第六章動態(tài)數(shù)列課件

第六章動態(tài)數(shù)列

第一節(jié)動態(tài)數(shù)列概述第二節(jié)動態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)第三節(jié)動態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)第四節(jié)長期趨勢的測定與預(yù)測本章作業(yè)第五章動態(tài)數(shù)列1第六章動態(tài)數(shù)列第一節(jié)動態(tài)數(shù)列概述本章作業(yè)第五章動態(tài)第一節(jié)動態(tài)數(shù)列的編制

一、動態(tài)數(shù)列的概念與種類二、動態(tài)數(shù)列的編制原則（P142）絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列相對數(shù)動態(tài)數(shù)列平均數(shù)動態(tài)數(shù)列時期數(shù)列時點數(shù)列種類第五章動態(tài)數(shù)列2第一節(jié)動態(tài)數(shù)列的編制一、動態(tài)數(shù)列的概念與種類二、動態(tài)數(shù)列一、動態(tài)數(shù)列的概念

含義一個統(tǒng)計指標(biāo)的數(shù)值按時間先后順序排列，形成的一列數(shù)。又稱時間數(shù)列。要素一是時間，二是各時間指標(biāo)值(發(fā)展水平)。例：溫州生產(chǎn)總值（單位：億元，當(dāng)年價）作用：比較統(tǒng)計指標(biāo)不同時期的數(shù)值，找到其發(fā)展變化的規(guī)律。年份全市生產(chǎn)總值(億元)20031212200413892005159620061838200721572008242420092528第五章動態(tài)數(shù)列3一、動態(tài)數(shù)列的概念含義一個統(tǒng)計指標(biāo)的數(shù)值按時間先后順序排列表6-1我國2000—2006年國民經(jīng)濟主要指標(biāo)年份2000200120022003200420052006GDP(億元)8206689468102398135823159878182321210871第三產(chǎn)業(yè)比重%39.340.741.741.440.740.239.4年末人口(萬人)126743127627128453129227129988130756131448職工年平均工資(元)9371108701242214040160241840521001第五章動態(tài)數(shù)列4表6-1我國2000—2006年國民經(jīng)濟主要指標(biāo)年份200㈠總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列總量指標(biāo)按時間先后順序排列所形成的動態(tài)數(shù)列。含義二、動態(tài)數(shù)列的種類

第五章動態(tài)數(shù)列5㈠總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列總量指標(biāo)按時間時期數(shù)列與時點數(shù)列時期數(shù)列——時期總量指標(biāo)形成的動態(tài)數(shù)列。時點數(shù)列—時點總量指標(biāo)形成的動態(tài)數(shù)列各項數(shù)值是連續(xù)登記的結(jié)果指標(biāo)數(shù)值大小受時期長短制約指標(biāo)數(shù)值大小與時間間隔長短無關(guān)各項數(shù)值具有累加性各項數(shù)值不需連續(xù)各項數(shù)值不具有累加性第五章動態(tài)數(shù)列6時期數(shù)列與時點數(shù)列時期數(shù)列時點數(shù)列各項數(shù)值是連續(xù)登記的結(jié)果指㈡相對指標(biāo)動態(tài)數(shù)列相對指標(biāo)按時間先后順序排列所形成的動態(tài)數(shù)列例：2003年以來溫州GDP環(huán)比發(fā)展速度年份發(fā)展速度（%）2003114.72004114.02005113.02006113.42007114.32008108.52009108.5含義第五章動態(tài)數(shù)列7㈡相對指標(biāo)動態(tài)數(shù)列相對指標(biāo)按時間先后順序排列所形成的動態(tài)數(shù)列㈢平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列平均指標(biāo)按時間先后順序排列所形成的動態(tài)數(shù)列例：2003年以來溫州人均GDP（單位：元/人）含義年份人均GDP(元/人)200316369200418662200521335200624390200728212200830496200931451第五章動態(tài)數(shù)列8㈢平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列平均指標(biāo)按時間先后順序排列所形成的例題:1.下列數(shù)列中哪個屬于動態(tài)數(shù)列（）A、學(xué)生按學(xué)習(xí)成績分組形成的數(shù)列B、工業(yè)企業(yè)按地區(qū)分組形成的數(shù)列C、職工按工資水平高低排列形成的數(shù)列D、出口額按時間先后順序排列形成的數(shù)列第五章動態(tài)數(shù)列9例題:第五章動態(tài)數(shù)列92.下列指標(biāo)構(gòu)成的時間數(shù)列中屬于時點數(shù)列的是（）

A、全國每年大專院校畢業(yè)生人數(shù)

