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提公因式法2

回顧與思考1.公因式的概念2.提公因式的概念3.因式分解:說(shuō)一說(shuō)下例多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式是什么?注意公因式可以是單項(xiàng)式,也可以是多項(xiàng)式當(dāng)公因式里含有多項(xiàng)式,其找法是一樣的,找每一項(xiàng)含有相同的多項(xiàng)式,且找相同多項(xiàng)式的次數(shù)最低的在下列各式等號(hào)右邊的括號(hào)前填入“+”或“-”號(hào),使等式成立:(a-b)=___(b-a);(2)(a-b)2=___(b-a)2;(3)(a-b)3=___(b-a)3;(4)(a-b)4=___(b-a)4;(5)(a+b)5=___(b+a)5;(6)(a+b)6=___(b+a)6.+--+++(7)(a+b)=___(-b-a);-(8)(a+b)2=___(-a-b)2.+由此可知規(guī)律:(1)a-b與-a+b互為相反數(shù).(a-b)n=(b-a)n(n是偶數(shù))

(a-b)n=-(b-a)n(n是奇數(shù))(2)a+b與b+a互為相同數(shù),(a+b)n=(b+a)n(n是整數(shù))

a+b與

-a-b互為相反數(shù).(-a-b)n=(a+b)n(n是偶數(shù))(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇數(shù))練習(xí)一1.在下列各式右邊括號(hào)前添上適當(dāng)?shù)姆?hào),使左邊與右邊相等.(1)a+2=___(2+a)(2)-x+2y=___(2y-x)(3)(m-a)2=___(a-m)2

(4)(a-b)3=___(-a+b)3(5)(x+y)(x-2y)=___(y+x)(2y-x)+++--小試牛刀

兩個(gè)只有符號(hào)不同的多項(xiàng)式是否有關(guān)系,有如下判斷方法:(1)當(dāng)相同字母前的符號(hào)相同時(shí),

則兩個(gè)多項(xiàng)式相等.

如:a-b和-b+a即a-b=-b+a

(2)當(dāng)相同字母前的符號(hào)均相反時(shí),

則兩個(gè)多項(xiàng)式互為相反數(shù).

如:a-b和b-a即a-b=-(a-b)

例1.把x(x-3)-3(x-3)分解因式.

分析:多項(xiàng)式可看成x(x-3)與-3(x-3)兩項(xiàng)。公因式為:x-3芝麻開(kāi)花例2.把x(x-2)-3(2-x)分解因式.分析:多項(xiàng)式可看成x(x-2)與-3(2-x)兩項(xiàng)。其中X-2與2-x互為相反數(shù).公因式可以是單項(xiàng)式也可以是多項(xiàng)式例3.把6(m-n)3-12(n-m)2分解因式.例5.把(a+c)(a-b)2

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