福建省泉州市南安市九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題(含解析)新人教版-新人教版初中九年級全冊數(shù)學(xué)試題

wordwordPAGEPAGE10/ 24某某省某某市南安市2016屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一、選擇題（每小題 3分，共21分每小題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的．請在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對的得 3分，答錯或不答一律得 0分．使二次根式 有意義的x的取值X圍是（ ）A．x≠1B．x≥﹣1 C．x≥1D．x≠﹣1一元二次方程x（=0的解是（ ）A．x=0 1=2 xx=2課間休息，小麗在玩拋擲兩枚硬幣的游戲，她擲出“兩個正面朝上”的概率是（ ）已知三角形的周長為 則它的三條中位線組成的三角形的周長是（ ）A．60cmB．30cmC．15cmD．10cm如圖，AC是電桿AB的一根拉線，測得 BC=6米，∠則拉線 的長為（ ）米 米 米 如圖，若則下列結(jié)論中，與 相等的是（ ）2已知二次函數(shù) y=ax+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：① a＞0；②c＞a+b+c2＜其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）C．①④D．①③④二、填空題（每小題 4分，共40分在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．8．如果2x=3y，且y≠0，那么=．9．化簡： +3 =．如圖，在△中，點DAB的三等分點，BC的長為．2已知一元二次方程 x﹣2=0的兩根互為相反數(shù)，則 22拋物線y=3x的對稱軸是．2將拋物線