B、某企業(yè)年末職工人數(shù)

C、某商店各月末商品庫存額

D、某企業(yè)職工工資總額

E、某農(nóng)場歷年年末生豬存欄數(shù)第五章動態(tài)數(shù)列102.下列指標(biāo)構(gòu)成的時間數(shù)列中屬于時點數(shù)列的是（）第五章動第二節(jié)動態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)一、發(fā)展水平與平均發(fā)展水平二、增長量與平均增長量第五章動態(tài)數(shù)列11第二節(jié)動態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)一、發(fā)展水平與平均發(fā)展水平第五章動態(tài)數(shù)列各項具體的指標(biāo)數(shù)值。含義㈠發(fā)展水平種類例：我國2002－2006年我國進出口總額（人民幣）年份20022003200420052006進出口總額

(億元)23499.924133.826967.226857.729896.3最初水平最末水平中間水平在本例中，如果以2002年作為基期水平，記為a0,則2003年、2004年、2005年、2006年進出口總額分別用a1、a2、a3、a4表示，稱為報告期水平。第五章動態(tài)數(shù)列12動態(tài)數(shù)列各項具體的指標(biāo)數(shù)值。含義㈠發(fā)展水平種類例：我國20㈡平均發(fā)展水平含義不同時期發(fā)展水平的平均數(shù)。又稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)。平均發(fā)展水平與一般平均數(shù)的區(qū)別：序時平均數(shù)同一指標(biāo)在不同時期上數(shù)值的平均數(shù)一般平均數(shù)同一時期各單位標(biāo)志值的平均數(shù)第五章動態(tài)數(shù)列13㈡平均發(fā)展水平含義不同時期發(fā)展水平的平均數(shù)。又稱序時平㈡平均發(fā)展水平計算絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列相對數(shù)、平均數(shù)動態(tài)數(shù)列時期數(shù)列時點數(shù)列連續(xù)時點數(shù)列（按日統(tǒng)計）間斷時點數(shù)列連續(xù)變動非連續(xù)變動間隔相等間隔不等（按月、季、年）第五章動態(tài)數(shù)列14㈡平均發(fā)展水平計算絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列相對數(shù)、平均數(shù)動態(tài)數(shù)列時期數(shù)⒈絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)（1）時期數(shù)列——①第五章動態(tài)數(shù)列15⒈絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)（1）時期數(shù)列——例1：某地區(qū)2006年各月總產(chǎn)值資料如下：

計算各季度平均每月總產(chǎn)值和全年平均每月總產(chǎn)值

月份總產(chǎn)值（萬元）月份總產(chǎn)值（萬元）142007500024400852003460095400448201054005485011550064900125600第五章動態(tài)數(shù)列16例1：某地區(qū)2006年各月總產(chǎn)值資料如下：月份總產(chǎn)值（第一季度第二季度第三季度第四季度全年平均每月總產(chǎn)值或者第五章動態(tài)數(shù)列17第一季度第二季度第三季度第四季度全年平均每月總產(chǎn)值或者第五章①連續(xù)時點數(shù)列：資料按日登記1月1日1月2日1月3日1月4日1月5日職工數(shù)100991011021011月1日1月8日1月19日1月24日1月26日職工數(shù)10099101102101連續(xù)變動非連續(xù)變動（2）時點數(shù)列第五章動態(tài)數(shù)列18①連續(xù)時點數(shù)列：資料按日登記1月1日1月2日1月3日1月4日1月初3月初6月初9月初11月初職工數(shù)100991011021011月初2月初3月初4月初5月初職工數(shù)10099101102101②間斷時點數(shù)列：資料按年、月或季度登記間隔相等間隔不等第五章動態(tài)數(shù)列191月初3月初6月初9月初11月初職工數(shù)10099101102①連續(xù)時點數(shù)列A.連續(xù)變動數(shù)列：（逐日登記）B.非連續(xù)變動數(shù)列：（變化時登記或非逐日登記）

先看一例——②——③第五章動態(tài)數(shù)列20①連續(xù)時點數(shù)列A.連續(xù)變動數(shù)列：B.非連續(xù)變動數(shù)列：先看一例2：某企業(yè)4月1日職工有300人，4月11日新進廠9人，4月16日離廠4人，則該企業(yè)4月份平均職工人數(shù)為：返回其中：為指標(biāo)值。為指標(biāo)值的持續(xù)天數(shù)。第五章動態(tài)數(shù)列21例2：某企業(yè)4月1日職工有300人，4月11日新進廠9人，首末折半法A.間隔相等——④月份3456

