【解析】四川省成都市金牛區(qū)2022-2023學年七年級下學期數(shù)學期末考試試卷

第第頁【解析】四川省成都市金牛區(qū)2022-2023學年七年級下學期數(shù)學期末考試試卷登錄二一教育在線組卷平臺助您教考全無憂

四川省成都市金牛區(qū)2022-2023學年七年級下學期數(shù)學期末考試試卷

一、單選題

1．以下是某些運動會會標，其中是軸對稱圖形的是（）

A．B．

C．D．

2．下列運算正確的是（）

A．B．C．D．

3．納米是一種長度單位，它用來表示微小的長度，1納米為十億分之一米，即米．甲型流感病毒的直徑大約83納米左右，“83納米”用科學記數(shù)法表示為（）

A．米B．米

C．米D．米

4．（2023八上·龍港期中）在△ABC中，∠A是鈍角，下列圖中畫BC邊上的高線正確的是()

A．B．

C．D．

5．將一張長方形紙條按如圖所示折疊，若，則的度數(shù)是()

A．B．C．D．

6．下列事件中，屬于必然事件的是（）

A．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

B．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

C．有兩邊和一角相等的兩個三角形一定全等

D．隨意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是9

7．如圖，在和中，點E、F在上，，，添加下列一個條件后能用“”判定的是（）

A．B．C．D．

8．在“愛成都迎大運”手抄小報的活動中，小華立即開始辦小報，抄了一段時間后因事暫停，過了一小會兒，小華繼續(xù)抄寫并加快了抄寫速度，直至抄寫完成，設從抄寫文字開始所經(jīng)過的時間為x，抄寫字數(shù)為y，下面能反映y與x之間的關系的大致圖象是（）

A．B．

C．D．

二、填空題

9．已知，則．

10．若多項式是一個關于x的完全平方式，則常數(shù)m的值為．

11．（2022七上·蒙陰期末）一個銳角等于它的余角的2倍，那么這個銳角是

12．已知一個等腰三角形的周長為，底邊的長為，則這個等腰三角形的腰長為．

13．如圖，在中，，按以下步驟作圖：

①以B為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交，于點M，N；

②分別以M、N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點P；

③作射線，交于點D．若，則點D到直線的距離是．

三、解答題

14．計算下列各題：

（1）．

（2）．

（3）先化簡，再求值：，其中．

15．某奶茶店銷售奶茶的杯數(shù)x（杯）與銷售總價y（元）的關系如下表：

奶茶數(shù)量x/杯1234…10…

一銷售總價y/元12223242…102…

（1）寫出銷售總價y（元）與奶茶數(shù)量x（杯）的關系式．

（2）若該店想要在一天中銷售總價達到822元，那么要銷售多少杯奶茶？

16．一個口袋里裝有紅球12個，白球6個，這些球除顏色外完全相同，充分攪勻后隨機摸出一球．

（1）摸到紅球的概率是多少？

（2）從口袋中取出紅球若干，攪勻后隨機摸出一個球，摸到白球的概率為，則取出了多少個紅球？

17．如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把頂點均在格點上的三角形稱為“格點三角形”，如圖，就是一個格點三角形．

（1）求的面積；

（2）作出關于直線m成軸對稱的圖形；

（3）利用網(wǎng)格在直線n上求作點P，使得是以為直角的直角三角形．（保留作圖痕跡）

18．已知平分，如圖1所示，點B在射線上，過點B作于點A，在射線上取一點C，使得．

（1）若線段，求線段的長；

（2）如圖2，點D是線段上一點，作，使得的另一邊交于點E，連接．

①是否成立，請說明理由；

②請判斷三條線段的數(shù)量關系，并說明理由．

四、填空題

19．已知，則．

20．如圖，直線，的平分線交直線于點D，若，則的度數(shù)為．

21．已知中，，若在五條線段中任選一條能作為邊長的概率是．

22．如圖，銳角內(nèi)有一定點A，連接，點B、C分別為、邊上的動點，連接、、，設（），當取得最小值時，則．（用含的代數(shù)式表示）

23．已知和都是等腰三角形，且，頂角，等腰的頂點D在邊上滑動，點E在邊的延長線上滑動．將線段繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，若是以為腰的等腰三角形，則．

