2023學(xué)年完整公開(kāi)課版余角和補(bǔ)角2

天津市楊柳青第三中學(xué)李瑩4.3角4.3.3余角和補(bǔ)角（2）第四章幾何圖形初步

生活中并不是缺少數(shù)學(xué)，而是缺少發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛，讓我們用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，讓我們用數(shù)學(xué)的方法創(chuàng)造生活的美！在茫茫大海上,我緝私艇正在執(zhí)行任務(wù),當(dāng)行駛到某處時(shí),發(fā)現(xiàn)有一只可疑船只,這時(shí)測(cè)得可疑船只在我船的處.你能確定可疑船只的位置嗎？北偏東40°方向60千米創(chuàng)設(shè)情境，引出課題●●OA東西南北40°探索新知，鞏固運(yùn)用說(shuō)出下列各圖中點(diǎn)B在點(diǎn)A的什么方向.探索新知，鞏固運(yùn)用(1)(2)探索新知，鞏固運(yùn)用(3)(4)(5)歸納如何表示在甲地觀察乙地的方位角?甲地乙地1.先找出觀測(cè)點(diǎn),然后畫(huà)出方向指標(biāo)；北觀測(cè)點(diǎn)被觀測(cè)點(diǎn)甲地乙地2.把觀測(cè)點(diǎn)和被觀測(cè)點(diǎn)用線段連接起來(lái)；北視線歸納如何表示在甲地觀察乙地的方位角?甲地乙地北歸納如何表示在甲地觀察乙地的方位角?方位角

3.度量正北或正南方向的射線和視線之間的角度，就是所求方位角了。.方位角的特征頂點(diǎn)是觀測(cè)點(diǎn)邊:一邊是南(北)射線,另一邊是視線歸納

東西方向的海岸線上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，分別觀測(cè)到漁船C的位置如圖所示，則漁船C在觀測(cè)站A的

偏

°，漁船C在觀測(cè)站B的

偏

°.你能說(shuō)出觀測(cè)站A在漁船C的什么方向嗎？觀測(cè)站B呢？練習(xí)北

1.如圖，貨輪O在航行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時(shí),在它北偏東40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫(huà)出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線.O●東南西北●

A60°動(dòng)手畫(huà)圖，深入探究你知道他是誰(shuí)嗎?動(dòng)手畫(huà)圖，深入探究2.楊利偉乘坐“神舟五號(hào)”遨游太空時(shí)，我國(guó)當(dāng)時(shí)派出遠(yuǎn)望一號(hào)～四號(hào)船隊(duì)跟蹤檢測(cè)，其中遠(yuǎn)望一、二號(hào)停在太平洋洋面上，某一時(shí)刻，分別測(cè)得楊利偉在北偏東60°和北偏東30°的方向，你能在下圖中畫(huà)出當(dāng)時(shí)楊利偉所處的位置嗎？動(dòng)手畫(huà)圖，深入探究

另一時(shí)刻，楊利偉在“神州五號(hào)”上測(cè)得“遠(yuǎn)望一號(hào)”“遠(yuǎn)望二號(hào)”分別在他的南偏西70°和南偏西20°的方向，你能在下圖中畫(huà)出此時(shí)楊利偉所處的位置嗎？3.一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿北偏東60°方向爬行2厘米，碰到障礙物B，又沿北偏西60°方向爬行2厘米到達(dá)C點(diǎn).（1）請(qǐng)畫(huà)出螞蟻的爬行路線；（2）C點(diǎn)在O點(diǎn)的什么位置?測(cè)量出C點(diǎn)離O點(diǎn)有多遠(yuǎn).（精確到1厘米）動(dòng)手畫(huà)圖，深入探究動(dòng)手畫(huà)圖，深入探究4.你能解決本節(jié)課開(kāi)始提出的問(wèn)題嗎？在茫茫大海上,我緝私艇正在執(zhí)行任務(wù),當(dāng)行駛到某處時(shí),發(fā)現(xiàn)有一只可疑船只,這時(shí)測(cè)得可疑船只在我船的北偏東40°方向60千米處.你能確定可疑船只的位置嗎？這節(jié)課你學(xué)到了什么?你還有什么疑問(wèn)嗎?小結(jié)反思作業(yè)

2.如圖，OA表示北偏東32°方向線，OB表示南偏東43°方向線，則∠AOB等于————.