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試卷代號:1076座位號常微分方程試題(半開卷)2019年7月題號二三四五分?jǐn)?shù).A.y=0B.3.方程y"+x2y′+x3y=xsinx的任一解的最大存在區(qū)間必為().4.一階線性非齊次微分方程組的任兩個非零解之差().A.不是其對應(yīng)齊次微分方程組的解B.是非齊次微分方程組的解5.方程組的奇點(0,0)的類型是().B.焦點B.焦點是階微分方程.是階微分方程.方程方程.的解的解.的解.的解的解.16.求二階常系數(shù)線性微分方程y"-5y'=sin5x的任一解y=y(x)均在(-m,+o)上存在,常微分方程試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)(半開卷)(供參考)一、單項選擇題(每小題3分,本題共15分)二、填空題(每小題3分,本題共15分)7.全平面三、計算題(每小題8分,本題共40分)13.解因為M(x,y)=2xy,所以原方程是全微分方程.2019年7月(3分)(5分)(8分)(4分)(8分)(3分)(6分)取(xo,yo)=(0,1),原方程的通積分(6分)(6分)(8分)(3分)(5分)(8分)原方程的通積分為1+Cy2=(Cx+C?)2(8分)16.解方程的特征根為λ?=0,λ?=5(12分)(15分)(6分)(12分)(15分)(6分)五、證明題(本題共15分)由已知條件容易證明f(0)=0.于是方程有無窮多個常數(shù)解y=nπ,n=0,±1,±2,…,它們是平面上的一族平行直線.
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