五、解答題

24．已知，．

（1）求的值；

（2）將長方形和長方形如圖所示放置，，，、的長分別為、的一半，求圖中陰影部分的面積．

25．天府國際機場通航，負責機場貨物裝卸的某物流公司，現(xiàn)有甲、乙兩條自動分揀流水線．已知甲運轉(zhuǎn)1小時后，乙開始運轉(zhuǎn)．如圖所示，折線段、線段分別表示甲、乙兩條流水線裝卸貨物的重量y（噸）與時間t（小時）之間的關系．其中，甲停轉(zhuǎn)了2小時進行技術改進，改進后甲繼續(xù)運轉(zhuǎn)且流水線裝卸效率與乙流水線相同；乙在運轉(zhuǎn)了36分鐘時，兩條流水線裝卸貨物的重量相等．

（1）當時，甲裝卸貨物的重量y（噸）與時間t（小時）之間的關系式是；當時，乙裝卸貨物的重量y（噸）與時間（小時）之間的關系式是；

（2）求m和n的值；

（3）當時，甲、乙兩條流水線裝卸貨物的重量相差35噸，求時間t的值．

答案解析部分

1．【答案】B

【知識點】軸對稱圖形

【解析】【解答】解：

A、不是軸對稱圖形，A不符合題意；

B、是軸對稱圖形，B符合題意；

C、不是軸對稱圖形，C不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，D不符合題意；

故答案為：B

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義結(jié)合題意即可求解。

2．【答案】C

【知識點】同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法；合并同類項法則及應用；積的乘方

【解析】【解答】解：

A、，A不符合題意；

B、，B不符合題意；

C、，C符合題意；

D、，D不符合題意；

故答案為：C

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、積的乘方、合并同類項對選項逐一分析即可求解。

3．【答案】A

【知識點】科學記數(shù)法—記絕對值小于1的數(shù)

【解析】【解答】解：由題意得“83納米”用科學記數(shù)法表示為米，

故答案為：A

【分析】把一個數(shù)寫成a×10的形式(其中1＜|a|≤10，n為整數(shù))，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法。

4．【答案】D

【知識點】三角形的角平分線、中線和高

【解析】【解答】在△ABC中，BC邊上的高是過點A作BC的垂線段，符合要求的只有選項D，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)三角形高的定義，要作BC邊上的高就是過點A作BC邊的垂線段，就可得出答案。

5．【答案】C

【知識點】余角、補角及其性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）

【解析】【解答】解：如圖所示：

由題意得AB∥CD，

∴∠1+∠ACD=180°，

∴∠ACD=70°，

由折疊得∠ACE=∠ACD=70°，

∴∠2=40°，

故答案為：C

【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)即可得到∠ACD的度數(shù)，進而根據(jù)折疊的性質(zhì)結(jié)合補角的性質(zhì)即可求解。

6．【答案】B

【知識點】平行線的性質(zhì)；三角形全等的判定；事件發(fā)生的可能性；平行線的定義與現(xiàn)象

【解析】【解答】解：

A、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補但不一定相等，A不符合題意；

B、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，屬于必然事件，B符合題意；

C、有兩邊和一角相等的兩個三角形不一定全等，C不符合題意；

D、隨意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)不可能是9，D不符合題意；

故答案為：B

【分析】根據(jù)必然事件的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)與定義、三角形全等的判定、不可能事件即可求解。

