20分）25．已知A，B兩地之間有一條長(zhǎng)240千米的公路．甲車(chē)從A地出發(fā)勻速開(kāi)往B地，甲車(chē)出發(fā)兩小時(shí)后，乙車(chē)從B地出發(fā)勻速開(kāi)往A地，兩車(chē)同時(shí)到達(dá)各自的目的地．兩車(chē)行駛的路程之和y（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）甲車(chē)的速度為_(kāi)_____千米/小時(shí)，a的值為_(kāi)_____；（2）求乙車(chē)出發(fā)后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)乙車(chē)行駛2.5小時(shí)時(shí)，求甲、乙兩車(chē)之間的距離．26．如圖①，在四邊形ABCD中，，，，，．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____．（2）求線段PD的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）．（3）當(dāng)P、D、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，求t的值．（4）如圖②若點(diǎn)E為BC上的點(diǎn)，且，當(dāng)是以BE為腰的等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．2022—2023學(xué)年第二學(xué)期期末測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題：（每小題2分，共12分）1．A 2．C 3．D 4．B 5．A 6．C二、填空題：（每小題3分，共24分）7．； 8．； 9．36.5； 10．； 11．＞； 12．；13．； 14．．三、解答題（每小題5分，共20分）15．解：原式 16．解：（1）二， （2）∵ ∴， ∴原式 17．解：由題意可知，在中，，由勾股定理可知，所以 在中，，， 由勾股定理可知，所以米答：梯子頂端A下滑的距離為1.3米．18．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∵，∴，∴，∵ ∴四邊形AECF是平行四邊形，∵ ∴ ∴□AECF是矩形 （5分）四、解答題（每小題7分，共28分）19．解：（1）如圖①線段、即為所求． （3分）（2）如圖②所示線段EF即為所求． （7分）（其中作圖分別2、3分，結(jié)論各1分）20．解：（1）∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，∴ 解得 ∴直線AB的解析式為；（2）∵直線與直線AB相交于點(diǎn)C，∴ 解得 ∴點(diǎn)；（3）根據(jù)圖象可得．21．解：（1）是直角三角形，理由如下：∵， ∴ ∴是直角三角形． （2）甲方案所修的水渠較短，理由如下： ∵是直角三角形， ∴ ∴ ∴，∴，∴甲方案所修的水渠較短． 22．解：（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形 ∴O是AC中點(diǎn) ∵E、F、G分別是AB、OD、OA的中點(diǎn)∴OE是的中位線，F(xiàn)G是的中位線 ∴，，， ∴，，∴四邊形OFGE是平行四邊形 （2）30°； 證明：∵四邊形ABCD是矩形 ∴， ∵ ∴∴是等邊三角形 ∴ ∵ ∴∵F是OD中點(diǎn) ∴ ∵四邊形OEBF是平行四邊形 ∴四邊形OEGF是菱形．五、解答題（每小題8分，共16分）23．解：（1）由題意得： （2）時(shí)， 解得： 時(shí)， 解得： 時(shí)， 解得： ∴當(dāng)運(yùn)輸路程小于210km時(shí)，選用方式一運(yùn)輸較便宜；當(dāng)運(yùn)輸路程等于210km時(shí)兩種運(yùn)輸方式費(fèi)用相同；當(dāng)運(yùn)輸路程大于210km時(shí)選用方式二便宜．（說(shuō)明：通過(guò)畫(huà)函數(shù)圖象，利用交點(diǎn)坐標(biāo)討論可參照上面給分標(biāo)準(zhǔn)給）24．解：（1）8.5；8；70% （2）如圖所示 （畫(huà)圖、標(biāo)數(shù)據(jù)各1分）（3）（人） 估計(jì)本次知識(shí)競(jìng)賽達(dá)到優(yōu)秀的黨員人數(shù)約為594人．六、解答題（每小題10分，滿(mǎn)分20分）25．解：（1）40，480； （2）設(shè)y與之間的函數(shù)關(guān)系