2﹣1向下平移2個單位，所得拋物線的解析式是．某型號的手機連續(xù)兩次降階，售價由原來的 3600元降到2916元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，則可列出方程．在Rt△中，∠sinA= ，則tanA=．折疊矩形紙片ABC，使點D落在BC邊的點FAB=BC=1，則EC．如圖，在△ABC中，∠ACB=9°，AC=，BC=，動點M從A點出發(fā)，以每秒 2個單位長度的速度向B點運動；動點N也從A點同時出發(fā)，以每秒 1個單位長度的速度向 C點運動．當有一到達終點時，兩點都停止運動．（AB的長為；（2）△M的面積的最大值是．三、解答題：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．182cos60°+2sin30°+4tan45°19．解方程：x2+4x﹣220．先化簡，再求值：（x﹣ ）+2x（x+ 其中x=﹣ ．2如圖所示，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把轉(zhuǎn)盤 、B分別分成4等份、3等份，并在每一份標上數(shù)字．游戲規(guī)定：轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)時，甲獲勝；為偶數(shù)時，乙獲勝．（求轉(zhuǎn)動B轉(zhuǎn)盤，指針指到偶數(shù)的概率；（你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請簡要說明理由．如圖，△ABC在坐標平面內(nèi)三個頂點的坐標分別為 （，2、（3，、（，．（）根據(jù)題意，請你在圖中畫出△ AB；（在原網(wǎng)格圖中，以 B為位似中心，畫出△使它與△ABC 位似且相似比是 寫出頂點和的坐標．某商店在促銷活動期間，將進價為 8元的某種商品按每件 10元售出，一周可售出 200件．活動過后，采取提高商品售價的辦法增加利潤，經(jīng)市場預(yù)測，如果這種商品每件的銷售價每提高 1元一周的銷售量就減少 20件．（當售價定為13元時，一周可售出件；（要使一周的利潤達到 640元，則每件售價應(yīng)定為多少元？如圖所示，有一架繩索拉直的秋千，當它靜止時，踏板與地面的距離為 1尺；將它往前推進 10尺，踏板與地面的距離就為 5尺．（求秋千繩索的長度；（在秋千返回過程中，當踏板與地面的距離為 3.9尺時秋千的繩索與靜止時所夾的角是多少度？（結(jié)果精確到 0.1°）2已知拋物線y= x﹣4x+c的頂點為與x軸交于兩點（點A在點B的左側(cè)與y軸交于2（06，連接B、B．（求c的值；（）0；（P為y軸右側(cè)的拋物線上一動點，連接 問：是否存在點 P使得PC與y軸所夾的銳角等于∠BC？若存在，請求出所有符合條件的點 P的坐標；若不存在，請說明理由．ABC沿著DE折疊，頂點A恰好落在BC邊的點F處，且，連接，過點D∥EFBC于點．（（如圖②，若PAD上，且AP=3.2．①求BG的長；AEP∠．某某省某某市南安市 2016屆九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試參考答案與試題解析一、選擇題（每小題 3分，共21分每小題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的．請在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對的得 3分，答錯或不答一律得 0分．使二次根式 有意義的x的取值X圍是（ ）A．x≠1B．x≥﹣1 C．x≥1D．x≠﹣1【考點】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0列式計算即可得解．解得x≥﹣故選B．【點評】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．一元二次方程x（=0的解是（ ）A．x=0 1=2 xx=2【考點】解一元二次方程-因式分解法．【分析】方程利用兩數(shù)相乘積為 兩因式中至少有一個為 0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．【解答】解：方程x（x﹣2）可得x=0x﹣2=0，x1=0x2=2．故選C．【點評】此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．課間休息，小麗在玩拋擲兩枚硬幣的游戲，她擲出“兩個正面朝上”的概率是（ ）【考點】列表法與樹狀圖法．【分析】首先利用列舉法，可得拋擲兩枚普通硬幣的等可能結(jié)果有：正正，正反，反正，反反，然后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵拋擲兩枚硬幣可能出現(xiàn)的情況有：正正，正反，反正，反反；∴恰好兩個正面朝上的概率是 故選【點評】此題考查了用列舉法求概率．列舉法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于比較簡單的題目．已知三角形的周長為 則它的三條中位線組成的三角形的周長是（ ）A．60cmB．30cmC．15cmD．10cm【考點】三角形中位線定理．【分析】根據(jù)三角形的中位線的概念和三角形的中位線定理，知它的三條中位線組成的三角形的周長是原三角形的周長的一半進行計算．【解答】解：根據(jù)連接三角形的兩邊中點的線段叫三角形的中位線以及三角形的中位線等于第三邊的一半，則它的三條中位線組成的三角形的周長是原三角形的周長的一半，即為 故選C．【點評】此題考查了三角形的中位線的概念以及三角形的中位線定理，三角形的中位線是指連接三角形兩邊中點的線段，中位線的特征是平行于第三邊且等于第三邊的一半．如圖，AC是電桿A的一根拉線，測得 BC=6米，∠ACB=5°，則拉線 A的長為（ ）米 米 米 【考點】解直角三角形的應(yīng)用．【專題】計算題．【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義解答．【解答】解：∵cos∠ACB= = =cos52°，∴AC= 【點評】本題是一道實際問題，要將其轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，用三角函數(shù)解答．如圖，若A∥∥E，則下列結(jié)論中，與 相等的是（ ）【考點】平行線分線段成比例．【分析】根據(jù)A∥∥E，結(jié)合平行線分線段成比例定理可知 B：OC=A：O，A：：，此可得出結(jié)論．【解答】解：根據(jù)A∥∥EF得到： = 故選：【點評】本題考查了平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是找準對應(yīng)線段．已知二次函數(shù) y=ax（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①0；②c＞a+b+c＜其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）C．①④D．①③④【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】由拋物線開口向下得 a＜則可對①進行判斷；由拋物線與y軸的交點在x軸上方得c＞可對②進行判斷；根據(jù) x=1時，y＞0可對③進行判斷；根據(jù)拋物線對稱軸方程滿足 0＜x=﹣ ＜變形后可對④進行判斷．【解答】解：∵拋物線開口向下，∴a＜0，所以①錯誤；∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，∴c＞0，所以②正確；∵x=1時，y＞0，∴a+b+c＞0，所以③錯誤．∵0＜x=﹣ ＜∴b+2a＜0，所以④正確；故選B．2【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù) y=axa決定拋物線2222的開口方向和大?。划攁0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口；②b和a定對稱軸的位置，當ab同號時，對稱軸在yab異號時，對稱軸在y軸右側(cè)；常數(shù)項c決定拋物線與yy（0，cx=b222﹣4ac0時，拋物線與x軸有2

