水平考試復習3

第1講空間幾何體的結構、三視圖和直觀圖空間幾何體的表面積與體積必修二水平考試復習課件互相平行

全等

公共頂點

平行于底面

一邊所在直線

一條直角邊所在直線

直角腰所在直線

上下底面中心所在直線

平行于

直徑

3.中心投影與平行投影

(1)平行投影的投影線

，而中心投影的投影線

.(2)從投影的角度看，三視圖和用斜二測畫法畫出的直觀圖都是在

投影下畫出來的圖形.互相平行相交于一點平行正視圖

側視圖

俯視圖

45°或135°

不變

原來的一半

不變

各面面積之和

側面積與底面面積之和

3.如果圓錐的側面展開圖是半圓，那么這個圓錐的頂角(圓錐軸截面中兩條母線的夾角)是()A.30°B.45°C.60°D.90°

解析設母線為l,底面半徑為r，則πl(wèi)=2πr.∴母線與高的夾角為30°.∴圓錐的頂角為60°.C7.

用與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為π，則球的體積為()A.B.C.D.

解析截面面積為π，則該小圓的半徑為1，設球的半徑為R，則R2=12+12=2，∴R=，B第2講空間點、直線、平面之間的位置關系要點梳理1.平面的基本性質公理1：如果一條直線上的

在一個平面內，那么這條直線在這個平面內.

公理2：過

的三點，有且只有一個平面.

公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有

過該點的公共直線.兩點不共線一條基礎知識自主學習2.直線與直線的位置關系（1）位置關系的分類

（2）異面直線所成的角①定義：設a,b是兩條異面直線，經(jīng)過空間中任一點O作直線a′∥a,b′∥b,把a′與b′所成的

叫做異面直線a,b所成的角(或夾角).②范圍：

.平行相交任何銳角或直角3.直線與平面的位置關系有

、

、三種情況.4.平面與平面的位置關系有

、

兩種情況.5.平行公理平行于

的兩條直線互相平行.6.定理空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角

.平行相交在平面內平行相交同一條直線相等或互補3.分別在兩個平面內的兩條直線的位置關系是（）

A.異面B.平行

C.相交D.以上都有可能

解析如圖所示，a∥b,c與d相交,a與d異面.D第3講直線、平面平行的判定及性質相交

平行

a∥α

a∥βa∥l

α∥β

α∥β

a∥β

a∥b

a∥b

α∥β

[審題視點]連接MO，證明PB∥MO即可．[審題視點]證明MN∥A1B，MP∥C1B.方法與技巧1.平行問題的轉化關系2.直線與平面平行的重要判定方法（1）定義法；（2）判定定理；（3）面與面平行的性質.思想方法感悟提高第4講直線、平面垂直的判定及其性質相交

垂直于

任意

平行

平行

3.二面角的有關概念（1）二面角：從一條直線出發(fā)的

所組成的圖形叫做二面角.兩個半平面（2）二面角的平面角：以二面角的棱上任一點為端點，在兩個半平面內分別作

的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.垂直于棱一條垂線

交線

[審題視點]只需證AD⊥AC，再利用線面垂直的判定定理即可．方法與技巧1.證明線面垂直的方法（1）線面垂直的定義：a與α內任何直線都垂直a⊥α；

（3）判定定理2：a∥b，a⊥α

b⊥α；（4）面面平行的性質：α∥β，a⊥α

a⊥β；（5）面面垂直的性質：α⊥β，α∩β=l，

a

α，a⊥l

a⊥β.n思想方法感悟提高2.證明線線垂直的方法（1）定義：兩條直線所成的角為90°;

（2）平面幾何中證明線線垂直的方法；（3）線面垂直的性質：a⊥α，b

α

a⊥b；（4）線面垂直的性質：a⊥α，b∥α

a⊥b.3.證明面面垂直的方法（1）利用定義：兩個平面相交，所成的二面角是直二面角；（2）判定定理：a

α，a⊥β

α⊥β.4.向量法證明線面平行與垂直也是一種重要的方法.第五講直線的方程正方向

向上方向

0°

[0，π)

α≠90°

正切值

tan_α

3．直線方程的五種形式x＝x1

y＝y(tǒng)1

第6講兩條直線的位置關系k1＝k2

平行

k1k2＝－1

垂直

唯一解

無解

無數(shù)個解

第七講圓的方程定點

定長

(a，b)

x2＋y2＝r2

3.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓，則a的取值范圍是（）

A.a＜-2或a＞B.＜a＜0C.-2＜a＜0D.-2＜a＜解析方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0

轉化為+(y+a)2=a2-a+1,

所以若方程表示圓，則有∴3a2+4a-4＜0,∴-2＜a＜.D4.圓x2+y2-2x+2y+1=0的圓心到直線x-y+1=0的距離是（）

A.