7．【答案】A

【知識點】三角形全等的判定（SAS）

【解析】【解答】解：∵用“”判定，

∴要證BF=CE，

即BE=CF，

故答案為：A

【分析】根據(jù)三角形全等的判定（SAS）結(jié)合題意即可求解。

8．【答案】D

【知識點】函數(shù)的圖象

【解析】【解答】解：由題意得能反映y與x之間的關系的大致圖象是

，

故答案為：D

【分析】根據(jù)“小華立即開始辦小報，抄了一段時間后因事暫停，過了一小會兒，小華繼續(xù)抄寫并加快了抄寫速度，直至抄寫完成”畫出函數(shù)圖象即可求解。

9．【答案】1

【知識點】代數(shù)式求值；完全平方公式及運用

【解析】【解答】解：∵，

∴x=1-y，

∴，

故答案為：1

【分析】先根據(jù)題意即可得到x=1-y，進而代入運用完全平方公式即可求解。

10．【答案】

【知識點】完全平方式

【解析】【解答】解：∵多項式是一個關于x的完全平方式，

∴m=25，

故答案為：25

【分析】根據(jù)完全平方式的定義結(jié)合題意即可求解。

11．【答案】

【知識點】余角、補角及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：設這個銳角為x°，它的余角為（90-x）°，根據(jù)題意列方程得，

x=2（90-x），

解得，x=60．

故答案為60°．

【分析】設這個銳角為x°，它的余角為（90-x）°，根據(jù)題意列方程x=2（90-x），再求解即可。

12．【答案】

【知識點】等腰三角形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：由題意得這個等腰三角形的腰長為（24-10）÷2=7cm，

故答案為：

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合題意即可求解。

13．【答案】3

【知識點】角平分線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：由題意得BD為∠ABC的角平分線，

∵，，

∴點D到直線的距離是3，

故答案為：3

【分析】先根據(jù)題意即可得到BD為∠ABC的角平分線，進而根據(jù)角平分線的性質(zhì)結(jié)合題意即可求解。

14．【答案】（1）解：原式

；

（2）解：原式

；

（3）解：

，

當時，原式．

【知識點】單項式乘單項式；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；積的乘方；利用整式的混合運算化簡求值

【解析】【分析】（1）運用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方進行運算，進而即可求解；

（2）運用單項式乘單項式、積的乘方進行運算，進而即可求解；

（3）先運用整式的混合運算化簡，進而代入求值即可。

15．【答案】（1）解：觀察表格可知，在第一杯的基礎上，每增加一杯奶茶，總價就增加10元，

∴；

（2）解：由題意得，，

解得，

∴要銷售82杯奶茶．

【知識點】一次函數(shù)的實際應用；列一次函數(shù)關系式

【解析】【分析】（1）通過表格數(shù)據(jù)即可求解；

（2）令y=822解出x即可。

16．【答案】（1）解：∵一個有紅球12個，白球6個，每個球被摸到的概率相同，

∴摸到紅球的概率是；

（2）解：設取出x個紅球，

由題意得，，

解得，

經(jīng)檢驗，是原方程的解，

∴取出了3個紅球．

【知識點】等可能事件的概率；簡單事件概率的計算

【解析】【分析】（1）根據(jù)等可能事件的概率結(jié)合題意即可求解；

（2）設取出x個紅球，根據(jù)題意列出方程，進而即可求解。

17．【答案】（1）解：

（2）解：如圖所示，即為所求；

（3）解：如圖所示，點P即為所求；

根據(jù)網(wǎng)格的特點可知是等腰直角三角形，即．

【知識點】作圖﹣軸對稱；直角三角形的性質(zhì)；幾何圖形的面積計算-割補法

【解析】【分析】（1）運用割補法結(jié)合三角形的面積即可求解；

（2）根據(jù)作圖-軸對稱即可求解；

（3）根據(jù)題意結(jié)合直角三角形的性質(zhì)做出三角形即可求解。

18．【答案】（1）解：如圖所示，過點B作于H，

∵，

∴，即，

∵平分，

∴，

∵，，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∴

（2）解：①成立，理由如下：

如圖所示，過點B作于H，

∵，

∴，即，

同（1）可得，

∴，

∵，

∴，

∴；

②，理由如下：

如圖所示，在上截取，連接，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∵，

∴．

【知識點】三角形全等及其性質(zhì)；三角形全等的判定；角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)