﹣4ac=0時，拋物線與x軸有1

﹣4ac0時，拋物線與x軸沒有交點．二、填空題（每小題 4二、填空題（每小題 4分，共40分在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．8．如果2x=3y，且y≠0，那么=．【考點】比例的性質(zhì)．【分析】根據(jù)比等式的性質(zhì)即可解得x、y的比值．注意需細心．【解答】解：∵2x=3y，且y≠0，∴=．故答案為： ．【點評】本題是基礎(chǔ)題，考查了比例的基本性質(zhì)，比較簡單．注意解題需細心．9．化簡：+3= 3．【考點】二次根式的加減法．【分析】先進行二次根式的化簡，然后合并．【解答】解：原式=2+=3．【點評】本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡與合并．10ABC中，點DAB，BC的長為15【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】由∥BC易證△AD∽△AB，由相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊的比值相等即可求出 BC的長．【解答】解：∵DE∥BC，∴△AD∽△AB，∴A：AB=D：B，∵點D是邊AB的三等分點，DE=5，∴BC=1．故答案為15．【點評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2已知一元二次方程 x﹣2=0的兩根互為相反數(shù)，則 m= 0 ．2【考點】根與系數(shù)的關(guān)系．【分析】根據(jù)題意可得 x1+x2=0，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x=，據(jù)此求出m的值．【解答】解：∵方程的兩根互為相反數(shù)，∴1+2=，∵1+2=，∴m=．故答案為：0．【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，掌握兩根之和與兩根之積的關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵．拋物線y=3x2的對稱軸是 y軸（或直線x=0） ．【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】計算題；二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)．【分析】根據(jù)拋物線解析式，利用對稱軸公式確定出對稱軸即可．2【解答】解：拋物線y=3xy軸（x=0故答案為：y軸（或直線x=0）【點評】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握拋物線對稱軸公式是解本題的關(guān)鍵．2 2將拋物線y=2x﹣1向下平移2個單位，所得拋物線的解析式是 y=2x﹣3 ．【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】按照“上加下減”的規(guī)律即可求得．22

﹣1向下平移2

﹣故所得拋物線的解析式為 y=2x22﹣22故答案為y=2x﹣2【點評】考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減．某型號的手機連續(xù)兩次降階，售價由原來的 3600元降到2916元，設(shè)平均每次降價的百分率為2x，則可列出方程 1﹣x）=2916 ．2【考點】由實際問題抽象出一元二次方程．【專題】增長率問題．2【分析】設(shè)平均每次降價的百分率為 x，則第一次降價后售價為 （﹣x，第二次降價后售價x），然后根據(jù)兩次降階后的售價建立等量關(guān)系即可．22【解答】解：設(shè)平均每次降價的百分率為 x，由題意x）=2916．22故答案為：1﹣x）=2916．2【點評】本題考查從實際問題中抽象出一元二次方程，掌握求平均變化率的方法：若設(shè)變化前的量為變化后的量為 平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為 a（1±x）

2=b．在Rt△ABC中，∠sinA= ，則tanA= ．【考點】同角三角函數(shù)的關(guān)系．【分析】根據(jù)已知條件設(shè)出直角三角形一直角邊與斜邊的長， 再根據(jù)勾股定理求出另一直角邊的長運用三角函數(shù)的定義解答．【解答】解：由sinA= 知，可設(shè)a=4x，則c=5x，b=3x．∴tanA= ．故答案為： ．【點評】本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系．求銳角的三角函數(shù)值的方法：利用銳角三角函數(shù)的定義，通過設(shè)參數(shù)的方法求三角函數(shù)值，或者利用同角（或余角）的三角函數(shù)關(guān)系式求三角函數(shù)值．折疊矩形紙片ABC，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=，BC=1，則EC= 3 ．【考點】翻折變換（折疊問題）．22【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得 8AD=BC=0∠B∠∠°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得 ，在t△ABF中，利用勾股定理計算出 BF=，則FC=，設(shè)EC=，則﹣x，在t△EFC22中，根據(jù)勾股定理得

