二次函數(shù)動點與等腰三角形課件

二次函數(shù)動點等腰三角形存在性問題二次函數(shù)動點1目錄01考情分析03方法總結(jié)02例題講解04經(jīng)典例題目錄01考情分析03方法總結(jié)02例題講解04經(jīng)典例題2PART01考情分析PART01考情分析3考情分析0103041.題目背景：

以二次函數(shù)拋物線為載體，探討是否存在一些點，使其能構(gòu)成某些特殊的幾何圖形，或研究構(gòu)成幾何圖形的面積、周長，這是代幾綜合性問題的一種重要考察形式，也是各地中考中常見的考點，這類問題有以下常見的形式：（1）等腰三角形存在性問題（2）直角三角形存在性問題（3）相似三角形存在性問題（3）平行四邊形、矩形、菱形、正方形存在性問題（4）動點與面積、周長、對稱性結(jié)合等等2.題型考察：各地中考試卷壓軸大題（14分左右）考情分析0103041.題目背景：4PART02例題講解PART02例題講解5例題講解例1、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，0），與y軸交于點B.（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式（2）P是坐標(biāo)軸正半軸上的點，直接寫出能使ΔPAB是以AB為腰的等腰三角形的點P的坐標(biāo).例題講解例1、二次函數(shù)6例題講解

例題講解

7例題講解例3．如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與y軸交于點A（0，4），與x軸交于B（﹣2，0）、C（8，0）兩點，其對稱軸與x軸交于點D，連接AC、AB．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）判斷ΔABC的形狀，并加以說明；（3）線段AC上是否存在點E，使得△EDC為等腰三角形？若存在，直接寫出符合條件的點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（4）若點P是拋物線上的動點，則能使△PDC稱為等腰三角形的點P的個數(shù)有____個．例題講解例3．如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與8PART03方法總結(jié)PART03方法總結(jié)9方法總結(jié)此類代幾綜合題幾何關(guān)系→代數(shù)關(guān)系通用思路：1、求、設(shè)坐標(biāo)（定點求出來，動點設(shè)出來）2、分情況討論表示邊長、列方程（按腰、底邊分類，表示長度）3、解方程

4、檢驗（去掉重合或共線等無法構(gòu)成三角形的解）常用計算工具：1、勾股定理2、相似3、兩點距離坐標(biāo)公式方法總結(jié)此類代幾綜合題通用思路：常用計算工具：10方法總結(jié)在平面中找點P，使得點P與已知點A、點B構(gòu)成等腰三角形．第一類點：圖1所示，以AB為底，做AB的垂直平分線，則垂直平分線上的點（除AB中點外都可構(gòu)成等腰三角形）第二類點：圖2所示，以AB為腰，分別以A、B為圓心，AB的長為半徑畫圓，則兩圓上的點(除去與A、B重合或共線的點)都能與A、B構(gòu)成等腰三角形ABBAB圖1圖2方法總結(jié)在平面中找點P，使得點P與已知點A、點B構(gòu)成等腰三角11PART