機(jī)械原理-平面四連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)課件

第4章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)(Chapter4:PlanarLinkagesandDesignofLinkages)FABCDME第4章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)(Chapter4:Plana1

基本內(nèi)容

1.連桿機(jī)構(gòu)的基本概念

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

1.連桿機(jī)構(gòu)的特性；①鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本形式、應(yīng)用及演化②平面四桿機(jī)構(gòu)的特性2.平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)2.圖解法設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)?；緝?nèi)容1.連桿機(jī)構(gòu)的基本概念學(xué)習(xí)重點(diǎn)1.連桿機(jī)構(gòu)的2連桿機(jī)構(gòu)及其傳動特點(diǎn)(Linkagesandtheirtransmissioncharacterization)連桿機(jī)構(gòu)—低副機(jī)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)：1.面接觸，壓強(qiáng)小,承受大載荷；2.通過改變各構(gòu)件相對長度,可使從動件獲得不同的運(yùn)動規(guī)律；3.可實(shí)現(xiàn)各種不同的軌跡要求。連桿機(jī)構(gòu)及其傳動特點(diǎn)(Linkagesandtheir3缺點(diǎn):1.運(yùn)動鏈長，產(chǎn)生累積誤差大，

效率低；2.存在動載荷，不宜高速傳動。內(nèi)容：1.四桿機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)知識；2.四桿機(jī)構(gòu)的基本設(shè)計(jì)方法。缺點(diǎn):1.運(yùn)動鏈長，產(chǎn)生累積誤差大，內(nèi)容：1.四桿機(jī)構(gòu)的44.1.1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本型式組成：構(gòu)件1，3---連架桿構(gòu)件2---連桿構(gòu)件4---機(jī)架曲柄：能作整圈轉(zhuǎn)動的連架桿。搖桿：只能在一定角度范圍內(nèi)擺動的連架桿。(TypesandApplicationofFour-BarLinkages)4.1平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式、應(yīng)用和演化14234.1.1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本型式組成：構(gòu)件1，3---連5周轉(zhuǎn)副：組成轉(zhuǎn)動副的兩構(gòu)件能作整周相對轉(zhuǎn)動，該轉(zhuǎn)動副稱為周轉(zhuǎn)副。擺轉(zhuǎn)副：組成轉(zhuǎn)動副的兩構(gòu)件不能作整周相對轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動副稱為擺轉(zhuǎn)副?；拘褪剑?.曲柄搖桿機(jī)構(gòu)2.雙曲柄機(jī)構(gòu)3.雙搖桿機(jī)構(gòu)周轉(zhuǎn)副：組成轉(zhuǎn)動副的兩構(gòu)件能作整周相擺轉(zhuǎn)副：組成轉(zhuǎn)動副的兩構(gòu)61.曲柄搖桿機(jī)構(gòu)4123雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)4123縫紉機(jī)的腳踏板機(jī)構(gòu)1.曲柄搖桿機(jī)構(gòu)4123雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)4123縫紉機(jī)的腳踏72.雙曲柄機(jī)構(gòu)415326慣性篩1432平行四邊形機(jī)構(gòu)：有運(yùn)動不確定因素。AEFCDB機(jī)車車輪的聯(lián)動機(jī)構(gòu)1432反平行四邊形機(jī)構(gòu)：車門開閉機(jī)構(gòu)。2.雙曲柄機(jī)構(gòu)415326慣性篩1432平行四邊形機(jī)構(gòu)：AE83.雙搖桿機(jī)構(gòu)EDCBA等腰梯形機(jī)構(gòu):用于汽車，拖拉機(jī)的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)。鑄造用的翻箱機(jī)構(gòu)3.雙搖桿機(jī)構(gòu)EDCBA等腰梯形機(jī)構(gòu):鑄造用的翻箱機(jī)構(gòu)94.1.2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化C4123ADB當(dāng)時(shí)的曲率4123ADCB當(dāng)Lcd→∞時(shí)直線。C412AB31.轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)化成移動副1）曲柄滑塊機(jī)構(gòu)4.1.2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化C4123ADB當(dāng)10對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對心曲柄偏心曲柄112）雙滑塊機(jī)構(gòu)C412AB3當(dāng)直線C412AB32）雙滑塊機(jī)構(gòu)C412AB3當(dāng)直線C412AB312C412AB3C412AB313雙滑塊機(jī)構(gòu)種類：雙滑塊機(jī)構(gòu)種類：14雙滑塊機(jī)構(gòu)種類：1432雙滑塊機(jī)構(gòu)種類：143215雙滑塊機(jī)構(gòu)種類：C412AB3雙滑塊機(jī)構(gòu)種類：C412AB3162.擴(kuò)大轉(zhuǎn)動副4C12AB3將B點(diǎn)轉(zhuǎn)動副擴(kuò)大4C12AB32.擴(kuò)大轉(zhuǎn)動副4C12AB3將B點(diǎn)轉(zhuǎn)動副擴(kuò)大4C12AB3173.取不同構(gòu)件為機(jī)架4C12AB3412BA3C取1構(gòu)件為機(jī)架:當(dāng)L1＞L2時(shí)，稱為

擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。當(dāng)L1＜L2時(shí)，稱為

轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。14C2AB33.取不同構(gòu)件為機(jī)架4C12AB3412BA3C取1構(gòu)件為機(jī)183.取不同構(gòu)件為機(jī)架擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)3.取不同構(gòu)件為機(jī)架擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)19B取2構(gòu)件為機(jī)架:稱為搖塊機(jī)構(gòu)

或翻斗車機(jī)構(gòu)。412A3C14C2AB3取3構(gòu)件為機(jī)架:稱為壓水井機(jī)構(gòu)

或定塊機(jī)構(gòu)。B23C41A14C2AB33.取不同構(gòu)件為機(jī)架B取2構(gòu)件為機(jī)架:412A3C14C2AB3取3構(gòu)件為機(jī)架:20(Characterizationoffour-barlinkages)4.2.1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在條件C1432bdcaDBA設(shè)四桿機(jī)構(gòu)ABCD中各桿長分別為a、b、c、d，討論：使a桿成為曲柄的條件。設(shè)a<d，且以d為機(jī)架討論△BCD始終存在的條件。4.2平面四桿機(jī)構(gòu)的特性或即:(Characterizationoffour-bar21當(dāng)機(jī)構(gòu)處在不同位置時(shí),BD是變化的。;代入上三式可寫成：C1432bdcaDBA當(dāng)機(jī)構(gòu)處在不同位;代入上三式C1432bdcaDBA22即：將(1)+(2)、(2)+(3)、(3)+(1)，并整理得：若設(shè)a>d,且以d為機(jī)架，同理可導(dǎo)出：即：將(1)+(2)、(2)+(3)、(3)+(23綜上所述，若使a為曲柄:

要滿足桿長條件，同時(shí)曲柄與機(jī)架中必有一桿為最短桿。曲柄存在的條件：

1.最短桿加最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和；2.連架桿和機(jī)架中必有一桿是最短桿。綜上所述，若使a為曲柄:曲柄存在的條件：24推論：當(dāng)“最短桿長度+最長桿長度≤其余兩桿長度之和”時(shí),1.固定最短桿鄰邊：得曲柄搖桿機(jī)構(gòu);2.固定最短桿：得雙曲柄機(jī)構(gòu);3.固定最短桿對邊：得雙搖桿機(jī)構(gòu)。當(dāng)“最短桿長度+最長桿長度>其余兩桿長度之和”時(shí)，

固定任何桿件均得雙搖桿機(jī)構(gòu)。推論：當(dāng)“最短桿長度+最長桿長度≤其余1.固定最短桿251.固定最短桿鄰邊：

得曲柄搖桿機(jī)構(gòu);

2.固定最短桿：

得雙曲柄機(jī)構(gòu);3.固定最短桿對邊：

得雙搖桿機(jī)構(gòu)。1.固定最短桿鄰邊：2.固定最短桿：3.固定最短桿對邊：26上述推論的應(yīng)用：（1）判斷類型;（2）設(shè)計(jì)桿長。例1.判斷下圖四桿機(jī)構(gòu)的類型。a=40d=100c=70b=60解:a+d=40+100=140b+c=60+70=130∴此機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)。∵a+d＞b+c上述推論的應(yīng)用：（1）判斷類型;例1.判斷下圖四桿機(jī)構(gòu)的類型27解:①曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，曲柄應(yīng)為最短桿，最短桿的鄰邊為機(jī)架。