月末庫存額

10086104114例4：某企業(yè)2006年第二季度商品庫存額（萬元）②間斷時點數(shù)列第五章動態(tài)數(shù)列22首末折半法A.間隔相等——④月份3456月末庫存額1①計算各月平均庫存額：②計算第2季度平均庫存額：③將以上兩個步驟合并，得出下式：第五章動態(tài)數(shù)列23①計算各月平均庫存額：②計算第2季度平均庫存額：③將以上概括為一般公式：第五章動態(tài)數(shù)列24概括為一般公式：第五章動態(tài)數(shù)列24對間隔相等的間斷時點數(shù)列求序時平均數(shù)練習(xí)

某企業(yè)2007年各月月初職工人數(shù)資料如下：試計算該企業(yè)2007年各季平均職工人數(shù)和全年平均職工人數(shù)。日期1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月2008年1月1日職工人數(shù)（人）300300304306308314312320320340342345350第五章動態(tài)數(shù)列25對間隔相等的間斷時點數(shù)列求序時平均數(shù)練習(xí)某企業(yè)200第一季度第二季度第三季度第五章動態(tài)數(shù)列26第一季度第二季度第三季度第五章動態(tài)數(shù)列26第四季度：全年平均職工人數(shù)：第五章動態(tài)數(shù)列27第四季度：全年平均職工人數(shù)：第五章動態(tài)數(shù)列27例5：某農(nóng)場某年生豬存欄數(shù)（頭）如下：日期1月1日3月1日8月1日10月1日12月31日存檔數(shù)（頭）14201400120012501460計算：1420,+1400,=,,2,=,,2,M+,1400,+1200,=,,2,=,,5,M+,1200,+1250,=,,2,=,,2,M+,1250,+1460,=,,2,=,,3,M+,x→M,結(jié)果為1320。間隔不相等試求全年生豬平均存欄數(shù)第五章動態(tài)數(shù)列28例5：某農(nóng)場某年生豬存欄數(shù)（頭）如下：日期1月1日3月1日8②間隔不相等的時點數(shù)列（教材P149頁）——⑤折半加權(quán)平均法第五章動態(tài)數(shù)列29②間隔不相等的時點數(shù)列（教材P149頁）——⑤折半加權(quán)日期1月1日2月1日3月1日4月1日6月1日7月1日10月1日11月1日次年1月1日水泥庫存量8.147.837.258.2810.129.769.8210.049.56對間隔不相等的間斷時點數(shù)列求序時平均數(shù)練習(xí)某建筑工地水泥庫存量資料如下：

要求：計算該工地各季度及全年的平均水泥庫存量第五章動態(tài)數(shù)列30日期1月1日2月1日3月1日4月1日6月1日7月1日10月1第一季度平均庫存量：日期1月1日2月1日3月1日4月1日6月1日7月1日10月1日11月1日次年1月1日水泥庫存量8.147.837.258.2810.129.769.8210.049.56第二季度平均庫存量：第五章動態(tài)數(shù)列31第一季度平均庫存量：日期1月1日2月1日3月1日4月1日6月日期1月1日2月1日3月1日4月1日6月1日7月1日10月1日11月1日次年1月1日水泥庫存量8.147.837.258.2810.129.769.8210.049.56第三季度平均庫存量：全年平均庫存量：第四季度平均庫存量：第五章動態(tài)數(shù)列32日期1月1日2月1日3月1日4月1日6月1日7月1日10月1其中：為分子的序時平均數(shù)，為分母的序時平均數(shù)。2.相對數(shù)列、平均數(shù)列的序時平均數(shù)具體的計算可按照上面的各類公式計算。第五章動態(tài)數(shù)列33其中：為分子的序時平均數(shù)，為分母的序時平例6：某企業(yè)7-9月份生產(chǎn)計劃完成情況：月份7月份8月份9月份實際產(chǎn)量（件）500618872計劃完成量（件）500600800計劃完成%100103109

時期數(shù)列

用：P146公式(6-1)，求和

試求該企業(yè)第三季度的生產(chǎn)計劃平均完成程度。第五章動態(tài)數(shù)列34例6：某企業(yè)7-9月份生產(chǎn)計劃完成情況：月份7月份8月份例7：某企業(yè)3季度各月月末的生產(chǎn)工人比重：日期6-307-318-319-30生產(chǎn)工人人數(shù)435452462576職工總數(shù)580580600720比重75787780