【解析】【分析】（1）過點B作于H，先根據(jù)題意即可得到，即，進而根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，再結(jié)合題意運用三角形全等的判定與性質(zhì)證明即可得到，進而即可求解；

（2）①成立，理由如下：過點B作于H，先根據(jù)題意得到，即，同（1）可得，進而得到，再根據(jù)題意證明即可求解；

②，理由如下：在上截取，連接，先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，進而根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得到，進而得到，再證明即可得到，再結(jié)合題意證明得到，進而結(jié)合題意即可求解。

19．【答案】

【知識點】同底數(shù)冪的乘法；積的乘方

【解析】【解答】解：由題意得，

∴m+2n=1，

∴，

故答案為：-2

【分析】先根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法即可得到m+2n=1，進而代入求值即可求解。

20．【答案】

【知識點】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ABC=22°+60°=82°，

∵BD為∠ABC的角平分線，

∴∠CBD=41°，

∵∠BCF為△BCD的外角，

∴∠D=60°-41°=19°，

故答案為：19°

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠ABC=22°+60°=82°，進而根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠CBD=41°，再運用三角形外角的性質(zhì)即可求解。

21．【答案】

【知識點】三角形三邊關系；簡單事件概率的計算

【解析】【解答】解：由題意得2cm＜BC＜14cm，

∴邊長可能為，

∴在五條線段中任選一條能作為邊長的概率是，

故答案為：

【分析】先根據(jù)三角形的三邊關系結(jié)合題意得到BC可能的值，進而運用簡單事件的概率即可求解。

22．【答案】

【知識點】等腰三角形的判定與性質(zhì)；軸對稱的性質(zhì)

【解析】【解答】解：作點A關于OM和ON的對稱點A1、A2，連接A1A2交OM和ON于點B1、C1，連接OA1、OA2，如圖所示：

∴，，

∴為等腰三角形，，

∴，

∵作點A關于OM和ON的對稱點A1、A2，

∴，

∴當取得最小值時，三點共線，

∴，

故答案為：

【分析】作點A關于OM和ON的對稱點A1、A2，連接A1A2交OM和ON于點B1、C1，連接OA1、OA2，根據(jù)對稱即可得到，，進而根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)結(jié)合題意即可得到為等腰三角形，，從而得到，再根據(jù)對稱即可得到，然后得到當取得最小值時，三點共線，從而即可求解。

23．【答案】或

【知識點】三角形全等及其性質(zhì)；三角形全等的判定；等腰三角形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵和都是等腰三角形，且，頂角，

∴FD=ED，∠CAB=72°，∠FDE=36°，∠EAD=108°，

由旋轉(zhuǎn)得GD=AD，∠GDA=36°，

∴∠FDG=∠EDA，

易證△FDG≌△EDA（SAS），

∴∠FGD=∠EAD=108°，GF=EA，

當GF=EG時，如圖所示：

易證△FGD≌△EGD（SSS），

∴∠EGD=108°，

∴∠FGE=144°；

當GF=EF時，如圖所示：

∵GD=AD，∠GDA=36°，

∴∠AGD=∠GAD=72°，

∴∠FGD+∠AGD=180°，∠EAG=36°，

∴A、F、G共線，

∵GF=EF，GF=EA，

∴EF=EA，

∴∠EFG=∠EAG=36°，

∴∠FGE=72°，

綜上所述，或，

故答案為：或

【分析】先根據(jù)三角形全等的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)即可得到FD=ED，∠CAB=72°，∠FDE=36°，∠EAD=108°，進而根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到GD=AD，∠GDA=36°，從而得到∠FDG=∠EDA，再根據(jù)三角形全等的判定與性質(zhì)證明△FDG≌△EDA（SAS）即可得到∠FGD=∠EAD=108°，GF=EA，分類討論：當GF=EG時，易證△FGD≌△EGD（SSS），進而結(jié)合題意即可求解；當GF=EF時，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合題意得到∠AGD=∠GAD=72°，∠FGD+∠AGD=180°，∠EAG=36°，進而得到A、F、G共線，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合題意即可求解。