②雙曲柄機(jī)構(gòu)，AD應(yīng)為最短桿。

LAB+LBC≤LCD

+LAD

∴

0≤LAB≤50mm

LAB

長度居中，則

LAD+LBC≤LAB

+LCD

∴

LAB≥70mm

例2.已知：機(jī)構(gòu)尺寸如圖，AD為機(jī)架。試問：①若此機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，求LAB取值范圍;②若此機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)，求LAB取值范圍；③若此機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)，求LAB取值范圍。

a=xd=60c=90b=100ADBC解:①曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，曲柄應(yīng)為最短桿，最短桿的鄰邊為機(jī)架。②28LAB

長度最長，則

LAD+

LAB≤LBC

+LCD

∴

LAB≤130mm

③雙搖桿機(jī)構(gòu)，若滿足桿長條件，應(yīng)取最短桿對邊作機(jī)架，顯然題義不符合要求。按最短桿+最長桿＞其余兩桿之和，無論哪個(gè)構(gòu)件作機(jī)架都為雙搖桿機(jī)構(gòu)。

其結(jié)果應(yīng)為

70≤LAB≤130mm

LAB最短，則

LAB+LBC＞LCD

+LAD

∴

LAB＞50mm

LAB居中，則

LAD+LBC＞LCD

+LAB

∴

LAB＜70mm

LAB最長，則LAB+LAD＞LCD

+LBC

∴LAB＞130mm結(jié)果為：

50＜LAB＜70mm或130＜LAB≤LBC+LCD

+LAD=250mm。

LAB長度最長，則LAD+LAB≤LBC+LCD∴294.2.2急回特性DABCC1C2B2B11.極位:當(dāng)搖桿處在左、右兩極端位置時(shí)，對應(yīng)整個(gè)機(jī)構(gòu)所處的位置，即AB1C1D和

AB2C2D稱為極位。2.極位夾角θ：當(dāng)機(jī)構(gòu)處于極位時(shí)對應(yīng)曲柄兩位置之間所夾銳角稱為極位夾角，用θ表示。Ψ為搖桿在兩極限位置的擺角。原動件為曲柄yq4.2.2急回特性DABCC1C2B2B11.極位:當(dāng)搖桿303.行程速度變化系數(shù)KDABCC1C2B2B1曲柄：AB1→AB2，j1=180o+q，t1

t1＞t2AB2→AB1，j2=180o-q，t2搖桿:yq3.行程速度變化系數(shù)KDABCC1C2B2B1曲柄：AB1→31令：K----稱為行程速度變化系數(shù)令：K----稱為行程速度變化系數(shù)32上式可導(dǎo)出：K>1有急回運(yùn)動；急回運(yùn)動顯著K具有急回運(yùn)動機(jī)構(gòu)有：e≠0θ≠0,K>1有急回ABCCBAθ可以證得：

有急回。上式可導(dǎo)出：K>1有急回運(yùn)動；急回運(yùn)動顯著K具33BDCA1432FvC4.2.3壓力角和傳動角壓力角：FnFt運(yùn)動輸出件上所受驅(qū)動力的方向與該點(diǎn)絕對速度方向所夾銳角，用a

表示。Ft↑

a↓

傳動性能好，∴amax≤[a]在實(shí)際機(jī)構(gòu)中，a不直觀,用a的余角g表示，g為傳動角。BDCA1432FvC4.2.3壓力角和傳動角壓力角：Fn34傳動角：壓力角的余角，用g表示。從受力觀點(diǎn)看,g↑

Ft↑

傳力性能好！即：

g=90o-

a由于Ft

=Fcosa=Fsing一般：傳遞大扭矩時(shí)：傳動角：壓力角的余角，用g表示。從受力觀點(diǎn)看,g↑Ft35位置的確定位置的確定ABCDabcdC1C2B1B2當(dāng)∠BCD

＞90o時(shí)，g=180o-∠BCD

∴最小傳動角出現(xiàn)在下列位置之一。當(dāng)∠BCD＜90o時(shí)，g=∠BCD位置的確定位置的確定ABCDabcdC1C2B1B2當(dāng)∠BC36位置的確定ABCDabcdC1C2B1B21）當(dāng)曲柄AB

與機(jī)架AD重疊共線時(shí)：2）當(dāng)曲桿AB與機(jī)架AD拉直共線時(shí)：∴gmin出現(xiàn)在曲柄與機(jī)架共線的兩位置之一。位置的確定ABCDabcdC1C2B1B21）當(dāng)曲柄AB37ABCDabcdB1B2C1C2Fvw4.2.4死點(diǎn)位置