時點數(shù)列間隔相等用：P148公式(6-4)，求和求這個企業(yè)第3季度平均生產(chǎn)工人比重。第五章動態(tài)數(shù)列35例7：某企業(yè)3季度各月月末的生產(chǎn)工人比重：日期6-307二、增長量和平均增長量㈠增長量增長量=報告期水平-基期水平逐期增長量：a1-a0,a2-a1,….,an-an-1累計增長量：a1-a0,a2-a0,….,an-a0年距增長量：

＝報告期發(fā)展水平-上年同期發(fā)展水平（P141-142）第五章動態(tài)數(shù)列36二、增長量和平均增長量㈠增長量第五章動態(tài)數(shù)列36年份20022003200420052006產(chǎn)量（萬臺）76891898010441060例：我國2002－2006年電冰箱產(chǎn)量逐期增長量——150626416累計增長量——150212276292逐期增長量和累計增長量的關(guān)系：累計增長量＝逐期增長量之和第五章動態(tài)數(shù)列37年份20022003200420052006產(chǎn)量（萬臺）76㈡平均增長量逐期增長量——150626416累計增長量——150212276292求：2002-2006年電冰箱的平均增長量例：我國2002－2006年電冰箱產(chǎn)量年份20022003200420052006產(chǎn)量（萬臺）76891898010441060第五章動態(tài)數(shù)列38㈡平均增長量逐期增長量——150626416累計增上一頁含義一定時期內(nèi)平均每期增長的量。是逐期增長量的序時平均數(shù)。計算㈡平均增長量返回本節(jié)首頁最末年份－最初年份最末序列號－最初序列號逐期增長量——150626416累計增長量——150212276292年份20022003200420052006產(chǎn)量（萬臺）76891898010441060第五章動態(tài)數(shù)列39上一頁含義一定時期內(nèi)平均每期增長的量。是逐期增長量的序時平均第三節(jié)動態(tài)數(shù)列速度分析指標(biāo)一、發(fā)展速度與增長速度二、平均發(fā)展速度與平均增長速度返回本章首頁第五章動態(tài)數(shù)列40第三節(jié)動態(tài)數(shù)列速度分析指標(biāo)一、發(fā)展速度與增長速度返回本章首一、發(fā)展速度與增長速度㈠發(fā)展速度－表示現(xiàn)象發(fā)展程度的相對指標(biāo)定基發(fā)展速度：環(huán)比發(fā)展速度：第五章動態(tài)數(shù)列41一、發(fā)展速度與增長速度㈠發(fā)展速度－表示現(xiàn)象發(fā)展程度的相對定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系：

②兩個相鄰的定基發(fā)展速度之比等于環(huán)比發(fā)展速度例：我國2002－2006年電冰箱生產(chǎn)發(fā)展速度①定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積第五章動態(tài)數(shù)列42定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系：②兩個相鄰的定基發(fā)展㈡增長速度－－表示現(xiàn)象發(fā)展程度的相對指標(biāo)=環(huán)比發(fā)展速度-1=定基發(fā)展速度-1增長速度=發(fā)展速度-1含義計算第五章動態(tài)數(shù)列43㈡增長速度－－表示現(xiàn)象發(fā)展程度的相對指標(biāo)例：我國2002－2006年電冰箱生產(chǎn)發(fā)展速度與增長速度年份20022003200420052006產(chǎn)量（萬臺）76891898010441060環(huán)比發(fā)展速度%—119.5106.8106.5101.5定基發(fā)展速度%100119.5127.6135.9138.0環(huán)比增長速度%—19.56.86.51.5定基增長速度%—19.527.635.938.0第五章動態(tài)數(shù)列44例：我國2002－2006年電冰箱生產(chǎn)發(fā)展速度與增長速度年份二、平均發(fā)展速度與平均增長速度㈠平均發(fā)展速度最初水平a0最末水平anX1、X2…Xn代表各期環(huán)比發(fā)展速度。幾何平均數(shù)各期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)第五章動態(tài)數(shù)列45二、平均發(fā)展速度與平均增長速度㈠平均發(fā)展速度二、平均發(fā)展速度與平均增長速度㈠平均發(fā)展速度－－各期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)最初水平a0最末水平anX1、X2…Xn代表各期環(huán)比發(fā)展速度。1、幾何平均數(shù)－－水平法2、方程法－－累計法第五章動態(tài)數(shù)列46二、平均發(fā)展速度與平均增長速度㈠平均發(fā)展速度求2002－2006年電冰箱生產(chǎn)平均發(fā)展速度或年份20022003200420052006產(chǎn)量（萬臺）76891898010441060環(huán)比發(fā)展速度%——119.5106.8106.5101.5定基發(fā)展速度%100119.5127.6135.9138.0例：我國2002－2006年電冰箱生產(chǎn)發(fā)展速度1.38,2ndF,,4,=,結(jié)果=1.084第五章動態(tài)數(shù)列47求2002－2006年電冰箱生產(chǎn)平均發(fā)展速度或年份2002㈡平均增長速度平均增長速度＝平均發(fā)展速度-1上例中：1994-1998年電冰箱生產(chǎn)平均發(fā)展速度∴平均增長速度＝108.4%－1＝8.4%第五章動態(tài)數(shù)列48㈡平均增長速度平均增長速度＝平均發(fā)展速度-1上例中：3、假定某產(chǎn)品產(chǎn)量2000年比1995年增加35%，那1995年—2000年的平均發(fā)展速度為（）A、B、C、D、4、已知1997年某縣糧食產(chǎn)量的環(huán)比發(fā)展速度為103.5%，1998年為104%，2000年為105%；2000年的定基發(fā)展速度為116.4%，則1999年的環(huán)比發(fā)展速度為（）A、104.5%B、101%C、103%D、113.0%第五章動態(tài)數(shù)列493、假定某產(chǎn)品產(chǎn)量2000年比1995年增加35%，那199練習(xí)