24．【答案】（1）解：整理原式，

把，，代入中，

所以；

（2）解：因為，，、的長分別為、的一半，

所以，，

圖中陰影部分的面積，

所以把，，，代入上式，

即，

由（1）知，，

所以，

所以圖中陰影部分的面積為．

【知識點】多項式乘多項式；完全平方公式及運用

【解析】【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式整理原式得到，進而將，代入即可求解；

（2）先根據(jù)題意得到，，進而得到圖中陰影部分的面積，再將，，，代入，進而由（1）知，，然后結(jié)合題意即可求解。

25．【答案】（1）；

（2）解：由（1）可知段甲裝卸貨物的速度為70噸/小時，

∴，

（3）解：當乙未開始裝卸貨物時，則，解得；

當乙開始裝卸貨物，且乙比甲少時，則，解得；

當乙開始裝卸貨物，且乙比甲多時，則，解得；

綜上所述，t的值為或或．

【知識點】一次函數(shù)的實際應用

【解析】【解答】解：（1）由圖像得甲1小時共裝卸貨物42噸，

∴當時，甲裝卸貨物的重量y（噸）與時間t（小時）之間的關系式是，

∵乙在運轉(zhuǎn)了36分鐘時，兩條流水線裝卸貨物的重量相等，

∴乙裝卸貨物的速度為70噸/小時，

∴當時，乙裝卸貨物的重量y（噸）與時間（小時）之間的關系式是，

故答案為：；；

【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象即可直接求解；

（2）由（1）可知段甲裝卸貨物的速度為70噸/小時，進而結(jié)合題意即可求出m和n；

（3）根據(jù)題意分類討論：當乙未開始裝卸貨物時；當乙開始裝卸貨物，且乙比甲少時；當乙開始裝卸貨物，且乙比甲多時，進而代入數(shù)值即可求解。

二一教育在線組卷平臺（）自動生成1/1登錄二一教育在線組卷平臺助您教考全無憂

四川省成都市金牛區(qū)2022-2023學年七年級下學期數(shù)學期末考試試卷

一、單選題

1．以下是某些運動會會標，其中是軸對稱圖形的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知識點】軸對稱圖形

【解析】【解答】解：

A、不是軸對稱圖形，A不符合題意；

B、是軸對稱圖形，B符合題意；

C、不是軸對稱圖形，C不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，D不符合題意；

故答案為：B

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義結(jié)合題意即可求解。

2．下列運算正確的是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知識點】同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法；合并同類項法則及應用；積的乘方

【解析】【解答】解：

A、，A不符合題意；

B、，B不符合題意；

C、，C符合題意；

D、，D不符合題意；

故答案為：C

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、積的乘方、合并同類項對選項逐一分析即可求解。

3．納米是一種長度單位，它用來表示微小的長度，1納米為十億分之一米，即米．甲型流感病毒的直徑大約83納米左右，“83納米”用科學記數(shù)法表示為（）

A．米B．米

C．米D．米

【答案】A

【知識點】科學記數(shù)法—記絕對值小于1的數(shù)

【解析】【解答】解：由題意得“83納米”用科學記數(shù)法表示為米，

故答案為：A

【分析】把一個數(shù)寫成a×10的形式(其中1＜|a|≤10，n為整數(shù))，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法。

4．（2023八上·龍港期中）在△ABC中，∠A是鈍角，下列圖中畫BC邊上的高線正確的是()

A．B．

C．D．

【答案】D

【知識點】三角形的角平分線、中線和高

【解析】【解答】在△ABC中，BC邊上的高是過點A作BC的垂線段，符合要求的只有選項D，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)三角形高的定義，要作BC邊上的高就是過點A作BC邊的垂線段，就可得出答案。

