2023學(xué)年完整公開課版增收節(jié)支2

某工廠去年的總產(chǎn)值是x萬(wàn)元,今年的總產(chǎn)值比去年增加了20%,則今年的總產(chǎn)值是__________萬(wàn)元;若該廠去年的總支出為y萬(wàn)元,今年的總支出比去年減少了10%,則今年的總支出是__________萬(wàn)元;若該廠今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元,那么由1,2可得方程___________________________.(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y別忘了:增長(zhǎng)部分=原總量×增長(zhǎng)率第五章二元一次方程組

5.4增收節(jié)支

某工廠去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值-總支出)為200萬(wàn)元。今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？分析：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，則有總產(chǎn)值/萬(wàn)元總支出/萬(wàn)元利潤(rùn)/萬(wàn)元去年xy200今年(1+20%)x(1-10%)y780解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，則有x-y=200(1+20%)x-(1-10%)y=780整理得:x-y=2004x-3y=2600解得:x=2000y=1800答:去年的總產(chǎn)值為2000萬(wàn)元，總支出為1800萬(wàn)元例題:醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品,每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì),每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì).若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì),那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要?分析:設(shè)每餐甲、乙兩種原料分別需x克和y克,那么甲原料x克乙原料y所配制的營(yíng)養(yǎng)品所含蛋白質(zhì)所含鐵質(zhì)0.5x單位x單位0.7y單位0.4y單位35單位40單位解：設(shè)每餐需甲種原料x克、乙種原料y克，則有0.5x+0.7y=35X+0.4y=40化簡(jiǎn)得:5x+7y=3505x+2y=200解得:y=30x=28答:每餐需甲種原料28克、乙種原料30克練習(xí)1(P232/):一、二兩班共有100名學(xué)生，他們的體育達(dá)標(biāo)率（達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率）為81%。如果一班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為87.5%，二班的達(dá)標(biāo)率為75%，那么一、二兩班的學(xué)生數(shù)各是多少?設(shè)一、二兩班學(xué)生數(shù)分別為x名、y名，填寫下表并求出x、y的值一班二班兩班總和學(xué)生數(shù)達(dá)標(biāo)學(xué)生數(shù)x87.5%xy75%y10081%×100練習(xí)2(P232/):甲、乙兩人從相距36米的兩地相向而行。如果甲比乙先走2小時(shí)，那么他們?cè)谝页霭l(fā)后經(jīng)2.5小時(shí)相遇；如果乙比甲先走2小時(shí)，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)后經(jīng)3小時(shí)相遇；求甲、乙兩人每小時(shí)各走多少千米？36千米甲先行2時(shí)走的路程乙出發(fā)后甲、乙2.5時(shí)共走路程甲乙甲乙相遇相遇36千米甲出發(fā)后甲、乙3時(shí)共走路程乙先行2時(shí)走的路程若設(shè)甲每小時(shí)走x千米、乙每小時(shí)走y千米甲行走的路程乙行走的路程甲、乙兩人行走的路程之和第一種情況(甲先走2小時(shí))第二種情況(乙先走2小時(shí))2x+2.5x2.5y363x2y+3y36解：設(shè)甲每小時(shí)走x千米、乙每小時(shí)走y千米，則有2x+2.5x+2.5y=363X+3y+2y=36化簡(jiǎn)得:9x+5y=723x+5y=36解得:x=6y=3.6答:補(bǔ)充例題有甲乙兩種溶液,甲種溶液由酒精1升,水3升配制而成;乙種溶液由酒精3升,水2升配制而成.現(xiàn)要配制濃度為50%的酒精溶液7升,甲乙兩種溶液應(yīng)各取幾升?分析:由條件知,甲種溶液的濃度是1÷(1+3)=25%乙種溶液的濃度是3÷(3+2)=60%若設(shè)甲種溶液需x升,乙種溶液需y升溶液(升)濃度酒精含量(升)配制前甲溶液乙溶液配制后x25%25%xy60%60%y750%50%×7解：設(shè)甲種溶液需x升,乙種溶液需y升，則有x+y=725%X+60%y=50%×7化簡(jiǎn)得:x+y=75x+12y=70解得:y=5x=2答:甲種溶液需2升,乙種溶液需5升補(bǔ)充練習(xí):1.某人以兩種形式8000元,一種儲(chǔ)蓄的年利率為10%,另一種儲(chǔ)蓄的年利率為11%.一年到期后,他共得利息855元(沒(méi)有扣除利息稅),問(wèn)兩種儲(chǔ)蓄他各存了多少錢?設(shè)年利率為11%的存x元,年利率10%存y元.則:X+y=800011%x+10%y=855補(bǔ)充練習(xí):2.某公司用30000元購(gòu)進(jìn)甲乙兩種貨物.貨物賣出后,甲種貨物獲利10%,乙種貨物獲利11%,共得利潤(rùn)3150元,問(wèn)兩種貨物各進(jìn)多少錢的貨?設(shè)甲種貨物進(jìn)x元的貨,乙種貨物進(jìn)Y元的貨.則:X+Y=3000010%X+11%Y=3150補(bǔ)充練習(xí):3.用含糖分別為35%和40%的兩種糖水混合,配制成含糖36%的糖水50千克,每種糖水應(yīng)各取多少千克?設(shè)應(yīng)取35%的糖水x千克,40%的糖水Y千克.則:X+Y=5035%X+40%Y=50×36%化簡(jiǎn)得:X+Y=507x+5Y=360補(bǔ)充練習(xí):

4.有兩種不同濃度的溶液，如果從第一種中取20L，從第二種中取30L，那么混合后得濃度為36%的混合液，如果從第一種中取40L，從第二種取50L，那么混合后得濃度為混合液，求兩種溶液原來(lái)的濃度。設(shè)第一種溶液的濃度為x,第二種溶液的濃度為Y.則:20X+30Y=36%(X+Y)40X+50Y=(X+Y)小結(jié)與收獲1：經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？2：列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)