，然后解方程即可．【解答】解：∵四邊形 為矩形，∴8AD=BC=1，∠B∠∠°，∵折疊矩形的一邊 使點D落在BC邊的點F處∴AF=AD=0 ，在Rt△ABF中，BF= = =6，∴FC=B﹣BF=，x，EF=8﹣x，Rt△EFC中，2 2 2∵EC+FC=EF，2 2 2∴x+48﹣x），解得x=3，∴EC的長為3．故答案為：3．【點評】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．運用勾股定理列方程是解決問題的關(guān)鍵．如圖，在△ABC中，∠ACB=9°，AC=，BC=，動點M從A點出發(fā)，以每秒 2個單位長度的速度向B點運動；動點N也從A點同時出發(fā)，以每秒 1個單位長度的速度向 C點運動．當有一到達終點時，兩點都停止運動．（AB的長為 10 ；（2）△M的面積的最大值是 ．【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；二次函數(shù)的最值．【分析（1）利用勾股定理直接計算即可求出 AB的長；（）過點，作M⊥AC于點，首先求出△M面積的表達式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求出△M 面最大值．（）ABCACB=9°，AC=BC=，∴AB= 故答案為10；（）過點，作M⊥AC于點，∴M∥B，∴△AM∽△AB，∴：BC=A：A，∵動點M從A點出發(fā)，以每秒 2個單位長度的速度向 B點運動；動點N也從A點同時出發(fā)，以每1個單位長度的速度向 C點運動，∴AM=2，﹣AN=﹣t，∴ ，∴MD=t，2∴△MN=（8﹣t）?t=﹣（t﹣）+ ，2∵當N有一點到達終點時，兩點都停止運動，∴0≤t≤5，∴△M的面積的最大值是 故答案為 ．【點評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的運用以及二次函數(shù)的最值等知識點．題難度不大，需要注意的是（ 2）問中，自變量取值區(qū)間上求最大值，而不能機械地套用公式．三、解答題：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．182cos60°+2sin30°+4tan45°【考點】特殊角的三角函數(shù)值．【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，可得 sin30°、cos60°、tan45°的值，代入原式可得答案．××【點評】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，要求學(xué)生準確記憶．219．解方程：x+4x﹣2【考點】解一元二次方程-因式分解法．【專題】計算題．【分析】通過觀察方程形式，利用二次三項式的因式分解法解方程比較簡單．【解答】解：原方程變形為（x﹣（x+5）=0∴1﹣5，x2=．【點評】本題考查了因式分解法解一元二次方程，當把方程通過移項把等式的右邊化為 0后方程左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為 0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．220．先化簡，再求值：（x﹣ ）+2x（x+ 其中x=﹣ ．2【考點】整式的混合運算—化簡求值．【分析】先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．2【解答】解：原式=x2