已知某工廠產(chǎn)值1998年比1997年增長20%，1999年比1998年增長50%，2000年比1999年增長25%，2001年比2000年增長110%，2002年比2001年增長30%。試根據(jù)以上資料編制1998—2002年的環(huán)比增長速度數(shù)列和定基增長速度數(shù)列，并求平均增長速度。下一頁第五章動態(tài)數(shù)列50練習(xí)已知某工廠產(chǎn)值1998年比1997年增長20%，平均發(fā)展速度：平均增長速度＝平均發(fā)展速度－1＝22.25%或：第五章動態(tài)數(shù)列51平均發(fā)展速度：平均增長速度＝平均發(fā)展速度－1＝22.25%或1997年：a1998年：（1+20%）a=1.2a1999年：（1+50%）×1.2a=1.8a2000年：（1+25%）×1.8a=2.25a2001年：（1+110%）a=2.1a2002年：（1+30%）×2.1a=2.73a平均增長速度：第五章動態(tài)數(shù)列521997年：a平均增長速例題:3.定基增長速度等于（）

A、累計增長量除以固定基期水平

B、環(huán)比增長速度的連乘積

C、環(huán)比發(fā)展速度的連乘積減1

D、定基發(fā)展速度減1

E、逐期增長速度分別除以基期水平第五章動態(tài)數(shù)列53例題:第五章動態(tài)數(shù)列532.已知各期環(huán)比增長速度為2%、5%、8%和7%，則相應(yīng)的定基增長速度的計算方法為（）A、102%×105%×108%×107%－100%B、102%×105%×108%×107%C、2%×5%×8%×7%－100%D、2%×5%×8%×7%

3.已知某企業(yè)2001年產(chǎn)量比10年前的1991年增長了1倍,比1994年增長了0.5倍,據(jù)此可知1994年比1991年增長了（）

A、0.33倍B、0.50倍

C、0.75倍D、2倍第五章動態(tài)數(shù)列542.已知各期環(huán)比增長速度為2%、5%、8%和7%，則相應(yīng)的定4.某工業(yè)企業(yè)2002年產(chǎn)值為3000萬元，2002年產(chǎn)值為1994年的150%，則年均增長速度及年平均增長量為（）

A、年平均增長速度＝6.25%

B、年平均增長速度＝5.2%

C、年平均增長速度＝4.6%

D、年平均增長量＝125萬元

E、年平均增長量＝111.111萬元第五章動態(tài)數(shù)列554.某工業(yè)企業(yè)2002年產(chǎn)值為3000萬元，2002年產(chǎn)值為第四節(jié)長期趨勢的測定與預(yù)測一、長期趨勢測定與預(yù)測的意義二、長期趨勢的測定方法⒈時距擴大法⒉移動平均法⒊趨勢線法（最小平方法）返回本章首頁第五章動態(tài)數(shù)列56第四節(jié)長期趨勢的測定與預(yù)測一、長期趨勢測定與預(yù)測的意義返某地區(qū)糧食產(chǎn)量(萬噸)年份糧食產(chǎn)量199021719912301992225199324819942421995253199628019973091998343第五章動態(tài)數(shù)列57某地區(qū)糧食產(chǎn)量(萬噸)年份糧食產(chǎn)量1990217199123一、長期趨勢測定與預(yù)測的意義