死點(diǎn)位置：在有往復(fù)運(yùn)動構(gòu)件的機(jī)構(gòu)中，當(dāng)作往復(fù)運(yùn)動的構(gòu)件為主動件時(shí)，從動件與連桿共線的位置即為死點(diǎn)位置。死點(diǎn)位置特點(diǎn)：g=0o；a=90o，從動件不動。ABCDabcdB1B2C1C2Fvw4.2.4死點(diǎn)位置384.3.1設(shè)計(jì)的基本問題1.滿足預(yù)定的運(yùn)動規(guī)律要求2.滿足預(yù)定的運(yùn)動軌跡要求方法：圖解法，解析法，實(shí)驗(yàn)法。(Designoffour-barlinkages)4.3平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

4.3.1設(shè)計(jì)的基本問題1.滿足預(yù)定的運(yùn)動規(guī)律要求2.滿足394.3.2圖解法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)1.實(shí)現(xiàn)連桿預(yù)定位置的設(shè)計(jì)（1）已知：連桿的兩位置B1C1和B2C2，設(shè)計(jì)滿足該兩位置的四桿機(jī)構(gòu)。B1B2C1C24.3.2圖解法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)1.實(shí)現(xiàn)連桿預(yù)定位置的設(shè)計(jì)（140分析連桿的運(yùn)動B1B2C1C2AD分析連桿的運(yùn)動B1B2C1C2AD41B1B2C1C2b12Ac12DB1B2C1C2b12Ac12D42（1）已知：連桿的兩位置B1C1和B2C2，設(shè)計(jì)滿足該兩位置的四桿機(jī)構(gòu)。解：①連接，作其垂直平分線b12A點(diǎn)在b12上任找。B1C1C2B2ADb12c12有無窮解。（若有限制條件解可唯一）1.實(shí)現(xiàn)連桿預(yù)定位置的設(shè)計(jì)②連接，作其垂直平分線c12D點(diǎn)在c12上任找。（1）已知：連桿的兩位置B1C1和B2C2，解：①連接43解：步驟同上類似,但有唯一解。（2）已知：連桿的三個(gè)位置B1C1、

B2C2和B3C3，設(shè)計(jì)滿足該三個(gè)位置的四桿機(jī)構(gòu)。B1B2B3C1C2C3解：步驟同上類似,但有唯一解。（2）已知：連桿的三個(gè)位置B144B1B2B3C1C2C3b12b23Ac12c23DB1B2B3C1C2C3b12b23Ac12c23D45解：用轉(zhuǎn)換機(jī)架法，將連桿的某一位置作為機(jī)架，如E1F1為機(jī)架,AD為連桿，剛化機(jī)構(gòu)第二位置，將四邊形E2F2DA的E2F2

邊與E1F1重合，找到AD

為連桿的第二個(gè)位置，以下步驟同上。（3）已知連桿上一條線的兩個(gè)位置及機(jī)架長度AD,設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，即求B、C。E1E2F1F2AD解：用轉(zhuǎn)換機(jī)架（3）已知連桿上一條線的兩個(gè)位置及機(jī)46對原有機(jī)構(gòu)分析E1F1ADBCE2F2A2D2

固定連桿，找固定點(diǎn)相對運(yùn)動軌跡，軌跡中心為連桿對應(yīng)鉸鏈點(diǎn)。

——相對運(yùn)動不變性對原有機(jī)構(gòu)分析E1F1ADBCE2F2A2D247E1E2F1F2ADA2D2a12B1d12C1E1E2F1F2ADA2D2a12B1d12C148

例1.已知連桿平面上EF線兩位置，固定鉸鏈A，連桿長lBC已知且在EF線上，D點(diǎn)在水平線上。設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)ABCD。E2E1F1F2A例1.已知連桿平面上EF線兩位置，固定E2E1F1F249E2E1F1F2A1、取1位置固定，連

△AE2F2≡△A２E１F１

A22、A、A２圓心為B1在EF線上；B13、根據(jù)lBC確定C1點(diǎn)；找出B2、C2；C1C2B24、作C1C2中垂線與水平交點(diǎn)為D1。D1設(shè)計(jì)結(jié)果：AB1C1D1E2E1F1F2A1、取1位置固定，連A22、A、A２圓心502.實(shí)現(xiàn)兩連架桿的對應(yīng)角位移的設(shè)計(jì)(1)如圖所示，已知：lAB的兩個(gè)位置,轉(zhuǎn)角為a1、a2

