2023學(xué)年完整公開課版整式的加減5

2.5整式的加減桶車中學(xué)回憶.發(fā)現(xiàn)

在合并同類項時結(jié)果往往是一個多項式，通常把這個結(jié)果寫成按某一個字母的升冪或降冪的形式排列：升冪排列：按照某字母的指數(shù)從小到大的順序排列降冪排列：按照某字母的指數(shù)從大到小的順序排列桶車中學(xué)

把多項式x2-x4+2-5x按x升冪排列，然后再按x降冪排列：

一試身手-x4+x2-5x+22-5x+x2-x4升冪排列降冪排列桶車中學(xué)

下列各題計算的結(jié)果對不對？如果不對，指出錯在哪里？瞧一瞧：桶車中學(xué)例1

做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm)：長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？我能行桶車中學(xué)解：小紙盒的表面積是2ab+2bc+2ca平方厘米，大紙盒的表面積是6ab+8bc+6ca平方厘米（1）做這兩個紙盒共用料：（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca（2）做大紙盒比做小紙盒多用料：（6ab+8bc+6ca）-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab+2bc+2ca=4ab+6bc+4ac桶車中學(xué)通過計算，你發(fā)現(xiàn)要注意什么問題？注意：⑴、去括號時一定注意括號前是“＋”還是“－”．⑵、合并同類項時，項的系數(shù)為了1的情況.歸納:桶車中學(xué)發(fā)現(xiàn)：一個最簡的整式中不應(yīng)再有同類項但合并同類項之前可能含有括號。因此，整式加減運算的過程與步驟，包含以下兩個運算：八字訣去括號、合并同類項桶車中學(xué)例2：計算:解:＝＝如果括號前是“－

”則去掉括號后原括號內(nèi)每項都要變號去括號要注意：桶車中學(xué)例2：計算:＝＝（2）

7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）解:

7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）如果括號前有非±1

的數(shù)字因數(shù)，則去掉括號后這個數(shù)字因數(shù)要乘遍括號內(nèi)的每一項。去括號要注意：

7p3＋7p2－7p－7－2p3－2p5p3＋7p2－9p－7桶車中學(xué)例1.求整式3x+4y與2x-2y-1的和。解：(3x+4y)+（2x-2y-1)

＝3x+4y＋2x-2y-1

＝（3x+2x)+(4y-2y)-1

＝5x+2y-1了解新知桶車中學(xué)變式練習(xí)：求整式3x+4y與2x-2y-1的差。解：去括號時漏乘、符號的變與不變；整式加減運算的易錯處是：動物們要舉行慶祝大會，兔媽媽受到邀請，準(zhǔn)備了一個合唱的節(jié)目，兔媽媽想這樣安排，第一排站n只兔子，從第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，請你幫它算一下兔媽媽一共需要多少只兔子？分析：由題意得第二、三、四排的兔子數(shù)分別為n＋1，n＋2，n＋3，因而合唱團(tuán)的總兔子數(shù)為：

n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）不難發(fā)現(xiàn)，解決實際問題時經(jīng)常需要把若干個整式相加減?！写鷶?shù)式…去括號…找同類項……….合并同類項

再試試：分析：（1）去括號，注意符號，注意用括號前的數(shù)值去乘括號內(nèi)的每一項（2）找出同類項，放到同一個括號里（3）合并同類項，計算出最簡式（4）把x,y的值代入式子練一練：桶車中學(xué)注：（1）列代數(shù)式（注意整體性代入）；（2）去括號（3）有同類項就合并同類項;（4）先化簡再求值.-2x8x0練一練1、（1）3x與－5x的和是__________,3x與－5x的差是__________;

（2）a-b,b-c,c-a三個多項式的和是

。(3)化簡:(x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=________.x+y+z甲零件的面積________________乙零件的面積_______________甲乙a2brb1.5ar如圖，甲乙兩個零件的橫截面的面積哪一個大？大多少？桶車中學(xué)小紅家的收入分農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分,今年農(nóng)業(yè)收入是其他收入的1.5倍.預(yù)計明年農(nóng)業(yè)收入將減少20％

,其他收入將增加40％

,那么預(yù)計小紅家明年的全年總收入是增加,還是減少?

分析今年農(nóng)業(yè)收入_____元預(yù)計明年農(nóng)業(yè)收入_____元預(yù)計明年其他收入_____元今年全年收入_____元預(yù)計明年全年收入_____元設(shè)今年其他收入為a元小紅家的收入分農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分，今年農(nóng)業(yè)收入是其他收入的1.5倍，預(yù)計明年農(nóng)業(yè)收入將減少20%，而其他收入將增加40%，那么預(yù)計小紅家明年的總收入是增加，還是減少？解：若設(shè)小紅家今年其他收入為a元，今年的總收入為：a+1.5a=2.5a(元)；明年的農(nóng)業(yè)收入是：1.5(1-20%)a元，明年的其他收入是：(1+40%)a元，于是明年的全年總收入為：2.6a(元)＞2.5a(元)桶車中學(xué)隨堂練習(xí)某花店一枝黃色康乃馨的價格是x元，一枝紅色玫瑰的價格是y元，一枝白色百合花的價格是z元，下面這三束鮮花的價格各是多少？這三束鮮花的總價是多少元?解：三束鮮花的總價是:(3x+2y+z)+(2x+2y+3z)+(4x+3y+2z)=9x+7y+6z.3x+2y+z2x+2y+3z4x+3y+2z今天學(xué)會了什么？3.整式加減的一般步驟：（1）如果有括號，先去括號；（2）如果有同類項，再合并同類項。4、注意：⑴去括號法則⑵合并同類項時，項的系數(shù)為了1的情況.(3)幾個整式相加減。通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接；然后去括號，合并同類項。1.同類項的定義？2.怎樣合并同類項？5、整式的加減求值，就是通過去括號和合并同類項將整式化簡，再將