3.長期趨勢測定：研究某種現(xiàn)象在長期內(nèi)發(fā)展變動的趨勢。4.意義：找出時間序列的發(fā)展規(guī)律，為預(yù)測提供條件。①長期趨勢T

②季節(jié)變動S③循環(huán)變動C

④不規(guī)則變動I2.總變動Y的分解：Y=T+S+C+I或Y=T×S×C×I（T是基礎(chǔ)變量，S、C、I為調(diào)整項）返回本節(jié)首頁1.時間序列變動的形式：第五章動態(tài)數(shù)列58一、長期趨勢測定與預(yù)測的意義3.長期趨勢測定：研究某種現(xiàn)象二、間隔擴大法

某機器廠各月生產(chǎn)的機器臺數(shù)541256114910519408537516455434523422411機器臺數(shù)(臺)月份返回本節(jié)首頁第五章動態(tài)數(shù)列59二、間隔擴大法某機器廠各月生產(chǎn)的機器臺數(shù)541256114三、移動平均法

1.移動平均法的概念對原時間序列進行修勻，逐項遞推移動形成一個新的派生數(shù)列代替原來的動態(tài)數(shù)列來測定其長期趨勢的一種方法。2.種類：

①3項移動平均，是將連續(xù)的3項數(shù)值的平均值作為其中間1項的數(shù)值。

②5項移動平均，是將連續(xù)5項數(shù)值的平均值作為其中間1項的數(shù)值。第五章動態(tài)數(shù)列60三、移動平均法1.移動平均法的概念①3項移動平均月份機器臺數(shù)(臺)141242352443545651753840951104911561254某機器廠各月生產(chǎn)機器臺數(shù)的移動平均數(shù)3項移動平均值——45.0045.6746.6746.3349.6748.0048.0046.6752.0053.00——5項移動平均值

————44.646.648.846.44848.849.850————第五章動態(tài)數(shù)列61月份機器臺數(shù)(臺)141242352443545651753生產(chǎn)機器臺數(shù)的折線圖返回本節(jié)首頁實際數(shù)值趨勢值3項移動平均趨勢值5項移動平均第五章動態(tài)數(shù)列62生產(chǎn)機器臺數(shù)的折線圖返回本節(jié)首頁實際數(shù)值趨勢值趨勢值第五章動四、趨勢線法

年份利潤199534.1199636.3199738.1199840.2199942.4200044.5200146.3200248.3200350.2200452.1第五章動態(tài)數(shù)列63四、趨勢線法年份利潤199534.1199636.3199四、趨勢線法

㈠基本概念——用一定的數(shù)學(xué)模型對原有的動態(tài)數(shù)列配合一條適當(dāng)?shù)内厔菥€來進行修勻1.趨勢線的基本形式：直線趨勢線（如上例）曲線趨勢線（拋物線、指數(shù)曲線）2.確定趨勢線的方法（最小平方法）

設(shè)y為實際值，yc為估計值，現(xiàn)在要用一條曲線擬合實際值，只要滿足：為最小。第五章動態(tài)數(shù)列64四、趨勢線法㈠基本概念直線趨勢線（如上例）2.確定趨㈡直線趨勢線

設(shè)直線方程為由最小平方原理，解得基本公式第五章動態(tài)數(shù)列65㈡直線趨勢線由最小平方原理，解得基本公式第五章動態(tài)數(shù)列65例：P166用添加趨勢線作直線方程：在“圖表”中選“添加趨勢線”。第五章動態(tài)數(shù)列66例：P166用添加趨勢線作直線方程：第五章動態(tài)數(shù)列66若預(yù)測2006年的利潤額：t=2006第五章動態(tài)數(shù)列67若預(yù)測2006年的利潤額：t=2006第五章動態(tài)數(shù)列67㈡曲線趨勢線

某地區(qū)消費品零售額（萬元）年份t零售額199514928011996256608419973644574199847114661999578372520006876478200179858932002811330482003913930002004101774682第五章動態(tài)數(shù)列68㈡曲線趨勢線某地區(qū)消費品零售額（萬元）年份㈡曲線趨勢線

