運(yùn)用畫樹狀圖法求概率

RJ九(上)教學(xué)課件第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率25.2.2運(yùn)用畫樹狀圖法求概率1.進(jìn)一步理解等可能事件概率的意義.2.掌握運(yùn)用畫樹狀圖法計(jì)算事件概率的方法.3.能用畫樹狀圖法解決求簡單事件概率的問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)問題1通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了用什么方法求概率？

問題2

課堂上，老師提出一個(gè)問題，有很多同學(xué)舉手想來回答.

（1）如果老師就從甲、乙、丙三位同學(xué)中隨機(jī)地選擇一位來回答，那么選中丙同學(xué)的概率是多少？直接列舉法、列表法.問題引入（2）如果老師想從甲和乙兩位同學(xué)中選擇一位同學(xué)回答，且由甲和乙兩位同學(xué)以猜拳一次（剪刀、錘子、布）的形式誰獲勝就誰來回答，那么你能用列表法求得甲同學(xué)獲勝的概率嗎？布錘（布,錘）（布,布）（錘,布）（剪,布）（錘,錘）（剪，錘）（布，剪）（錘,剪）（剪,剪）剪布錘剪乙甲問題引入由表可以看出，甲和乙兩位同學(xué)猜拳可能出現(xiàn)的結(jié)果有9個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等.其中能確定勝負(fù)的結(jié)果有6個(gè)，而滿足甲同學(xué)贏（記為事件B）的結(jié)果有3個(gè)，即：錘剪、布錘、剪布、所以

問題引入問題3上述問題如果老師想讓甲、乙、丙三位同學(xué)猜拳（剪刀、錘子、布），由最先一次猜拳就獲勝的同學(xué)來回答，那么你能用列表法算出甲同學(xué)獲勝的概率嗎？

若再用列表法表示所有結(jié)果已經(jīng)不方便！問題引入樹狀圖的畫法一個(gè)試驗(yàn)第一個(gè)因素第二個(gè)因素如一個(gè)試驗(yàn)中涉及2個(gè)因數(shù),第一個(gè)因數(shù)中有2種可能情況;第二個(gè)因數(shù)中有3種可能的情況.AB123123則其樹狀圖如圖.n=2×3=6畫樹狀圖法：按事件發(fā)生的次序，列出事件可能出現(xiàn)的結(jié)果.用畫樹狀圖法求概率新課講解

甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母H和I.從三個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球．IHDECAB（1）取出的3個(gè)小球中上恰好有1個(gè)，2個(gè)和3個(gè)寫有元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？例題新課講解甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：根據(jù)題意，可以畫出如下的樹狀圖：由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，它們出現(xiàn)的可能性相等.用樹狀圖列舉的結(jié)果看起來一目了然，當(dāng)事件要經(jīng)過多個(gè)(三個(gè)或三個(gè)以上)步驟完成時(shí)，用樹狀圖法求事件的概率很有效.新課講解滿足只有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè)，則P（兩個(gè)元音）==滿足三個(gè)全部為元音字母的結(jié)果有1個(gè)，則P（三個(gè)元音）=（1）滿足只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè)，則

P（一個(gè)元音）=（2）滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè)，則P（三個(gè)輔音）==.新課講解★畫樹狀圖求概率的基本步驟（1）明確一次試驗(yàn)的幾個(gè)步驟及順序；（2）畫樹狀圖列舉一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；（3）數(shù)出隨機(jī)事件A包含的結(jié)果數(shù)m，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)n；（4）用概率公式進(jìn)行計(jì)算.方法歸納

當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí)，列表法比較方便；當(dāng)然，此時(shí)也可以用樹形圖法；當(dāng)事件要經(jīng)過多個(gè)(三個(gè)或三個(gè)以上)步驟完成時(shí)，應(yīng)選用樹狀圖法求事件的概率.★列舉法求概率的選擇方法歸納1.口袋中有3個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任意摸出2個(gè)球，2個(gè)球顏色不同的概率為（）2.在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和n個(gè)黃球，它們除顏色外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率為，則n=

.B8A.B.C.D.隨堂即練3.在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子里，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字.請(qǐng)你用畫樹狀圖的方法求下列事件的概率：（1）兩次取出的小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10.新課講解(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性只有3種，所以P(數(shù)字相同)=(2)兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10的可能性只有4種，所以P(數(shù)字之和大于10)=解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下第一個(gè)數(shù)字第二個(gè)數(shù)字66-27-26-2776-27新課講解4.經(jīng)過某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行；（2）兩車向右，一車向左；（3）至少兩車向左.新課講解第一輛左右左右左直右第二輛直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右第三輛可能出現(xiàn)的結(jié)果共有27種，且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.（2）P（兩車向右，一車向左）=；（3）P（至少兩車向左）=解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：（1）P（三輛車全部直行）=新課講解畫樹狀圖法步驟用法是