5．將一張長方形紙條按如圖所示折疊，若，則的度數(shù)是()

A．B．C．D．

【答案】C

【知識點】余角、補角及其性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）

【解析】【解答】解：如圖所示：

由題意得AB∥CD，

∴∠1+∠ACD=180°，

∴∠ACD=70°，

由折疊得∠ACE=∠ACD=70°，

∴∠2=40°，

故答案為：C

【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)即可得到∠ACD的度數(shù)，進而根據(jù)折疊的性質(zhì)結(jié)合補角的性質(zhì)即可求解。

6．下列事件中，屬于必然事件的是（）

A．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

B．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

C．有兩邊和一角相等的兩個三角形一定全等

D．隨意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是9

【答案】B

【知識點】平行線的性質(zhì)；三角形全等的判定；事件發(fā)生的可能性；平行線的定義與現(xiàn)象

【解析】【解答】解：

A、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補但不一定相等，A不符合題意；

B、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，屬于必然事件，B符合題意；

C、有兩邊和一角相等的兩個三角形不一定全等，C不符合題意；

D、隨意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)不可能是9，D不符合題意；

故答案為：B

【分析】根據(jù)必然事件的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)與定義、三角形全等的判定、不可能事件即可求解。

7．如圖，在和中，點E、F在上，，，添加下列一個條件后能用“”判定的是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識點】三角形全等的判定（SAS）

【解析】【解答】解：∵用“”判定，

∴要證BF=CE，

即BE=CF，

故答案為：A

【分析】根據(jù)三角形全等的判定（SAS）結(jié)合題意即可求解。

8．在“愛成都迎大運”手抄小報的活動中，小華立即開始辦小報，抄了一段時間后因事暫停，過了一小會兒，小華繼續(xù)抄寫并加快了抄寫速度，直至抄寫完成，設從抄寫文字開始所經(jīng)過的時間為x，抄寫字數(shù)為y，下面能反映y與x之間的關系的大致圖象是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知識點】函數(shù)的圖象

【解析】【解答】解：由題意得能反映y與x之間的關系的大致圖象是

，

故答案為：D

【分析】根據(jù)“小華立即開始辦小報，抄了一段時間后因事暫停，過了一小會兒，小華繼續(xù)抄寫并加快了抄寫速度，直至抄寫完成”畫出函數(shù)圖象即可求解。

二、填空題

9．已知，則．

【答案】1

【知識點】代數(shù)式求值；完全平方公式及運用

【解析】【解答】解：∵，

∴x=1-y，

∴，

故答案為：1

【分析】先根據(jù)題意即可得到x=1-y，進而代入運用完全平方公式即可求解。

10．若多項式是一個關于x的完全平方式，則常數(shù)m的值為．

【答案】

【知識點】完全平方式

【解析】【解答】解：∵多項式是一個關于x的完全平方式，

∴m=25，

故答案為：25

【分析】根據(jù)完全平方式的定義結(jié)合題意即可求解。

11．（2022七上·蒙陰期末）一個銳角等于它的余角的2倍，那么這個銳角是

【答案】

【知識點】余角、補角及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：設這個銳角為x°，它的余角為（90-x）°，根據(jù)題意列方程得，

x=2（90-x），

解得，x=60．

故答案為60°．

【分析】設這個銳角為x°，它的余角為（90-x）°，根據(jù)題意列方程x=2（90-x），再求解即可。

12．已知一個等腰三角形的周長為，底邊的長為，則這個等腰三角形的腰長為．

【答案】

【知識點】等腰三角形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：由題意得這個等腰三角形的腰長為（24-10）÷2=7cm，

