畫軸對稱圖形畫軸對稱圖形

13.2畫軸對稱圖形第十三章軸對稱第1課時畫軸對稱圖形導(dǎo)入新課情境引入講授新課軸對稱變換一在一張半透明紙的左邊部分，畫一只左腳印，把這張紙對折后描圖，打開對折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳印，這時，右腳印和左腳印成軸對稱，折痕所在直線就是它們的對稱軸，并且連接任意一對對應(yīng)點得到的線段被對稱軸垂直平分.類似地，請你再畫一個圖形做一做，看看能否得到同樣的結(jié)論.PP'l（1）認(rèn)真觀察，左腳印和右腳印有什么關(guān)系？（2）對稱軸是折痕所在的直線，即直線l，它與圖中的線段PP′是什么關(guān)系？成軸對稱直線l垂直平分線段PP′

由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關(guān)于直線l的對稱點；連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分.知識要點作軸對稱圖形二問題1：如何畫一個點的軸對稱圖形？

畫出點A關(guān)于直線l的對稱點A′.﹒lA﹒A′O作法：（1）過點A作l的垂線，垂足為點O.（2）在垂線上截取OA′＝OA.點A′就是點A關(guān)于直線l的對稱點.

互動探究問題2：如何畫一條線段的對稱圖形？

已知線段AB，畫出AB關(guān)于直線l的對稱線段.AB(圖1)(圖2)(圖3)ABllABlA′A′A′B′(B′)B′想一想：如果有一個圖形和一條直線，如何畫出與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？例3

如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.ABC分析：△ABC可以由三個頂點的位置確定，只要能分別畫出這三個頂點關(guān)于直線l的對稱點，連接這些對稱點，就能得到要畫的圖形.作法：（1）過點A畫直線l的垂線，垂足為點O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點A關(guān)于直線l的對稱點.（3）連接A′B′，B′C′，C′A′，得到△

A′B′C′即為所求.（2）同理，分別畫出點B，C關(guān)于直線l的對稱點B′，C′.ABCA′B′C′O方法歸納作軸對稱圖形的方法幾何圖形都可以看作由點組成.對于某些圖形，只要作出圖形中一些特殊點（如線段端點）的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.1.作已知點關(guān)于某直線的對稱點的第一步是（）A．過已知點作一條直線與已知直線相交B．過已知點作一條直線與已知直線垂直C．過已知點作一條直線與已知直線平行D．不確定當(dāng)堂練習(xí)B2.如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點落在B′、D′點處，若得∠AOB′=70°，則∠B′OG的度數(shù)為________.55°3.如圖，把下列圖形補成關(guān)于直線l的對稱圖形.4.

如圖給出了一個圖案的一半，虛線

l是這個圖案的對稱軸.整個圖案是個什么形狀？請準(zhǔn)確地畫出它的另一半.BACDEFGHl5.如圖，畫△ABC關(guān)于直線m的對稱圖形.mABC(A′)C′B′課堂