實驗：用單擺測量重力加速度高二上物理人教版（2019）選擇性必修第一冊

2.1簡諧運動人教版（2019）物理選擇性必修第一冊

第二章

機械振動2.5實驗：用單擺測量重力加速度的課件惠更斯在推導出單擺的周期公式后，用一個單擺測出了巴黎的重力加速度?；莞箿y量重力加速度需要測量哪些物理量？應(yīng)該如何設(shè)計實驗裝置、選擇實驗器材？

怎樣才能減小實驗誤差？1.實驗?zāi)康模豪脝螖[測定重力加速度。2.實驗原理：當單擺擺角θ<5°時，可看作簡諧運動，根據(jù)周期公式__________得_________,若測出______和周期T,即可求出重力加速度g.

一、

實驗?zāi)康摹⒃砘莞筆K有彈力無彈力PKPK

二、

實驗器材鐵架臺（帶鐵夾），中心有孔的金屬小球，約1m長的細線，米尺，游標卡尺（選用），秒表

選一選三、實驗步驟1．組裝器材：

(1)讓線的一端穿過小球的小孔，然后打一個比小孔稍大一些的結(jié)，制成一個單擺。(2)把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上并把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置處作上標記。2．測擺長：用米尺量出從懸點到小球上端的懸線長l0，再用游標卡尺測量出擺球的直徑d，則擺長l＝l0＋(d/2)。三、實驗步驟3．測周期:(1)將單擺從平衡位置拉開一個小角度(擺角小于5°)，然后釋放擺球讓單擺在豎直平面內(nèi)擺動。當單擺擺動穩(wěn)定后，過平衡位置時開始計時，測量30～50次全振動的時間t。計算出振動周期T=t/n。(2)改變擺長，重復(fù)實驗三次，測出相應(yīng)擺長l和周期T。

秒表讀數(shù)1．結(jié)構(gòu)：

(1)啟動和停止按鈕A(2)復(fù)位按鈕B。(3)分刻度盤和分針：量程15min，精確度0.5min(4)秒刻度盤和秒針

：量程1(0.5)min，精確度0.1s031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314BA2．操作：

(1)按壓按鈕A一次，開始計時；按壓兩次

，終止計時。(2)開始讀數(shù)。(3)按壓按鈕B，秒表復(fù)位，分、秒指針均指“0”刻度秒表測單擺的周期031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314BA3．讀數(shù)：

(1)先讀分針示數(shù)，單位min（整數(shù)min）。(2)再讀秒針示數(shù)(有0~30s黑色示數(shù)，和30s~60s紅色示數(shù)兩組刻度）

分針未過半格讀黑色示數(shù)，分針已過半格讀紅示數(shù),不需估計讀。(3)計時時間=分針示數(shù)+秒針示數(shù).如圖中為2分7.6s=127.6s

秒表讀數(shù)031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314讀數(shù)為___________

練一練0312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213140312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213141分51.3秒=111.3讀數(shù)為___________讀數(shù)為____________2分0秒=120.0s0分24.5秒=24.5s

1、平均值法：每改變一次擺長，將相應(yīng)的l和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值。四、數(shù)據(jù)處理2、圖像法：由T＝2π得T2＝l作出T2－l圖像，即以T2為縱軸，以l為橫軸。其斜率k＝，由圖像的斜率即可求出重力加速度g。5.數(shù)據(jù)處理（1）平均值法：改變擺長，重做幾次實驗。從測量的數(shù)據(jù)中選擇幾組，根據(jù)前面推導的公式，分別計算重力加速度，然后取平均值作為測量結(jié)果。

多組數(shù)據(jù)代入，取平均值思考：除了這種方法，你還能想出別的方法來處理實驗數(shù)據(jù)，得到重力加速度嗎？

1.04320.80.50l/mT2/s2五、誤差分析1.系統(tǒng)誤差：主要來自于單擺模型是否符合要求，如懸點是否固定，擺球和擺長是否符合要求，最大擺角是否不超過5°，是否在同一豎直平面內(nèi)擺動等。2．偶然誤差：（1）時間測量誤差：測量時間時要求從擺球通過平衡位置開始計時，在記次數(shù)時不能漏記或多記。同時應(yīng)多次測量，再對多次測量結(jié)果求平均值。秒表讀數(shù)讀到秒的十分位即可（2）測長度和擺球直徑時，讀數(shù)也容易產(chǎn)生誤差。（1）系統(tǒng)誤差：主要來源于單擺模型本身是否符合要求，即懸點是否固定，球和線是否符合要求，振動是圓錐擺還是在同一豎直面內(nèi)的振動。（2）偶然誤差：主要來自時間的測量上。因此，要從擺球通過平衡位置開始計時，不能多計或漏計振動次數(shù)。（3）減小偶然誤差通常采用兩種方法

①多次測量求平均值法；②圖像法。3.誤差分析六、注意事項1．器材選擇：細線應(yīng)選擇不易伸長，長度約1米左右的輕細線，小球應(yīng)選密度較大、半徑較小的金屬球(秒擺T≈2s)。2．組裝：擺線上端應(yīng)夾緊，以免造成懸點不固定，擺長變化的情況。3．測量：測量擺長時應(yīng)注意是懸點到球心的距離，不是擺線長。

六、注意事項課堂小結(jié)例1.在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”的實驗中:(1)選擇好器材,將符合實驗要求的單擺懸掛在鐵架臺上,應(yīng)采用圖______中所示的固定方式。乙(2)需要測量懸線長度,現(xiàn)用最小分度為1mm的米尺測量,圖丙中箭頭所指位置是拉直的懸線兩端在米尺上相對應(yīng)的位置,測得懸線長度為________mm;如圖丁,用游標卡尺測量小球的直徑如圖丁所示,則該單擺的擺長為L=________mm。

(3)在做“用單擺測定重力加速度”的實驗時,用擺長L和周期T計算重力加速度的公式是g=________。987.0994.1例2.用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖所示．(1)組裝單擺時，應(yīng)在下列器材中選用________(選填選項前的字母)．A．長度為1m左右的細線B．長度為30cm左右的細線C．直徑為1.8cm的塑料球D．直徑為1.8cm的鐵球AD(2)測出懸點O到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g＝________(用L、n、t表示)．(3)在測量擺長后，測量周期時，擺球振動過程中懸點O處擺線的固定出現(xiàn)松動，擺長略微變長，這將會導致所測重力加速度的數(shù)值________．(選填“偏大”“偏小”或“不變”)偏小

(4)測量單擺的振動周期，測量時間應(yīng)從擺球經(jīng)過

(選填“平衡位置”或“最高點”)時開始計時；某次測定了50次全振動的時間如圖中停表所示，那么停表讀數(shù)是________s；該單擺的周期是T＝________s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．平衡位置99.82.00例3.某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素。(1)他組裝單擺時,在擺線上端的懸點處,用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線,再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊,如圖所示。這樣做的目的是

(填字母代號)。

A.保證擺動過程中擺長不變B.可使周期測量得更加準確C.需要改變擺長時便于調(diào)節(jié)D.保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動AC(2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下,用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度l=0.9990m,再用游標卡尺測量擺球直徑,結(jié)果如圖所示,則該擺球的直徑為

mm,單擺擺長為

m。

12.00.9930(3)下列振動圖像真實地描述了對擺長約為1m的單擺進行周期測量的四種操作