，lCD桿上的標(biāo)定線ED的兩位置

f1、f2，機(jī)架長lAD。設(shè)計(jì)滿足上述條件的四桿機(jī)構(gòu)。（即：求lBC=?lCD=?)思路：借助于上述已知連桿位置的求解方法，置換機(jī)架求出C點(diǎn)。B1B2E2ADE1f1f2a2a12.實(shí)現(xiàn)兩連架桿的對應(yīng)角位移的設(shè)計(jì)(1)如圖所示，已知：lA51對原有機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析AC2C1B2B1Db12將C2D看作假想機(jī)架對原有機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析AC2C1B2B1Db12將C2D看作假想52

a1

a2

f1f2B1B2E2ADE1“連桿”“機(jī)架”1.已知B，求C點(diǎn)。固定連架桿

CD，繞固定鉸鏈點(diǎn)D反轉(zhuǎn)，即求

B點(diǎn)的相對軌跡。2.已知C，求B點(diǎn)。固定連架桿

AB，繞固定鉸鏈點(diǎn)A反轉(zhuǎn)，即求

C點(diǎn)的相對軌跡。a1a2f1f2B1B2E2ADE1“連桿”“機(jī)架53分析現(xiàn)有機(jī)構(gòu)如圖示：AC2C1B2B1DA2B2b12將C1D看作假想機(jī)架分析現(xiàn)有機(jī)構(gòu)如圖示：AC2C1B2B1DA2B2b12將C154AC2C1B2B1DB1A1b12將C2D看作假想機(jī)架AC2C1B2B1DB1A1b12將C2D看作假想機(jī)架55轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法：

將已知連架桿看作假想連桿，未知連架桿某一位置看作假想機(jī)架。將機(jī)構(gòu)其它位置剛化，繞未知連架桿的固定鉸鏈點(diǎn)轉(zhuǎn)相應(yīng)的角度，定出假想連桿的其它位置。即求已知連桿鉸鏈點(diǎn)在反轉(zhuǎn)中的相對軌跡。—轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法，或稱為置換機(jī)架法。轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法：將已知連架桿看作假想連桿，未56下面再來求解上述題目：a1

a2

f1f2E2E1ADB1B2B2′C1b12有無窮解。下面再來求解上述題目：a1a2f1f2E2E157a1

a2

j1B1B2E2ADE1a3

j3j2E3B3a1a2j1B1B2E2ADE1a3j3j2E358B1B2B3E1E2E3a2

a1

a3

j1j2j3AD解：B1′B3′b1′2b23′C2B1B2B3E1E2E3a2a1a3j59例2.已知:lAD=100mm,lCD=40mm,AB桿與CD桿對應(yīng)位置如圖。求:滿足對應(yīng)位置的四桿機(jī)構(gòu)。(lAB=?lBC=?)ADE1E2C2C1B1B2例2.已知:lAD=100mm,lCD=40mm,ABADE60ADE1E2C2C1解:C2'D′c12B1ADE1E2C2C1解:C2'D′c12B1613.按給定的行程速度變化系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)(1)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)解:分析已知曲柄搖桿機(jī)構(gòu)已知:K,搖桿長度lCD,擺角j。求:滿足條件的四桿機(jī)構(gòu)。3.按給定的行程速度變化系數(shù)K(1)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)解:分析已62ADC1C2B1B2abcdjq關(guān)鍵問題:A點(diǎn)如何找到∵∠C1AC2=q,該角始終對應(yīng)定直線C1C2

；∴A在以q為圓周角的圓上。解:分析已知曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ADC1C2B1B2abcdjq關(guān)鍵問題:A點(diǎn)如何找到∵∠C63作圖如下:MPNAEB2B1DC1C2j由于A點(diǎn)任取,有無窮解。q作圖如下:MPNAEB2B1DC1C2j由于A點(diǎn)任取,q64(2)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)已知：K，滑塊行程H，偏距e。求：曲柄與連桿的長度lAB、lBC。HC1C2e(2)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)已知：K，滑塊行程H，偏距e。HC1C2e65解：如圖HC1C2eM90°-qPNAEB2B1o有一組解q解：如圖HC1C2eM90°-qPNAEB2B1o有一組解q66(3)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)已知：K及機(jī)架長度lAC。求：lAB=?解：如圖ACB擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)j(3)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)已知：K及機(jī)架長度lAC。解：如圖ACB擺動導(dǎo)67例3.設(shè)計(jì)一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)已知:K=1，lCD=75mm，搖桿與機(jī)架兩極限位置夾角為j1=30°、j2=90°。求：滿足條件的lAB=?lAD