相似三角形復(fù)習(xí)課件4-人教版

相似三角形復(fù)習(xí)相似三角形復(fù)習(xí)一.比例線段知識(shí)要點(diǎn)1.第四比例項(xiàng)：2.比例中項(xiàng)：練習(xí)：一.比例線段知識(shí)要點(diǎn)1.第四比例項(xiàng)：2.比例中項(xiàng)：練習(xí)：一.比例線段知識(shí)要點(diǎn)3.黃金分割：ACB練習(xí)：4一.比例線段知識(shí)要點(diǎn)3.黃金分割：ACB練習(xí)：4一.比例線段知識(shí)要點(diǎn)4.比例的性質(zhì)：練習(xí)：一.比例線段知識(shí)要點(diǎn)4.比例的性質(zhì)：練習(xí)：一.比例線段知識(shí)要點(diǎn)5.平行線分線段成比例:(1)三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.(2)平行于三角形一邊的直線截其它兩邊(或兩邊的延長線),所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.(3)如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線),所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.那么這條直線平行于三角形的第三邊.ABCDEDEOBC一.比例線段知識(shí)要點(diǎn)5.平行線分線段成比例:(1)三條平行線練習(xí)：一.比例線段分析：DCHGAEFB練習(xí)：一.比例線段分析：DCHGAEFB1.形狀相同的圖形①表象：大小不等，形狀相同.②實(shí)質(zhì)：各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成比例.2.相似多邊形各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比(相似比與敘述的順序有關(guān)).3.相似多邊形性質(zhì)：①相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例.②相似多邊形周長的比等于相似比.③相似多邊形對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比等于相似比.④相似多邊形對(duì)應(yīng)三角形相似,且相似比等于相似多邊形的相似比⑤相似多邊形對(duì)應(yīng)三角形面積的比等于相似多邊形的相似比的平方⑥相似多邊形面積的比等于相似比的平方.二.圖形的相似1.形狀相同的圖形2.相似多邊形③相似多邊形對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比等4.相似三角形三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等、三條對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比(相似比與敘述的順序有關(guān)).5.相似三角形性質(zhì)：①相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例.②相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比，對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)周長的比都等于相似比.③相似三角形面積的比等于相似比的平方.6.相似三角形的判定：（1）平行于三角形一邊的直線截其它兩邊(或兩邊的延長線)相交；（2）兩角對(duì)應(yīng)相等；（3）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等；（4）三邊對(duì)應(yīng)成比例；（5）Rt△中，斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例；（6）Rt△中被斜邊上的高分成的兩個(gè)三角形相似。4.相似三角形6.相似三角形的判定：（1）平行于三角形一邊的ADBEC132

1.△ABC∽△A’B’C’,如果BC=3,B’C’=1.5,那么△A’B’C’與△ABC的相似比為_________.練習(xí)：2.兩個(gè)相似三角形的面積比為m,周長比為2,則m2=________.3.邊長為2的正三角形被平行一邊的直線分成等積的兩部分,其中一部分是梯形,則這個(gè)梯形的中位線長為_______.16AEFBDCC4ADBEC1321.△ABC∽△A’B’C’,如果BC=3范例例1如圖，已知EMAM，交AC于D，CE=DE，求證：2EDDM=ADCD。分析：ECDMAECDMAFG∽∽范例例1如圖，已知EMAM，交AC于D，C范例例2如圖，已知：DE∥BC，DC和BE相交于P點(diǎn)，連結(jié)AP交DE于M，延長AP交BC于N點(diǎn)，求證：DM=ME，BN=NC。分析：AMPDEBNC∽同理可證：BN=NC范例例2如圖，已知：DE∥BC，DC和BE相交于范例分析：CDABE的兩個(gè)根，求DE的長和

的值。例3如圖，△ABC中，C=90°，AC=10，BC=24，點(diǎn)D在AC上運(yùn)動(dòng)（不運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A），過點(diǎn)D作DEAB，設(shè)AD=x，AE=y。（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；（2）若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AC上有某個(gè)位置時(shí)，AD、AE的長恰好是一元二次方程(1)由題意知，易得

ABC∽

ADE,得y與x的函數(shù)關(guān)系式。∽范例分析：CDABE的兩個(gè)根，求DE的長和的值。例3練習(xí)：∽ABCDFE練習(xí)：∽ABCDFE練習(xí)：APBCMDN練習(xí)：APBCMDN

3、Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D。（1）寫出圖中所有的相似三角形，并選擇其中一對(duì)說明理由。（2）若AD＝1cm,BD＝4cm,請(qǐng)你求出CD的長度。∟∟BDAC3、Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于

4.如圖：在⊿ABC中，

∠C=90°,BC=8,AC=6.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著BC向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CA向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)。如果P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，問：①經(jīng)過多少秒時(shí)⊿CPQ∽⊿CBA;AQPCBAQPCB②經(jīng)過多少秒時(shí)以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形恰好與⊿ABC相似？4.如圖：在⊿ABC中，∠C=90°,BC=8CBD1FEGH23A

5.如圖，這是由三個(gè)全等的正方形組成的廣告牌。你能從中找出一對(duì)相似三角形嗎？說明理由（全等三角形除外）∠1+∠2+∠3＝

度CBD1FEGH23A5.如圖，這是由三個(gè)全等的正

6、如圖,E為DC邊上的一點(diǎn)，連接AE并延長交BC的延長線于F，在這個(gè)圖形中，有幾對(duì)相似三角形？若CF:CB＝1:2,S⊿CEF＝4，求S⊿AED和S⊿ABF。ABCDAOBECFD6、如圖7.如圖,添加一個(gè)條件,使則△ABC∽△AED,則這條件可以是

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8.如圖所示,在△ABC中,底邊BC=60cm,高AD=40cm,四邊形PQRS是矩形形.(1)△ASR與△ABC相似嗎?為什么?(2)求矩形PQRS的邊長.AEDCBABCSREPDQ7.如圖,添加一個(gè)條件,使則△ABC∽△AED,則這條件可以9．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（－2，0），B（0，4），C（0，3）。過點(diǎn)Ｃ作直線交x軸于點(diǎn)Ｄ，使以Ｄ、Ｏ、Ｃ為頂點(diǎn)的三角形與ΔAOB相似，這樣的直線最多可以作（）條A.2B.3C.4D.6ABCDDODD9．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（－2，0），B（0，4），C（0，三、相似圖形的特例圖形的位似1.如果兩個(gè)圖形不僅相似,而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,這時(shí)的相似比又稱為位似比.2.性質(zhì)：位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.DEFAOBCDEFAOBC三、相似圖形的特例圖形的位似1.如果兩個(gè)圖形不僅相似,而且3.如何作位似圖形(放大).5.體會(huì)位似圖形何時(shí)為正像何時(shí)為倒像.4.如何作位似圖形(縮小).OPABGCEDF●PB′A′C′D′E′F′G′A′B′C′D′E′F′G′ABGCEDF●P3.如何作位似圖形(放大).5.體會(huì)位似圖形何時(shí)為正像何Goo