﹣2

2+2 x2=3x+2，2當x=﹣ 時，原式

2+2=11．【點評】本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵．如圖所示，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把轉(zhuǎn)盤 、B分別分成4等份、3等份，并在每一份標上數(shù)字．游戲規(guī)定：轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)時，甲獲勝；為偶數(shù)時，乙獲勝．（求轉(zhuǎn)動B轉(zhuǎn)盤，指針指到偶數(shù)的概率；（你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請簡要說明理由．【考點】游戲公平性；列表法與樹狀圖法．【分析（1）由題意可知其中的偶數(shù)只有 6一個數(shù)，利用概率公式計算即可；（奇數(shù)時的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．【解答】解指針指到偶數(shù)） =；（根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：AB積 1 2 3 （列出表格或畫出樹狀圖得分）45奇偶奇偶6偶偶偶偶7奇偶奇偶由上表可知，所有等可能的結(jié)果共有 12種，指針所指的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的結(jié)果有 4種，積為數(shù)的結(jié)果有8種．∴（甲勝）= ，（乙勝）=，∵（甲勝）≠（乙勝）∴這個游戲規(guī)則不公平．【點評】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．如圖，△ABC在坐標平面內(nèi)三個頂點的坐標分別為 （，2、（3，、（，．（）根據(jù)題意，請你在圖中畫出△ AB；（在原網(wǎng)格圖中，以 B為位似中心，畫出△使它與△ABC 位似且相似比是 寫出頂點和的坐標．【考點】作圖-位似變換．【分析（1）根據(jù)坐標確定各點的位置，順次連接即可畫出△ AB；（因為位似中心為 相似比為3：可以延長CB到C'，AB到A'，使接A'C'即可．（）AB；（′（﹣3，，′（3，﹣3．【點評】此題考查了作圖﹣﹣位似變換．要會根據(jù)點的坐標確定位置，然后理解位似中心的定義，作出相似三角形．某商店在促銷活動期間，將進價為 8元的某種商品按每件 10元售出，一周可售出 200件．活動過后，采取提高商品售價的辦法增加利潤，經(jīng)市場預(yù)測，如果這種商品每件的銷售價每提高 1元一周的銷售量就減少 20件．（當售價定為13元時，一周可售出 140 件；（要使一周的利潤達到 640元，則每件售價應(yīng)定為多少元？【考點】一元二次方程的應(yīng)用．【專題】銷售問題．【分析（1）定價為13元時，一周可以售出 200﹣3×20=140（件）商品；（設(shè)每件售價定為 x元，根據(jù)等量關(guān)系“利潤 售價﹣進價）×銷量”列出方程求解．定價為13元時，一周可以售出商品數(shù)為： 200﹣（13﹣10）×件）；（設(shè)每件售價定為 x元，則（x﹣8）[200﹣20（10）]=640x=16x=12．答：要使一周的利潤達到 640元，則每件售價應(yīng)定為 16或12元故答案為：140．【點評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．如圖所示，有一架繩索拉直的秋千，當它靜止時，踏板與地面的距離為 1尺；將它往前推進 10尺，踏板與地面的距離就為 5尺．（求秋千繩索的長度；（在秋千返回過程中，當踏板與地面的距離為 3.9尺時秋千的繩索與靜止時所夾的角是多少度？（結(jié)果精確到 0.1°）【考點】解直角三角形的應(yīng)用．【專題】探究型．（1）長度；（由第一問中求得的秋千繩索的長度可以得到秋千的繩索與靜止時所夾的角的余弦值， 從而可求得秋千的繩索與靜止時所夾的角的度數(shù)．（）過點BB⊥OA于點，如右圖所示，設(shè)秋千的長度為x尺，2 2 2x=10x+1﹣解得x=14.5，即秋千的長度為14.5尺；（設(shè)秋千的繩索與靜止時所夾的角是 α，根據(jù)題意得，解得α≈36.9°，即秋千的繩索與靜止時所夾的角是 36.9°．【點評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．2已知拋物線y= x﹣4x+c的頂點為與x軸交于兩點（點A在點B的左側(cè)與y軸交于2（06，連接B、B．（求c的值；（）0；（P為y軸右側(cè)的拋物線上一動點，連接 問：是否存在點 P使得PC與y軸所夾的銳角等于∠BC？若存在，請求出所有符合條件的點 P的坐標；若不存在，請說明理由．【考點】二次函數(shù)綜合題．【分析（1）將0，6）代入y= x2﹣4x+c，得出c的值即可；2（將y= x﹣4x+6化為頂點式得出點 D的坐標，令y=0，求得點坐標，根據(jù)勾股定理得 2B，0；（）先假設(shè)存在點，過點P作P⊥y軸于，則tan∠PCQ= ，根據(jù)∠PC=BC，得出 =，設(shè)PQ=，則，分兩種情況討論：①當 P在直線y=6的下方時，則（x，6﹣x，由點P在拋線上，解得x的值，得出點P坐標．2【解答】解（）∵拋物線y= x﹣c與y軸交于點（，6，22∴將代入y=2得c=6，∴c的值為6；

﹣4x+c，2（y= x2

﹣4x+6=（4）

﹣2∴4，﹣22令（x﹣4）解得x1=2x2

﹣∴（2，）（6，0；由勾股定理，得BD=2 ，BC=6 ，CD=4 ，2 2 2 2 2∴BD2 ）+（6 ）=80=CD，∴∠0；（假設(shè)存在點過點P作軸于則tan∠PCQ= ，∵tan∠BCD= = =，∠PC=BC，∴tan∠PCQ=ta∠BCD= ，∴ =，設(shè)PQ=x，則CQ=3x，分兩種情況討論：①當P在直線y=6的下方時，（x﹣x．∵點P在拋物線上，2∴x﹣4x+6=6﹣3x，2解得x1=0（舍去x2，②當P在直線y=6的上方時，（xx．∵點P在拋物線上，2∴x﹣4x+6=6﹣3x，2解得x1=0（舍去x14，綜上所述：存在點 P的坐標為（2，0）或（4，，使得P與y軸所夾的銳角等于∠BC．【點評】本題考查了二次函數(shù)的綜合運用，主要考查了二次函數(shù)解析式的確定、勾股定理、三角函數(shù)的定義等知識點，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．ABC沿著DE折疊，頂點A恰好落在BC邊的點F處，且，連接，過點