常用曲線有：二次曲線：指數(shù)曲線：冪函數(shù):對數(shù)曲線第五章動態(tài)數(shù)列69㈡曲線趨勢線常用曲線有：二由于數(shù)字較大，取1995年為1，用“添加趨勢線”建立零售額和t的方程如下：y=246717+125356tR2=0.8948y=249064+454907Ln(t)R2=0.6907y=15199t2–41834t+581097R2=0.9789y=404719t0.5051R2=0.8427y=420439e0.1318tR2=0.9786第五章動態(tài)數(shù)列70由于數(shù)字較大，取1995年為1，用“添加趨勢線”建立零售額和其中指數(shù)模型與書上P171方程接近，取t=12，預(yù)測2006年零售額如下：

y=420439e0.1318×12

=2044481（萬元）

第五章動態(tài)數(shù)列71其中指數(shù)模型與書上P171方程接近，取t=12，預(yù)測2006作業(yè)：1.某工業(yè)企業(yè)某年資料如下：要求計算:（1）第一季度月平均勞動生產(chǎn)率。（2）第一季度平均勞動生產(chǎn)率。第五章動態(tài)數(shù)列72作業(yè)：1.某工業(yè)企業(yè)某年資料如下：第五章動態(tài)數(shù)列722.某企業(yè)2005年職工人數(shù)資料如下：請計算該企業(yè)2005年平均職工人數(shù)。第五章動態(tài)數(shù)列732.某企業(yè)2005年職工人數(shù)資料如下：第五章動態(tài)數(shù)列733.某化肥廠2005年化肥產(chǎn)量為2萬噸，計劃“十一五”期間每年平均增長8%，以后每年平均增長15%，問2015年化肥產(chǎn)量將達到多少萬噸？如果規(guī)定2015年產(chǎn)量比2005年翻兩番，問每年需要增長百分之多少才能達到預(yù)定產(chǎn)量？第五章動態(tài)數(shù)列743.某化肥廠2005年化肥產(chǎn)量為2萬噸，計劃“十一五”期間每【思考與練習(xí)】答案：一、判斷題：1、組成動態(tài)數(shù)列的指標(biāo)可以是總量指標(biāo)、相對指標(biāo)，也可以是平均指標(biāo)。（）2、增長量是表明現(xiàn)象在一段時期內(nèi)增長的絕對量，由時期指標(biāo)計算的增長量是時期指標(biāo)，由時點指標(biāo)計算的增長量是時點指標(biāo)。（）3、用水平法計算平均發(fā)展速度時，往往強調(diào)現(xiàn)象在最后一年是否達到規(guī)定的水平。（）4、在各種動態(tài)數(shù)列中，指標(biāo)數(shù)值的大小都受到指標(biāo)所反映的時間長短制約。()5、增長1%的絕對值是相對數(shù)。（）1.√2.×3.√4.×5.×第五章動態(tài)數(shù)列75【思考與練習(xí)】答案：一、判斷題：1.√2.×3.√4.6、長期趨勢是受某種固定的、起根本性作用的因素影響的結(jié)果。（）7、平均增長速度是各期環(huán)比增長速度的序時平均數(shù)。（）8、指標(biāo)的計算口徑是指計算的方法、計算價格和計量單位等。（）9、由按月平均法計算得到的季節(jié)指數(shù)可以用來作短期預(yù)測，也可以作長期預(yù)測。（）10、測定季節(jié)指數(shù)需要的資料必須是三年以上的資料。（）11、采用時點數(shù)列平均發(fā)展水平的公式計算的數(shù)值有的準(zhǔn)確，有的不準(zhǔn)確。（）12、時點數(shù)列的每一項指標(biāo)數(shù)值的大小與它在時間間隔上的長短沒有直接關(guān)系。（）答案：6.√7.√8.√9.×10.×11.×12.√第五章動態(tài)數(shù)列766、長期趨勢是受某種固定的、起根本性作用的因素影響的結(jié)果。（二、單項選擇題1、動態(tài)數(shù)列中，每個指標(biāo)數(shù)值可以相加的是()。A.相對數(shù)動態(tài)數(shù)列B.時期數(shù)列C.間斷時點數(shù)列D.平均數(shù)動態(tài)數(shù)列2、下面四個動態(tài)數(shù)列中，屬于時點數(shù)列的是（）。A.歷年招生人數(shù)動態(tài)數(shù)列B.歷年增加在校生人數(shù)動態(tài)數(shù)列C.歷年在校生人數(shù)動態(tài)數(shù)列D.歷年畢業(yè)生人數(shù)動態(tài)數(shù)列3、某企業(yè)第一季度各月的平均職工人數(shù)：1月份平均為210人，2月份平均為215人，3月份平均為205人，則第一季度平均各月的職工人數(shù)為（）。A.210人B.630人C.不能計算D.