故答案為：

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合題意即可求解。

13．如圖，在中，，按以下步驟作圖：

①以B為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交，于點M，N；

②分別以M、N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點P；

③作射線，交于點D．若，則點D到直線的距離是．

【答案】3

【知識點】角平分線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：由題意得BD為∠ABC的角平分線，

∵，，

∴點D到直線的距離是3，

故答案為：3

【分析】先根據(jù)題意即可得到BD為∠ABC的角平分線，進而根據(jù)角平分線的性質(zhì)結(jié)合題意即可求解。

三、解答題

14．計算下列各題：

（1）．

（2）．

（3）先化簡，再求值：，其中．

【答案】（1）解：原式

；

（2）解：原式

；

（3）解：

，

當時，原式．

【知識點】單項式乘單項式；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；積的乘方；利用整式的混合運算化簡求值

【解析】【分析】（1）運用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方進行運算，進而即可求解；

（2）運用單項式乘單項式、積的乘方進行運算，進而即可求解；

（3）先運用整式的混合運算化簡，進而代入求值即可。

15．某奶茶店銷售奶茶的杯數(shù)x（杯）與銷售總價y（元）的關系如下表：

奶茶數(shù)量x/杯1234…10…

一銷售總價y/元12223242…102…

（1）寫出銷售總價y（元）與奶茶數(shù)量x（杯）的關系式．

（2）若該店想要在一天中銷售總價達到822元，那么要銷售多少杯奶茶？

【答案】（1）解：觀察表格可知，在第一杯的基礎上，每增加一杯奶茶，總價就增加10元，

∴；

（2）解：由題意得，，

解得，

∴要銷售82杯奶茶．

【知識點】一次函數(shù)的實際應用；列一次函數(shù)關系式

【解析】【分析】（1）通過表格數(shù)據(jù)即可求解；

（2）令y=822解出x即可。

16．一個口袋里裝有紅球12個，白球6個，這些球除顏色外完全相同，充分攪勻后隨機摸出一球．

（1）摸到紅球的概率是多少？

（2）從口袋中取出紅球若干，攪勻后隨機摸出一個球，摸到白球的概率為，則取出了多少個紅球？

【答案】（1）解：∵一個有紅球12個，白球6個，每個球被摸到的概率相同，

∴摸到紅球的概率是；

（2）解：設取出x個紅球，

由題意得，，

解得，

經(jīng)檢驗，是原方程的解，

∴取出了3個紅球．

【知識點】等可能事件的概率；簡單事件概率的計算

【解析】【分析】（1）根據(jù)等可能事件的概率結(jié)合題意即可求解；

（2）設取出x個紅球，根據(jù)題意列出方程，進而即可求解。

17．如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把頂點均在格點上的三角形稱為“格點三角形”，如圖，就是一個格點三角形．

（1）求的面積；

（2）作出關于直線m成軸對稱的圖形；

（3）利用網(wǎng)格在直線n上求作點P，使得是以為直角的直角三角形．（保留作圖痕跡）

【答案】（1）解：

（2）解：如圖所示，即為所求；

（3）解：如圖所示，點P即為所求；

根據(jù)網(wǎng)格的特點可知是等腰直角三角形，即．

【知識點】作圖﹣軸對稱；直角三角形的性質(zhì)；幾何圖形的面積計算-割補法

【解析】【分析】（1）運用割補法結(jié)合三角形的面積即可求解；

（2）根據(jù)作圖-軸對稱即可求解；

（3）根據(jù)題意結(jié)合直角三角形的性質(zhì)做出三角形即可求解。

18．已知平分，如圖1所示，點B在射線上，過點B作于點A，在射線上取一點C，使得．

（1）若線段，求線段的長；

（2）如圖2，點D是線段上一點，作，使得的另一邊交于點E，連接．

①是否成立，請說明理由；

②請判斷三條線段的數(shù)量關系，并說明理由．

【答案】（1）解：如圖所示，過點B作于H，

∵，

∴，即，

∵平分，

∴，

∵，，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∴

（2）解：①成立，理由如下：

如圖所示，過點B作于H，

∵，

∴，即，

同（1）可得，

∴，

∵，

∴，

∴；

②，理由如下：

如圖所示，在上截取，連接，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∵，

∴．

【知識點】三角形全等及其性質(zhì)；三角形全等的判定；角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)

