輔助角公式及應用課件

學前測評1.兩角和與差的正弦公式2.兩角和與差的正弦公式的應用朝花夕拾學前測評1.兩角和與差的正弦公式2.兩角和與差的正弦公式的應1

通過前面四個題目我們發(fā)現(xiàn)，是不是任何一個同角的異名函數(shù)可以轉換成一個角的三角函數(shù)值呢？如果能，那么又是怎么轉化的呢?那么這節(jié)課我們就來研究一下這個問題。思考：通過前面四個題目我們發(fā)現(xiàn)，是不是任何一個同角的異名函數(shù)可2輔助角公式的推導及簡單應用輔助角公式的推導及簡單應用3認定目標1、了解輔助角公式

的推導過程3、會利用輔助角公式解決三角函數(shù)問題2、會將（a、b不全為零）化為只含有一個正弦的三角形式認定目標1、了解輔助角公式4例1:求證：導學達標引例分析：其證法是從右往左展開證明,也可以從左往右

“湊”,使等式得到證明,并得出結論:可見，可以化為一個角的三角函數(shù)形式思考：一般地，是否可以化為一個角的三角函數(shù)形式呢?新知探索例1:求證：導學達標引例分析：其證法是從右往左展開證明,也可5公式推導例2：將化為一個角的三角函數(shù)形式解：①若a=0或b=0時，已經(jīng)是一個角的三角函數(shù)形式，無需化簡，故有ab≠0.

②從三角函數(shù)的定義出發(fā)進行推導新知探索公式推導例2：將6公式推導在平面直角坐標系中,以a為橫坐標,b為縱坐標描一點P(a,b)如圖1所示,則總有一個角,它的終邊經(jīng)過點P.設OP=r,r=,由三角函數(shù)的定義知r圖1O的終邊P(a,b)x所以新知探索公式推導在平面直角坐標系中,以a為橫坐標,b為縱坐標描一點P7輔助角公式因為上述公式引入了輔助角，所以把上述公式叫做輔助角公式新知探索輔助角公式因為上述公式引入了輔助角，所以把上述公式8例3：試將以下各式化為的形式⑴⑵⑶⑷答案：⑴⑵⑶⑷知識遷移例3：試將以下各式化為⑴⑵⑶⑷答案：⑴⑵⑶⑷知識遷移9知識遷移知識遷移10例5:如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為的扇形，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內接矩形，記∠COP=，問當角取何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大面積。OABPCDQ知識遷移例5:如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為的扇形，11分析:在求當α取何值時,矩形ABCD的面積S

最大,可分二步進行:

(1)找出S與α之間的函數(shù)關系;(2)由得出的函數(shù)關系,求S的最大值。知識遷移分析:在求當α取何值時,矩形ABCD的面積S知識遷移12知識遷移知識遷移13知識遷移知識遷移14知識遷移知識遷移15達標測評小試牛刀1.把下列各式化為一個角的三角函數(shù)形式2已知函數(shù)（1）當函數(shù)y取得最大值時，求自變量x的集合；（2）該函數(shù)的圖象可由y＝sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到?達標測評小試牛刀1.把下列各式化為一個角的三角函數(shù)形式2已知16課堂小結一個公式：兩個應用：⒈利用輔助角公