資料不全第五章動態(tài)數(shù)列77二、單項選擇題第五章動態(tài)數(shù)列774、當(dāng)動態(tài)數(shù)列中各期環(huán)比增長速度大體相同時，應(yīng)擬合()。A．直線B．二次曲線C．三次曲線D．指數(shù)曲線5、定基增長速度與環(huán)比增長速度的關(guān)系為()。A.定基增長速度等于相應(yīng)的各個環(huán)比增長速度的算術(shù)和B.定基增長速度等于相應(yīng)的各個環(huán)比增長速度的連乘積C.定基增長速度等于相應(yīng)的各個環(huán)比增長速度加1后的連乘積再減1D.定基增長速度等于相應(yīng)的各個環(huán)比增長速度連乘積加1(或100％)6、根據(jù)時期數(shù)列計算序時平均數(shù)應(yīng)采用()。A．幾何平均法B．簡單算術(shù)平均法C．首尾折半法D．加權(quán)算術(shù)平均法第五章動態(tài)數(shù)列784、當(dāng)動態(tài)數(shù)列中各期環(huán)比增長速度大體相同時，應(yīng)擬合()7、以1990年為最初水平，2005年為最末水平，計算鋼產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度時，須開()。14次方B.17次方C.15次方D.18次方8、已知某商店2004年某商品1—12各月初的商品庫存量（單位：臺）為：100，120，123，130，140，135，150，160，145，130，120，115。則該商店第一季度商品的月平均庫存量為（）。A.B.C.D.9、某企業(yè)的某產(chǎn)品的產(chǎn)量每年的增加量等于一個常數(shù)，則該產(chǎn)品產(chǎn)量的環(huán)比增長速度（）。A.年年下降B.年年增長C.年年保持不變D.無法作出結(jié)論第五章動態(tài)數(shù)列797、以1990年為最初水平，2005年為最末水平，計算鋼產(chǎn)量10、已知某地區(qū)的糧食產(chǎn)量的環(huán)比增長速度2000年為3.5%,2001年的環(huán)比增長速度為4%,2003年為5%。2003年的定基增長速度為16.4%,則2002年的環(huán)比增長速度為()。A.23.4%B.37.25%C.103.0%D.3%11、假定某產(chǎn)品產(chǎn)量2004年比1995年增長了41%，則1995—2004年的平均發(fā)展速度為（）。B.C.D.答案：1.B2.C3.A4.D5.C6.B7.C8.A9.C10.D11.A第五章動態(tài)數(shù)列8010、已知某地區(qū)的糧食產(chǎn)量的環(huán)比增長速度2000年為3.5%三、多項選擇題(每題至少有兩個正確答案)1、下列敘述正確的是()。A.發(fā)展速度表明了現(xiàn)象發(fā)展變化程度，是以基期水平為分母的B.增長速度表明現(xiàn)象在某段時期增長程度的相對數(shù)C.環(huán)比發(fā)展速度是報告期水平與前期水平的相對數(shù)，表現(xiàn)現(xiàn)象的逐期發(fā)展程度D.定基發(fā)展速度是報告期水平與固定某期水平的相對數(shù)，體現(xiàn)現(xiàn)象的總速度E.定基增長速度可由環(huán)比增長速度連乘積得到2、用于分析現(xiàn)象發(fā)展水平的指標(biāo)有()。A.發(fā)展速度B.發(fā)展水平C.平均發(fā)展水平D.增減量E.平均增減量第五章動態(tài)數(shù)列81三、多項選擇題(每題至少有兩個正確答案)1、下列敘述正確的3、下面屬于序時平均數(shù)指標(biāo)的有()。A.平均發(fā)展水平B.平均發(fā)展速度C.平均增長速度D.平均增長量4、下面哪些屬于時點數(shù)列()。A、歷年在校生人數(shù)動態(tài)數(shù)列B、某企業(yè)某年各月末職工人數(shù)C、某企業(yè)某年各月的銷售額動態(tài)數(shù)列D、某地區(qū)某商場各月末商品的庫存量動態(tài)數(shù)列5、測定長期趨勢的意義在于（）。A.認(rèn)識現(xiàn)象發(fā)展變化的總趨勢B.計算現(xiàn)象持續(xù)上升或持續(xù)下降的具體數(shù)量或速度C.按此趨勢預(yù)測未來D.為研究包含有長期趨勢的季節(jié)變動分析提供依據(jù)第五章動態(tài)數(shù)列823、下面屬于序時平均數(shù)指標(biāo)的有()。第五章動態(tài)數(shù)列6、簡單算術(shù)平均法適合于計算（）。A.時期數(shù)列的動態(tài)平均數(shù)B.間隔相等的間段時點數(shù)列的動態(tài)平均數(shù)C.間隔相等的連續(xù)時點數(shù)列的動態(tài)平均數(shù)D.間隔不等的連續(xù)時點數(shù)列的動態(tài)平均數(shù)