【解析】【分析】（1）過點B作于H，先根據(jù)題意即可得到，即，進而根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，再結(jié)合題意運用三角形全等的判定與性質(zhì)證明即可得到，進而即可求解；

（2）①成立，理由如下：過點B作于H，先根據(jù)題意得到，即，同（1）可得，進而得到，再根據(jù)題意證明即可求解；

②，理由如下：在上截取，連接，先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，進而根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得到，進而得到，再證明即可得到，再結(jié)合題意證明得到，進而結(jié)合題意即可求解。

四、填空題

19．已知，則．

【答案】

【知識點】同底數(shù)冪的乘法；積的乘方

【解析】【解答】解：由題意得，

∴m+2n=1，

∴，

故答案為：-2

【分析】先根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法即可得到m+2n=1，進而代入求值即可求解。

20．如圖，直線，的平分線交直線于點D，若，則的度數(shù)為．

【答案】

【知識點】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ABC=22°+60°=82°，

∵BD為∠ABC的角平分線，

∴∠CBD=41°，

∵∠BCF為△BCD的外角，

∴∠D=60°-41°=19°，

故答案為：19°

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠ABC=22°+60°=82°，進而根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠CBD=41°，再運用三角形外角的性質(zhì)即可求解。

21．已知中，，若在五條線段中任選一條能作為邊長的概率是．

【答案】

【知識點】三角形三邊關系；簡單事件概率的計算

【解析】【解答】解：由題意得2cm＜BC＜14cm，

∴邊長可能為，

∴在五條線段中任選一條能作為邊長的概率是，

故答案為：

【分析】先根據(jù)三角形的三邊關系結(jié)合題意得到BC可能的值，進而運用簡單事件的概率即可求解。

22．如圖，銳角內(nèi)有一定點A，連接，點B、C分別為、邊上的動點，連接、、，設（），當取得最小值時，則．（用含的代數(shù)式表示）

【答案】

【知識點】等腰三角形的判定與性質(zhì)；軸對稱的性質(zhì)

【解析】【解答】解：作點A關于OM和ON的對稱點A1、A2，連接A1A2交OM和ON于點B1、C1，連接OA1、OA2，如圖所示：

∴，，

∴為等腰三角形，，

∴，

∵作點A關于OM和ON的對稱點A1、A2，

∴，

∴當取得最小值時，三點共線，

∴，

故答案為：

【分析】作點A關于OM和ON的對稱點A1、A2，連接A1A2交OM和ON于點B1、C1，連接OA1、OA2，根據(jù)對稱即可得到，，進而根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)結(jié)合題意即可得到為等腰三角形，，從而得到，再根據(jù)對稱即可得到，然后得到當取得最小值時，三點共線，從而即可求解。

23．已知和都是等腰三角形，且，頂角，等腰的頂點D在邊上滑動，點E在邊的延長線上滑動．將線段繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，若是以為腰的等腰三角形，則．

【答案】或

【知識點】三角形全等及其性質(zhì)；三角形全等的判定；等腰三角形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵和都是等腰三角形，且，頂角，

∴FD=ED，∠CAB=72°，∠FDE=36°，∠EAD=108°，

由旋轉(zhuǎn)得GD=AD，∠GDA=36°，

∴∠FDG=∠EDA，

易證△FDG≌△EDA（SAS），

∴∠FGD=∠EAD=108°，GF=EA，

當GF=EG時，如圖所示：

易證△FGD≌△EGD（SSS），

∴∠EGD=108°，

∴∠FGE=144°；

當GF=EF時，如圖所示：

∵GD=AD，∠GDA=36°，

∴∠AGD=∠GAD=72°，

∴∠FGD+∠AGD=180°，∠EAG=3